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第5章 第5.3节 等效电路（课时1 等效电路）
课时作业
一、选择题（共7题）
1．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（　　）
A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为2Ω
D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
2．阻值相等的两电阻R串联时总电阻为40Ω，则它们并联时的等效电阻为（　　）
A．20Ω B．80Ω C．10Ω D．40Ω
3．下列情况中，等效电阻最大的是（　　）
A．20Ω，20Ω串联
B．30Ω，20Ω并联
C．30Ω，20Ω串联
D．30Ω，1000Ω并联
4．两阻值相同的电阻并联后等效电阻是5Ω，若把它们串联则等效电阻应是（　　）
A．2.5Ω B．5Ω C．10Ω D．20Ω
5．学习了简单电路的知识后，九年级2班和3班的同学探究走廊应急灯的两个小灯泡是串联还是并联，下列现象说明两灯一定是并联的是（　　）
A．两个灯泡两端的电压相等
B．两灯泡通过的电流相等
C．闭合开关，两个小灯泡同时发光；断开开关，它们同时熄灭
D．闭合开关，两个小灯泡同时发光，拧下其中一个灯泡，另一个灯泡继续发光
6．在“伏安法测电阻”实验中，某同学的部分操作如下，其中正确的是（　　）
A．连接电路时，应先闭合开关
B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触
C．电压表应与待测电阻串联，电流表应与待测电阻并联
D．计算电阻时，应先计算电压与电流平均值，再求平均值的比值即可
二、填空题（共7题）
7．串联、并联电路的等效电阻
实质：电阻串联相当于增加了导体的______，所以串联后的总电阻比任何一个分电阻都要______；电阻并联相当于增加了导体的______，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都要______。
说明：无论电阻是串联还是并联，其中某一电阻阻值变大时，总电阻均变______。
规律：串联电路的总电阻等于各串联电阻之______，表达式 R=______；并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的______。
特例：n个阻值为R的电阻串联，总电阻为______；n个阻值为R的电阻并联，总电阻为______。
拓展：串联电路具有______作用，电压的分配与电阻成______比；并联电路具有______作用，电流的分配与电阻成______比。
8．串联电路和并联电路对用电器的工作有着不同的影响。
(1)有两个定值电阻，阻值分别是20Ω、30Ω。将它们串联后的等效电阻是______Ω；将它们并联后的等效电阻是______Ω。
(2)教室里的电脑与教室里的日光灯是______的（选填“A．串联”或“B．并联”）。教室里同时使用的日光灯越多，电路的等效电阻将______（选填“A．变大”“B．变小”或“C．不变”）。
(3)在如图所示的并联电路中的○里填上适当的电表符号，使之成为正确的电路图。
(4)某电表的表盘如图所示，该器材使用时必须把它______（选填“A．串联”或“B．并联”）在电路中，电流从它的______（选填“A．+”或“B．-”）接线柱流入。此时的读数为______A。
(5)如图（a）所示，长度相同、横截面积不同的同种材料金属棒AB和CD串联在一起后接在电源两端。用电压表测得导体AB和CD两端的电压如图（b）所示，则AB两端的电压UAB为______V，CD两端电压UCD为______V，通过AB的电流IAB______通过CD的电流ICD（选填“A．小于”“B．等于”或“C．大于”）。
9．小明和小强通过实验分别画出甲、乙两个定值电阻的电流与电压的关系图像，如题图所示。由图像可知，甲、乙两个电阻串联时的等效电阻是______，并联时的等效电阻是______。
10．将一个4Ω的电阻和一个12Ω的电阻串联在电路中，等效电阻是______Ω，通过它们的电流之比为______，加在它们两端的电压之比为______；若将它们并联，等效电阻是______，加在它们两端的电压之比为______，通过它们的电流之比为______。
11．有两个电阻阻值分别为4Ω和6Ω，串联后接到某电源上，电路的等效电阻为______Ω。若把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么电路的等效电阻为______Ω。
12．有3Ω和6Ω的两个电阻，串联后等效电阻为______Ω；并联后相当于增加了导体的______，等效电阻为______Ω。
13．两个标有“10Ω 0.6A”和“5Ω 1A”的定值电阻，若将它们串联起来接入电路时等效电阻为______Ω，电源电压最多为______V，若将它们并联起来接入电路，干路电流最大为______A。
一、选择题（共7题）
14．如图所示，R1=15Ω，R2=12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动的过程中，A、B之间等效电阻的最大值为（　　）
A．10Ω B．8Ω C．7Ω D．9Ω
参考答案与解析
1．【答案】B
【解析】A、B：电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，因并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，所以3Ω和6Ω并联 R=R1R2/(R1+R2)=3×6/(3+6)=2Ω，故A错误，B正确。
C、D：导体串联后相当于增长了导体的长度，因串联电路总电阻等于各电阻之和，所以3Ω和6Ω串联后的等效电阻 R'=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω，故CD错误。
