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【基础篇】小学数学西师大版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．最小的三位数乘最大的一位数，积是（ ）。
A．109 B．900 C．199
2．测量电话卡、直尺等物品的厚度，用（ ）作单位比较合适。
A．分米 B．厘米 C．米 D．毫米
3．下面各式中，计算结果最大的是（ ）。（□是一个两位数）
A．□÷（12×3） B．□÷（12－3） C．□÷（12＋3） D．□÷（12÷3）
4．下列选项中，（ ）最接近2分米。
A．蚂蚁的体长 B．筷子的长度 C．橡皮的长度 D．一层楼的高度
5．从1000除以20的商中减去12与3的积，差是多少？正确的列式为（ ）。
A．1000÷20－12×3 B．（1000÷20－12）×3 C．（1000－12×3）÷20
6．小红平均每分转129圈呼啦圈 ，小华4分转800圈，求小华比小红平均每分多转多少圈。正确的列式是（ ）。
A．800－129－4 B．800－129 C．800÷4－129 D．129＋800÷4
7．10张卡片摞起来大约厚12毫米，100张这样的卡片摞起来约厚（ ）厘米。
A．12 B．120 C．1300
8．爸爸、妈妈带领全家去动物园游玩时，大家分别从不同方向观察国宝大熊猫。四人观察到的图片按照爸爸、妈妈、姐姐、弟弟的顺序排列是（ ）。
A．④③①② B．④③②① C．①③④②
9．某修路队要修一条长1600米的路，每天修412米，那么4天后（ ）修完。
A．能 B．不能 C．无法判断能不能
10．原来有一筐橘子，现在卖掉一半橘子，连筐重15千克，其中筐重3千克，橘子原来是（ ）千克。
A．33 B．27 C．24 D．12
二、填空题
11．计量下面的物品有多重，用哪个单位合适？请你圈一圈。
12．一枚1元硬币最宽处大约是25毫米。
9枚1元硬币像这样无缝隙、不重叠地排成一行，一共是( )厘米( )毫米。
13．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
998( )1001 4832( )4789 5000米( )4千米
30厘米( )3分米 890米( )1千米 310克( )3千克
14．一根彩带长3米，剪掉8分米，还剩( )分米。
15．看图填一填。
( )厘米( )毫米 ( )毫米
16．在生活中当我们表示物体有多重时，通常要用到( )单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用( )做单位。
17．在（　　）里填上合适的单位。
厚约20( )；
高约40( )；
每时约行300( )。
18．4吨30千克＝( )吨 50厘米＝( )米 0.7时＝( )分
4.65吨＝( )吨( )千克 4元3角2分＝( )元
三、判断题
19．一头牛的质量大约是250千克，4头这样的牛的质量大约是1000吨。( )
20．在一个算式中被除数是54，除数是，商是9。( )
21．124×5的积有两个零。( )
22．南南和北北进行足球定点射门练习，北北踢进9个球，南南踢进的个数是北北的3倍，两人一共踢进了36个球。( )
23．1米和10分米的长度相等。( )
四、计算题
24．认真细致，我会算。
4×6＝ 30＋50＝ 0＋100＝ 5×7－7＝ 72－9＝
7×8＝ 4×2＋7＝ 5×9＝ 6×9＝ 24－8－8－8＝
33＋6＝ 28＋50＝ 80－9＝ 50－20＝ 12＋18＝
8＋3×8＝ 6×7－6＝ 66－（66－66）＝
25．用你喜欢的方法计算。
26＋980÷70 756÷（56－35） 720÷（8×6）
26．看图列式计算。
五、改错题
27．下面是小琪用竖式计算“107×7”的结果。
小琪的计算正确吗？如果不正确，请帮她改正过来。
六、解答题
28．一本故事书有80页，小明已经看了35页，剩下的计划5天看完。平均每天要看多少页？
29．美术老师买了5盒彩笔，每盒有12支。一共买了多少支？
30．一瓶牛奶连瓶共重780克，喝了一半后，连瓶重400克，原来有牛奶多少克？瓶子重多少克？
31．学校组织手工制作活动，同学们要做纸飞机。制作纸飞机的红卡纸有64张，黄卡纸有48张，8张同色卡纸能做一架纸飞机。红卡纸比黄卡纸可以多做几架纸飞机？
（1）以下是洋洋的解题思路，请将他的思路补充完整。
我先求红卡纸和黄卡纸分别能做多少架纸飞机？ 列式计算：___________________________；____________________________ 再求红卡纸比黄卡纸可以多做几架纸飞机？ 列式计算：___________________________________________________ 列综合算式并解答：
（2）你还能用其他的方法解决这道题吗？请列出综合算式并解答。
