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【基础篇】小学数学北师大版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．天天在计算36÷（6＋3）时，错算为36÷6＋3，则计算结果与正确结果相差（ ）。
A．2 B．3 C．5 D．0
2．从武汉到广州的铁路线大约长（ ）。
A．10千米 B．1000千米 C．1000米
3．图书馆原有376本科技书，被借走109本后，又购进200本。现在图书馆有多少本科技书，列式不正确的是（ ）。
A．376－109＋200 B．376＋109－200 C．376＋200－109
4．一种交通工具每时可行驶90千米，这种交通工具最有可能是（ ）。
A． B． C．
5．学校操场在教学楼的西北面，那么教学楼在操场的（ ）面。
A．西南 B．东北 C．东南 D．南
6．奇思观察到的图片是（ ）。
A． B． C． D．
7．从不同位置观察下面的立体图形，看到的形状都一样的是（ ）。
A． B． C．
8．一条跑道长250米，小明跑了2个来回，他跑了（ ）千米。
A．1 B．1000 C．2
9．下列情境中，（ ）走的路程大约是1千米。
A．李阿姨开车上班，从家到单位，大约需要30分钟
B．王鹏步行，从家走到学校大约走了15分钟
C．小静绕着200米的操场跑了不到3圈
10．和60－24÷6的计算结果相等的是（ ）。
A． B．77＋157－178 C．24÷3＋56
二、填空题
11．在括号里填上合适的单位。
(1)一块橡皮厚约12( )。
(2)小红的身高是138( )。
(3)小华跑100米用了18( )。
(4)教室的门高约20( )。
12．把8×25＝200，25＋200＝225，225÷15＝15列成综合算式( )。
13．下面的三幅图分别是谁看到的？填上相应的姓名。
( )( )( )
14．如图，铁钉长( )厘米( )毫米。
15．计算81－（22＋48）时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
16．140秒＝( )分( )秒 48分米＋52分米＝( )米
9千米－( )米＝4000米 100毫米－60毫米＝( )厘米
17．如果把15×16＋24－38的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应写成( )。
18．从海洋馆去音乐厅可以先向____方向走到科技馆，再向____方向走到美术馆，最后向____走到音乐厅。
三、判断题
19．为了便于比较和交流，测量时需要使用统一的长度单位。( )
20．如图，丽丽看到的是。( )
21．计算（42－7）÷6时，应先算减法，再算除法。( )
22．一个物体从正面、侧面、和上面看到的图形都一样，这个物体不一定是球。( )
23．“西北望长安，可怜无数山”此情景中，诗人站在长安的东南方向。( )
四、计算题
24．脱式计算。
54÷（82－73） （25＋24）÷7 （37－29）×6
五、改错题
25．改错题。
圈出错误并改正。
12÷3＋9＝12÷12＝1
7×8－20＝56－20＝76
六、解答题
26．劳动教育能使学生树立正确的劳动观点和劳动态度。向阳小学开展以“我是家务小能手”为主题的家庭劳动活动，每人完成一项家务。下面是完成各项家务的人数。
家务 洗衣服 烹饪 刷碗
人数 329 268 175
(1)完成洗衣服和烹饪的一共有多少人？
(2)完成烹饪和刷碗的人数之和比洗衣服的多多少人？
27．无棣县是贝壳瓷的诞生地。贝壳瓷中富含天然珍珠成分，对人体有保健作用，又称“绿色健康瓷”。贝壳瓷做成的生肖杯高9厘米，口杯高2分米，口杯比生肖杯高多少厘米？
28．人体骨头分为颅骨、躯干骨和四肢骨三部分。其中颅骨有29块，躯干骨比四肢骨少75块，四肢骨比颅骨多97块。
（1）躯干骨有多少块？
（2）人体骨头一共有多少块？
29．明明家离学校1000米。某天明明去上学，走了一半发现把参加“新年·启航手工作品展”的纸灯笼忘在家里了，他急忙原路返回，拿到纸灯笼后再走到学校。明明一共走了多少米？合多少千米？
