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【进阶篇】小学数学北师大版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．的结果是（ ）。
A．4 B．6 C．84
2．如图中的小朋友看到的是哪一幅图？（ ）
A． B． C．
3．淘气上学往东南方向走到学校，下午从学校放学往（ ）方向走回家。
A．东北 B．西北 C．西南
4．在200米的跑道上走5圈，就是（ ）。
A．520米 B．800米 C．1千米
5．某游乐场规定：身高120厘米以下的小朋友免门票，身高120－140厘米的小朋友半票，身高140厘米以上的小朋友全票。优优身高1米3分米，她应该（ ）。
A．免门票 B．买半票 C．买全票
6．无论从哪个位置观察，看到的图都相同的是（ ）。
A． B． C． D．
7．某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110（ ），导致部分地区发生内涝。
A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米
8．小明出了家门先向东走，再向南走，就到了学校，学校在他家的（ ）。
A．西南面 B．西北面 C．东南面
9．非遗传承人制作了6套苗绣图样，每套8件，总成本为1440元。求每件苗绣图样成本的算式是（ ）。
A．1440÷6×8 B．1440÷8×6 C．1440÷（6×8）
10．计量从深圳到北京的路程，用（ ）作单位比较合适。
A．千米 B．分米 C．毫米
二、填空题
11．填一填。
12．在小鸟看见的图下面画“○”，在小猴看见的图下面画“△”。
13．32加上16的和再除以8。结果是多少？列综合算式是( )。计算时，应先算( )法，再算( )法。
14．填一填。
请根据描述，在图中标出华华家、冬冬家、乐乐家的位置。
(1)学校在华华家的南面。
(2)学校的西北面是冬冬家。
(3)乐乐家在学校的东南面。
15．小小在计算时，弄错了运算顺序，结果是250，这道题正确的结果是( )。
16．淘气家的电表读数如下。（单位：千瓦时）
6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底
430 545 640 730 825 920 998
淘气家8月份用电( )千瓦时，下半年总共用电( )千瓦时。
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
252＋96( )252＋100－4 68－9×6( )42÷7＋9
54＋38－14( )54＋（38－14） 300－132＋38( )300＋132－38
18．养殖场1号宿舍里的鸡、兔共有64只脚，若将1号宿舍里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚56只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。
三、判断题
19．妈妈网购了一条长2千米的围巾。( )
20．量街道的宽用厘米作单位。( )
21．一根跳绳长约20_____，_____上应该填分米。( )
22．如果将钟面12时作为正北方向，那么5时为西南方向。( )
23．“西北有高楼，上与浮云齐”。在此情景中，诗人在高楼的西北方向。( )
24．下面是4个同学从不同位置观察同一座房子看到的图。根据图片想一想，判断下面的说法是否正确。正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)亮亮是从红红的对面观察的。( )
(2)这个房子有3扇窗户。( )
(3)兰兰是从房子的前面观察的。( )
(4)亮亮的对面是兰兰。( )
25．48－8÷8和（48－8）÷8的运算顺序与结果都不同。( )
26．学校在小明家的东南方向，他放学回家时要往西北方向走。( )
27．给一个算式添上括号，就会改变运算顺序。( )
28．淘气买了24条金鱼，送给笑笑6条后，剩下的平均放在3个鱼缸里，平均每个鱼缸放几条？列式是：24－6÷3。( )
四、计算题
29．看图列式计算。
30．列综合算式计算。
144与96的差被16与3的积除，商是多少？
31．用递等式计算。
578－128＋432 632－432－88
300＋6＋27 120×（24－19）
五、改错题
32．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
62－23＋9 ＝62－32 ＝30（ ） 改正：
16＋24÷8 ＝40÷8 ＝5（ ） 改正：
六、解答题
33．小明在院子里种了一棵高50厘米的小树苗，3年后，小树苗长到1米7分米，这棵小树苗长高了多少厘米？
