资源简介

【培优篇】小学数学北师大版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面物品中长度最接近1分米的是（ ）。
A．一块新橡皮 B．一支新粉笔 C．一支新铅笔
2．计算38－21－5和38－（21＋5）时，说法正确的是（ ）
A．运算顺序不同，结果不同 B．运算顺序不同，结果相同 C．运算顺序相同，结果不同
3．小马虎下计算60÷（4＋2）时，把算式抄成了60÷4＋2，这两道题的计算结果相差（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．5
4．下面哪道题可以用算式（38－2）÷9来解决（ ）。
A．有38颗糖，拿来2颗后，再平均分给9个小朋友，每个小朋友分到多少颗？
B．有38颗糖，拿走2颗后，又拿来9颗，现在共有多少颗？
C．有38颗糖，拿走2颗后，再平均分给9个小朋友，每个小朋友分到多少颗？
5．要使6× ＋15＝51成立， 里应填（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．象馆在花坛的（ ）；鹿苑在熊猫馆的（ ）。
A．西北面；东北面 B．东南面；东北面 C．东北面；西南面 D．西北面；东南面
7．奶牛场新运来58袋奶牛饲料，第一天喂了30袋，第二天喂了20袋，还剩下多少袋？下面三个算式错误的是（ ）。
A．58－30－20 B．58－（30＋20） C．58－30＋20
8．元宵节，家家户户挂起了各式灯笼。观察同一个灯笼，因为观察角度不同，龙龙看到的是，天天看到的是，这个灯笼的形状可能是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
9．红花有20朵，黄花的朵数是红花的2倍，绿花比黄花少10朵。下面线段图符合题目中的数量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
10．计量从深圳到北京的路程，用（ ）作单位比较合适。
A．千米 B．分米 C．毫米
二、填空题
11．典典买了一本故事书，他从星期三开始阅读，并每天记录自己读到了第几页（如下表）。典典星期( )读的页数最多，星期( )读的页数最少。
星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
第38页 第78页 第121页 第169页 第208页
12．在括号里填上厘米或米。
一棵大树高约15( )；一台冰箱高160( )；
跳绳长2( )；牙刷长16( )。
13．刮西南风时，红旗向( )方向飘；红旗向南方飘时，刮的是( )风。
14．淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为( )。
15．器材室张老师采购体育用品，已知3根跳绳27元、一个足球80元。买一根跳绳和一个足球一共需要( )元。一个足球比一根跳绳贵( )元。
16．甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有( )本图书，乙有( )本图书，丙有( )本图书。
17．小明在计算“□×3＋5”时，弄错了运算顺序，得到的结果是40，这道题正确的结果是( )。
18．四（1）班给同学发作业本，如果每人发18本，就还剩2本；如果每人发20本，就有一位同学没有本子。四（1）班有( )人，一共有( )个本子。
三、判断题
19．站在一个位置上观察一个长方体，最多能看到三个面。( )
20．1千米和1000米的长度相等，所以它们的单位也相同。( )
21．学校的彩旗向西北方向飘扬，说明今天刮的是西北风。( )
22．青蛙一次能跳跃60分米。( )
23．把一个正方体纸盒沿着边剪开，需要剪开8条边。( )
24．乐乐上学要往西南走，放学回家时应该往东北走。( )
四、计算题
25．脱式计算。
12＋36÷6 18÷（6－3） 50－30÷5 68－（18＋16）
26．用竖式计算。
960－356－208＝ 298＋303＋255＝ 389＋360－147＝
五、改错题
27．请你来做小医生。（对的在括号里画“√”，错的在括号里改正）
清晨，我从2分米( )长的床上起来。我来到洗手间，推开高2米( )的门，拿起14米( )长的牙刷刷牙。刷牙后，我坐在高75毫米( )的椅子上吃早餐。吃完饭后，我走了800厘米( )的路来到学校，在学校门口遇见了身高125厘米( )的小力同学。
