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【基础篇】小学数学人教版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列算式中，运算顺序是先加后乘的是（ ）。
A．72＋8×65 B．6×（44＋37） C．5×9＋235 D．173－26×6
2．明明到水果店买水果，他想买3千克草莓和1千克香蕉，应付（ ）元。
A．51 B．72 C．81 D．99
3．小明看到的是（ ）号图形。
A． B． C．
4．李叔叔计划在某购物APP上分期付款购买一台洗衣机，共需支付3600元。他第一次先支付800元，之后每月支付500元，（ ）个月能全部付清。
A．6 B．5 C．4
5．我们使用的数学书厚度大约是6（ ）。
A．分米 B．厘米 C．毫米
6．某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110（ ），导致部分地区发生内涝。
A．毫米 B．厘米 C．分米
7．观察下图，如果笑笑站在③号位置，再站在②号位置，那么她看到的图形分别是（ ）。
A．和 B．和 C．和
8．495×8的积大约是（）。
A．3200 B．4000 C．4950
9．一本数学书厚度约有（ ）。
A．1厘米 B．1毫米 C．1分米
10．要使6×（＋5）＝48，里应填（ ）。
A．8 B．3 C．2 D．4
二、填空题
11．王老师买了22支钢笔，每支钢笔9元，王老师一共花了多少元？
12．在（ ）里填上合适的质量单位。
一个鸡蛋约重50( ) 一只羊约重25( )
一袋大米约重10( ) 一个馒头约重100( )
13．从同一个方向观察牙膏盒，一次最多可以看到( )个面。
14．口算34×2时，先用4乘2得( )，再用30乘2得( )，然后把两次乘得的积相加起来得( )。
15．“千克”和“克”是我国法定的质量单位。日常生活中，在我们淮安地区还习惯用市制单位“斤”和“两”表示物品的轻重，1斤＝10两。斤、两与克的换算关系是1斤＝500克，1两＝50克。张军的爸爸去水果店买了一个8斤重的哈密瓜，这个哈密瓜重( )千克。
16．一盒蛋糕24元，每盒有6个蛋糕，每个面包9元，买1个蛋糕和1个面包一共需要( )元，1个面包比1个蛋糕贵( )元。
17．观察物体，填一填。
是( )看到的。
是( )看到的。
是( )看到的。
18．我国是茶的故乡，茶兴于唐朝，普及于明清。爸爸买了25包绿茶，爷爷买了7包绿茶。算式9×（25－7）表示( )。
19．填上合适的单位。
(1)橡皮长约3( )。
(2)门高约2( )。
(3)李老师身高约180( )。
(4)教室长约10( )。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1吨( )998千克 5千米50米( )5500米 79－36－21( )79－（36－21）
18×3□( )800 72×49( )72×50－49 25×24( )25×4×6
三、判断题
21．一堆重8000千克的装修垃圾，用一辆载质量2吨的卡车运，每次都装满，4次能运完。( )
22．估算102×9时，可以把102看成100来估算。( )
23．5＋3×9和（5＋3）×9的运算顺序不同，结果相同。( )
24．要使3□2×3的积是四位数，□里最小应填4。( )
25．一头重500千克的牛和一匹重350千克的马不能同时通过限重1吨的木桥。( )
26．一包挂面大约重1千克。5个小学生的体重大约是1吨。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
3×4＋5＝ 18－12÷3＝ 7×8－6＝ 40÷8＋12＝
28．脱式计算。
①125－25×4 ②（18＋45）÷9
③328×（243－234） ④56÷8×207
29．脱式计算。
48÷（11－5） 100－8×12 640－（40＋319）
五、改错题
30．读一读奇思的日记，把不合理的地方改正过来。
早晨，我从2分米长的床上爬起来，拿起1米长的牙刷刷牙，然后洗了洗脸，用70毫米长的毛巾把脸擦干。吃过早饭去上学，学校离我家大约有900毫米远。来到学校，我坐在5米高的凳子上，拿出6厘米厚的数学书，准备上课。
六、解答题
31．
这头牛的体重是多少千克？牛弟弟的体重是多少千克？
32．3名老师带领35名学生乘坐公交车去参观博物馆，公交车收费标准为：成人2元/人，学生1元/人。这次购票一共需要多少钱？
33．宁宁尝试用石臼捣碎树皮，每次能捣碎125克。如果他练习捣碎8次，一共能捣碎多少千克树皮？
