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【进阶篇】小学数学苏教版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．5厘米、5米、5分米、50米从小到大排列正确的是（ ）。
A．50米＜5米＜5分米＜5厘米 B．5厘米＞5米＞5分米＞50米
C．5厘米＜5分米＜5米＜50米
2．小奇手臂伸开大约长（ ）。
A．10米 B．1厘米 C．1米
3．计算3个90相加，列式错误的是（ ）。
A．3＋90 B．90×3 C．90＋90＋90
4．热血英歌舞，“燃动”中国年。如下图，有多少人正在表演英歌舞？正确的选项是（ ）。
A．20 B．21
C．23 D．24
5．小明做了12朵红花、8朵黄花，平均分给4个小朋友。每个小朋友分得几朵？列式为（ ）。
A．12＋8÷4 B．8＋12÷4 C．（12＋8）÷4
6．“月壤砖”由华中科技大学国家数字建造技术创新中心开发，采用榫卯结构可以互相嵌合，实现了不依赖传统黏合剂的稳定连接方式，将用于建月球基地。一块榫头为10mm的构件，下面不是它对应的“卯”的是（ ）。
A． B． C．
7．把△÷○＝□，◇＋□＝☆，◎÷☆＝▲，用图形表示的三个算式改写成一道综合算式是（ ）。
A．◎÷◇＋△÷○＝ ▲ B．◎÷（◇－△÷○）＝▲
C．◎÷（◇＋△÷○）＝▲ D．◎÷（◇＋△）÷○＝▲
8．1500×6的积的末尾有（ ）个0。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．在算式△×9－6＝12中，△代表（ ）。
A．4 B．3 C．2
10．钟面上是6时，时针指向6，分针指向（ ）。
A．6 B．12
二、填空题
11．某校学生响应“校园节水”号召，通过合理循环用水，每月能节约245元水费。若想用这些钱买一套价值900元的智能节水装置，需要节约______个月的水费才够。
12．汇报演出。
13．在（ ）里填上合适的单位。
一头牛重约400( ) 大桥长1500( )
铅笔长2( ) 电动车每小时行驶30( )
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
35×21( )53×12 25×4×7( )25×（3×9）
480÷6÷4( )480÷（6×4） 160×（18÷3）( )（18－3）×160
15．把下面每组算式合并成综合算式。（只列式不计算）
304－272＝32 32÷8＝4 __________________
36÷6＝6 250－6＝244 __________________
16．小明一家去影视城看电影。
放映时间 第一场： 第二场： 第三场： 第四场： 第五场：（ ）
（1）第四场放映的时间是下午（ ）时（ ）分。
（2）第五场的放映时间是晚上7时10分。请在上表中用24时计时法表示出来。
三、判断题
17．24÷8×2＝24÷（8÷2）。( )
18．比1000米多1千米的是1100米。( )
19．2吨的铁比2000千克的棉花重。( )
20．26×15就是26×10＋26×5。( )
四、计算题
21．脱式计算。
480＋120÷4 265－65×3 （812－98）÷7
22．列竖式计算。
306×5＝ 8×840＝ 612×5＝ 5×74＝
五、改错题
23．森林医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
六、解答题
24．一本故事书有234页，淘气已经看了189页，剩下的打算在5天看完。平均每天看多少页？
25．分类整理。
（1）把上面的图形按形状分一分，数一数，再涂一涂。
（2）如果分成两组，可以怎样分？
26．
1筒羽毛球8元 1个足球比羽毛球贵16元
（1）买1筒羽毛球和1个足球一共需要多少钱？
（2）买4筒羽毛球比买一个足球多花多少钱？
27．下图是二（1）班图书角几类不同书籍一周内的借出情况：
（1）借出的________书最多，借出的________书最少，它们相差________本。
（2）图书角要买一批新书，你有什么建议？
