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第6章 专题 电功率综合计算
专题练习
一、选择题（共7题）
1．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表V 、V 示数之比为3∶4，下列说法正确的是（　　）
A．通过R 、R 的电流之比I ∶I =1∶3
B．R 、R 两端的电压之比U ∶U =3∶4
C．相同时间R 、R 消耗电功之比W ∶W =1∶3
D．R 、R 的电功率之比P ∶P =3∶4
2．如图甲电路中，电源电压保持不变，R 是定值电阻。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端，两电表示数如图乙所示，则下列说法中错误的是（　　）
A．电源电压为10V
B．R 的最大阻值是20Ω
C．滑片P在a端时，2min内R 消耗的电能是144J
D．滑片P由a向b恰好移动三分之一长度时R 的电功率为1.25W
3．如图甲所示电路，闭合开关，滑片在滑动变阻器上某两点间滑动的过程中，L和R的U-I图像如图乙所示。小灯泡的额定电压为2.5V，则下列说法正确的是（　　）
A．此过程电路的最小总功率为0.3W
B．此过程滑动变阻器的最大功率为0.5W
C．小灯泡正常工作时的电阻为25Ω
D．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
4．如图是一款灯泡额定功率约为20W的新式无线插座转换器，带有插头、一转多位插座、调光台灯等多种功能。下列说法正确的是（　　）
A．台灯发光时的电流一定是正电荷移动形成的
B．台灯工作时，将光能转化为电能
C．台灯正常工作时，通过灯泡的电流约为90mA
D．台灯可调光是因为灯丝电阻随温度的升高而增大
5．一只标有“220V 100W”的灯泡(灯丝电阻不变)与一电阻串联后，接在220V电源上，电阻消耗的功率为10W，则此时（　　）
A．灯泡与电阻消耗的总功率为110W
B．灯泡与电阻消耗的总功率为100W
C．灯泡消耗的功率小于90W
D．灯泡消耗的功率大于90W
6．有四只“110V 40W”的灯泡，要把它们接在220V电源上，某同学对甲、乙两种接法分析，如图所示，正确的是（　　）
A．甲接法灯能正常发光，乙接法不能正常发光
B．乙接法灯能正常发光，甲接法不能正常发光
C．两种接法均能使灯正常发光，但甲接法比乙接法好
D．两种接法均能使灯正常发光，但乙接法比甲接法好
7．小明放学回家，走到楼道口发现自家的电能表指示灯在不停地闪烁，便走近进行仔细观察，发现电能表的部分参数如下表，同时用手表计时，测得1min内电能表指示灯闪烁了64次。假设小明家中只有一个用电器在工作，这个用电器可能是（　　）
电压：220V　电流规格：10(40)A　电能表常数：3200imp/(kW·h)
A．节能灯　　B．电风扇　　C．电视机　　D．挂壁式空调
二、填空题（共3题）
8．按要求填空：
(1)图甲中电阻箱的读数______。
(2)小明家的电能表如图乙所示，示数是______；断开其他用电器，只让电饭锅单独工作2min，转盘转了32转，则电饭锅消耗的电功率为______W；小明的手机电池上面标明电压为“3.7V，容量为5000mA·h”，充满电时储存电能是______J。
9．(1)灯泡L的电流随电压变化的图象如图甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图乙所示的电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.5W，则电源电压是______V；再闭合开关，电流表的示数变化了0.1A，R的阻值是______Ω。通电1min，定值电阻R消耗的电能是______J。
(2)如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R 为热敏电阻。在0℃~100℃的范围内，电压表的示数U随热敏电阻的温度t变化的关系如图乙所示。已知当温度t由80℃降低到50℃的过程中，热敏电阻的阻值变化了30Ω，则温度t由50℃降低到20℃的过程中，热敏电阻的阻值是______（选填“减小”“增大”）的，并且其变化量______30Ω（选填“大于”“小于”“等于”）。
10．如图所示，小雷家电能表示数为______kW·h。该电能表后面允许连接的最大功率是______W，该电能表的转盘转过1500转时，消耗的电能为______J。
三、综合题（共2题）
11．如图甲、乙所示是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，R 和R 均为电烤箱中的加热元件，R 的阻值为70Ω，电烤箱低温挡的功率为440W。
(1)闭合开关______时为低温挡，此时电路中的电流是______A。