32．端午节到了妈妈买来45千克笨鸡蛋，每6千克装一个礼盒，妈妈想装满8个礼盒，需要再买多少笨鸡蛋？
33．水界超市搞优惠促销。现在每盒蓝莓多少元？
恰颗莓蓝莓 质量：125克/盒 原价：12元/盒 促销：买2盒送1盒
34．李红在阅读一本共384页的课外书，她前15天平均每天看20页，剩下的准备4天看完，剩下的平均每天看多少页？
《【基础篇】小学数学西师大版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D B A C A B A C
1．B
【分析】最小的三位数是100，最大的一位数是9，求二者的积用乘法计算即可。
【详解】根据分析，
100×9＝900
最小的三位数乘最大的一位数，积是900。
2．D
【分析】米尺的长度就是1米，米通常适用于较大的长度，如教室的长度、楼房的高度、运动场的长度等；一个成年人手掌的宽度大约是1分米，分米通常适用于不太长的物体，如课桌的长等；一个成年人指甲的宽度大约是1厘米，厘米通常适用于较小的物体，如书本的长、铅笔的长等；毫米通常适用于很小的物体长度，如硬币的厚度、电话卡、直尺的厚度等；所以电话卡、直尺的厚度用毫米作单位。
【详解】根据分析可知：电话卡、直尺等物品的厚度属于很小的物品长度，用毫米作单位比较合适。
故答案为：D
3．D
【分析】被除数（0除外）相同，除数大的商小，据此即可解答。
【详解】12×3＝36
12－3＝9
12＋3＝15
12÷3＝4
被除数□表示的两位数不变，除数4最小，所以算式□÷（12÷3）的值最大。
故答案为：D
4．B
【分析】一张身份证的厚度约1毫米，一本书的长度约20厘米，指甲盖的长度约1厘米，一张桌子的宽度约1米，根据生活经验判断各个选项哪个最接近2分米。
【详解】A．一张身份证的厚度约1毫米，蚂蚁的体长很小，约为2毫米，不符合题意，该选项错误。
B．一本书的长度约20厘米，筷子的长度适中，约为20厘米，即2分米，符合题意，该选项正确。
C．指甲盖的长度约1厘米，橡皮的长度比较小，约为2厘米，不符合题意，该选项错误。
D．一张桌子的宽度约1米，一层楼的高度很高，约为2米，不符合题意，该选项错误。
故答案为：B
5．A
【分析】先用1000除以20求出商，再用12乘3求出积，最后用求出的商减去求出的积即可。
【详解】1000÷20－12×3
＝50－36
＝14
故答案为：A
6．C
【分析】先用小华4分转的圈数除以4，求出小华每分钟转多少圈；再用小华每分钟转的圈数减去小红每分钟转的圈数，就是小华每分钟比小红多转多少圈：据此解答。
【详解】800÷4－129
＝200－129
＝71（圈）
求小华比小红平均每分多转多少圈，正确的列式是800÷4－129。
故答案为：C
7．A
【分析】先计算100张里面有几组这样的10张，有几组10则对应几个12毫米。再根据1厘米＝10毫米换算单位得到结果。
【详解】100里面有10个10，所以100张卡片里有10组10张；
10张卡片摞起来厚12毫米，那10组这样的10张叠在一起，总厚度就是10个12毫米累加，也就是120毫米。
120毫米＝12厘米。
8．B
【分析】根据爸爸、妈妈、姐姐、弟弟四人相对于国宝大熊猫的不同位置，来判断他们各自观察到的图片是什么样子，然后按照要求的顺序进行排列。
【详解】爸爸的位置：爸爸在大熊猫的右侧，从这个方向看过去，大熊猫的面部是朝向左边的，对应图片④。
妈妈的位置：妈妈在大熊猫的正后方，所以看到的是大熊猫的背部，对应图片③。
姐姐的位置：姐姐在大熊猫的正前方，看到的就是大熊猫的正面，对应图片②。
弟弟的位置：弟弟在大熊猫的左侧，从这里看大熊猫，它的面部是朝向右边的，对应图片①。
所以按照爸爸、妈妈、姐姐、弟弟的顺序，观察到的图片排列是④③②①。
9．A
【分析】根据已知数据，每天修412米，那么4天共修路的长度，用乘法计算，求得的路的长度与1600米进行比较，如果大于等于1600米，就能修完，如果小于1600米，就不能修完。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
412×4＝1648（米）
1648＞1600
某修路队要修一条长1600米的路，每天修412米，那么4天后能修完。
故答案为：A
10．C
【分析】卖掉一半橘子，连筐重15千克，筐重3千克，所以15减3等于一半橘子的重量，再乘2即等于橘子原来的重量，据此即可解答。
【详解】（15－3）×2
＝12×2
＝24（千克）
橘子原来是24千克。
故答案为：C
【点睛】先计算出一半橘子的重量是多少是解答本题的关键。
11．
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识可知：
计量比较轻的物体，常用克作单位，2个曲别针约重1克，所以计量小鸟的重量用克作单位比较合适；
计量比较重的物体，常用千克作单位，2袋白砂糖约重1千克，所以计量电脑和沙发的重量用千克作单位比较合适。
【详解】圈一圈略；
12． 22 5
