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【进阶篇】小学数学西师大版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．站在同一位置观察一个正方体，最多能看到（ ）个面。
A．1 B．3 C．6
2．要使□的积是三位数，□里最大能填（ ）。
A．2 B．3 C．4
3．观察图形，铅笔的长度是（ ）。
A．5毫米 B．5厘米 C．58厘米 D．58毫米
4．下面（ ）一般用“毫米”作单位。
A．手掌的宽度 B．人的身高 C．身份证的厚度 D．门的高度
5．求197的3倍是多少？列式是（ ）。
A．197＋3 B．197－3 C．197×3
6．“24点”是一个数学智益游戏，下面扑克牌不能算出“24点”的是（ ）。
A． B． C． D．
7．已知6×（□－1）＝24，则□里应该填（ ）。
A．5 B．4 C．3
8．如图，点A表示的数可能是下面算式（ ）的积。
A．83×7 B．73×7 C．63×6 D．81×6
9．甜甜的生日到了，朋友们来和甜甜一起过生日，朋友们在房间的不同位置拍了一些照片。下面右图中的照片从左到右分别是在（ ）位置拍摄的。
A．②①③ B．②③① C．②④③ D．②④⑤
10．王阿姨用一根绳子测量井深，单股量时绳子多出12米，双股量时绳子还差2米到井口。这根绳子的长度是（ ）米。
A．28 B．32 C．36 D．40
二、填空题
11．在括号里填上“米”或“厘米”。
小明身高140( )。
教室讲台长2( )。
12．小亮和小红玩“剪子、包袱、锤”游戏，小亮胜5场、平1场，已知规则为：胜1场得5分，平1场得1分。小亮一共得了________分。
13．
(1)买1个文具盒和1支钢笔，应付( )元。
(2)1支钢笔比1本笔记本贵( )元。
14．算一算。
45厘米＋15厘米＝( )分米 3000米＋6000米＝( )千米
52厘米－3分米＝( )厘米 1吨－400千克＝( )千克
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1089( )888 62÷9( )81÷9
1200克( )2千克 80－34－26( )80－（34＋26）
16．江西省博物馆收藏了一件商朝绿松石蛙（如图），从( )方向看不见蛙的后肢；从( )方向只能看到蛙的后肢，看不见头；从( )方向可以看见蛙身体的一侧。（填序号）
17．386×7的积是( )位数。要使241×的积是三位数，里最大能填( )。
18．四（1）班给同学发作业本，如果每人发18本，就还剩2本；如果每人发20本，就有一位同学没有本子。四（1）班有( )人，一共有( )个本子。
三、判断题
19．在计算24＋16÷8时，按从左至右的顺序计算，最后结果是5。( )
20．米、分米、厘米、毫米、千米、千克都是长度单位。( )
21．张文有8枚邮票，王华的邮票数是张文的2倍，王华有4枚邮票。( )
22．小桃红围着操场跑了一圈，跑了400米。( )
四、计算题
23．算一算。
42×5＝
×
24．列竖式计算。（带★的要验算）
806－714＝ ★824－546＝ 325＋464＝
★726＋598＝ 913×8＝ 156×9＝
五、改错题
25．下面的长度单位用法对吗？对的在括号里画“√”，错误的直接在括号里改正过来。
2024年10月30日凌晨4时27分，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，陶陶坐在家里长3米( )的沙发上，用长15米( )的遥控器打开距离他4厘米( )远的电视，收看直播回放。看完之后，他坐在高约70米( )的书桌旁，拿出长20厘米( )的铅笔，在厚约1米( )的笔记本上写下观后感。
六、解答题
26．沿河县城区某小学有一间会议室，安装了单人椅80把，双人椅9把，这间会议室一共能坐多少人？
27．李叔叔是一名送水员，他一天要送118桶水，照这样计算，他4天一共要送多少桶水？
28．王奶奶养了一些鸡，上午捡了26个鸡蛋，比下午多了10个，如果每6个鸡蛋装一盒，这一天王奶奶捡的鸡蛋需要多少个盒子？
29．箱子里放了一些不同颜色的球，它们的数量关系如下。
①红球是蓝球的3倍。
②蓝球比黄球多15个。
③黄球是绿球的2倍。
④绿球有26个。
要求蓝球有多少个，我选择的信息是：______。（填序号）
解答：
30．把3块各长6分米的短木板拼接成一块长木板，每相邻两块木板重叠15厘米。这块长木板的长度是多少？
31．今年端午假期，陕西省多家景区门票预订火爆。作为我省旅游的金名片——秦始皇陵博物院，某旅游网站APP推出以下三种票价方案：
普通票 成人每人150元 儿童每人75元 团体票 10人以上（包括10人） 每人100元 家庭套票 2个大人带1名儿童 共280元