28．金沙江上有两座大水电站，其中溪洛渡水电站是“西电东送”骨干工程，大坝高度约为285米，白鹤滩水电站是中国第二大水电站，大坝最高处比溪洛渡水电站的3倍少21米，白鹤滩水电站的大坝最高处有多高？
29．捏泥人、剪窗花、手工刺绣、画糖人都是我国的传统民间艺术。
①一个泥人9元；
②一张窗花4元；
③一幅手工刺绣48元；
④一个糖人7元；
⑤手工小组一共有24名学生；
⑥手工小组一共有6个小组。
张老师有100元，他想给手工小组的学生每人买一张窗花，他的钱够吗？用到的信息有（ ）。（填序号）
解答：
30．学校组织三至六年级学生参加“劳动实践”活动，共525名同学分成4组，前3组每组有130人。第四组有多少人？
31．下面是某地区2月和3月天气情况的记录。
2月天气情况
晴 雨 阴 阴 晴 晴 晴 雨
阴 晴 雨 晴 阴 阴 雨 晴
雨 晴 晴 晴 阴 阴 雨 雨
晴 阴 阴 阴
3月天气情况
晴 雨 阴 阴 晴 晴 晴 雨
雨 晴 晴 晴 阴 阴 雨 雨
阴 晴 雨 晴 阴 阴 雨 晴
阴 阴 阴 雨 雨 晴 阴
（1）请根据上图完成统计表。
天气 2月天数 3月天数
晴 （ ） （ ）
雨 （ ） （ ）
阴 （ ） （ ）
（2）根据复式统计表，请你提出一个数学问题，并解答。
《【进阶篇】小学数学苏教版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C C A C C C B
1．C
【分析】根据1米＝10分米＝100厘米，先将单位统一，再进行比较大小。
【详解】5米＝500厘米，5分米＝50厘米，所以5厘米＜50厘米＜500厘米，又因为50米＞5米，即5厘米＜5分米＜5米＜50米。
故答案为：C
2．C
【分析】常见的长度单位有厘米和米，1厘米大约为食指的宽度，一般家庭中的餐桌高大约一米。根据长度单位和数据大小相关知识的认识结合日常生活经验进行分析解答。
【详解】A．10米，一般家庭中餐桌的高度大约是1米，所以小奇手臂伸开大约长10米，不符合生活实际；
B．1厘米，食指的宽大约是1厘米，所以小奇手臂伸开大约长1厘米，不符合生活实际；
C．1米，一般家庭中餐桌的高度大约是1米，所以小奇手臂伸开大约长1米，符合生活实际；
故答案为：C
3．A
【分析】计算3个90相加，可以列加法算式：90＋90＋90＝270，也可以列乘法算式：90×3＝270；据此解答。
【详解】根据分析：计算3个90相加，列式错误的是3＋90。
故答案为：A
4．C
【分析】可以分组计数：由图可知前3组每组都有6个表演的人，第4组有3个人，最后还单独多出来2个人。用乘法和加法计算总人数。
【详解】3×6＋3＋2
＝18＋3＋2
＝23（人）
5．C
【分析】先求出红花和黄花的总数，然后用总数除以4即可解答。
【详解】（12＋8）÷4
＝20÷4
＝5（朵）
故答案为：C
6．A
【分析】观察图可知10mm＝1cm，那么图中对应的“卯”的是1cm，根据直尺测量的方法：把直尺的“0”刻度线与物体的一端对齐，摆放好尺子，并确保尺子与所测物体重合或平行，看物体的另一端对准尺子的哪个刻线，读出该物体的长度，并带上单位即为测量物体的方法。把选项中的每个物体测的长度读出来，对比即可。
【详解】A．图中测量时是从直尺的一端测量，而没有对准“0”刻度，读出的1cm不是物体实际长，实际长度比1cm长。不符合。
B．符合测量的方法，读出长度是1cm，符合。
C．量得的长度应该是末端刻度减起始刻度，即15－5＝10（毫米），与题干中的榫头尺寸一致，符合。符合测量的方法，符合。
故答案为：A
7．C
【分析】根据△÷○＝□，把◇＋□＝☆中的□用△÷○代替，即◇＋△÷○＝☆，再把◎÷☆＝▲中的☆用◇＋△÷○代替，即◎÷◇＋△÷○＝▲，最后再根据先算除法，再算加法，最后再用◎除以◇＋△÷○的结果的运算顺序给◎÷◇＋△÷○＝▲添加括号改变运算即可。
【详解】根据分析可知把△÷○＝□，◇＋□＝☆，◎÷☆＝▲，用图形表示的三个算式改写成一道综合算式是：◎÷（◇＋△÷○）＝▲。
故答案为：C
8．C
【分析】根据整数乘法的计算方法，求出1500×6的积，然后再进一步解答。计算乘数末尾有0的乘法，可以先求出0前面数的乘积，乘数共有几个0就在末尾加几个0.