34．下图是飘香水果店的水果标价牌。
（1）买500克山竹的钱可以买多少千克苹果？
（2）妈妈买了1千克龙眼和500克山竹，一共要花多少钱？
35．每年的4月23日为“世界读书日”，在今年的“世界读书日”时，某校在图书室举行阅读活动，前7排坐满了学生，每排坐9名，后面又临时加了1排，这一排坐了6名。参与阅读活动的学生一共有多少名？
36．逛逛鲜花店。
（1）40元钱能买几枝玫瑰？
算式：
口答：40元钱能买（ ）枝玫瑰。
（2）36元钱刚好能买4枝郁金香，一枝郁金香多少钱？
算式：
口答：一枝郁金香（ ）元。
（3）小红带了50元钱，买了一枝玫瑰后，剩下的钱还能买几枝百合？
算式：
口答：剩下的钱还能买（ ）枝百合。
（4）康乃馨现在优惠促销，20元买5枝。每枝比原来便宜多少钱？
算式：
口答：每枝比原来便宜（ ）元。
37．小明每天往返学校两次，他每天要走多少米？
《【基础篇】小学数学人教版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C A C A A B A B
1．B
【分析】四则混合运算规则：没有括号时先算乘除、后算加减，有括号时先算括号内的运算，再算括号外的运算，据此判断各选项运算顺序即可。
【详解】A．，无括号，先算乘法，再算加法，不符合要求；
B．，有括号，先算括号内的加法，再算括号外的乘法，符合先加后乘的要求；
C．，无括号，先算乘法，再算加法，不符合要求；
D．，无括号，先算乘法，再算减法，不符合要求。
2．C
【分析】已知草莓24元/千克，香蕉9元/千克，买3千克草莓和1千克香蕉，根据总价＝单价×数量，首先计算出买3千克草莓需要花的钱，再加上买1千克香蕉需要花的钱，即可计算出总共应付多少钱。
【详解】24×3＋9
＝72＋9
＝81（元）
所以应付81元。
故答案为：C
3．C
【分析】小明是从后面观察茶壶，所以壶嘴在左边，壶柄在右边，据此选择。
【详解】根据分析：小明看到的是第三幅图。
4．A
【分析】首先先用总钱数减去第一次支付的钱数计算出剩余的钱数，然后根据之后每月还的钱数×还的月数计算出钱数后再与剩余的钱数进行比较即可。
【详解】3600－800＝2800（元）
A．500×6＝3000（元）；3000＞2800；
B．500×5＝2500（元）；2500＜2800；
C．500×4＝2000（元）；2000＜2800；
李叔叔计划在某购物APP上分期付款购买一台洗衣机，共需支付3600元。他第一次先支付800元，之后每月支付500元，6个月能全部付清。
故答案为：A
5．C
【分析】1毫米大约是10张纸叠在一起的厚度，一本数学书的厚度较小，通常以毫米为单位计量。
【详解】A．1分米＝10厘米，6分米＝60厘米。一本书的厚度不可能是60厘米，此选项错误。
B．1厘米＝10毫米，6厘米＝60毫米。一本书的厚度通常小于10毫米，60毫米过厚，此选项错误。
C．一本书的厚度大约在5毫米到10毫米之间，6毫米符合实际，此选项正确。
故答案为：C
6．A
【分析】降雨量的常用计量单位为 “毫米”，表示单位面积（1 平方米）上降水的深度，符合气象观测和日常生活中的表述习惯。结合生活实际可知，降雨量一般用毫米作单位，前面的数字是110，所以用毫米作单位。
【详解】根据分析，某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110毫米。
故答案为：A
7．A
【分析】
从左面看能看到；从后面看能看到；从右面看能看到。据此解答即可。
【详解】
根据分析可知：如果笑笑站在③号位置看到的是，如果笑笑站在②号位置看到的是。
8．B
【分析】把其中一个因数看成与之接近的整十、整百数，再进行乘法运算，从而得到积的近似值。
在计算495×8的积大约是多少时，因为495接近整百数500，所以我们把495估算为500再进行计算。
【详解】因为495≈500，500×8＝4000，所以495×8的积大约是4000。
故答案为：B
9．A
【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答。长度单位：1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
A．1厘米，符合题意。
B．1毫米，非常薄，大约相当于一张纸的厚度。不符合题意。
C．1分米等于10厘米，这太厚了，相当于一本厚字典或百科全书的厚度。不符合题意。
故答案为：A
10．B
【分析】
6×（＋5）＝48，此题计算时先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法，由此可知6乘小括号里的和得48，所以给48除以6即可求出小括号里的和是8，再用8减5即可求出表示的数。