若6个大人带4名儿童一起去游玩，怎样买票最便宜？
《【进阶篇】小学数学西师大版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C C C A D A A
1．B
【分析】站在同一位置上观察一个正方体，角度合适可以最多看到前面，上面和侧面；但看到上面看不到下面，看到前面看不到后面，看到左面看不到右面，据此选择即可。
【详解】
如图：
最多能看到3个面。
故答案为：B
2．B
【分析】通过计算不同选项与253的乘积，看结果都是几位数，从而确定□里最大能填几。
【详解】A．当□里填2时，253×2＝506，积是三位数。
B．当□里填3时，253×3＝759，积是三位数。
C．当□里填4时，253×4＝1012，积是四位数。
从上面的计算结果可以看出，当□里填2、3时，积是三位数，所以□里最大能填3。
故答案为：B
3．D
【分析】尺子测量物体时应将0刻度移动到被测物体的边缘，将直尺与被测物体重合，再观察被测物体另一端的刻度即可。
【详解】一个小格子表示1毫米，铅笔有58个小格子的长度，所以铅笔的长度是58毫米。
故答案为：D
4．C
【分析】长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约家里餐桌的高度，1分米大约一个成年人手掌的宽度，1厘米大约1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米。
【详解】A．手掌的宽度一般在8厘米左右，通常用“厘米”作单位，此选项错误；
B．人的身高常用“米”或“厘米”作单位，如1米60厘米或160厘米，此选项错误；
C．身份证的厚度约为0.8毫米，属于较薄的物体，通常用“毫米”作单位，此选项正确；
D．门的高度一般为2米左右，常用“米”作单位，此选项错误。
所以身份证的厚度一般用“毫米”作单位。
正确答案为：C
5．C
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法。
【详解】求197的3倍是多少，用197×3列式。
故答案为：C
6．C
【分析】根据算“24点”的方法，将每个选项中牌的数根据整数四则混合运算规律，计算出结果为24即可，据此选择出不能算出“24点”的即可。
【详解】A．3×（9＋1－2）＝3×（10－2）＝3×8＝24，可以算出“24点”；
B．（10－1×2）×3＝（10－2）×3＝8×3＝24，可以算出“24点”；
C．1、2、3、1不可以算出“24点”；
D．3×（2－1）×8＝3×1×8＝3×8＝24，可以算出“24点”。
不能算出“24点”的是。
故答案为：C
7．A
【分析】在四则混合运算中，有小括号，要先算小括号里面，再算小括号外面，读题可知，6×（□－1）＝24，要先算小括号里面“□－1”，再算小括号外面的乘法。根据乘法口诀可知，“四六二十四”，所以“□－1”结果为4。据此解答。
【详解】由分析可知，“□－1”结果为4，则：□－1＝4，□＝5，原式为：
6×（5－1）
＝6×4
＝24
故答案为：A
8．D
【分析】利用两位数乘一位数计算出每一个算式的结果，点A表示的数：在400与500之间并且接近500，进行比较即可。
【详解】A．83×7＝581，581＞500，不符合题意；
B．73×7＝511，511＞500，不符合题意；
C．63×6＝378，378＜400，不符合题意；
D．81×6＝486，400＜486＜500，且接近500，符合题意。
9．A
【分析】仔细观察图，在①处，看到的应该是餐桌的一角，看到左面有两把椅子，右面的椅子被桌子挡住，后面的屏幕靠左；在②处，看到的应该是餐桌的正面，看到左面和右面各有有两把椅子，后面的屏幕居中；在③处，看到的应该是餐桌的一角，看到右面有两把椅子，左面的椅子被桌子挡住，后面的屏幕靠右；以此选择即可。
【详解】甜甜的生日到了，朋友们来和甜甜一起过生日，朋友们在房间的不同位置拍了一些照片。下面右图中的照片从左到右分别是在②①③位置拍摄的。
10．A
【分析】单股量时绳长比井深多12米，双股量时绳长的一半比井深少2米，可知绳长比自身的一半多米，据此计算绳长即可。
【详解】绳长的一半长度：（米）
绳长总长度：（米）
11． 厘米/cm 米/m
【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位。食指的宽大约是1厘米，所以计量小明的身高用“厘米”作单位比较合适。
量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量教室讲台长用“米”作单位比较合适。
【详解】小明身高140厘米。
教室讲台长2米。
12．26
