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【进阶篇】小学数学人教版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面物品中，（ ）的质量最接近称面指针位置的质量。
A．一个鸡蛋 B．一枚硬币 C．一本现代汉语词典
2．哪几个信息组成的实际问题可以用下图解决？（ ）
①草莓有8千克。 ②橘子有15千克。
③苹果比草莓少3千克。 ④草莓比苹果少3千克。
⑤橘子的质量是苹果的几倍？ ⑥橘子的质量是草莓的几倍？
A．①②③⑤ B．①②③⑥ C．①②④⑤ D．①②④⑥
3．妈妈制作彩带用了6根3分米长的丝带、1根5分米长的丝带和3根3分米长的细绳。算式“3×6＋5”解决的问题是（ ）。
A．一共用了多少分米的细绳 B．一共用了多少分米的丝带和细绳
C．用的丝带比细绳多多少分米 D．一共用了多少分米的丝带
4．求5个15相加的和是多少，正确的算式是（ ）。
A．5＋15 B．15÷5 C．5×15或15×5
5．杨树有84棵。柳树有4行，每行12棵， ？列式为：84－4横线上应该补充的问题是（ ）。
A．杨树有多少棵
B．柳树比杨树少多少棵
C．柳树比杨树多多少棵
6．下面坐在①号位置的看见的是（ ）号。
A．② B．① C．③
7．下边竖式中进位的2表示（ ）。
A．2个1 B．2个10 C．2个100
8．（ ）的质量最接近1吨。
A．2头奶牛 B．10只鸡 C．5桶食用油 D．3只狗
9．李叔叔上午摘了54千克草莓，下午又摘了48千克。如果每千克草莓卖9元，这天摘的草莓能卖多少元？下列算式错误的是（ ）。
A．（54＋48）×9 B．54＋48×9 C．54×9＋48×9
10．下面三个问题中，可以用算式6＋4×3解决的是（ ）。
A．
B．
C．
二、填空题
11．下面的三幅图分别是谁看到的？将名字写在对应的括号里。
( ) ( ) ( )
12．在括号里填上合适的长度单位。
一棵松树高约7( ) 王老师的身高约165( )
黑板长约4( ) 桌子高约90( )
13．把80－35＝45，45÷5＝9合并成一道综合算式是( )。
14．在一道乘法算式中，小明把8（ ）×7中的8看成6，正确结果比算的结果多( )。
15．在括号里填上适当的数。
4000m＝( )km 5km＝( )m 120分＝( )时 2分＝( )秒
16．器材室有10个足球，排球的个数比足球的3倍多4个，再买( )个排球，排球数量是足球的4倍。
17．下面分别是妙妙、聪聪、奇奇、甜甜看到的图形，将他们观察的位置填入（ ）内。（填序号）
18．□37×3，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。125×□的积的末尾只有2个0，□里应填( )。
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
878( )7877 3500克( )3千克 55－23－18( )55－（23－18）
9090( )9990 30÷6( )15÷3 （3＋6）×9( )3＋6×9
20．在下面的（ ）里填上合适的数字。
我＝( )，爱＝( )，数＝( )，学＝( )。
三、判断题
21．在没有括号的算式里，我们都是从左往右进行计算。( )
22．计算时，应该先算加法。( )
23．观察下图，小兰拍到的是。( )
24．一个物体，我们从不同位置看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。( )
25．把60千克、6吨、6060克、6600克，从大到小排列：6吨＞60千克＞6600克＞6060克。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
8×5＝ 36＋24＝ 25÷5＝ 28÷4×6＝
7×3＝ 84－39＝ 7×5＝ 40－32÷8＝
27．用竖式计算。
460×5＝ 506×9＝ 352×6＝
五、改错题
28．将下面的计算改正过来。
改正： 改正：
六、解答题
29．操场上，篮球活动开展得如火如荼。同学们在篮球场上奔跑、跳跃、投篮，尽情挥洒着汗水。三年级一共有6支篮球队参加比赛，每支篮球队有9人，另外还有13名替补人员，三年级一共有多少人参加篮球赛？
30．妈妈计划买7块蛋糕，她怎样买合适？
31．春节假期，小丽和爸爸妈妈去看电影，成人票每张8元，儿童票每张5元。他们一共花了多少元？
（元）
32．二（1）班有8个小组，每个小组有9位小朋友，中午学校为每位小朋友订购一盒纯牛奶，已经订了48盒，还差多少盒纯牛奶？