六、解答题
28．依托互联网技术的高速发展，“直播带货”成为了“互联网＋农业”的新发展运营模式。张叔叔直播带货为当地农产品打开了销路，直播10分钟卖出了560千克橘子，卖出的苹果比橘子少186千克，这10分钟张叔叔一共卖出了多少千克橘子和苹果？
29．上课时，坐在淘淘前面的同学是( )。
30．某小区公园内铺有一条长500米的环形鹅卵石通道，李叔叔每天晚饭后都要在这条通道上走4圈，他每天要在鹅卵石通道上走多少千米？
31．南京夫子庙是中国著名的历史文化街区和国家5A级旅游景区，是来南京旅游的必到之地。国庆期间，李老师在夫子庙游玩时，看中了一张书签和一枚徽章。
（1）根据图意，在下边算出一个徽章多少钱？
（2）李老师买了9张书签和一个徽章，给了收银员100元，应找回多少钱？
32．一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长是头长的2倍，这条大鲨鱼的全长是多少米？
33．张老师买了一个篮球和一个足球，共211元。足球比篮球便宜45元，一个篮球多少元？（先将线段图补充完整，再解答）
篮球：
足球：
34．猴子们一起分桃子，如果每只猴子分得2个桃子，那么还剩下10个桃子；如果每只猴子分得4个桃子，就只剩下2个桃子，请问一共有多少只猴子？这堆桃子一共有多少个？
《【培优篇】小学数学北师大版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B A C B A A
1．B
【分析】成年人的手掌大约宽1分米，所以一支新粉笔接近1分米；一支新铅笔要比1分米长；成年人大拇指指甲宽约1厘米，所以一块新橡皮大概是5厘米；据此解题。
【详解】A．一块新橡皮比1分米短；
B．一支新粉笔接近1分米；
C．一支新铅笔比1分米要长；
下面物品中长度最接近1分米的是一支新粉笔。
故答案为：B
2．B
【分析】根据同一级运算，一般按从左往右依次进行计算，在计算加减法时，如果有括号先计算括号里面的，进行解答即可。
【详解】38－21－5
＝17－5
＝12
计算顺序为：先算减法，再算减法；
38－（21＋5）
＝38－26
＝12
计算顺序为：先算加法，再算减法；
所以，38－21－5和38－（21＋5）的运算顺序不同，但是所得答案相同。
故答案为：B
3．B
【分析】60÷（4＋2）先算加法，再算除法，60÷4＋2先算除法，再算加法；计算出两个算式的结果，然后求出两个结果的相差；据此即可解答。
【详解】60÷（4＋2）
＝60÷6
＝10
60÷4＋2
＝15＋2
＝17
17－10＝7
这两道题的计算结果相差7。
故答案为：B
4．C
【分析】逐一分析以下各题，能和题目中算式一致的，即是可以解决的问题；
A．用38颗糖加上拿来的2颗，再除以9个小朋友，即是每个小朋友分到的颗数；
B．用38颗糖减去拿走2颗后，加上又拿来的9颗，即是现在共有的颗数；
C．用38颗糖减去拿走2颗后，再除以9个小朋友，即是每个小朋友分到的颗数；据此解答。
【详解】由分析可得：
A．（38＋2）÷9，和题目算式不一致，不符合题意；
B．38－2＋9，和题目算式不一致，不符合题意；
C．（38－2）÷9，和题目算式一致，符合题意。
故答案为：C
5．B
【分析】等式左边是6乘方框里的数，再加15。要使结果是51，先从51里减去15，求6乘方框里的数；再看6乘几等于这个数。
【详解】51－15＝36
6×6＝36
所以方框里填6。
6．A
【分析】先找到中心参照点，并按上北下南、左西右东标明，东与北的中间为东北，东与南的中间为东南，西与北的中间为西北，西与南的中间为西南，依此填空。
分别以花坛和熊猫馆为中心参照点；
【详解】根据分析可的：象馆在花坛的西北面，鹿苑在熊猫馆的东北面。
故答案为：A
7．C
【分析】求还剩多少需要用减法计算，可以用总数量依次减去第一天和第二天喂的袋数，也可以用总数量减去第一天和第二天喂的袋数的和。
【详解】A．用总数量依次减去第一天和第二天喂的袋数列式为58－30－20；
B．用总数量减去第一天和第二天喂的袋数的和列式为58－（30＋20）。
C．算式58－30＋20不能算出剩下的袋数。
错误的是58－30＋20。
故答案为：C
8．B
【分析】根据从不同的方向观看物体时，所处的位置不同，看到的形状可能相同，也可能不同。
