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标准学术能力诊断性测试2026年10月测试
物理试卷
本试卷共100分
一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。其中1~10题为单选题，在每小题给出的四个选项中，有一项符合题意；11~14题为多选题，全部选对得3分，部分选对但不全得1分，有错选或不选得0分。
1．在单缝衍射实验中，中央亮纹范围内的光能占总量的以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子
A．一定落在中央亮纹上 B．一定落在亮纹处
C．不可能落在暗纹处 D．落在中央亮纹处的可能性最大
2．仅利用下列某一组数据，可以估算出阿伏伽德罗常数的是
A．水的密度和水的摩尔质量 B．水的摩尔体积和水分子的体积
C．标况下氧气的摩尔质量和氧分子的体积 D．标况下氧气的摩尔体积和氧分子的体积
3．1934年，小居里夫妇第一次发现了人工放射性同位素，极不稳定，会发生正衰变（即发射正电子），下列关于正衰变的说法正确的是
A．原子核内有一个中子转化为质子和一个电子 B．衰变产生的新核的电荷数仍是15
C．衰变产生的新核的质量数仍是30 D．衰变产生的新核和的质量相等
4．行车时，需全员、全程、规范使用安全带。紧急情况下，安全带能在几毫秒内收缩并将人体牢牢固定在座椅上，将强大的冲击力合理分配在胸部。当安全带对胸部的拉力达到预设阈值时，安全带又能向外释放几厘米，下列关于这一“释放”的说法错误的是
A．能减小人的动量变化量 B．能减小安全带对人的拉力
C．能增大安全带对人的作用时间 D．能减小头部对颈部的拉力
5．如图所示为一理想变压器，为单刀双掷开关，为滑动变阻器的滑动触头，为加在原线圈两端的电压，为原线圈中的电流强度，则
A．保持及的位置不变，由改接到，将减小
B．保持不变，接在处，使滑向端，的电功率变大
C．保持接在处，使增大，同时使滑向端，的电功率一定变大
D．保持的位置不变，接在处，使增大，将增大
6．将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于　。某同学从岸边将石子以大小为　的速度抛出，为了观察到“水漂”，石子飞出时的速度方向及距水面高度　要满足（不计石子在空中飞行的空气阻力，重力加速度大小为）
A．水平抛出， B．斜向上抛出，
C．水平抛出， D．斜向上抛出，
7．现代家用电饭锅的部分结构如图所示，其中温度传感器的主要元件是感温铁氧体，常温下感温铁氧体具有铁磁性，能够被磁体吸引，但是温度上升到约时，就失去了铁磁性，不能被磁体吸引，开关按钮自动弹起。煮一定质量的米，下列说法正确的是
A．无论加水多少，开关按钮自动弹起时，饭一定煮熟了
B．开关按钮自动弹起后，随着温度降低，感温铁氧体会恢复磁性，再次自动吸起永磁体使电热板通电发热
C．如果水量偏多，需更长时间开关按钮才能自动弹起
D．如果水量偏少，在开关按钮弹起时锅底会结锅巴
8．某同学用手机的加速度传感器测量了电梯运行过程中的加速度，得到了图1所示的图线（规定竖直向上为正方向），为了简化问题研究，将图线简化为图2所示的图像。已知时电梯处于静止状态，则下列判断正确的是
A．时同学处于失重状态
B．17~18 s内同学的动量变化率在减小
C．17~18 s内同学的机械能在增大
D．电梯运行全过程中，同学受到的支持力的冲量比重力的冲量大
9．如图所示为某家用电磁炉的线圈及其工作示意图，电磁炉内的变频电路可将50 Hz的照明电生成为20~40 kHz的高频交流电供给线圈。该电磁炉工作时，下列说法正确的是
A．线圈内与锅底中的磁场方向有时相同、有时相反
B．可能引发锅的振动并发出轻微的嗡嗡声
C．最大功率是最小功率的2倍
D．线圈中电流的频率是锅底中涡流的频率的2倍
10．潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。随着地球自转，月球绕地球的公转，太阳和月球的引潮力的周期性变化导致了潮涨潮落，二者引潮力合力最大时形成大潮，反之，形成小潮。结合图2，小明总结了下列四种说法，其中错误的是