33． “桃林春色”是麻城著名的八景之一，桃林河两岸的桃树绵延十余里。其中一片桃林里有7块桃树种植区，平均每块区域有105棵桃树，这片桃林一共有多少棵桃树？
34．古城墙上的两个区域由小石块砌成，一个区域每行有8个小石块，共有5行；另一个区域有21个小石块。这两个区域一共有多少个小石块？
《【进阶篇】小学数学人教版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C B A C A B C
1．C
【分析】观察称面指针可知：这个物品的质量大于500克小于750克，一枚曲别针约1克，一包食用盐约250克，据此逐项分析并解答。
【详解】A．一个鸡蛋约50克，不符合题意；
B．一枚硬币约6克，不符合题意；
C．一本现代汉语词典约600克，符合题意。
故答案为：C
2．A
【分析】理解图中的运算流程：图中先计算8－3，再用15除以这个结果。我们需要找到能对应“8－3”“15”“除法关系”的信息和问题即可。
【详解】信息①代表草莓的质量；
信息②代表橘子的质量；
信息③列式“8－3”，代表苹果的质量；
问题⑤“橘子的质量是苹果的几倍？”：需要用“橘子质量÷苹果质量”，即15÷（8－3）
15÷（8－3）
＝15÷5
＝3
橘子的质量是苹果的3倍。
3．D
【分析】“3×6＋5”中3乘6为3分米的丝带长度乘根数加上5分米的丝带长度。
【详解】A．“3×3”可以解决一共用了多少分米的细绳的问题；
B．“3×6＋5＋3×3”可以解决一共用了多少分米的丝带和细绳的问题；
C．“3×6＋5－3×3”可以解决用的丝带比细绳多多少分米的问题；
D．“3×6＋5”可以解决一共用了多少分米的丝带的问题。
故答案为：D
4．C
【分析】求相同的几个数的和可以用乘法来计算，5个15相加用乘法计算就是5×15或者15×5，据此解题。
【详解】求5个15相加的和是多少，正确的算式是：5×15或15×5。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题中给出的已知条件，先算出柳树棵数，再用杨树棵数减去柳树棵数，求柳树比杨树少多少棵。
【详解】柳树棵数：12×4＝48（棵）
柳树比杨树少的棵数：84－48＝36（棵）
综合算式为：84－4
所以横线上应该补充的问题是柳树比杨树少多少棵。
6．A
【分析】根据从不同方向观察物体，用观察法结合图中不同位置，据此作答。
坐在①号位置的看见的是。
【详解】
由分析知，坐在①号位置的看见的是。
故答案为：A
7．C
【分析】三位数乘一位数的计算法则：用一位数依次去乘三位数的每一位，乘得的积的末尾和个位对齐，哪一位相乘满几十，就向前一位进几；依此解答即可。
【详解】由图可知，竖式中的进位“2”表示：283中十位上的“8”和3相乘得到的24个十，十位满二十，向百位进2，就是2个百，即2个100。
故答案为：C
8．A
【分析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小的认识可知，计量普通物品的质量，一般用克作单位；计量稍重物品的质量，一般用千克作单位；计量比较重的或大宗物品的质量，一般用吨作单位；1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此解答即可。
【详解】A．1头奶牛的重量大约是500千克，那么2头奶牛的重量为1000千克，即1吨；
B．1只鸡的重量大约是2千克，那么10只鸡的重量为20千克，与1吨相差较多；
C．1桶食用油的重量大约是9千克，那么5桶食用油的重量为45千克，与1吨相差较多；
D．1只狗的重量大约是15千克，那么3只狗的重量是45千克，与1吨相差较多；
所以，2头奶牛的重量最接近1吨。
故答案为：A
9．B
【分析】计算总销售额可以先算一天摘的草莓总重量，再乘每千克售价；也可以分别算出上午、下午摘的草莓能卖的钱数，再相加，据此判断算式正误。
【详解】A．先算总重量再算总销售额，列式为：，A选项正确。
B．不符合上述两种计算逻辑，是错误的。
C．分别计算上午、下午销售额再求和，列式为：，C选项正确。
10．C
【分析】A．先用加法求出两人1小时一共编的数量，再乘3小时，列式是（4＋6）×3。
B．故事书有6本，科技书比故事书的4倍多3本，求一个数的倍数是多少用乘法计算，列式是6×4＋3。
C．1本笔记本6元，1支圆珠笔4元，买3支圆珠笔需要4×3元，再加上1本笔记本的6元，求总钱数的列式就是6＋4×3。
【详解】A．列式是（4＋6）×3，不符合题意；
B．列式是6×4＋3，不符合题意；
C．列式是6＋4×3，符合题意。
11． 小丽 小红 小军