34．昆虫在飞行中振动翅膀的速度快于鸟类。苍蝇、蝗虫和蜜蜂5秒分别能振翅多少次？
苍蝇 蝗虫 蜜蜂
每秒振翅180次 每秒振翅比苍蝇少162次 每秒振翅比苍蝇多56次
35．永定土楼，又称筒子楼，位于我国东南沿海的福建省龙岩市永定区。某日，永定土楼上午来了647名游客，中午有368名游客离开，下午又来了254名游客。
（1）该日下午永定土楼内有多少名游客？
（2）这一天一共来了多少名游客？
36．我会帮妈妈解决购物中的数学问题。
买上面三件商品，收银员应该收多少钱？
37．假期里，爷爷、奶奶和小齐去长沙爬岳麓山，下面是成都到长沙沿线各大站的列车里程表。
里程/千米成都—重庆308成都—张家界873成都—长沙1187
（1）从成都到长沙中间要经过（ ）站和（ ）站。这条铁路全长（ ）千米。
（2）重庆到张家界有多少千米？
（3）小齐和爷爷、奶奶乘坐的列车每小时行驶200千米，3小时后，他们到达哪里了？请用“▲”在图上标出列车的大概位置。
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C B C A C C A
1．A
【分析】带括号的四则混合运算，先计算括号内的减法，再计算括号外的除法。
【详解】
2．C
【分析】
小朋友是在右上方看，首先确定看到的形状是正方形，再观察图案的颜色，左上和右下是一个白色正方形，右上和左下是黑色的正方形，据此找出正确答案即可解答。
【详解】根据分析可得：
如图中的小朋友看到的是。
故答案为：C
3．B
【分析】根据“上北下南左西右东”的方位判断，北方和西方之间是西北、北方和东方之间是东北、南方和西方之间只西南、南方和东方之间是东南。东、西相对，南、北相对，据此解答。
【详解】淘气上学往东南方向走到学校，下午从学校放学往西北方向走回家。
故答案为：B
4．C
【分析】在200米的跑道上走5圈，则用乘法计算，即可求出共跑了多少米；再根据1千米＝1000米，将选项中的单位都换算为米，再比较，即可解答。
【详解】200×5＝1000（米）
A．520米＜1000米，不符合题意；
B．800米＜1000米，不符合题意；
C．1千米＝1000米，符合题意。
故答案为：C
5．B
【分析】1米＝100厘米，1分米＝10厘米，先把优优的身高换算成以厘米为单位，然后根据游乐场的规定判断购票情况，据此即可解答。
【详解】1米3分米＝1米＋3分米＝100厘米＋30厘米＝130厘米
120厘米＜130厘米＜140厘米，所以她应该买半票。
故答案为：B
6．C
【分析】
观察，从正面和上面看到的形状是长方形，而从侧面看到的是正方形，也就是从正面和侧面看到的形状是不相同的（或从侧面和上面看到的形状是不相同的）；
观察一个，从正面和侧面看到的形状是长方形，而从上面看到的是圆形，也就是从正面和上面看到的形状是不相同的（或从侧面和上面看到的形状是不相同的）；
观察 ，无论从哪个位置看到的都是圆；
观察，从侧面和上面看到的形状是长方形，而从正面看到的是正方形，也就是从正面和侧面看到的形状是不相同的（或从正面和上面看到的形状是不相同的）。
【详解】
由分析可知：无论从哪个位置观察，看到的图都相同的是。
故答案为：C
7．A
【分析】根据生活经验，以及对长度单位和数据大小的认识，可知：
计量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位，如：身份证的厚度大约是1毫米；
测量比较短的物体的长度，可以用厘米作单位，食指的指甲盖的长度约是1厘米长；
分米是比厘米大比米小的长度单位，粉笔盒每个面的边长大约是1分米；
计量较长的物体一般用米作单位，生活中餐桌的高度约是1米；所以计量3小时内降雨量的高度用“毫米”作单位比较合适；据此解答即可。
【详解】结合生活实际可知，某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110毫米，导致部分地区发生内涝。
故答案为：A
8．C
【分析】
地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”。小明上学行走路线如图：。以小明家作为参照物，学校的方位如图：
【详解】小明出了家门先向东走，再向南走，就到了学校，学校在他家的东南面。
故答案为：C
9．C
【分析】先算出苗绣图样的总件数，总套数×每套件数＝总件数，再用总成本除以总件数，就能求出每件的成本，综合算式需要给乘法部分加上括号。
【详解】总件数：6×8
每件成本：1440÷（6×8）
10．A
【分析】量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是1米。量物体的长度有时也用分米作单位，水杯的高度大约是1分米。计量比较长的路程，通常用千米作单位。一圈跑道长度是400米，2圈半跑道长度是千米，所以计量从南京到北京的路程用“千米”作单位。