30．小明要去小兰家还《马小跳系列丛书》，当他走到公园时发现少带了1本，然后沿原路回家去取，再去小兰家。到小兰家时，他一共走了多少千米？
31．为丰富同学们的课外活动，学校准备购进一批运动器材。
(1)算式45－16÷2解决的问题是___________________________。
(2)用80元买了一副羽毛球拍后，剩下的钱可以买多少个羽毛球？
32．同学们去划船，每条船上可以坐5人。女生有28人，男生人数是女生的2倍。
（1）去划船的同学一共有多少人？
（2）这些同学至少要租多少条船？
《【基础篇】小学数学北师大版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B C C B A B B
1．C
【分析】36÷（6＋3）先算小括号里的加法，再算小括号外的除法；36÷6＋3先算除法，再算加法；据此计算出2个算式的结果，再相减。
【详解】36÷（6＋3）
＝36÷9
＝4
36÷6＋3
＝6＋3
＝9
9－4＝5
天天在计算36÷（6＋3）时，错算为36÷6＋3，则计算结果与正确结果相差5。
故答案为：C
2．B
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量从武汉到广州的铁路线长度用“千米”作单位；结合给出的数据，逐项分析各个选项，找出正确的答案即可解答。
【详解】A．10千米大约是一个小城镇内部的短距离，比如从市中心到郊区，不适合两个大城市之间，不符合题意；
B．1000千米约与实际距离相符，符合题意；
C．1000米相当于步行15分钟的距离，显然太短，不符合题意。
故答案为：B
3．B
【分析】现在图书馆科技书本数等于原有的本数减去借走的再加上购进的；也可以是原有的本数加上购进的减去借走的。
【详解】由分析可得：
根据分析列式：376－109＋200或376＋200－109。
列式不正确的是376＋109－200。
4．B
【分析】计量比较长的路程，通常用“千米”作单位，千米可以用“km”表示。操场通常1圈是400米，2圈半是1千米。所以计量自行车、小汽车、飞机每小时飞行的距离通常用千米作单位。
【详解】A．自行车每小时行驶的距离在15千米左右，不符合。
B．小汽车每小时行驶的距离在80~100千米左右，符合。
C．飞机每小时行驶的距离在800千米左右，不符合。
5．C
【分析】方向是相对的，操场在教学楼的西北面，是以教学楼为观测中心；教学楼在操场的哪面，是以操场为观测中心，操场与东南面完全相反，也就是东南面。
【详解】学校操场在教学楼的西北面，那么教学楼在操场的东南面。
故答案为：C
6．C
【分析】由图可知，小熊的正面在奇思的左手边，所以奇思看到的是小熊的正面向左，后面向右的样子。
【详解】由分析可知，奇思观察到的图片如图所示：
故答案为：C
7．B
【分析】长方体和圆柱体从不同方向观察时，看到的形状会有所不同；而球体从任何方向看都是圆形，因此它从不同位置观察形状都相同，逐项分析各个选项找出正确答案即可。
【详解】
A．图形是长方体，从前面看到的是这样的长方形，后面看到也是的长方形，而从侧面看到的是，它们虽然都是长方形，可是形状和大小不一样，不符合题意；
B．图形是球体，球体从任何方向去观察，所看到的平面图形都是圆形，因此从不同位置观察到的外观都相同，符合题意；
C．图形是圆柱，从前面和后面看到的都是，从上面看到的是圆，形状不一样，不符合题意；
故答案为：B
8．A
【分析】根据题意，一个来回是是指从跑道的一端跑到另一端再返回，即跑的路程是跑道的两倍，所以先计算1个来回的路程，再乘2，即可算得2个来回的路程，再换算成千米，据此选择。
【详解】根据分析可得：
1个来回的路程：250×2＝500（米）
2个来回的总路程：2×500＝1000（米）
单位换算：1000米＝1千米
因此，小明跑了1千米。
故答案为：A
9．B
【分析】选项A：李阿姨开车上班，从家到单位大约需要30分钟。汽车的速度一般较快，通常汽车在城市道路行驶速度每小时几十千米左右，30分钟（0.5小时）行驶的路程远大于1千米，所以A选项不符合。