【详解】1500×6＝9000；9000的末尾有3个0；所以1500×6的积的末尾有3个0。
故答案为：C
9．C
【分析】根据被减数＝减数＋差，可知△×9＝12＋6，再根据乘数＝积÷另一个乘数，可知△＝（12＋6）÷9，然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，即可求出△代表多少。
【详解】△×9－6＝12
△×9＝12＋6
△＝（12＋6）÷9
＝18÷9
＝2
即△代表2。
故答案为：C
10．B
【分析】整时时，分针指向12，指针指几是几时，据此得出结论即可。
【详解】由分析知，
钟面上是6时，时针指向6，分针指向12，
故答案为：B
11．4
【分析】分别用每月节约的水费245元乘1、2、3…，用得到的结果分别与900元比较，直到结果大于900元即可知道需要几个月。
【详解】245×1＝245（元），245元＜900元，不够；
245×2＝490（元），490元＜900元，不够；
245×3＝735（元），735元＜900元，不够；
245×4＝980（元），980元＞900元，够；
某校学生响应“校园节水”号召，通过合理循环用水，每月能节约245元水费。若想用这些钱买一套价值900元的智能节水装置，需要节约4个月的水费才够。
12．15；25；20
9；9；15；9；40；10
9；00；9；15；9；40；10；00
【分析】经过时间＝结束时间－开始时间；
分针指12，时针指向9，表示9时，即9：00；
分针指3，表示15分，时针指向9多一点，表示9时多，合起来就是9时15分，即9：15；
分针指8，表示40分，时针快指向10，表示9时多，合起来就是9时40分，即9：40；
分针指12，时针指向10，表示10时，即10：00；据此解决。
【详解】9时15分－9时＝15分
9时40分－9时15分＝25分
10时－9时40分＝20分
13． 千克/kg 米/m 分米/dm 千米/km
【分析】重量的常用单位由吨、千克、，克等，1吨大约是一辆小汽车的重量，1千克大约是两个菠萝的重量，1克大约是一枚1角硬币的重量，所以一头牛重约400千克；
长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的 2 圈半，1米大约家里餐桌的高度，1分米大约一个成年人手掌的宽度，1厘米大约1个指甲盖面的长度，所以大桥长1500米，铅笔长2分米；
速度的常用单位有米/秒，千米/小时等，1米/秒的速度接近于成年人正常步行的速度，1千米/小时的速度差不多是汽车刚启动时缓慢挪动的速度，所以电动车每小时行驶30千米，据此解答。
【详解】
14． ＞ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）先求出两个算式的积，再比较大小。
（2）25×4×7，从左到右顺序计算。25×（3×9），先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。
（3）480÷6÷4，从左到右顺序计算。480÷（6×4），先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。
（4）160×（18÷3），先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法。（18－3）×160，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。
【详解】35×21＝735，53×12＝636，735＞636，则35×21＞53×12
25×4×7＝100×7＝700，25×（3×9）＝25×27＝675，700＞675，则25×4×7＞25×（3×9）
480÷6÷4＝80÷4＝20，480÷（6×4）＝480÷24＝20，则480÷6÷4＝480÷（6×4）
160×（18÷3）＝160×6＝960，（18－3）×160＝15×160＝2400，960＜2400，则160×（18÷3）＜（18－3）×160
15． （304－272）÷8 250－36÷6
【分析】第一组：第二个算式里的被除数32，刚好是第一个减法算式304－272的结果。
因为要先算减法、再算除法，必须给减法加上小括号来改变默认的“先除后减”运算顺序，就得到合并后的算式。
第二组：第二个算式里要减去的数6，是第一个除法算式36÷6的结果。
根据运算顺序，本来就先算除法、再算减法，不需要额外加小括号，直接把减法里的6替换成36÷6就可以了。
【详解】304－272＝32与32÷8＝4合并为（304－272）÷8
36÷6＝6与250－6＝244合并为250－36÷6
16．（1）4；40
（2）19：10
【分析】24时记时法转化成普通记时法，先要加上时间词。一般12时之前用凌晨、上午、早上、中午。时间不变。12时以后用时间词下午、晚上，然后减去12。普通记时法转化成24时记时法，先去掉时间词。下午1时之后的，加上12。
【详解】（1）16：40是24时记时法，换成普通记时法是下午4时40分。
（2）晚上7时10分时普通记时法，换成24时记时法是19：10。
【点睛】此题考查两种记时法之间的转化，区别是有无时间词以及超过12时的时间表示。
17．√
【分析】在有括号的算式里，要先算括号里的。
分别计算等式左右两边的结果，对比是否相等即可判断对错。
【详解】左边计算：
右边计算：
因为，等式成立。题目说法正确。
故答案为√。
18．×