【详解】由题意分析得：计量从深圳到北京的路程用千米作单位比较合适。
故答案为：A
11．0；9（答案不唯一）
【分析】笔算加法法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。从个位开始推算，先算出个位的进位，再推导百位；百位验证十位的进位是1，反向求出十位两个方框数字。
【详解】个位：5＋8＝13，和的个位写3，向十位进1；百位：百位数字是6，结果的百位是7，6＋十位的进位＝7，可以算出：十位必须向百位进1；
十位：□＋□＋1，结果和的十位是0，且必须向百位进1，也就是□＋□＋1＝10，两个方框相加等于9；
只要上面方框数字＋下面方框数字＝9，都符合答案（任选一组即可，答案不唯一）：
上面填0，下面填9：605＋98＝703；
上面填1，下面填8：615＋88＝703；
上面填2，下面填7：625＋78＝703；
上面填3，下面填6：635＋68＝703；
上面填4，下面填5：645＋58＝703；
上面填5，下面填4：655＋48＝703；
上面填6，下面填3：665＋38＝703；
上面填7，下面填2：675＋28＝703；
上面填8，下面填1：685＋18＝703。
12．
【分析】如图，小鸟在屋子的上面，所以看到的是屋顶。猴子在屋子的后面，所以看到的是墙面。小狗在屋子有风车的一面，所以看到完整的风车。小猫在屋子有门的一面，所以看到门。据此填空即可。
【详解】略
13． （32＋16）÷8＝6 加 除
【分析】根据题意，先算32与16的和，再用这个和除以8。列综合算式时，加法需要加上括号以保证优先运算，因此算式为（32＋16）÷8。计算时，先算括号内的加法，再算括号外的除法。
【详解】由分析可知：
32加上16的和再除以8。结果是多少？列综合算式是（（32＋16）÷8＝6）。计算时，应先算（加）法，再算（除）法。
14．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）学校在华华家的南面，即以华华家为观测点，根据上北下南左西右东，可知学校在华华家的下边，反过来，华华家在学校的上边；
（2）学校的西北面是冬冬家，即以学校为观测点，根据上北下南左西右东，西与北之间为西北，可知冬冬家在学校左上的位置；
（3）乐乐家在学校的东南面，即以学校为观测点，根据上北下南左西右东，东与南之间为东南，可知乐乐家在学校右下的位置。
【详解】（1）由分析可知，华华家在学校的上边，画图略；
（2）由分析可知，冬冬家在学校左上的位置，画图略；
（3）由分析可知，乐乐家在学校右下的位置，画图略。
15．106
【分析】根据题意，计算时，正确的运算顺序应是先算乘法，再算加法，小小弄错了运算顺序，说明先算了36＋□，再乘5，结果是250，则可以先用250除以5得50，再减36，即求到□中的数；再按照正确的运算顺序计算出结果。据此解答。
【详解】250÷5－36
＝50－36
＝14
36＋14×5
＝36＋70
＝106
所以，小小在计算时，弄错了运算顺序，结果是250，这道题正确的结果是106。
16． 95 568
【分析】（1）用8月底的电表读数减去7月底的电表读数，即可求出8月用电量；
（2）用12月底的电表读数减去6月底的电表读数，即可求出下半年的总用电量。
【详解】640－545＝95（千瓦时）
998－430＝568（千瓦时）
淘气家8月份用电95千瓦时，下半年总共用电568千瓦时。
17． ＝ ＜ ＝ ＜
【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，需要先算乘、除法，再算加、减法；
在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，或者只有加、减法，要按照从左往右的顺序依次计算。
一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小。
【详解】（1）252＋96＝348，252＋100－4＝352－4＝348。348＝348，所以252＋96＝252＋100－4。
（2）68－9×6＝68－54＝14，42÷7＋9＝6＋9＝15。14＜15，所以68－9×6＜42÷7＋9。
（3）54＋38－14＝92－14＝78，54＋（38－14）＝54＋24＝78。78＝78，所以54＋38－14＝54＋（38－14）。
（4）300－132＋38＝168＋38＝206，300＋132－38＝432－38＝394。206＜394，所以300－132＋38＜300＋132－38。
252＋96＝252＋100－4；68－9×6＜42÷7＋9
54＋38－14＝54＋（38－14）；300－132＋38＜300＋132－38
18． 12 8