龙龙看到的是圆形，天天看到的是长方形，根据两人看到的平面图形，判断灯笼的形状，据此解答。
【详解】
A．，从任意角度观察，只能看到长方形或正方形，无法看到圆形，不符合题意；
B．，从底面方向观察会看到圆形，从侧面方向观察会看到长方形，与题目中龙龙和天天看到的图形一致；
C．，从任意角度观察都只能看到圆形，无法看到长方形，不符合题意；
D．根据上述分析可确定具体图形，并非无法确定，排除。
故答案为：B
9．A
【分析】根据题意，已知红花有20朵，黄花的朵数是红花的2倍，绿花比黄花少10朵。可知黄花的线段图是红花的2倍，绿花的线段图比黄花的短，以此逐项分析即可。
【详解】A．图中黄花的线段图是红花的2倍，绿花的线段图比黄花的短10，符合题意。
B．图中黄花的线段图是红花的2倍，绿花的线段图比黄花的长10，不符合题意。
C．图中红花的线段图是黄花的2倍，绿花的线段图比黄花的长10，不符合题意。
D．图中红花的线段图是黄花的2倍，绿花的线段图比黄花的短10，不符合题意。
10．A
【分析】量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是1米。量物体的长度有时也用分米作单位，水杯的高度大约是1分米。计量比较长的路程，通常用千米作单位。一圈跑道长度是400米，2圈半跑道长度是千米，所以计量从南京到北京的路程用“千米”作单位。
【详解】由题意分析得：计量从深圳到北京的路程用千米作单位比较合适。
故答案为：A
11． 六 三
【分析】表格里是每天读到第几页的统计，当天读的页数＝当天读到的页数－前一天读到的页数。据此先求出从星期三到星期日典典每天读的页数，再进行比较，即可得出哪天读的页数最多，哪天读的页数最少。
【详解】星期三：38页
星期四：78－38＝40（页）
星期五：121－78＝43（页）
星期六：169－121＝48（页）
星期日：208－169＝39（页）
38＜39＜40＜43＜48
所以，典典星期六读的页数最多，星期三读的页数最少。
12． 米/m 厘米/cm 米/m 厘米/cm
【分析】由题意可知，较长的物体一般用“米”作单位，较短的物体一般用“厘米”作单位。大树较高，用米作单位较合适；冰箱较高，用米作单位较合适，但前面的数字比较大，用厘米作单位更合适；跳绳较长，用米作单位较合适；牙刷较短，用厘米作单位较合适，据此解答即可。
【详解】一棵大树高约15（米）；一台冰箱高160（厘米）；
跳绳长2（米）；牙刷长16（厘米）。
13． 东北 北
【分析】风向是指风刮来的方向，会刮向它的相反方向，刮西南风是由西南向东北刮的；红旗向南方飘说明刮的是北风，据此解答即可。
【详解】刮西南风时，红旗向东北方向飘；红旗向南方飘时，刮的是北风。
14．54÷6＋16或16＋54÷6
【分析】看图可知，一把剪刀16元，一盒水彩笔6支共54元。一盒水彩笔的价钱除以一盒支数，可以算出一支水彩笔（54÷6）元。一把剪刀的价钱加上一支水彩笔的价钱，即可算出淘气一共要花多少钱。或者一支水彩笔的价钱加上一把剪刀的价钱，也可算出淘气一共要花多少钱。
【详解】16＋54÷6
＝16＋9
＝25（元）
54÷6＋16
＝9＋16
＝25（元）
淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为16＋54÷6或54÷6＋16。
15． 89 71
【分析】先求单根跳绳价格，再求和、求差。
【详解】27÷3＋80＝9＋80＝89（元）
80－27÷3＝80－9＝71（元）
买一根跳绳和一个足球一共需要89元。一个足球比一根跳绳贵71元。
16． 65 35 44
【分析】本人现有的图书本数加自己送出去的图书本数，再减去别人送的图书本数，即等于自己原来有的图书本数，据此即可解答。
【详解】48＋24＋10－（7＋10）
＝72＋10－17
＝82－17
＝65（本）
48＋7＋9－（24＋5）
＝55＋9－29
＝64－29
＝35（本）
48＋10＋5－（10＋9）
＝58＋5－19
＝63－19
＝44（本）
甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有65本图书，乙有35本图书，丙有44本图书。
17．
20
【分析】弄错了运算顺序，意味着他先计算加法（），再计算乘法，从而得到错误结果40。通过错误结果倒推，除法计算出□的值，再代入原式，按照先乘后加的正确顺序计算即可。