【详解】48÷6＝8
8－5＝3
要使6×（＋5）＝48，里应填3。
故答案为：B
11．2；18；20；180；
198元
【分析】两位数乘一位数时：相同数位对齐，先算一位数乘两位数的个位，再算一位数乘两位数的十位，最后把两次乘得的积相加。
【详解】先看个位相乘：2×9＝18（元），这里的“2”是22个位上的2，代表2支钢笔，对应的结果是18元。
再看十位相乘：20×9＝180（元），这里的“2”是22十位上的2，代表20支钢笔，对应的结果是180元。
最后把两部分相加：18＋180＝198（元），就是22支钢笔的总价。
12． 克/g 千克/kg 千克/kg 克/g
【分析】判断物品的轻重。计量较轻物品的质量用“克”作单位，计量较重物品的质量用“千克”作单位。
【详解】一个鸡蛋质量较轻，一个鸡蛋约重50克，填克（g）。一只羊质量较重，所以一只羊约重25千克，填千克（kg）。一袋大米质量较重，所以一袋大米约重10千克，填千克（kg）。一个馒头质量较轻，所以一个馒头约重100克，填克（g）。
13．3
【分析】牙膏盒是一个长方体，长方体有6个面，分别是上、下、前、后、左、右面。
当我们从同一个方向观察牙膏盒时，视线会同时覆盖到多个面。
通过实际观察或空间想象，我们可以发现，从同一个方向观察牙膏盒，一次最多可以看到3个面，分别是前面上面 和侧面（左面或右面），所以，从同一个方向观察牙膏盒，一次最多可以看到3个面 。
【详解】根据分析可知
从同一个方向观察牙膏盒，一次最多可以看到3个面。
14． 8 60 68
【分析】明确两位数乘一位数的口算拆分：34可拆分为30＋4，所以可以分别计算两个部分与2的乘积：
（1）第一步计算个位数字4与2的乘积，用到表内乘法，二四得八，即用2×4计算即可；
（2）第二步计算整十数30与2的乘积，用到整十数乘一位数的计算，即30×2；
（3）第三步将两次得到的乘积相加，用到两位数加法的计算。
【详解】（1）2×4＝8，先用4乘2得8；
（2）30×2=60，再用30乘2得60；
（3）8＋60＝68，然后把两次乘得的积相加起来得68。
15．4
【分析】根据题意，1斤＝500克，8斤就是8个500克，用8乘500即可。再根据1千克＝1000克，把结果转换成千克作单位即可。
【详解】500×8＝4000（克）
4000克＝4千克
所以，这个哈密瓜重4千克。
16．
13
5
【分析】根据题意，一盒蛋糕24元，每盒有6个蛋糕，需要先求出每个蛋糕的价格，用除法计算，即24÷6；已知每个面包9元，要求买1个蛋糕和1个面包一共需要的钱数，用加法计算；要求1个面包比1个蛋糕贵的钱数，用减法计算，据此解答。
【详解】根据分析可得：
24÷6＋9
＝4＋9
＝13（元）
9－24÷6
＝9－4
＝5（元）
所以买1个蛋糕和1个面包一共需要13元，1个面包比1个蛋糕贵5元。
17． 小明 小琴 小红
【分析】小红在前面，可以看到一只小兔子，小琴在右面，可以看到一只小鹿，小明从上面看，可以看到一只小狗，据此解题。
【详解】
是小明看到的。
是小琴看到的。
是小红看到的。
18．爸爸比爷爷多买的绿茶克数
【分析】爸爸买了25包绿茶，爷爷买了7包绿茶，25－7表示爸爸比爷爷多买的绿茶包数，即25－7＝18（包）。已知每包绿茶9克，用多买的包数乘每包的重量得到多买的绿茶克数，9×（25－7）就表示爸爸比爷爷多买的绿茶的重量。
【详解】根据以上分析，算式9×（25－7）表示爸爸比爷爷多买的绿茶克数。
19．(1)厘米/cm
(2)米/m
(3)厘米/cm
(4)米/m
【分析】（1）测量较短的物体，通常用“厘米”作单位，大拇指的宽度约1厘米，所以计量橡皮的长用“厘米”作单位比较合适；
（2）测量较长的物体，通常用“米”作单位，讲桌的长度大约是1米，所以计量门的高度用“米”作单位比较合适；
（3）测量较短的物体，通常用“厘米”作单位，大拇指的宽度约1厘米，所以计量李老师的身高，结合数据用“厘米”作单位比较合适；
（4）测量较长的物体，通常用“米”作单位，讲桌的长度大约是1米，所以计量教室的长，结合数据用“米”作单位比较合适。
【详解】（1）橡皮长约3厘米。
（2）门高约2米。
（3）李老师身高约180厘米。
（4）教室长约10米。
20． ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＝
【分析】（1）1吨＝1000千克，然后比较1000千克和998千克的大小即可。
（2）1千米＝1000米，把5千米转换成相应的千米，和50米合起来在于5500米比较。