【分析】由于鸡换成兔子，兔换成鸡，脚的只数减少了8只，所以原来的兔比鸡多4只，减去这4只兔子，则鸡和兔子一样多；接下来，计算出此时的总腿数是48条；因为鸡和兔子的数量一样多，进行分组，一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数是6条，可以分成（48÷6）组；8组里各有一只鸡和一只兔子，所以有8只鸡和8只兔子；原来的兔比鸡多4只，那么现在鸡比兔子多4只，再把之前减去的4只兔子加上即可解答。
【详解】原来的兔子比鸡多：
（只）
减去4只兔子的总腿数：
（条）
一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数：（条）
组数：（组）
现在鸡的数量：（只），8＋4＝12（只）
现在兔子的数量：（只）
原来兔子的数量：（只）
原来鸡的数量：12－4＝8（只）
所以1号宿舍里原有12只兔子，8只鸡。
【点睛】掌握“鸡兔同笼”的计算方法，以及求出原来脚的只数与现在脚的只数之间的差，是解答本题的关键。
19．×
【详解】2千米＝2000米，围巾的长度通常为1至2米左右。据此解题。
【分析】妈妈网购了一条长2千米的围巾。说法错误，应该是2米比较合理。
故答案为：×
20．×
【分析】测量较长的物体，一般用“米”作单位，测量长的物体用“千米”作单位。
二年级学生的双臂打开大约是1米，则计量街道的宽度一般用“米”最单位。
【详解】量街道的宽用米作单位，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一根跳绳的长度用“分米”作单位，据此解答即可。
【详解】一根跳绳长约20分米，所以原题的说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据上北下南，左西右东的方位，如果将钟面上的12时作为正北方向，那么根据钟面的相对位置，6 时为正南方向，3 时为正东方向，9 时为正西方向。其它数字看一下在这4个相邻的两个数字的什么位置，就是两个方向的组合位置。据此来判断。
【详解】如果将钟面12时作为正北方向，那么观察钟面，5 时位于 3 时和 6 时之间，即在正东方向和正南方向之间。根据方向知识，正东和正南之间的方向是东南方向。所以 5 时为东南方向，不是西南方向，故原题说法错误。
故答案为：×
23．
×
【分析】根据位置的相对方向：东与西相对，北与南相对，西北与东南相对。东北与西南相对。据此解答即可。
【详解】根据位置的相对性，与西北相对的方向是东南，“西北有高楼”表示高楼在诗人的西北方向，那么诗人在高楼的东南方向，题干表述错误。
故答案为：×
24．(1)×
(2)√
(3)√
(4)×
【分析】（1）从图中可知，亮亮观察的位置是和明明相对的；（2）明明和亮亮是从侧面观察的，且只有1个侧面有1扇窗户，红红和兰兰分别是从前、后两个面观察的，且每一面各有1扇窗户，所以这个房子有3扇窗户；（3）因为兰兰观察的这一面有1扇门，所以可以判断出她是从前面观察的；（4）亮亮的对面是明明。
【详解】（1）亮亮是从明明的对面观察的，故答案为：×
（2）这个房子前后各有1个窗户，侧面有1个窗户，所以这个房子有3扇窗户。故答案为：√
（3）兰兰能看到门，所以兰兰是从房子的前面观察的。故答案为：√
（4）亮亮的对面是明明，故答案为：×
25．√
【分析】48－8÷8先算除法，再算减法。（48－8）÷8先算小括号里面的减法，再算除法。分别算出48－8÷8和（48－8）÷8的得数，再进一步解答。
【详解】48－8÷8
＝48－1
＝47
（48－8）÷8
＝40÷8
＝5
48－8÷8和（48－8）÷8的运算顺序与结果都不同。
故答案为：√
26．√
【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的规则，学校在小明家的东南方向，他放学回家时应向相反方向走；东南方向的相反方向是西北方向，即小明家在学校的西北方向，所以他放学回家时要往西北方向走。据此判断。
【详解】根据分析可知：
学校在小明家的东南方向，他放学回家时要往西北方向走。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】根据整数四则混合运算规律，如果没有括号，先计算乘除法，再计算加减法，如果有括号，就必须先计算括号里的内容，但是如果括号里的内容是乘除法，括号外的内容是加减法，则加上括号也不改变运算顺序，据此判断即可。
【详解】3＋2×5
＝3＋10
＝13
3＋（2×5）
＝3＋10
＝13
3＋2×5＝3＋（2×5），给一个算式添上括号，运算顺序不一定会改变。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】用总条数减去送出去条数求出剩余的，再除以鱼缸的数量，列式为（24－6）÷3，题干错在24－6没有加括号，导致运算顺序错误。
【详解】（24－6）÷3