选项B：人正常步行速度大约是40 70米/分钟。当速度为40米/分钟时，步行1千米（1000米）需要的时间为25分钟；当速度为70米/分钟时，步行1千米需要的时间大约为15分钟。所以王鹏步行从家走到学校大约走了15分钟，走的路程是有可能大约为1千米的。
选项 C：小静绕着200米的操场跑，跑3圈的路程是200×3＝600米，不到3圈的路程小于600米，远小于1千米（1千米＝1000米），所以C选项不符合。
【详解】A．李阿姨开车30分钟行驶的路程比1千米多得多；
B．王鹏步行，从家走到学校大约走了15分钟，走的路程大约是1千米。
C．小静绕着200米的操场跑了不到3圈，路程大约是600米，比1千米少得多；
故答案为：B
10．B
【分析】四则运算法则，只有加减或只有乘除的混合运算，从左往右计算；既有加减又有乘除的运算，要先算乘除再算加减；有小括号的混合运算要先计算小括号内算式，据此分别计算出各算式，看是否结果相等。
【详解】60－24÷6
＝60－4
＝56
A．（60－24）÷6
＝36÷6
＝6
B．77＋157－178
＝234－178
＝56
C．24÷3＋56
＝8＋56
＝64
和60－24÷6的计算结果相等的是77＋157－178。
故答案为：B
11．(1)毫米/mm
(2)厘米/cm
(3)秒/s
(4)分米/dm
【分析】毫米、厘米、分米、米是计量长度的单位，成人手指的宽度约1厘米，小学生用的直尺上两个相邻刻度之间的长度是1厘米，两个相邻刻度之间平均分成10份，其中一份长度是1毫米，信用卡的厚度约1毫米，粉笔盒的高度约1分米，秒、分、时，是计量时间的单位，很短的时间通常用秒作单位，眨一下眼约一秒，普通人跳绳 100次用时约1分，普通人慢跑6千米用时约1小时。根据生活经验与单位前的数值选择合适的单位。
【详解】（1）计量一块橡皮的厚度，单位前的数值是12。若单位是厘米，则厚度为12厘米，不符合实际；若单位是毫米，则厚度为12毫米，即1厘米2毫米，符合实际。所以一块橡皮厚约12毫米。
（2）小红的身高，单位前的数值是138。三年级学生身高一般在1米多，若单位是米，则身高138米，不符合实际；若单位是厘米，则身高138厘米，即1米38厘米，符合实际。所以小红的身高是138厘米。
（3）小华跑100米用的时间，单位前的数值是18。跑100米属于短距离跑步，用时较短，若单位是分，则用时18分，不符合实际；若单位是秒，则用时18秒，符合实际。所以小华跑100米用了18秒。
（4）教室门的高度，单位前的数值是20。教室门高一般在2米左右，若单位是厘米，则高20厘米，不符合实际；若单位是米，则高20米，不符合实际；若单位是分米，则高20分米，因为10分米＝1米，所以20分米＝2米，符合实际。所以教室的门高约20分米。
12．（25＋8×25）÷15＝15
【分析】根据题意，把25＋200＝225里面的200替换成8×25，可得：25＋8×25＝225，再用25＋8×25替换225÷15＝15中的225，在25＋8×25两边加上小括号改变运算顺序，先计算括号内的乘法和加法，最后÷15，据此列出综合算式。
【详解】把8×25＝200，25＋200＝225，225÷15＝15列成综合算式（25＋8×25）÷15＝15。
13． 果果 乐乐 优优
【分析】观察物体：站在哪一面，就看到物体那一面的样子。图中分别站在冰箱正前方、上方、侧面看。
【详解】站在冰箱正前方，能看到冰箱正面（中间有横线，分成上下两格），由此判断是果果看到的。
站在冰箱上方（从上往下看），看到小小的正方形，由此判断是乐乐看到的。
站在冰箱侧面，看到一个竖着的长方形，由此判断是优优看到的。
14． 6 7
【分析】测量物体长度时，把尺的“0”刻度线对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。
【详解】如图，钉子的左端对齐的是0厘米刻度处，再看钉子右端对齐的是6厘米7毫米刻度处。所以长6厘米7毫米。
15． 加 减 11
【分析】含有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的；据此解决。