A．同一时刻，地面会有两处位置同时发生大潮
B．一个朔望月内，地面某处会经历两次大潮
C．月球在位置2时，地面上会发生小潮
D．小潮发生时，月球引潮力和太阳引潮力的合力大于太阳引潮力
11．质量为0.5吨的摩托艇以30 m/s的速度匀速行驶，若其受到水的阻力，，则其关闭发动机后
A．摩托艇的速度对时间的变化率保持不变
B．摩托艇的速度对位移的变化率逐渐减小
C．速度为15 m/s时，摩托艇的速度对位移的变化率为
D．摩托艇最多还能滑行75 m
12．如图所示，水平固定放置的足够长的形光滑金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒。定值电阻为，金属棒的有效电阻也为，轨道间距为，其它部分电阻不计，已知金属棒的质量为。金属棒在水平恒力作用下由静止开始沿导轨向右加速运动，最后做速度为的匀速运动。当水平恒力做功的功率等于定值电阻热功率的四倍时，下列说法正确的是
A．金属棒的速度为 B．金属棒的加速度大小为
C．金属棒克服安培力做功的功率为 D．金属棒输出的电功率为
13．如图所示，轴上有两个波源、，平衡位置坐标分别为-6 m、6 m，从某时刻开始，两波波源的振动方程分别是、。两个波源形成的简谐横波均沿轴稳定传播，波速均为1 m/s，形成了稳定的干涉。轴上点的位置坐标为0.5 m，则下列说法正确的是
A．两列波的波长均为2 m
B．2 s内，点走过的路程为20 cm
C．、连线间共有6个振动加强点
D．、连线间共有7个振动减弱点
14．如图所示，在平面内有一以点为中心的正五边形，在正五边形的顶点上依次固定五个正点电荷。设图1、图2中点处的电场强度分别是、，下列说法正确的是
A．方向沿轴负方向 B．方向与轴负方向成18°夹角斜向下
C．□□ D．□□
二、实验题：本题共2小题，共18分。
15．（8分）通过实验验证动量守恒定律的方案有多种。
（1）用图1所示装置进行实验。
入射小球与被碰小球半径相同。先不放球，使球从斜槽上某一固定点由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把球静置于水平槽前端边缘处，让球仍从处由静止滚下，球和球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。记录纸上的点是重锤所指的位置，、、分别为落点的痕迹。未放球时，球落地点是记录纸上的点；放上球时，球落地点是记录纸上的点。
实验中，用天平容易测量入射小球和被碰小球的质量、，但直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。可以通过仅测量小球做平抛运动的射程间接地解决这个问题，因此，需要测量＿＿＿＿，需要验证的是＿＿＿＿。
（2）用图2所示装置进行实验。调整长木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车前端贴有橡皮泥，后端连一条纸带，接通打点计时器电源后，轻推小车，使其以一定速度运动，与静止的小车相碰并粘在一起继续运动，打点计时器电源频率为50 Hz，打出的纸带各计数点之间的距离如图3所示。计算小车碰撞后瞬间的速度大小应选段＿＿＿＿（填“”“”“”或“”），速度大小为＿＿＿＿m/s（结果保留三位有效数字）。
16．（10分）现有两组同学要测定一节干电池的电动势和内阻　（已知约为1.5 V，　约为1 Ω）。
（1）第一组采用图1所示电路。实验中调节滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，得到6组数据，绘制图像，如图2所示。根据图像，可得出干电池的电动势=＿＿＿＿V，内阻　=＿＿＿＿Ω。（结果均保留两位小数）
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图3所示的电路，完成了对同一电池的测量。
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数和电阻箱示数，通过研究图像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。请说明哪个组内阻的测量结果较大？并说明形成这个结果的原因＿＿＿＿。