2．【答案】C
【解析】由于阻值相等的两电阻R串联，根据串联电阻特点 R串=2R，所以 R= R串= ×40Ω=20Ω。根据并联电路电阻特点，R并= R= ×20Ω=10Ω。
3．【答案】C
【解析】根据串联电路电阻特点，20Ω与20Ω串联 RA=20Ω+20Ω=40Ω；30Ω、20Ω串联 RC=30Ω+20Ω=50Ω。根据并联电路电阻特点，30Ω、20Ω并联 RB<20Ω；30Ω、1000Ω并联 RD<30Ω。比较各阻值，RC=50Ω最大，故选C。
4．【答案】D
【解析】两阻值相同的电阻并联后等效电阻是5Ω，每个电阻为10Ω，把它们串联起来后，总电阻为20Ω。故选D。
5．【答案】D
【解析】A错：如果两个灯规格相同，即使串联，两个灯两端电压也相等，故灯泡两端电压相等不一定是并联。
B错：两灯串联时通过两灯电流相等，故电流相等不一定是并联。
C错：串联时闭合开关两灯同时发光、断开同时熄灭；若开关在干路，并联时也同时发光熄灭。
D对：拧下一个灯泡另一个继续发光，说明两灯互不影响，一定是并联。
6．【答案】B
【解析】A错：为安全防止电流过大，连接电路时应断开开关。
B对：连接电表时为防止电流过大烧坏电表，应先选用大量程试触，再确定合适量程。
C错：电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联。
D错：伏安法测电阻中由 R=U/I，需用电压表测电阻两端电压、电流表测通过电阻电流，多次实验求出多个电阻值，最后求电阻平均值。
7．【答案】长度；大；横截面积；小；大；和；R1+R2+…+Rn；倒数之和；nR；R/n；分压；正；分流；反
【解析】几个导体串联总电阻比任一导体电阻都大，因为串联相当于增加导体长度；并联总电阻比任一导体电阻都小，因为并联相当于增加导体横截面积。无论串联还是并联，某一电阻变大时总电阻均变大。串联总电阻 R=R1+R2+…+Rn；并联总电阻倒数等于各电阻倒数之和。n个R串联总电阻nR，n个R并联总电阻R/n。串联电路电流处处相等 I1=I2，由U=IR得 U1:U2=R1:R2，电压分配与电阻成正比（分压作用）；并联电路各支路电压相等 U1=U2，由I=U/R得 I1:I2=R2:R1，电流分配与电阻成反比（分流作用）。
8．【答案】(1)50；12 (2)B；B (3)A (4)A；A；1 (5)5；2.5；B
【解析】(1)20Ω与30Ω串联等效电阻 R串=20Ω+30Ω=50Ω；并联 1/R并=1/20Ω+1/30Ω，解得 R并=12Ω。
(2)电脑与日光灯互不影响能独立工作，是并联的；并联电路中同时使用的日光灯越多，电路等效电阻将变小。
(3)电流表与被测电路串联，电压表与被测电路并联。
(4)该表为电流表，使用时应串联在电路中，电流从正接线柱（+）流入、负接线柱（-）流出；电流表量程0~3A，分度值0.1A，读数1A。
(5)两导体AB和CD串联，通过两导体电流相等 IAB=ICD；两导体材料长度相同横截面积不同，SABRCD，电流相同时由U=I·R知AB两端电压大于CD两端电压；测AB段电压用0~15V分度值0.5V示数5V，测CD段电压用小量程0~3V分度值0.1V示数2.5V。
9．【答案】25Ω；4Ω
【解析】由I-U图像为两条直线，说明R1、R2均为定值电阻，代入数据 R甲=U甲/I甲=8V/0.4A=20Ω，R乙=U乙/I乙=2V/0.4A=5Ω。串联时总电阻 R串=R甲+R乙=20Ω+5Ω=25Ω；并联时 1/R并=1/R甲+1/R乙=1/20Ω+1/5Ω，解得 R并=4Ω。
10．【答案】16；1:1；1:3；3Ω；1:1；3:1
【解析】(1)串联等效电阻 R=R1+R2=4Ω+12Ω=16Ω。
(2)串联电路各处电流相等，通过两电阻电流之比为1:1。
(3)由I=U/R，两电阻两端电压之比 U1:U2=IR1:IR2=R1:R2=4Ω:12Ω=1:3。
(4)并联总电阻 R=R1R2/(R1+R2)=4Ω×12Ω/(4Ω+12Ω)=3Ω。
(5)并联电路各支路电压相等，两端电压之比为1:1。
(6)并联电路电流之比 I1/I2=(U1/R1)/(U2/R2)=R2/R1=12Ω/4Ω=3:1。
11．【答案】10；2.4
【解析】两电阻串联，串联电路等效电阻等于两电阻阻值之和 R=4Ω+6Ω=10Ω。两电阻并联，并联电路等效电阻倒数等于两电阻倒数之和 1/R=1/4Ω+1/6Ω，解得 R=2.4Ω。
12．【答案】9；横截面积；2
【解析】导体串联后相当于增长了导体的长度，3Ω和6Ω串联后等效电阻 R=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω。导体并联后相当于增加了导体的横截面积，3Ω和6Ω并联后等效电阻 R=R1R2/(R1+R2)=3Ω×6Ω/(3Ω+6Ω)=2Ω。
13．【答案】15；9；1.5
【解析】(1)串联等效电阻 R串=R1+R2=10Ω+5Ω=15Ω。
(2)两电阻允许最大电流 I1=0.6A、I2=1A，I1(3)两电阻两端允许最大电压 U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V，U2=I2R2=1A×5Ω=5V，U1>U2，为使两电阻都不烧坏，电路两端允许最大电压 U大=U2=5V；此时通过R1电流 I1=U大/R1=5V/10Ω=0.5A，通过R2电流1A，并联干路最大电流 I=0.5A+1A=1.5A。
14．【答案】D
【解析】当变阻器触头调到某个位置时，设与R1串联部分电阻为R，则与R2串联部分电阻为9Ω R。由并联电路特点：1/R总=1/(15Ω+R)+1/(12Ω+(9Ω R))=1/(15Ω+R)+1/(21Ω R)。则 R总=(15+R)(21 R)/36=(315+6R R )/36=[ (R 3) +324]/36。当 R=3Ω 时 R总最大=324/36=9Ω。所以A、B之间等效电阻的最大值为9Ω。

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