【分析】根据题意分析，一枚1元硬币最宽处大约是25毫米，一共有9枚，求一共有多长，也就是求9个25是多少，用乘法计算，列式为：25×9＝225毫米，1厘米＝10毫米，225毫米里面有22个10毫米和5个1毫米即22厘米5毫米，所以225毫米＝22厘米5毫米。据此分析解答。
【详解】25×9＝225毫米
225毫米＝22厘米5毫米
所以9枚1元硬币像这样无缝隙、不重叠地排成一行，一共是22厘米5毫米。
13． ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】万以内数的大小比较方法：先看位数，位数多的大于位数少的；位数相同，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，再比较下一位上的数，依此类推，直到比较出大小。
根据1千米＝1000米，1分米＝10厘米，1千克＝1000克，单位不同的把单位统一后再比较大小。
【详解】998＜1001
4832＞4789
4千米＝4000米，5000米＞4000米，所以5000米＞4千米
3分米＝30厘米
1千米＝1000米，890米＜1000米，所以890米＜1千米
3千克＝3000克，310克＜3000克，所以310克＜3千克
14．22
【分析】先把米换成分米，统一单位后，用彩带原来的长度减去剪掉的长度，就能求出剩下的长度。
米与分米之间的进率为10，大单位换算为小单位，乘进率。
【详解】
（分米）
因此，还剩下22分米。
15． 6 8 32
【分析】用直尺测量物体长度时，要把直尺的0刻度线对准物体的左端，物体的另一端与直尺对应的刻度就是物体的长度。若物体的一端未与0刻度线对齐，则用测量结束的刻度减去测量开始的刻度得到物体的长度。根据1厘米＝10毫米进行单位换算。
【详解】5厘米2毫米－2厘米＝3厘米2毫米
3厘米2毫米里面有3个1厘米和2个1毫米即3个10毫米和2个1毫米，所以3厘米2毫米＝32毫米
16． 质量 吨/t
【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可知称物体有多重时用质量单位来计量；称物体有多重常用吨（t）、千克（kg）、和克（g）作单位，称一般的物品的质量，通常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位；计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位；据此解答。
【详解】在生活中当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量）单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
17． 毫米/mm 厘米/cm 千米/km
【分析】量比较短的物体，可以用“厘米”作单位；测量较小、较短、较精密的物体的长度，通常用“毫米”作单位；测量两地之间的距离、铁路、公路、河流的长度，通常用“千米”作单位；根据对生活经验、长度单位和数据大小的认识可知填空。
一张身份证的厚度大约是1毫米，所以计量一本书厚用“毫米”作单位比较合适。
1厘米大约是食指的宽度，所以计量台灯高用“厘米”作单位比较合适；
一个人要走2000步大约是1千米，所以计量高铁每小时行驶的路程用“千米”作单位比较合适；
【详解】由分析可得：
厚约20毫米；
高约40厘米；
每时约行300千米。
18． 4.03 0.5 42 4 650 4.32
【分析】高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率，
（1）1吨＝1000千克，30千克＝0.03吨，4吨30千克＝4＋0.03＝4.03吨，4吨30千克＝4.03吨；
（2）1米＝100厘米，50厘米＝0.5米；
（3）1小时＝60分，0.7时＝42分；
（4）1吨＝1000千克，0.65吨＝650千克，4.65吨＝4吨650千克；
（5）1元＝10角＝100分，3角＝0.3元，2分＝0.02元，4元3角2分＝4＋0.3＋0.02＝4.32元，4元3角2分＝4.32元。
【详解】4吨30千克＝4.03吨 50厘米＝0.5米 0.7时＝42分
4.65吨＝4吨650千克 4元3角2分＝4.32元
19．×
【分析】已知一头牛的质量是250千克，用乘法计算出4头牛的总质量，再换算成吨，最后判断题目是否正确。
【详解】250×4＝1000千克
1000千克＝1吨
所以，4头这样的牛的质量大约是1吨，不是1000吨。题目中的说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据除法运算的定义，被除数÷除数＝商。题目中被除数为54，除数为2×3，应先计算除数部分的值，即2×3＝6，再用被除数54除以6，验证商是否为9。
【详解】54÷（2×3）
＝54÷6
＝9