【详解】
这道题正确的结果是20。
18． 11 200
【分析】根据题意，当每人发18本时，若有一位同学也没有本子，那么剩下的2本再加上原本要发给这个同学的18本，即还剩下20本。此时两次发作业本时得到作业本的同学人数相等。即每人发18本，还剩20本。每人发20本，一本不剩。也就是剩下的20本正好平均分给这些同学，每人多得（20－18）本。那么分到作业本的同学有20÷（20－18）＝10人。再加上没有分到作业本的同学人数，同学一共有10＋1＝11人。用同学总人数乘18，再加上还剩的2本，求出作业本的总本数。
【详解】20÷（20－18）
＝20÷2
＝10（人）
10＋1＝11（人）
11×18＋2
＝198＋2
＝200（个）
四（1）班有11人，一共有200个本子。
【点睛】本题关键是将两种情况中分到作业本的同学人数调整为同样的人数，进而明确剩余的20本作业本平均分给这些同学，每人多得到2本。
19．√
【分析】根据长方体的几何结构，它有六个面，但从一个固定的观察点，由于视线角度和面之间的相互遮挡，最多只能同时看到三个面。这是长方体作为三维立体图形的特性。
【详解】从长方体的一个顶点方向观察，能看到前面、上面、侧面。
故答案为：√
20．×
【分析】1千米和1000米表示长度的数值相等，但千米和米是两个不同的长度单位，千米是比米大的长度单位，1千米＝1000米只是单位间的换算关系，并不是单位本身相同，据此解答。
【详解】1千米的单位是千米，1000米的单位是米，它们的单位不同，原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】刮东南风时，风从东南向西北吹，刮西北风时，风从西北向东南吹。彩旗就会顺着风吹的方向飘，据此解答即可。
【详解】学校的彩旗向西北方向飘扬，说明今天刮的是风是吹向西北的，也就是东南风，不是西北风。原说法有误。
故答案为：×
22．×
【分析】量比较长的物体，通常用“米”作单位，米可以用“m”表示。一个三年级小学生的一庹大约是1米。量物体的长度有时也用分米（dm）来表示。一个三年级小学生的一拃大约是1分米。10分米＝1米。把青蛙一次跳跃的分米数转化米数，再结合生活常识判断即可。
【详解】1米＝10分米，60分米＝6米。根据生活实际，青蛙一次跳跃的距离无法达到6米。
故答案为：×
23．
×
【分析】根据题意，正方体共有12条棱。将其展开成平面图形时，需剪开部分棱，但必须保留足够的棱连接各面。根据展开图的树形结构性质，保留的棱数为面数减1（即5条），因此需剪开12－5＝7（条）棱。以此判断即可。
【详解】12－5＝7（条）
所以，把一个正方体纸盒沿着边剪开，需要剪开7条边，原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】根据题意，方向具有相对性，上学时往西南方向走，则放学时应朝相反方向返回。西南的相反方向是东北。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
乐乐上学的方向是西南，西南与东北相对，因此放学回家时应朝东北方向走。原题说法正确。
故答案为：√
25．18；6；44；34
【分析】（1）先算除法，再算加法。
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
（3）先算除法，再算减法。
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。
【详解】12＋36÷6
＝12＋6
＝18
18÷（6－3）
＝18÷3
＝6
50－30÷5
＝50－6
＝44
68－（18＋16）
＝68－34
＝34
26．396；856；602
【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
【详解】960－356－208＝396 298＋303＋255＝856 389＋360－147＝602

27． 米 √ 厘米 厘米 米 √
【分析】常用的长度单位有毫米，厘米，分米，米和千米。我们知道，银行卡的厚度大约1毫米，食指宽大约1厘米，一支笔的长度约1分米，小学生展开双臂大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。