【分析】先用胜场数乘每场得分求出胜场总分，再用平场数乘每场得分求出平场总分，最后将两部分分数相加即可。注意运算顺序，先算乘法，再算加法。
【详解】5×5＋1×1
＝25＋1
＝26（分）
所以，小亮一共得了26分。
13．(1)19
(2)2
【分析】由题意可知，每盒钢笔6支，共42元；先用42除以6即可求得一支钢笔的价格，再用一支钢笔的价格加上一个文具盒的价格，即可求得买1个文具盒和1支钢笔，应付多少元。
用一支钢笔的价格减去一本笔记本的价格可得1支钢笔比1本笔记本贵多少元。
【详解】（1）
（元）
买1个文具盒和1支钢笔，应付19元。
（2）
（元）
1支钢笔比1本笔记本贵2元。
14． 6 9 22 600
【分析】1分米＝10厘米，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，据此先计算45厘米＋15厘米和3000米＋6000米，再换算单位。先将3分米换算成厘米，将1吨换算成千克，再进行计算。
【详解】45厘米＋15厘米＝60厘米＝6分米 3000米＋6000米＝9000米＝9千米
52厘米－3分米＝52厘米－30厘米＝22厘米 1吨－400千克＝1000千克－400千克＝600千克
15． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】比较数的大小时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。
第1题：直接比较；
第2题：计算出各算式的结果再比较；
第3题：根据1千克＝1000克统一单位再比较；
第4题：左侧算式从左往右计算；右侧算式先算加法，再算减法，计算出结果再比较。
【详解】1089是四位数，888是三位数，四位数＞三位数，则1089＞888；
62÷9＝6……8；81÷9＝9；6余8＜9，则62÷9＜81÷9；
2千克＝2000克；1200克＜2000克，则1200克＜2千克；
80－34－26
＝46－26
＝20
80－（34＋26）
＝80－60
＝20
20＝20，则80－34－26＝80－（34＋26）。
16． ① ③ ②④
【分析】观察蛙的形态，从蛙的正面（①方向）看，蛙的后肢被身体遮挡，看不见蛙的后肢；从蛙的后方（③方向）看，只能看到蛙的后肢，看不见头；从蛙的侧面（②或④方向）看，可以看见蛙身体的一侧。据此解答。
【详解】根据分析，江西省博物馆收藏了一件商朝绿松石蛙（如图），从①方向看不见蛙的后肢；从③方向只能看到蛙的后肢，看不见头；从②④方向可以看见蛙身体的一侧。
17． 四 4
【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；据此算出386×7的乘积；
使241×，要使积是三位数，分别在□里面填1、2、3、4…，计算出它们的积，即可知道□里最大填几，据此解答即可。
【详解】386×7＝2702，则386×7的积是四位数。
241×1＝241
241×2＝482
241×3＝723
241×4＝964
241×5＝1205
则要使241×的积是三位数，里最大能填4。
18． 11 200
【分析】根据题意，当每人发18本时，若有一位同学也没有本子，那么剩下的2本再加上原本要发给这个同学的18本，即还剩下20本。此时两次发作业本时得到作业本的同学人数相等。即每人发18本，还剩20本。每人发20本，一本不剩。也就是剩下的20本正好平均分给这些同学，每人多得（20－18）本。那么分到作业本的同学有20÷（20－18）＝10人。再加上没有分到作业本的同学人数，同学一共有10＋1＝11人。用同学总人数乘18，再加上还剩的2本，求出作业本的总本数。
【详解】20÷（20－18）
＝20÷2
＝10（人）
10＋1＝11（人）
11×18＋2
＝198＋2
＝200（个）
四（1）班有11人，一共有200个本子。
【点睛】本题关键是将两种情况中分到作业本的同学人数调整为同样的人数，进而明确剩余的20本作业本平均分给这些同学，每人多得到2本。
19．
×
【分析】根据题意，在四则混合运算中，运算顺序应遵循“先乘除，后加减”。24＋16÷8先算除法再算加法。据此解答。
【详解】根据分析
24＋16÷8
＝24＋2
＝26
先算除法，再算加法。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】长度单位用于测量物体的长度，常见的包括米、分米、厘米、毫米、千米等；质量单位用于测量物体的质量，常见的包括千克、克等。千克是质量单位，不属于长度单位。
【详解】由分析得出：
米、分米、厘米、毫米、千米均为长度单位，但千克是质量单位，因此原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】已知张文的邮票数量，且王华的邮票数是张文的2倍，求王华的邮票数应使用乘法计算。