在一个算式中被除数是54，除数是2×3，商是9。
故答案为：√
21．×
【分析】根据三位数乘一位数的运算法则计算出结果，再判断积有几个零即可。
【详解】124×5＝620
所以积有一个零，原题描述错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据题意，南南踢进的个数是北北的3倍，用9乘3可求出南南踢进了多少个球，再将南南和北北踢进球的个数相加求出两人一共踢进了多少个球。
【详解】9×3＋9
＝27＋9
＝36（个）
两人一共踢进了36个球，原说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】根据长度单位换算，1米＝10分米，据此进行判断。
【详解】1米和10分米的长度相等。
故答案为：√
24．24；80；100；28；63；
56；15；45；54；0；
39；78；71；30；30；
32；36；66
【解析】略
25．40；36；15
【分析】第一题，先算除法，再算加法。
第二题，先算括号里的减法，再算括号外的除法。
第三题，先算括号里的乘法，再算括号外的除法。
【详解】26＋980÷70
＝26＋14
＝40
756÷（56－35）
＝756÷21
＝36
720÷（8×6）
＝720÷48
＝15
26．351个
【分析】红球有143个，黄球的个数比红球的3倍少78个。求一个数的几倍是多少要用乘法计算。红球的个数乘3再减去78个即可算出黄球有（143×3－78）个。
【详解】143×3－78
＝429－78
＝351（个）
27．不正确；
答案见详解；
【分析】计算107×7时，用7乘个位上的7，积的个位是9，且向十位进4，而不是直接在十位写4。用7乘十位上的0，再加上个位向十位进的4，积的十位是4，而不是在百位写0。用7乘百位上的1，积的百位是7，而不是在千位写7。据此解答。
【详解】根据分析可知，小琪的计算不正确。
正确的竖式是：
28．
9页
【分析】先用故事书的总页数减去小明已看的页数，求出差就是剩下还没看的页数，然后除以计划看的天数，求出商，就是平均每天要看多少页。
【详解】（80－35）÷5
＝45÷5
＝9（页）
答：平均每天要看9页。
29．60支
【分析】已知美术老师买了5盒彩笔，每盒有12支。用每盒彩笔的支数乘盒数，就是一共买了多少支，列式计算即可。
【详解】12×5＝60（支）
答：一共买了60支。
30．760克；20克
【分析】一瓶牛奶连瓶共重780克，喝了一半后，连瓶重400克，用780－400即为喝了一半牛奶的重量。然后结果乘2即为牛奶的重量，然后牛奶连瓶的总重量减去牛奶的重量即为瓶子的重量。
【详解】780－400＝380（克）
380×2＝760（克）
780－760＝20（克）
答：原来有牛奶760克，瓶子重20克。
31．（1）答案见详解
（2）（64－48）÷8＝2（架）
【分析】（1）红卡纸有64张，每8张做一架，能做的数量为64÷8＝8（架）。黄卡纸有48张，每8张做一架，能做的数量为48÷8＝6（架）。用红卡纸做的数量减去黄卡纸做的数量，即8－6＝2（架）。列综合算式为：64÷8－48÷8＝2（架）
（2）红卡纸有64张，黄卡纸有48张，用红卡纸的数量减去黄卡纸的数量计算出红卡纸比黄卡纸多出来的张数，用多出来的张数除以8可计算出红卡纸比黄卡纸可以多做的纸飞机数量。
【详解】（1）
我先求红卡纸和黄卡纸分别能做多少架纸飞机？ 列式计算：64÷8＝8（架）；48÷8＝6（架） 再求红卡纸比黄卡纸可以多做几架纸飞机？ 列式计算：8－6＝2（架） 列综合算式并解答：64÷8－48÷8 ＝8－6 ＝2（架） 答：红卡纸比黄卡纸可以多做2架纸飞机。
（2）（64－48）÷8
＝16÷8
＝2（架）
答：红卡纸比黄卡纸可以多做2架纸飞机。
32．3千克
【分析】每6千克装一个礼盒，先用乘法求出装满8个礼盒一共需要多少千克笨鸡蛋，再减去已买来的笨鸡蛋重量，求出差，即可解决。
【详解】6×8＝48（千克）
48－45＝3（千克）
答：需要再买3千克笨鸡蛋。
33．8元
【分析】买2盒送1盒的意思是原来2盒的钱数现在能买3盒。
用加法求出原来2盒的钱数，然后用2盒的钱数除以3盒，即可求出现在每盒的钱数。
【详解】（12＋12）÷3
＝24÷3
＝8（元）
答：现在每盒蓝莓8元。
34．21页
【分析】根据题意，已知课外书的总页数，前15天每天看的页数，用总页数减已看的页数就等于剩余未看的页数，再除以剩下的准备看完的天数，列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
（384－15×20）÷4
＝（384－300）÷4
＝84÷4
＝21（页）
答：剩下的平均每天看21页。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
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