（3）79－36－21从左往右依次计算。79－（36－21）先算小括号里的减法，再算小括号外的减法。算出它们结果再比较。
（4）18×3□，可以假设□里是最大的一位数。算出18×39的结果再和800比较。
（5）根据两位数乘两位数的计算方法，算出72×49的结果。72×50－49先算乘法，再算减法。算出结果，再比较大小。
（6）根据两位数乘两位数的计算方法，算出25×24的结果。25×4×6从左往右依次计算，算出这两道算式的结果，再比较大小。
【详解】（1）1吨＝1000千克，1000千克＞998千克，所以1吨＞998千克。
（2）5千米＝5000米，5000米＋50米＝5050米，5050米＜5500米，所以5千米50米＜5500米。
（3）79－36－21
＝43－21
＝22
79－（36－21）
＝79－15
＝64
22＜64，所以79－36－21＜79－（36－21）。
（4）如果□是9，18×39＝702，702＜800，填入其他的数结果都比702小，所以18×3□＜800。
（5）72×49＝3528
72×50－49
＝3600－49
＝3551
3528＜3551
所以72×49＜72×50－49。
（6）25×24＝600
25×4×6
＝100×6
＝600
600＝600
所以，25×24＝25×4×6。
21．√
【分析】先统一质量单位，将卡车的载质量单位“吨”换算成“千克”，再利用乘法计算4次运送的总质量，最后将计算结果与垃圾总质量进行比较，判断是否相等。
【详解】统一质量单位： 吨 千克
计算4次运送总质量：（千克）
比较垃圾总质量与运送总质量： 千克 千克
所以4次能运完，原题说法正确。
22．
√
【分析】乘法估算时，通常把乘数看成与之接近的整十、整百数计算，102接近100，可将其看成100进行估算。
【详解】
故答案为：√
23．×
【分析】5＋3×9先算乘法再算加法，（5＋3）×9先算小括号内的加法，再算乘法。算出结果再判断。
【详解】5＋3×9
＝5＋27
＝32
（5＋3）×9
＝8×9
＝72
两个算式的运算顺序不同，结果也不同。原题表述错误。
故答案为：×
24．√
【分析】要使3□2×3的积是四位数，□里能填0到9的自然数，可以从小到大试数，找到最小的一个数使得乘积是四位数即可。
【详解】当填0时：302×3＝906，不符合排除；
当填1时：312×3＝936，不符合排除；
当填2时：322×3＝966，不符合排除；
当填3时：332×3＝996，不符合排除；
当填4时：342×3＝1026，符合，所以最小应填4。
故答案为：√
25．
×
【分析】先统一单位，将桥的限重单位换算成千克，再求出牛和马的总质量，最后比较总质量与桥的限重的大小，若总质量小于或等于限重，则能通过，否则不能通过。
【详解】1吨＝1000千克
500＋350＝850（千克）
850＜1000
牛和马的总质量小于桥的限重，能同时通过，原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】一包挂面大约重1千克，符合生活常识。
通常情况下，一个小学生的体重大约是25千克到30千克。
假设每个小学生体重为25千克，那么5个小学生的体重为：25×5＝125（千克）。
假设每个小学生体重为30千克，那么5个小学生的体重为：30×5＝150（千克）。
所以5个小学生的体重大约在125千克到150千克之间。
1吨＝1000千克。
5个小学生的体重大约在125千克到150千克之间，远远小于1000千克。
所以“5个小学生的体重大约是1吨”说法错误。
【详解】根据分析可知：
一包挂面大约重1千克，符合生活常识。
5个小学生的体重大约是1吨的说法不正确。因此，整个命题错误。
故答案为：×
27．17；14；50；17
【解析】略
28．①25；②7
③2952；④1449
【分析】125－25×4先算乘法，再算减法；
（18＋45）÷9先算小括号内的加法，再算小括号外的除法；
328×（243－234）先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法；
56÷8×207从左至右依次计算。
【详解】①125－25×4
＝125－100
＝25
②（18＋45）÷9
＝63÷9
＝7
③328×（243－234）
＝328×9
＝2952
④56÷8×207
＝7×207
＝1449
29．8；4；281
【分析】48÷（11－5）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
100－8×12先算乘法，再算减法。