【详解】81－（22＋48）
＝81－70
＝11
即，计算81－（22＋48）时，先算加法，再算减法，结果是11。
16． 2 20 10 5000 4
【分析】根据1分＝60秒，1米＝10分米，1千米＝1000米，1厘米＝10毫米；将题目所给数据进行单位统一并计算即可。
【详解】（1）1分＝60秒，140秒＝120秒＋20秒，120秒里有2个60秒，所以120秒＝2分，140秒＝2分＋20秒，故140秒＝2分20秒；
（2）48分米＋52分米＝100分米，100分米中有10个10分米，也就是10个1米，100分米＝10米，所以48分米＋52分米＝10米；
（3）1千米＝1000米，9千米就是9个1千米，也就是9个1000米，9千米＝9000米，9000米－4000米＝5000米，所以9千米－5000米＝4000米；
（4）1厘米＝10毫米，100毫米－60毫米＝40毫米，40毫米就是4个10毫米，也就是4个1厘米，40毫米＝4厘米，所以100毫米－60毫米＝4厘米。
17．15×（16＋24－38）
【分析】根据整数四则混合运算规律，先计算加法再计算减法，则计算16＋24－38的时候加上小括号，最后计算乘法，据此列式即可。
【详解】15×（16＋24－38）
＝15×（40－38）
＝15×2
＝30
如果把15×16＋24－38的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应写成15×（16＋24－38）。
18． 东南 东北 正东/东
【分析】根据方向标确定基本方向：上北下南，左西右东，再以每段路线的起点为观测点，判断终点所在的相对方向。
【详解】根据右侧方向标，确定方向为：上北下南，左西右东，从海洋馆出发，科技馆位于海洋馆的右下方，即科技馆位于海洋馆的东南方向；从科技馆出发，美术馆位于科技馆的右上方，即美术馆位于科技馆的东北方向；从美术馆出发，音乐厅位于美术馆的正右方，即音乐厅位于美术馆的正东方。
19．√
【分析】根据数学基本概念，测量时使用统一的长度单位能够确保数据的一致性和可比性，便于不同的人之间的交流和比较。
【详解】在测量过程中，若使用不同的长度单位，会导致测量结果无法直接比较或产生误解。例如，若甲用“米”测量，乙用“厘米”测量，同一物体的长度数值会不同，需转换单位后才能比较。因此，使用统一的长度单位是必要的。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据观察物体的方法，丽丽处在雨伞的左侧，所以她能看到雨伞的侧面，据此解答。
【详解】
丽丽处在雨伞的左侧，她看到雨伞的伞把和伞柄在同一视角上，所以看到的是一条直线。所以她看到的是。
故答案为：√
21．√
【分析】在有小括号的混合运算中，应先算括号内的，再算括号外的；据此解答。
【详解】计算（42－7）÷6时，根据运算顺序，先算括号内的42－7，得到35，再算35÷6。因此，应先算减法，再算除法。
故答案为：√
22．√
【分析】正方体从正面、左面、上面看到的图形都是正方形，球从正面、左面、上面看到的图形都是圆，据此解答。
【详解】一个物体从正面、侧面、和上面看到的图形都一样，这个物体不一定是球，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】根据位置的相对方向：东与西相对，北与南相对，西北与东南相对。东北与西南相对。据此解答即可。
【详解】“西北望长安，可怜无数山”此情景中，诗人站在长安的东南方向。原题说法正确。
故答案为：√
24．6；7；48
【分析】（1）54÷（82－73）先算括号中的减法，再算除法；
（2）（25＋24）÷7先算括号中的加法，再算除法；
（3）（37－29）×6先算括号中的减法，再算乘法。
【详解】（1）54÷（82－73）
＝54÷9
＝6
（2）（25＋24）÷7
＝49÷7
＝7
（3）（37－29）×6
＝8×6
＝48
25．；改正为：12÷3＋9＝4＋9＝13；
；改正为：7×8－20＝56－20＝36。