【分析】小丽在衣服正面，小丽看到的是上衣正面，能看到扣子。小军在上衣的后面，只能看到上衣的后面部分。小红在侧面，小红看到衣服的正面在右手边，背面在左手边。
【详解】
12． 米/m 厘米/cm 米/m 厘米/cm
【分析】1米大约有成年人正常脚步两步长，所以计量大树的高度用“米”作单位比较合适。
大拇指的指甲长度大约1厘米，所以计量老师的身高用“厘米”作单位比较合适。
1米大约有成年人正常脚步两步长，所以计量黑板的长度用“米”作单位比较合适。
大拇指的指甲长度大约1厘米，所以计量桌子的高度用“厘米”作单位比较合适。
【详解】由分析可得：一棵松树高约7米；王老师的身高约165厘米；
黑板长约4米；桌子高约90厘米。
13．
【分析】观察两个分步算式，发现第一个算式的结果45是第二个算式中的被除数。将第一个算式80－35代入第二个算式替换45，并根据运算顺序的要求，需要先算减法，所以需要给减法加上括号。
【详解】把80－35＝45，45÷5＝9合并成一道综合算式是。
14．140
【分析】在一道乘法算式中小明把把8（ ）×7中的8看成6，也就是少算了2个另一个乘数，即8－6＝2。小明少算了个另一个乘数，另一个乘数是10×7，也就是少算了20个另一个乘数，用乘法求出算的结果比正确的得数多的数即可。
【详解】8－6＝2
所以正确结果比算的结果多140。
15． 4 5000 2 120
【分析】1000米＝1千米，几个1000米就是几千米，几千米就是几个1000米。1时＝60分，1分＝60秒，据此换算。
【详解】4000m＝4km
5km＝5000m
60分＋60分＝120分，120分＝2时。
2分＝60秒＋60秒＝120秒，所以2分＝120秒。
16．6
【分析】足球有10个，排球原有的个数比足球的3倍多4个，用10乘3再加4，求出原有排球的个数。要使排球数量是足球的4倍，用10乘4求出需要达到的排球个数。再用需要达到的个数减去原有的个数，求出还要买多少个排球。综合算式为10×4－（10×3＋4），先算乘法和小括号中的运算，再算括号外的减法。
【详解】10×4－（10×3＋4）
＝40－（30＋4）
＝40－34
＝6（个）
所以再买6个排球。
17．
【分析】如图，妙妙看到的是它的头对着他，尾巴向着他的左边，所以妙妙站在右边观察的。聪聪看到它的头朝着他的左边，尾巴朝着他的右边，所以聪聪站在后面观察的。奇奇看到它的尾巴对着他，它的头摆向奇奇的右边。所以奇奇站在左边观察的。甜甜看到它的头朝着右边，尾巴朝着左边，所以甜甜站在前面观察的。
【详解】填空略
18． 2 3 4
【分析】根据题意，300×3＝900，积是三位数。400×3＝1200，积是四位数。据此算出437×3、337×3和237×3的积，然后填空。
5乘2、乘4、乘6或者乘8的末尾有0，分别算出125×2、125×4、125×6和125×8的结果，看看哪些末尾只有2个0。
【详解】237×3＝711，积是三位数。337×3＝1011，437×3＝1311。积都是四位数。
所以，□37×3，要使积是三位数，□里最大填2；要使积是四位数，□里最小填3。
125×2＝250，125×4＝500，125×6＝750，125×8＝1000。
所以，125×□的积的末尾只有2个0，□里应填4。
19． ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】万以内数的大小比较方法：先看位数，位数多的大于位数少的；位数相同，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，再比较下一位上的数，以此类推，直到比较出大小。
有算式先算出算式的得数，再根据整数比较大小的方法进行比较即可。
1千克＝1000克，先将单位统一，再进行比较大小。
【详解】878＜7877
3千克＝3000克，3500克＞3000克，所以3500克＞3千克
55－23－18
＝32－18
＝14
55－（23－18）
＝55－5
＝50
14＜50，所以55－23－18＜55－（23－18）
9090＜9990
30÷6＝5，15÷3＝5，所以30÷6＝15÷3
（3＋6）×9
＝9×9
＝81
3＋6×9
＝3＋54
＝57
81＞57，所以（3＋6）×9＞3＋6×9
20． 8 2 5 3
【分析】从结果2024入手，“爱数学”ד我”＝2024，“我”应该是一位数，“爱数学”应该是三位数，且2024的个位上的数是4，那么只需要满足“爱数学”的个位ד我”得到的结果的个位是4即可，根据乘法口诀，可知2×7＝14，3×8＝24，4×6＝24，6×9＝54，8×8＝64，这是一个三位数乘一位数的整数乘法，据此尝试不同的组合，直到找出符合条件的即可。