＝18÷3
＝6（条）
淘气买了24条金鱼，送给笑笑6条后，剩下的平均放在3个鱼缸里，平均每个鱼缸放几条？列式是：（24－6）÷3。
故答案为：×
29．54－8×3＝30（元）
【分析】先算3副手套的价钱，也就是求3个8元是8×3＝24（元），再用总价54元减去3副手套的价钱即为一条围巾的价钱。
【详解】54－8×3
＝54－24
＝30（元）
一条围巾30元。
30．1
【分析】144与96的差就是144-96，16与3的积就是16×3，144与96的差被16与3的积除就是（144－96）÷（16×3），进行计算即可。
【详解】
所以商是1。
31．882；112；
333；600
【分析】依据混合运算法则：
（1）先算减法，再算加法；
（2）（3）从左到右顺序计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【详解】（1）578－128＋432
＝450＋432
＝882
（2）632－432－88
＝200－88
＝112
（3）300＋6＋27
＝306＋27
＝333
（4）120×（24－19）
＝120×5
＝600
32．
62－23＋9 ＝62－32 ＝30（ × ） 改正： 62－23＋9 ＝39＋9 ＝48
16＋24÷8 ＝40÷8 ＝5（ × ） 改正： 16＋24÷8 ＝16＋3 ＝19
【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的再算括号外面的。
【详解】
62－23＋9 ＝62－32 ＝30（ × ） 改正： 62－23＋9 ＝39＋9 ＝48
16＋24÷8 ＝40÷8 ＝5（× ） 改正： 16＋24÷8 ＝16＋3 ＝19
33．120厘米
【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，据此将1米7分米换算成厘米，再用3年后小树苗的高度减去刚种下时小树苗的高度，求出小树苗长高了多少。
【详解】1米7分米＝170厘米
170－50＝120（厘米）
答：这棵小树苗长高了120厘米。
34．苍蝇：900次；蝗虫：90次；蜜蜂：1180次
【分析】根据题意，蝗虫每秒振翅比苍蝇少162次，得到蝗虫每秒振翅的次数＝苍蝇每秒振翅的次数－162，蜜蜂每秒振翅比苍蝇多56次，得到蜜蜂每秒振翅的次数＝苍蝇每秒振翅的次数＋56，得到苍蝇、蝗虫和蜜蜂1秒振翅的次数后，再乘以5，就是苍蝇、蝗虫和蜜蜂5秒振翅的次数。
【详解】苍蝇：180×5＝900（次）
蝗虫：（180－162）×5
＝18×5
＝90（次）
蜜蜂：（180＋56）×5
＝236×5
＝1180（次）
答：苍蝇5秒振翅900次，蝗虫5秒振翅90次，蜜蜂5秒振翅1180次。
35．（1）533名
（2）901名
【分析】（1）根据题目所给的游客数量变化信息，通过加减法运算分别求解下午土楼内游客数和一天内来的游客总数。已知上午来了647名游客，中午有368名离开，用减法计算出剩余游客数。下午又来了254名游客，所以下午土楼内游客数为中午剩余游客数加上下午来的游客数；
（2）上午来的游客数是647名，下午来了254名游客，一天来的游客总数为上午来的游客数加上下午来的游客数。据此解答即可。
【详解】（1）647－368＋254
＝279＋254
＝533（名）
答：该日下午永定土楼内有533名游客。
（2）647＋254＝901（名）
答：这一天一共来了901名游客。
36．723元
【分析】看图可知，这三件商品的价格分别为：208元、456元、59元；求这三件商品的和便可得出买上面三件商品，收银员应该收多少钱。
【详解】由分析得：
208＋456＋59
＝664＋59
＝723（元）
答：买上面三件商品，收银员应该收723元。
37．（1）重庆；张家界；1187
（2）565千米
（3）见详解
【分析】（1）根据里程表，从成都到长沙中间要先经过重庆站和张家界站，成都到长沙全长为1187千米；
（2）成都到重庆的距离是308千米，成都到张家界的距离是873千米，重庆到张家界的距离＝成都到张家界的距离－成都到重庆的距离；
（3）用200×3求出列车行驶路程，超过成都到重庆的距离308千米，而还没到张家界的距离873千米，所以大概位置在重庆和张家界之间且接近张家界。
【详解】（1）从成都到长沙中间要经过重庆站和张家界站。这条铁路全长1187千米。
（2）873－308＝565（千米）
答：重庆到张家界有565千米
（3）200×3＝600（千米）
308＜600＜873
所以他们大概位置在重庆和张家界之间且接近张家界，如图所示：
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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