【分析】题目中的单位不同，需统一单位后再比较。1千米＝1000米，因此比1000米多1千米应为1000米＋1000米＝2000米，而非1100米。
【详解】1千米＝1000米。
1000米＋1000米＝2000米
故答案为：×
19．×
【分析】根据1吨＝1000千克，2吨＝2000千克，把吨转换成千克，再进行比较即可，据此判断。
【详解】2吨＝2000千克
2吨的铁和2000千克的棉花同样重。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据把15分成10和5，用这两个数分别与26相乘，然后把两次乘得的积相加，据此解答即可。
【详解】26×15
＝26×（10＋5）
＝26×10＋26×5
所以原题干表述正确。
故答案为：√
21．510；70；102
【分析】480＋120÷4先计算除法，再计算加法；
265－65×3先计算乘法，再计算减法；
（812－98）÷7先计算小括号内的减法，再计算除法。
【详解】480＋120÷4
＝480＋30
＝510
265－65×3
＝265－195
＝70
（812－98）÷7
＝714÷7
＝102
22．1530；6720；3060；370
【分析】两、三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数或三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。哪一位乘得结果是几十的，就向前一位进几。
【详解】306×5＝1530 8×840＝6720 612×5＝3060 5×74＝370

23．见详解
【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的；
90－30÷5的运算顺序先算除法，再算减法，（130－40）×2的运算顺序先算括号内的减法，再算乘法。
【详解】
24．9页
【分析】已知一本故事书有234页，淘气已经看了189页，用总的页数减去看了的页数计算出剩下有多少页，剩下的打算在5天看完，用剩下的页数除以天数即可计算出平均每天看的页数。据此解答。
【详解】（234－189）÷5
＝45÷5
＝9（页）
答：平均每天看9页。
25．见详解
【分析】（1）三角形有3条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边；据此数出各平面图形的数量，并涂上颜色即可；
（2）可以按颜色分，分成黑色图形和白色图形两组。数出黑色图形有6个，白色图形有9个。
【详解】（1）长方形有5个，三角形有6个，圆形有4个。然后在对应的图形统计栏里，长方形涂5个小长方形，三角形涂6个小三角形，圆形涂4个小圆形。
（2）由分析得：
26．（1）32元；（2）8元
【分析】（1）“1个足球比羽毛球贵16元”可先用加法求出一个足球的价钱，再求买1筒羽毛球和1个足球的总钱数，用加法可计算。
（2）先求出买4筒羽毛球需要多少元钱，用乘法计算；由（1）可知，1个足球24元，求这4筒羽毛球比一个足球多花的钱，用减法可计算。
【详解】（1）1个足球的价钱：8＋16＝24（元）
8＋24＝32（元）
答：买1筒羽毛球和1个足球一共需要32元。
（2）8×4－24
＝32－24
＝8（元）
答：买4筒羽毛球比买一个足球多花8元。
27．（1）故事；漫画；12；
（2）借出的故事书的数量最多，要多买故事书。
【分析】根据题意，每个表示2本，通过数一数每种书的数量，故事书借出18本，科技书借出12本，文艺书借出10本，漫画书借出6本。
（1）比较这几种书借出的数量，最大的是借出最多的，最小的是借出最少的，两数作差就是他们相差的数量；
（2）借出数量最多的就需要多购买，据此解答。
【详解】（1）18＞12＞10＞6
18－6＝12（本）
借出的故事书最多，借出的漫画书最少，它们相差12本。
（2）借出的故事书的数量最多，要多买故事书。（答案不唯一）
28．834米
【分析】根据题意，用溪洛渡水电站大坝最高处的米数乘3减去21米，就是白鹤滩水电站的大坝最高处的高度。
【详解】285×3－21
＝855－21
＝834（米）
答：白鹤滩水电站的大坝最高处是834米。
29．够；②和⑤
【分析】要判断张老师的钱是否足够，需要计算购买24张窗花的总费用，并与100元比较。总费用＝学生人数×每张窗花的价格，因此需要用到信息②（窗花4元）和⑤（24名学生）。据此解答。
【详解】根据分析，用到的信息是②和⑤。
24×4＝96（元）
96＜100
答：他的钱够。
30．
135人
【分析】前3组每组有130人，用130乘3算出前3组的总人数，再用学生总人数减去前3组的总人数，即可得到第四组的人数。
【详解】525－130×3
＝525－390
＝135（人）
答：第四组有135人。
31．（1）见详解
（2）2月雨天的天气和3月雨天的天气相差多少天？2天
【分析】（1）根据天气情况数出2、3月天气情况每种天气的天数即可；
（2）答案不唯一，如2月雨天的天气和3月雨天的天气相差多少天？
【详解】（1）如图所示：
天气 2月天数 3月天数
晴 （ 11 ） （ 11 ）
雨 （ 7 ） （ 9 ）
阴 （ 10 ） （ 11 ）
（2）2月雨天的天气和3月雨天的天气相差多少天？
9－7＝2（天）
答：2月雨天的天气和3月雨天的天气相差2天。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
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