【详解】（1）根据2×7＝14，进位是1个十，如果“我”＝7，则“学”＝2，那么：
“我”ד数”＋1个十＝“□2”个十，因为□2－1＝□1，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“1”，根据7的乘法口诀，有7乘3的个位得1的，所以“数”＝3，有3×7＋1＝22个十，此时进位为2个百，则需要“爱”ד我”＋进位2＝20个百，也就是“爱”ד我”＝18个百，根据7的乘法口诀，没有7乘几得18，故不符合题意。“我”不能等于“2”，这样的话另一个乘数就不是三位数了。
（2）根据3×8＝24，进位是2个十，如果“我”＝3，则“学”＝8，那么：
“我”ד数”＋2个十＝“□2”个十，因为□2－2＝□0，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“0”，根据3的乘法口诀，没有3乘几得0的，故“我”＝3不符合题意。
接下来试一试“我”＝8，则“学”＝3，那么：
“我”ד数”＋2个十＝“□2”个十，因为□2－2＝□0，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“0”，根据8的乘法口诀，有8×5＝40，符合题意，则“数”＝5，有5×8＋2＝42个十，进位为4个百，则需要“爱”ד我”＋进位4＝20个百，也就是“爱”ד我”＝16个百，根据8的乘法口诀，有8乘2得16，故符合题意。即“爱数学”＝253，“我”＝8。
需要考虑：“数”能否等于0，如果等于0，则需要满足“爱”ד我”＝20个百，根据8的乘法口诀，没有8乘几得20，不符合题意。
（3）根据4×6＝24，进位为2个十，如果“我”＝4，则学”＝6，那么：
“我”ד数”＋2个十＝“□2”个十，因为□2－2＝□0，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“0”，根据4的乘法口诀，有4×5＝20，则“数”＝5，有5×4＋2＝22个十，进位为2个百，则需要“爱”ד我”＋进位2＝20个百，也就是“爱”ד我”＝18个百，根据4的乘法口诀，没有4乘几得18，故4×5不符合题意。
则需要考虑4×0的情况，如果4×0＝0，也就是“数”＝0，有0×4＋2＝2个十，则需要“爱”ד我”＝20个百，根据4的乘法口诀表，有4×5＝20，符合题意。即“爱数学”＝506，“我”＝4。
需要考虑：如果“我”＝6，则学”＝4，那么：
“我”ד数”＋2个十＝“□2”个十，因为□2－2＝□0，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“0”，根据6的乘法口诀，有6×5＝30，6×0＝0，如果“数”＝5，5×6＋2＝32个十，进位是3个百，则需要“爱”ד我”＋进位3＝20个百，也就是“爱”ד我”＝17个百，根据6的乘法口诀，没有6乘几得17，故不符合题意。
若“数”＝0，则需要“爱”ד我”＝20个百，根据6的乘法口诀，没有6乘几得20，故不符合题意。
（4）根据6×9＝54，如果“我”＝9，则学”＝6，那么：
“我”ד数”＋5个十＝“□2”个十，因为□2－5＝□7，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“7”，根据9的乘法口诀，有9乘3得27，也就是“数”＝3，有3×9＋5＝32个十，进位为3个百，则需要“爱”ד我”＋进位3＝20个百，也就是“爱”ד我”＝17个百，根据9的乘法口诀，没有9乘几得17，故不符合题意。
如果“我”＝6，则学”＝9，那么“我”ד数”＋5个十＝“□2”个十，因为□2－5＝□7，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“7”，根据6的乘法口诀，没有6乘几得个位是7，故不符合题意。
（5）根据8×8＝64，如果“我”＝8，则学”＝8，那么：
“我”ד数”＋六个十＝“□2”个十，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“6”，根据8的乘法口诀，有8乘2得16，8×7＝56，若“数”＝2，有2×8＋6＝22个十，进位为2个百，则需要“爱”ד我”＋进位2＝20个百，也就是“爱”ד我”＝18个百，根据8的乘法口诀，没有8乘几得18，故不符合题意。
若“数”＝7，有7×8＋6＝62个十，进位为6个百，则需要“爱”ד我”＋进位6＝20个百，也就是“爱”ד我”＝14个百，根据8的乘法口诀，没有8乘几得14，故不符合题意。
综上，“爱数学”＝506，“我”＝4，或者“爱数学”＝253，“我”＝8。