640－（40＋319）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。
【详解】48÷（11－5）
＝48÷6
＝8
100－8×12
＝100－96
＝4
640－（40＋319）
＝640－359
＝281
30．见详解
【分析】本题考查的是长度单位的认识与选择：二年级学生双臂展开的长度大约是1米；成人的手掌宽度大约是1分米；大拇指的指甲盖宽度大约是1厘米；一张身份证的厚度大约是1毫米；一个人要走2000步大约是1千米；结合实际数据进行选择。
【详解】早晨，我从2米长的床上爬起来，拿起1分米的牙刷刷牙，然后洗了洗脸，用70厘米长的毛巾把脸擦干。吃过早饭去上学，学校离我家大约有900米远。来到学校，我坐在5分米高的凳子上，拿出6毫米厚的数学书，准备上课。
31．510千克；324千克
【分析】根据题意可知，一头牛的体重比108千克的4倍还多78千克，求一个数的几倍是多少用乘法，所以用108乘4再加上78千克就等于一头牛的体重；又知道牛弟弟的体重是108千克的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法，所以用108乘3即可求出牛弟弟的体重是多少千克。
【详解】108×4＋78
＝432＋78
＝510（千克）
108×3＝324（千克）
答：这头牛的体重是510千克，牛弟弟的体重324千克。
32．41元
【分析】根据题意，3名老师需要的钱数为3个2的和，用乘法计算；学生每人1元，也就是需要35元，再相加即可求出总钱数。
【详解】3×2＋35
＝6＋35
＝41（元）
答：这次购票一共需要41元钱。
33．1千克
【分析】由题意可知，宁宁每次用石臼捣碎树皮能捣碎125克，捣碎8次的总重量＝次数×每次捣碎的重量，即8×125，再根据1000克＝1千克换算即可求出。
【详解】8×125＝1000（克）
1000克＝1千克
答：一共能捣碎1千克树皮。
34．（1）2千克
（2）30元
【分析】（1）根据题意可知：山竹是16元500克，苹果是4元500克，则可以求出16里面有几个4，也即是可以买几个500克，然后把这几个500相加即可，求买500克山竹的钱可以买苹果的克数，然后根据1千克＝1000克将单位换算成千克即可。
（2）根据题意：首先根据1千克＝1000克将单位换算，然后求出1千克龙眼花的钱数，即用1000减500，求出有几个500，也就是求出有几个7，然后用乘法计算，求出1千克龙眼的价格，然后再加上500克山竹的价格。
【详解】（1）16÷4＝4
（克）
2000克＝2千克
答：买500克山竹的钱可以买2千克苹果。
（2）1000－500＝500（克）
500－500＝0（克）
则1千克龙眼的价钱是2个7元，用乘法计算。
2×7＝14（元）
14＋16＝30（元）
答：一共要花30元。
35．69名
【分析】由题意得，某校图书室的前7排坐满了学生，每排坐了9人，后面又临时加了1排，这一排坐了6名学生。可以先用9乘7算出前7排的人数，然后再加上最后一排的6名同学即可算出图书室里参与阅读活动的学生一共有多少名。据此解答即可。
【详解】7×9＋6
＝63＋6
＝69（名）
答：参与阅读活动的学生一共有69名。
36．（1）40÷8＝5（枝）；5；5枝
（2）36÷4＝9（元）；9；9元
（3）（50－8）÷6＝7（枝）；7；7枝
（4）5－20÷5＝1（元）；1；1元
【分析】（1）买玫瑰的钱数除以每枝玫瑰的钱数，等于40元钱能买几枝玫瑰；
（2）买郁金香的钱数除以买郁金香的数量，等于一枝郁金香多少钱；
（3）小红带了的钱数减去一枝玫瑰的钱数，再除以一枝百合的钱数，等于剩下的钱还能买几枝百合？
（4）康乃馨现在优惠促销，20元除以5，等于优惠后每枝康乃馨多少钱，用原来的钱数减去优惠后的钱数，等于每枝比原来便宜多少钱？
【详解】（1）40÷8＝5（元）
答：40元钱能买5枝玫瑰。
（2）36÷4＝9（元）
答：一枝郁金香9元。
（3）（50－8）÷6
＝42÷6
＝7（枝）
答：剩下的钱还能买7枝百合。
（4）5－20÷5
＝5－4
＝1（元）
答：每枝比原来便宜1元。
37．1840米
【分析】往返1次是家→学校→家，也就是走2个460米。往返两次，一共就要走4段家到学校的路程。用单程距离乘总段数，求出每天走的总米数。
【详解】2×2＝4
460×4＝1840（米）
答：他每天要走1840米。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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