(2)发热电阻R 的阻值是多少？
(3)高温挡的电功率是多少？
(4)有一次，小梅同学发现，电烤箱内温度比正常工作时低，她猜想可能是因为其工作时实际电压偏低所致。于是，她关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在30s内电能表的转盘转了25转，电能表的铭牌如图丙所示，通过计算判断，小梅同学的猜想是否正确。
12．小明家电烤箱有“高温”和“低温”两挡；其额定电压为220V，内部电路由发热电阻R 、R 和开关S 组成，其中R =44Ω，烤箱内的空气质量为50g（密闭性良好）。小明用如图所示的电路对其进行测试：只闭合S ，电流表的示数为1A；再闭合S ，电流表的示数变为5A。［空气的比热容取1.1×10 J/(kg·℃)］
(1)电烤箱是利用电流的______效应工作的。当开关S 、S 均闭合时，电烤箱处于______挡；
(2)电烤箱高温挡的电功率是多少？某次用高温挡加热烤箱内部的空气进行测试，烤箱内空气的吸热效率为80%，加热10s烤箱内空气温度升高多少？
(3)请通过分析、计算的方式判断电烤箱的内部电路情况，并在虚线框内画出其内部电路。
参考答案与解析
1．【答案】C
【解析】闭合开关后，R 、R 串联，电压表V 测电源电压，电压表V 测R 两端的电压。A．串联电路中电流处处相等，I ∶I =1∶1，A错误；B．电压表V 、V 示数之比为3∶4，即(U +U )∶U =3∶4，则U ∶U =1∶3，B错误；C．由W=UIt知，串联电路中电流相同，相同时间内R 、R 消耗电功之比等于其两端电压之比，即W ∶W =U ∶U =1∶3，C正确；D．由P=UI知，两电阻电功率之比P ∶P =U ∶U =1∶3，D错误。故选C。
2．【答案】B
【解析】由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器R 串联，电压表测R 两端电压，电流表测电路中的电流。A．滑片位于b端时，R 接入电路的有效电阻为0，电压表测电源电压，此时电路电阻最小，电流最大，由图乙可知最大电流为0.5A、电压表示数为10V，电源电压U=10V，A正确；B．滑片P在a端时，R 接入电阻最大，电路电流最小，由图乙知最小电流为0.2A、电压表示数为4V，R 两端电压U =10V-4V=6V，R 最大阻值R 大=U /I小=6V/0.2A=30Ω，B错误，符合题意；C．滑片P在a端时，R 消耗的电能W=U I小t=4V×0.2A×2×60s=144J，C正确；D．R =U /I小=4V/0.2A=20Ω，滑片由a向b移动三分之一长度时，R 接入电阻为其最大阻值的三分之二，即R =20Ω，电路电流I=U/(R +R )=10V/(20Ω+20Ω)=0.25A，R 的电功率P =I R =(0.25A) ×20Ω=1.25W，D正确。故选B。
3．【答案】A
【解析】图甲中灯泡L和滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表V 测灯泡两端电压，V 测滑动变阻器两端电压，电源电压U总=U_L+U_R。图乙中随电流增大电压减小的曲线是滑动变阻器R的U-I图像，随电流增大电压增大的曲线是灯泡L的U-I图像；取电流为0.2A时，灯泡和滑动变阻器电压均为1.5V，电源总电压U总=3V。A．此过程中电路最小电流为0.1A，最小总功率P小=U总I小=3V×0.1A=0.3W，A正确；B．滑动变阻器的功率P_R=U_R I，由图乙知各点对应的矩形面积均小于0.5W，B错误；C．灯泡额定电压2.5V对应电流0.25A，正常工作电阻R_L=U额/I额=2.5V/0.25A=10Ω，C错误；D．滑动变阻器阻值最大时电流最小，由图乙知电流0.1A时变阻器电压为2.5V，最大阻值R=U_R/I小=2.5V/0.1A=25Ω，D错误。故选A。
4．【答案】C
【解析】A．台灯发光时电路中的电流是金属中自由电子定向移动形成的，电子带负电，A错误；B．台灯工作时消耗电能、产生光能，将电能转化为光能，B错误；C．台灯电功率约20W，正常工作时通过灯泡的电流I=P/U=20W/220V≈0.091A=91mA，约为90mA，C正确；D．台灯可调光是因为其调光元件是电位器（滑动变阻器），改变接入电路中的电阻从而改变电流、改变灯泡亮度，D错误。故选C。
5．【答案】C
【解析】灯泡的额定功率为100W，串联一个电阻后，电路总电阻变大，电源电压不变，由P=U /R可知电路消耗的总功率减小，总功率小于灯泡的额定功率100W；电阻消耗的功率为10W，则灯泡消耗的功率小于100W-10W=90W。故选C。
6．【答案】C