②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可以忽略电流表内阻这两种情况下，绘制以电流表读数为纵坐标，将电流表和电阻箱读数表示出的电压作为横坐标的关系图像。请在图4坐标系中分别用实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，定性、对比画出相关物理量之间关系。
三、计算题：本题共4小题，共40分。
17．（9分）回旋加速器原理如图所示，和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于圆心处的离子源能不断产生正离子，它们在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能后，再设法将其引出。已知正离子的电荷量为，质量为，加速时电极间电压大小恒为，磁场的磁感应强度为，型盒的半径为，狭缝之间的距离为。设正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）计算正离子飞出时的最大动能；
（2）设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，计算正离子在磁场区运动的总时间；
（3）试证明当 时，正离子在电场中加速的总时间相对于在形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
18．（9分）如图所示，已知质量为的四分之一光滑圆弧槽静止于光滑水平面上，圆弧槽半径为0.4 m。一质量为的小球从点以水平速度冲上圆弧槽，小球可从点飞离圆弧槽。重力加速度取。求：
（1）小球飞离圆弧槽点时的速度的大小　；
（2）从小球飞离点到小球再次落回圆弧槽点的过程中，圆弧槽的位移大小　；
（3）小球最后从点脱离前瞬间对圆弧槽的压力大小。
19．（10分）如图所示，水平固定一半径的金属圆环，长为、电阻为的金属棒沿直径放置，其两端与圆环接触良好，中心固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随过圆环圆心的竖直轴以角速度按图中方向匀速转动，圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。圆环边缘、转轴用接触良好的电刷分别与间距为的两条平行光滑导轨、连接。两导轨所在平面与水平面的夹角为，两导轨区域内存在竖直方向、磁感应强度大小为的匀强磁场（图中未画出）。与相同的金属棒垂直于两导轨水平放置时恰可保持静止，已知金属棒的质量为0.012 kg。取。除已给电阻外其它电阻均不计。重力加速度取。
（1）求通过棒的电流的大小及其方向；
（2）为使棒保持静止，在其它条件不变的前提下，导轨区域的磁感应强度方向不同则其大小也不同，求该区域的磁感应强度的最小值，并说明的方向；
（3）求角速度的大小。
20．（12分）物理模型对于研究有重要意义，研究中要根据解决问题的需要对模型进行改进和优化，以提高其可靠性和实用性。已知地球质量为，可视为质量均匀分布的半径为的球体，引力常量为，不考虑地球自转，不计空气阻力。
（1）在地球表面将物体以初速度竖直上抛，以地表为0高度，假设物体会落回地面。
a．若忽略万有引力的变化，物体上升过程的图像如图1所示。求重力加速度的大小及物体能上升的最大高度。
b．若考虑万有引力的变化，在图1中定性画出物体上升阶段的图像。
（2）在地球赤道表面向北极发射洲际导弹：
a．若忽略万有引力大小的变化。导弹发射速度的大小为，方向与地面的夹角为　，如图2所示。某同学提出将导弹的运动分解为绕地心的匀速圆周运动与垂直地球表面的匀变速直线运动。请你分析判断该同学这一运动模型的合理性。
b．若考虑万有引力的变化。导弹仅在地球引力作用下的运动轨迹是椭圆，地心为椭圆的一个焦点，如图3所示。已知取无穷远处的引力势能为0，质量为的物体在距地心为处的引力势能，该物体在地球引力作用下做椭圆运动时，其机械能（动能与引力势能之和）与椭圆半长轴　的关系为。求导弹能到北极的最小发射速度。