【点睛】本题较难，考查学生的综合思考和推理能力，由于没有学习除数是一位数的除法，所以在思考的时候只能从乘法的角度出发去思考和代入，对学生学习能力要求较高。
21．×
【分析】在没有括号的算式里，只有加减或者只有乘除，才从左往右依次计算；但如果既有乘除又有加减，要先算乘除、后算加减。
【详解】在没有括号的算式里，不是全都从左往右算。
原题说法错误。
故答案为：×
22．
√
【分析】在四则混合运算中，含有括号的算式应先计算括号里面的，再计算括号外面的；题目中的算式含有括号，因此应先计算括号内的加法。据此判断。
【详解】24÷（6＋2）
＝24÷8
＝3
所以，计算24÷（6＋2）时，应该先算加法。
故答案为：√
23．√
【分析】
小兰所站的位置，能看到小女孩的正面，也能看到小女孩的两只胳膊，即看到的是。
【详解】
小兰拍到的是，所以原题干说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；据此解答即可。
【详解】根据分析可知：一个物体，我们从不同位置看到的形状可能是相同的，也可能是不同的，原题说法正确。
故答案为：√
25．
√
【分析】吨千克，千克克；先将所有重量统一为相同单位，再比较大小即可判断排列是否正确。
【详解】（千克），即6吨＝6000千克，6000×1000＝6000000（克），即6吨＝6000000克。
60千克＝60×1000＝60000（克）
比较得：6000000克克克克，对应原单位排序为吨千克克克，与题干一致。
故答案为：√
26．
40；60；5；42
21；45；35；36
【解析】略
27．2300；4554；2112
【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
【详解】460×5＝2300 506×9＝4554 352×6＝2112

28．
×；2156；×；1320
【分析】第一题违背了竖式乘法的计算顺序和进位规则。错误地从高位开始，把308的每一位分别与7相乘：百位3×7＝21，十位0×7＝0，个位8×7＝56，然后把这三个结果“21”“0”“56”直接拼接在一起，写成了21056。正确的做法应该是从个位乘起：个位8×7＝56，写6进5；十位0×7必须加上个位进来的进位5，得5，而不是直接写0；百位3×7＝21。既没有从个位算起，也没有处理进位，更没有正确对齐数位，导致结果多了一位且完全错误。
第二题没有掌握因数末尾有0的乘法规律。计算时先去掉了440末尾的0，算44×3＝132，但算完后忘记把原来去掉的0补回到积的末尾。从数的组成看，440表示44个十，44个十乘3应该等于132个十，也就是1320，而不是132。漏掉了积末尾应添的0，导致结果缩小了10倍。
【详解】×；改正：
×；改正：
29．67人
【分析】先用参加比赛篮球队的数量乘每队的人数求出这几支篮球队的人数，再加上替补人员的数量即可。
【详解】6×9＋13
＝54＋13
＝67（人）
答：三年级一共有67人参加篮球赛。
30．按照优惠买8块蛋糕合适。
【分析】根据题意，用8乘7求出单卖7块需要的钱数；再按照优惠价，买8块，每块7元的价格，算出买8块的价钱，再把两种买法需要的钱数进行比较即可。
【详解】第一种，单买7块需要的钱数：
8×7＝56（元）
第二种，优惠价买8块的钱数：
（8－1）×8
＝7×8
＝56（元）
答：第二种买法与第一种买法价钱相同，但是可以多得到一块蛋糕，所以按照优惠买8块蛋糕合适。
31．8×2＋5＝21
21元
【分析】先用乘法求出2个8是多少，再加上5，求出和，即可解决此题。
【详解】8×2＋5
＝16＋5
＝21（元）
答：他们一共花了21元。
32．24盒
【分析】根据“每个小组的小朋友数量×小组数量”求出总人数，每位小朋友订购一盒纯牛奶，即为总共需要订购的数量；再减去已经定了的牛奶数量求出还差的纯牛奶盒数；据此列式解决。
【详解】9×8＝72（盒）
72－48＝24（盒）
答：还差24盒纯牛奶。
33．735棵
【分析】利用每块区域平均桃树的数量乘区域数量得出这片桃林一共有多少棵桃树，计算即可。
【详解】（棵）
答：这片桃林一共有735棵桃树。
34．61个
【分析】先用一个区域每行的小石块的数量乘5，求出一个区域5行小石块的数量，再加上另一个区域的小石块的数，即可求出这两个区域小石块的总数量。
【详解】
（个）
答：这两个区域一共有61个小石块。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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