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【培优篇】小学数学苏教版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．欢欢想买一辆价值699元的自行车，现在已经存了350元，如果继续每月存200元，还需存（ ）个月就能购买自行车。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．“14时30分”用12时计时法表示为（ ）。
A．下午4时30分 B．下午2时30分 C．凌晨2时30分
3．谁（ ）说得对。
A． B． C．
4．下面是妈妈做家务的开始和结束时间，共用了（ ）分钟。
A．35 B．25 C．20
5．与6×7－4计算结果相同的是（ ）。
A．64÷8＋34 B．4×（13－7） C．13＋5×5
6．元旦假期，爸爸妈妈带领亮亮和弟弟去“奇趣乐园”游玩。奇趣乐园的开放时间是：9：00~17：30，奇趣乐园一天的开放时间是（ ）。
A．8小时30分钟 B．7小时30分钟 C．9小时30分钟
7．操场跑道一圈是300米，跑了3圈后，还差（ ）米是1000米。
A．600 B．900 C．300 D．100
8．把长1分米的纸条先剪去4厘米再剪去1毫米后，这张纸条还剩下（ ）毫米。
A．5 B．60 C．59
9．下面（ ）算式的结果最接近O点在图上的位置。
A．697×6 B．513×9 C．692×7 D．8×510
10．王阿姨用一根绳子测量井深，单股量时绳子多出12米，双股量时绳子还差2米到井口。这根绳子的长度是（ ）米。
A．28 B．32 C．36 D．40
二、填空题
11．把下面的水果分一分，填一填。
根据你的分类，把各种水果数量填在下面的表格中。
水果
数量
12．把4×7＝28和36＋28＝64合并成一道综合算式为( )。
13．20×5的积的末尾有( )个0。
14．计算252×7时，十位上的5乘7的积是( )。
15．北京时间2025年4月24日下午5时17分，火箭点火发射，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。下午5时17分用24时计时法表示为( )；23时49分用12时计时法表示为( )。
16．用“正”字法统计三（1）班最喜欢的传统节日时，元宵节的得票情况是“正下”，表示有( )人最喜欢的节日是元宵节。
17．在括号里填上合适的单位。
重约60( )。
重约4( )。
厚约30( )。
2024年11月9日的鞍山全民欢乐跑全程长8( )。
18．1千米20米＝( )米 5分米＝( )毫米
4千米－1500米＝( )米 3800千克－1800千克＝( )吨
19．下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不能重复使用且每张牌均要用到）？请写出综合算式：( )。
20．在如图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，计算结果是( )。
三、判断题
21．C919是中国首款按照国际适航标准自主研发的中短程干线客机，每小时可飞行约900米。( )
22．小明家离植物园有3千米，他可以步行去植物园。( )
23．一个游泳池长50米，如果游1千米，要游10个来回。( )
24．钟面上秒针走1圈，分针走了5个小格。( )
25．小丽记录了同心路8时到8时20分车辆通过的情况，根据统计判断下面两题。
小汽车 正正
面包车 正
大客车 正
(1)小汽车通过的辆数最多。( )
(2)面包车比大客车多通过1辆。( )
四、计算题
26．看图列式计算。
27．脱式计算。
914－228＋385

五、改错题
28．用24时计时法，下午4时就是14时。（ ），如果有误，改正如下：______________________。
六、解答题
29．三年级学生去进行研学活动，去的男生有218人，女生有195人。晚上时将举行文艺汇演，一人一把凳子，研学基地为三年级学生准备了420把椅子，够吗？（用估算解决问题）
30．哪吒挂件每盒装4个，售价24元。李老师买了9盒，刚好全班同学每人一个挂件。全班有多少人？李老师共付了多少元？
31．同学们去公园划船，每条船限坐4人，租了6条船还有2个空位，一共有多少人去划船？
32．国庆期间，刘芳和2位同学相约一起去看电影《志愿军：存亡之战》，如图是他们在手机上选座位购票的情况。（■□表示座位）
（1）2号激光厅一共有多少个座位？
（2）为庆祝国庆节，电影院推出网上购票优惠政策（如图），刘芳和她的同学购买电影票一共应付多少钱？
33．一本相册共28页，每页可以插6张照片。有900张照片，5本这样的相册够用吗？
34．《疯狂动物城2》正在上映中，爸爸骑电动车带李刚去电影院看电影，每分钟骑行365米，骑出4分钟后发现忘带手机，立即沿原路返回家拿手机（到家后拿手机的时间不计），然后立即去电影院，一共用了13分钟到达电影院。从家到电影院一共多少米？
《【培优篇】小学数学苏教版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C C A D C C A
1．B