【详解】已知张文有8枚邮票，王华的邮票数是张文的2倍，可得王华的邮票数为：8×2＝16（枚），不等于4。原说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】量比较长的物体，通常用“米”做单位；小学生张开双臂的长度大约是1米，再结合数据400可确定围着操场跑了一圈，跑了400米是正确的。
【详解】小桃红围着操场跑了一圈，跑了400米。正确。
故答案为：√
23．210；
× 40 2
5 200 10
【分析】根据两位数乘一位数的计算方法，42×5，把42分成40和2，分别用它们乘5，得到的积相加即可。
【详解】40＝40＋2，40×5＝200，2×5＝10，200＋10＝210；
× 40 2
5 200 10
24．92；278；789；
1324；7304；1404
【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法可以利用“一个加数＝和－另一个加数”进行验算。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。
多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
【详解】806－714＝92 ★824－546＝278 325＋464＝789
验算： ★726＋598＝1324 913×8＝7304 156×9＝1404
验算：
25． √ 厘米/cm 米/m 厘米/cm √ 厘米/cm
【分析】根据对生活经验、长度单位和数据大小的认识可知；
二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量沙发的长、陶陶看电视的距离用“米”作单位比较合适；
1厘米大约是食指的宽度，所以计量遥控器的长度、书桌的高、铅笔的长和笔记本的厚度用“厘米”作单位比较合适；据此填空即可。
【详解】2024年10月30日凌晨4时27分，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，陶陶坐在家里长3米（√）的沙发上，用长15米（厘米）的遥控器打开距离他4厘米（米）远的电视，收看直播回放。看完之后，他坐在高约70米（厘米）的书桌旁，拿出长20厘米（√）的铅笔，在厚约1米（厘米）的笔记本上写下了观后感。
26．98人
【分析】要求一共能坐多少人，根据乘法的意义，用2×9先算出9把双人椅可以坐多少人，再加上80把单人椅坐的人数，即可得出答案。
【详解】2×9＋80
＝18＋80
＝98（人）
答：这间会议室一共能坐98人。
27．472桶
【分析】用每天的送水量乘天数，即为一共要送的水的桶数。
【详解】（桶）
答：他4天一共要送472桶水。
28．7个
【分析】根据题意，用上午捡的鸡蛋的个数减去比下午多捡的个数，就是下午捡的个数。再加上午捡的个数，就是一天捡了多少个。最后再除以每盒的个数，就是可以装多少盒。
【详解】（26－10＋26）÷6
＝（16＋26）÷6
＝42÷6
＝7（个）
答：这一天王奶奶捡的鸡蛋需要7个盒子。
29．②③④；67个
【分析】根据④绿球有26个，③黄球是绿球的2倍可以求出黄球多少个，用26乘2，再结合②蓝球比黄球多15个，用黄球的个数加15可以求出蓝球个数。所以选②③④。
【详解】要求蓝球有多少个，我选择的信息是：②③④。
26×2＋15
＝52＋15
＝67（个）
答：蓝球有67个。
30．15分米或150厘米
【分析】由题图可知长木板的长度为6分米乘3。2个重叠部分长为15厘米，用15厘米乘2，计算出结果后，再单位换算成分米，用6分米乘3减去2个重叠部分的长，即为这块长木板的长度是多少分米。（也可将单位换算成厘米计算）
【详解】6×3＝18（分米）
15×2＝30（厘米）
30厘米＝3分米
18－3＝15（分米）
答：这块长木板的长度是15分米。
31．6个大人带3名儿童买3个家庭套票，剩下1名儿童买儿童票最便宜
【分析】分别计算出三种方案各花多少钱，再比较，找出最便宜的即可。
【详解】方案一：成人买成人票，儿童买儿童票需要：
150×6＋75×4
＝900＋300
＝1200（元）
方案二：都买团体票需要：
100×（6＋4）
＝100×10
＝1000（元）
方案三：6个大人带3名儿童买3个家庭套票，剩下1名儿童买儿童票需要：
280×3＋75
＝840＋75
＝915（元）
915＜1000＜1200
答：6个大人带3名儿童买3个家庭套票，剩下1名儿童买儿童票最便宜。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
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