标准学术能力诊断性测试2026年10月测试
物理参考答案
一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。其中1~10题为单选题，在每小题给出的四个选项中，有一项符合题意；11~14题为多选题，全部选对得3分，部分选对但不全得1分，有错选或不选得0分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B C A D A C C B D
11 12 13 14
CD BC BC AD
二、实验题：本题共2小题，共18分。
15．（8分）
（1）OP、OM、ON（2分） （2分）
（2）DE（2分） 1.14（2分）
16．（10分）
（1）1.49（2分） 0.75（2分）
（2）①第二组的测量结果较大（2分），电流表内阻不能忽略引起的误差（2分）
②见答图（2分）
三、计算题：本题共4小题，共40分。
17．（9分）
（1）离子射出加速器时 （1分）
离子动能为 （1分）
（2）离子在形盒中运动的周期为 （1分）
设离子在磁场中加速次数为：
回旋的时间为 （1分）
（1分）
（1分）
（3）方法一：
在电场中运动可以看做连续的匀加速直线运动，在电场中的总时间 （1分）
在磁场中运动的总时间 （1分）
，当 时， ，即电场中运动时间可以忽略 （1分）
方法二：
在电场中的总时间 （1分）
将（1）中的　、（2）中的　带入得出 （1分）
，当 时， ，即电场中运动时间可以忽略 （1分）
18．（9分）
（1）设小球在飞离点时的水平速度为，竖直速度为。
点切线竖直，故小球和槽的相对速度沿竖直方向，即槽此时速度也是。
根据水平方向动量守恒有，可得 （1分）
根据机械能守恒有，
可得 （1分）
故小球速度（或2.2、2.23） （1分）
（后两个采分点方程组由代替亦可赋分）
（2）将小球的斜上抛运动分解为竖直上抛和水平匀速运动：
竖直方向： （1分）
带入数据可得（不赋分）
水平方向：槽的位移 （1分）
（3）小球斜抛后落入槽中点时水平相对速度为0，故二者不会发生碰撞 （1分）
从开始冲上至最后从点飞离：二者相互作用全过程，动量守恒，
机械能守恒，可得， （1分）
在点；， （1分）
根据牛顿第三定律，球对槽的压力大小 （1分）
附录：小球运动过程示意图
19．（10分）
（1）图示位置时，导体棒的段切割磁感线产生感应电流沿方向，
故可判定棒中的电流沿方向 （1分）
根据棒受力分析可知（或） （1分）
代入数值可得 （1分）
（2）当磁感应强度方向垂直于轨道平面向下时有最小值 （1分）
根据棒受力分析可知 （1分）
故 （1分）
（3）图示位置时，导体棒的段切割磁感线产生感应电动势、段和段并联构
可求电路的外电阻；可得干路电流 （1分）
根据欧姆定律，带入内阻可得 （1分）
（1分）
带入数值 （1分）
20．（12分）
（1）a．设物体的质量为，由，得 （1分）
物体上升到最高点所用的高度 （1分）
b．（2分：图线需斜率变小且与原直线相切，无需标出）
（2）a．不合理（1分）。
如图2、3，在初始时引力的两个分力可分别提供改变速度方向的向心力和减小速度的“竖直”减速的力，但导弹运动到下一个位置后引力的方向与导弹的速度方向不在一条直线上（或答：速度未变向到下一个位置引力的反方向），故另一个方向不是匀变速直线运动（2分）
答图2-2两分，答图2-1可不画。
b．解析：发射后机械能守恒，即发射后瞬间的动能和势能总和等于椭圆轨道上的机械能，
故发射最小速度对应轨道上的最小机械能；注意到此机械能表达式是负值，故当　最小时机械能最小；提示“椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为”，利用已知点研究：椭圆的一个焦点已经确定在地心，即，需要找何时最小：故当时，最小。
解析：由题意可知，椭圆轨道的半长轴　最小，则另一焦点的位置如答图3所示。
根据几何关系 （2分）
导弹的机械能为 （2分）
联立解得 （1分）

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