【分析】根据四则混合运算的运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。判断每个算式哪一步计算出错，并按照正确的计算顺序计算出答案即可解答。
【详解】12÷3＋9＝12÷12＝1，这个算式按照先算加法后算除法的错误计算顺序进行的计算，故在第二步计算错误，应按照先算除法再算加法的顺序进行计算：
12÷3＋9
＝4＋9
＝13
所以，12÷3＋9＝12÷12＝1的错误为：，改正为：12÷3＋9＝4＋9＝13。
7×8－20＝56－20＝76，这个算式按照先算乘法再算减法的正确计算顺序进行计算，却在计算56－20时把减法算成加法，故在第三步计算错误，应按照减法进行计算：
7×8－20
＝56－20
＝36
所以，7×8－20＝56－20＝76的错误为：，改正为：7×8－20＝56－20＝36。
26．(1)597人
(2)114人
【分析】（1）根据题意，要求完成洗衣服和烹饪的一共有多少人，把洗衣服和烹饪的人数相加即可；
（2）根据题意，要求完成烹饪和刷碗的人数之和比洗衣服的多多少人，先把烹饪和刷碗的人数相加然后再减去洗衣服的人数即可。
【详解】（1）329＋268＝597（人）
答：完成洗衣服和烹饪的一共有597人。
（2）268＋175－329
＝443－329
＝114（人）
答：完成烹饪和刷碗的人数之和比洗衣服的多114人。
27．11厘米
【分析】口杯比生肖杯高多少厘米＝口杯高度－生肖杯高度；据此列式解决，计算时要统一单位（1分米＝10厘米）。
【详解】2分米＝20厘米
20－9＝11（厘米）
答：口杯比生肖杯高11厘米。
28．（1）51块
（2）206块
【分析】（1）根据题意可知：先求出四肢骨的数量，用颅骨的数量加上四肢骨比颅骨多97块的数量，然后再减去躯干骨比四肢骨少的数量即可求出躯干骨的数量。
（2）把颅骨、躯干骨、四肢骨有的数量相加即可。
【详解】（1）29＋97＝126（块）
126－75＝51（块）
答：躯干骨有51块。
（2）
（块）
答：人体骨头一共有206块。
29．2000米；2千米
【分析】
如图所示，明明去上学，走了一半后又回家，此时正好是一个1000米，然后又从家去学校又是1个1000米，所以一共是2个1000米，再根据1千米＝1000进行单位换算即可。
【详解】1000＋1000＝2000（米）
2000米＝2千米
答：明明一共走了2000米，合2千米。
30．2千米
【分析】小明到公园后原路返回家中，再从家经过公园、学校到小兰家，需要把实际经过的每一段路程相加，最后根据1千米＝1000米把米换算成千米。
【详解】300＋300＋300＋700＋400
＝600＋300＋700＋400
＝900＋700＋400
＝1600＋400
＝2000（米）
2000米＝2千米
答：他一共走了2千米。
31．(1)一副乒乓球拍比一根跳绳贵多少元
(2)6个
【分析】（1）根据题意，已知2根跳绳16元，16除以2，求出的是1根跳绳的价格；45元是每副乒乓球拍的价格，45－16÷2解决的问题是一副乒乓球拍比一根跳绳贵多少元，以此答题即可。
（2）根据题意，已知一副羽毛球拍56元，每个羽毛球4元，用80减去56，求出剩下的钱数，再除以4，就是剩下的钱可以买多少个羽毛球，列式计算即可。
【详解】（1）算式45－16÷2解决的问题是一副乒乓球拍比一根跳绳贵多少元。
（2）（80－56）÷4
＝24÷4
＝6（个）
答：剩下的钱可以买6个羽毛球。
32．（1）84人；（2）17条
【分析】（1）女生有28人，28乘2可以求出男生人数，再把这个积与28相加，即可求出划船的总人数。
（2）因为1条船坐5人，再用总人数除以5，计算后有余数，余下的人再租1条船，用商加1，即可求出租船的数量。
【详解】（1）28＋28×2
＝28＋56
＝84（人）
答：去划船的同学一共有84人。
（2）84÷5＝16（条）……4（人）
16＋1＝17（条）
答：这些同学至少要租17条船。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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