【解析】图甲中，上面两灯串联、下面两灯串联，然后两条支路并联，每条支路两端电压均为220V，两相同灯泡电阻相等，每盏灯分得110V电压，四盏灯正常发光；若某一路灯坏，本支路另一灯不工作，另一支路两灯仍正常发光。图乙中，左面两灯并联、右面两灯并联，再串联，两并联部分电阻相等、分得电压相等，均为110V，四盏灯均能正常发光；但图乙中若某一盏灯坏，会造成同一段另一盏灯两端电压升高（如AB段坏一盏，AB间电压约为147V>110V），灯泡可能被烧坏。综上，两种接法均能使灯正常发光，但甲接法比乙接法好。故选C。
7．【答案】D
【解析】电能表每消耗1kW·h电能指示灯闪烁3200次，指示灯闪烁64次消耗的电能W=64/3200kW·h=0.02kW·h，用电器的功率P=W/t=0.02kW·h/(1/60h)=1.2kW=1200W，1200W的用电器可能是挂壁式空调。故选D。
8．【答案】(1)624Ω　(2)3286.4kW·h；600；6.66×10
【解析】(1)由电阻箱读数规则，各旋钮示数与对应倍率相乘后求和，R=0×1000Ω+6×100Ω+2×10Ω+4×1Ω=624Ω。(2)电能表最后一位为小数位，示数为3286.4kW·h；电饭锅消耗的电能W=32r/(1600r/(kW·h))=0.02kW·h，电功率P=W/t=0.02kW·h/(2/60h)=600W；手机电池充满电储存的电能W=UIt=3.7V×5000×10 A×3600s=6.66×10 J。
9．【答案】(1)2；20；12　(2)增大；大于
【解析】(1)只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，由图甲可知，当灯泡两端电压U_L=2V、通过的电流I_L=0.25A时，实际功率P_L=U_LI_L=2V×0.25A=0.5W，则电源电压U=U_L=2V；再闭合开关，灯泡L与电阻R并联，电流表示数变化量即为通过R的电流I_R=0.1A，各支路两端电压相等，R=U/I_R=2V/0.1A=20Ω；通电1min，定值电阻R消耗的电能W_R=UI_Rt=2V×0.1A×60s=12J。(2)由图乙知，温度越高，热敏电阻R 两端电压越小，由串联分压规律可知热敏电阻的阻值随温度升高而减小；当温度由80℃降低到50℃时阻值变化了30Ω，由图像可知电压随温度降低的变化率逐渐增大，则温度由50℃降低到20℃的过程中，热敏电阻阻值增大，且其变化量大于30Ω。
10．【答案】201.9；4400；1.5×10
【解析】(1)电能表读数时注意最后一位是小数，单位是kW·h，由图示知小雷家电能表示数为201.9kW·h。(2)该电能表允许通过的最大电流为20A，允许连接的最大功率P=UI=220V×20A=4400W。(3)电能表转盘转动1500r，电路消耗的电能W=1500r/(3600r/kW·h)=5/12kW·h=5/12×3.6×10 J=1.5×10 J。
11．【答案】(1)只闭合S （断开S ）；2　(2)40Ω　(3)1210W　(4)正确
【解析】(1)这是一种串联型高低温电路，根据P=U /R，当只闭合S 、S 断开时，R 与R 串联，电路总电阻最大，电功率最小，为低温挡；由P=UI得，低温挡时电路中的电流I低=P低/U=440W/220V=2A。(2)低温挡时R 与R 串联，总电阻R=U /P低=(220V) /440W=110Ω，R 的阻值R =R-R =110Ω-70Ω=40Ω。(3)当S 、S 均闭合时，电路中只有R 工作，电路总电阻最小、功率最大，为高温挡，高温挡的电功率P高=U /R =(220V) /40Ω=1210W。(4)电能表铭牌标有“3000r/kW·h”，转盘转25转消耗的电能W=25r/(3000r/kW·h)=1/120kW·h=1/120×3.6×10 J=3×10 J，实际功率P实=W/t=3×10 J/30s=1000W；由P=U /R得实际电压U实=√(P实R )=√(1000W×40Ω)=200V，实际电压偏低，小梅同学的猜想正确。
12．【答案】(1)热；加热　(2)1100W；160℃　(3)电路为R 与开关S 并联后再与R 串联
【解析】(1)电烤箱利用电流的热效应工作，将电能转化为内能。(2)当开关S 、S 均闭合时，电路电流较大，由P=UI得，电烤箱的电功率较大，处于加热挡；高温挡的电功率P=UI=220V×5A=1100W。烤箱内空气吸收的热量Q吸=ηW=80%×1100W×10s=8800J，由Q吸=cmΔt得，空气温度升高Δt=Q吸/(cm)=8800J/(1.1×10 J/(kg·℃)×0.05kg)=160℃。(3)只闭合S 时，电流表的示数为1A，电路总电阻R=U/I=220V/1A=220Ω，此时R 与R 串联，R =R-R =220Ω-44Ω=176Ω；再闭合S 后，电流表示数变为5A，电路总电阻R′=U/I′=220V/5A=44Ω=R ，说明S 闭合时R 被短路，即开关S 与电阻R 并联后再与R 串联，据此在虚线框内画出内部电路即可。

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