（1）由题意得，一支笔的长度约1分米，那么床的长度不可能是2分米。床的长度应该比小学生展开双臂的长度长一些，所以床的长度应该用米作单位。
（2）由题意得，小学生展开双臂大约1米，门的高度比1米高一些，所以门的高度为2米比较合理。
（3）由题意得，牙刷的长度较短，比一支笔长一些，大约是1分米多一些。1分米＝10厘米，所以牙刷的长度应该是14厘米，而不是14米。所以牙刷的长度应该用厘米作单位。
（4）由题意得，椅子有一定的高度，椅子比人矮一些，那么椅子大约是几分米高。1分米＝10厘米，所以椅子的高度大约是几十厘米。所以椅子的高度应该用厘米作单位。
（5）由题意得，家到学校的距离如果是800厘米。100厘米＝1米，那么800厘米＝8米，即家到学校的距离为8米，不符合生活实际。家到学校有一定的距离，但不会特别远，所以括号里应该填米。
（6）由题意得，人的身高一般是1米多。1米＝100厘米，即人的身高一般是100多厘米，所以小力的身高为125厘米比较合适。
【详解】清晨，我从2分米（ 米 ）长的床上起来。我来到洗手间，推开高2米（ √ ）的门，拿起14米（ 厘米 ）长的牙刷刷牙。刷牙后，我坐在高75毫米（ 厘米 ）的椅子上吃早餐。吃完饭后，我走了800厘米（ 米 ）的路来到学校，在学校门口遇见了身高125厘米（ √ ）的小力同学。
28．934千克
【分析】用橘子的重量减去186千克，求出苹果的重量。再用苹果的重量加上橘子的重量，求出橘子和苹果的总重量。
【详解】560－186＋560
＝374＋560
＝934（千克）
答：一共卖出了934千克橘子和苹果。
29．玲玲
【分析】上课时，坐在淘淘前面的同学应该是背向淘淘的，也就是淘淘只能看见这个同学的后面，从图中可以看出，只有玲玲显示后背，则这个同学是玲玲。据此解答。
【详解】根据分析可知：
上课时，坐在淘淘前面的同学是玲玲。
30．2千米
【分析】走4圈，也就是4个500米，用500乘4可算出一共走多少米，再根据1000米＝1千米将单位换算成千米。
【详解】500×4＝2000（米）＝2千米
答：他每天要在鹅卵石通道上走2千米。
31．（1）31元；
（2）6元
【分析】（1）看图可知，徽章的价格是书签价格的4倍还多3元，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用7×4＋3计算解答；
（2）用一张书签的价钱乘9求出9张书签的价格，再加上一个徽章的价格求出和；最后用100减去求出的和即可解答。
【详解】（1）7×4＋3
＝28＋3
＝31（元）
答：一个徽章31元。
（2）7×9＋31
＝63＋31
＝94（元）
100－94＝6（元）
答：李老师买了9张书签和一个徽章，给了收银员100元，应找回6元。
32．
9米
【分析】根据题意，鲨鱼头长3米，尾长是头长的2倍，用3乘2，就是尾长；身长等于头长加尾长；鲨鱼的全长即为身长，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
3×2＋3
＝6＋3
＝9（米）
答：这条大鲨鱼的全长是9米。
33．128元
【分析】先画一条线段表示篮球的价钱，再画一条比篮球短的线段表示足球的价钱，短的线段部分表示45元，两条线段用大括号括起来表示总共的钱211元；根据（和＋差）÷2＝大数可知，211加45的和等于篮球价钱的2倍，再除以2即等于篮球的价钱，据此即可解答。
【详解】
（211＋45）÷2
＝256÷2
＝128（元）
答：一个篮球128元。
34．4只；18个
【分析】我们可以简单画出两次分配的示意图：
对比两次分配过程，我们可以发现：第二次与第一次相比，每只猴子多分到了2个桃子，剩下的桃子少了8个也就是说一共多分出去了8个桃子，我们可以这样思考：从第一次分完剩下的10个桃子中再拿出8个桃子分给猴子，每只猴子可以再分到2个桃子，因此可以用8除以2算出猴子数量，再代入第一次（或第二次）分配过程计算桃子数量。
根据本题我们可以去总结“盈盈型”的解题方法：
①大盈（多的余数）－小盈（少的余数）＝总数差
②每份多的－每份少的＝每份差
③总数差÷每份差＝份数
【详解】总数差：10－2＝8（个）
每份差：4－2＝2（个）
猴子：8÷2＝4（只）
桃子：4×2＋10＝8＋10＝18（个）或4×4＋2＝16＋2＝18（个）
答：一共有4只猴子，18个桃子。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