【分析】根据题意，先用自行车的价格减去已经存了的钱数，求出一共还需要存多少钱，用月份乘每个月存的钱数求出可以存多少钱，选出大于或等于需要存的钱数，且最接近的即可。
【详解】699－350＝349（元）
A．200×1＝200（元），200元＜349元，不能购买自行车；
B．200×2＝400（元），400元＞349元，能购买自行车且最接近；
C．200×3＝600（元），600元＞349元，但是2个月就可以购买自行车了；
D．200×4＝800（元），800元＞349元，但是2个月就可以购买自行车了。
还需存2个月就能购买自行车。
故答案为：B
2．B
【分析】24时计时法转换成12时计时法，首先加上时间词（如凌晨、上午、中午、晚上等）。如果时间超过中午12时，则需要用几时减去12。据此解答。
【详解】根据分析，“14时30分”用12时计时法表示为下午2时30分。
故答案为：B
3．A
【分析】钟面上长针是分针，短针是时针。分针指向12，时针指向几就是几时；分针接近12，时针接近几，就是快几时了；分针刚过12，时针刚过几，就是几时过一点儿。由此分析各选项的时间，找到对的即可。
【详解】A．分针指向12，时针指向5，是5时；
B．快11时，应该时针接近11，分针接近12；
C．3时过一点儿，应该是时针刚过3，分针刚过12。
可知第1个说得对。
故答案为：A
4．C
【分析】钟面上长针是分针，短针是时针，分针走1大格是5分钟，时针走1大格是1小时。结束的时间－开始的时间＝经过的时间。
【详解】开始：分针指向3，时针过了9，是9：15；
结束：分针指向7，时针过了9，是9：35；
9：35－9：15＝20（分钟）
共用了20分钟。
5．C
【分析】在既有加、减法，又有乘、除法的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的；据此分别计算出各算式的结果，找出结果相同的，即可解答。
6×7－4先算乘法，再算减法；
64÷8＋34先算除法，再算加法；
4×（13－7）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
13＋5×5先算乘法，再算加法。
【详解】6×7－4
＝42－4
＝38
A．64÷8＋34
＝8＋34
＝42
B．4×（13－7）
＝4×6
＝24
C．13＋5×5
＝13＋25
＝38
所以，与6×7－4计算结果相同的是13＋5×5。
故答案为：C
6．A
【分析】闭园时刻－开园时刻＝开放时间。
【详解】17：30－9：00＝8小时30分钟
奇趣乐园一天的开放时间是8小时30分钟。
7．D
【分析】用操场跑道一圈的长度乘跑的圈数，先求出跑了3圈的路程，求还差多少米是1000米，用1000米减去3圈的路程即可解答。
【详解】1000－300×3
＝1000－900
＝100（米）
操场跑道一圈是300米，跑了3圈后，还差100米是1000米。
故答案为：D
8．C
【分析】1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1分米＝100毫米。先将题干中不同的长度单位统一换算成问题所要求的单位（毫米），剩余长度等于总长度减去两次剪去的长度。
【详解】1分米＝100毫米，4厘米＝40毫米
100－40－1＝59（毫米）
这张纸条还剩下59毫米。
9．C
【分析】由图可知：O点更接近5000。计算每个算式的结果，再计算每个算式的结果与5000的差值，差值越小越接近O点在图上的位置。
【详解】A．697×6＝4182，5000－4182＝818；
B．513×9＝4617，5000－4617＝383；
C．692×7＝4844，5000－4844＝156；
D．8×510＝4080，5000－4080＝920。
920＞818＞383＞156
692×7的结果最接近O点在图上的位置。
10．A
【分析】单股量时绳长比井深多12米，双股量时绳长的一半比井深少2米，可知绳长比自身的一半多米，据此计算绳长即可。
【详解】绳长的一半长度：（米）
绳长总长度：（米）
11．2个；4个；6个；5个
【分析】
观察题图，一个一个地数，分别数一数，，，的个数，最后数到几就是几个，根据数出的数量填写表格。
【详解】填表如下：
水果
数量 2个 4个 6个 5个
12．36＋4×7＝64
【分析】先算4乘7的积，再用36加上所得的积即可。
【详解】把4×7＝28和36＋28＝64合并成一道综合算式为：36＋4×7＝64。
13．2
【分析】两位数乘一位数末尾有0的竖式计算方法：当两位数乘一位数时，末尾有0，可以先把两个数末尾上的0放在一边；其他数先相乘，两个数原来末尾一共有几个0，就在计算的末尾补上几个0；计算出结果后，进行观察；据此解答。
【详解】根据分析：
20×5＝100
所以20×5的积的末尾有2个0。
14．
350
【分析】根据题意，252十位上的5表示5个十，即50，因此计算252×7时，十位上的5乘7就是50乘7，积为350。
【详解】根据分析可得：
50×7＝350
所以计算252×7时，十位上的5乘7的积是350。
15． 17时17分/17：17 晚上11时49分/晚上11：49
【分析】根据24小时计时法和普通计算法的转换：普通计时法转换为24小时计时法，将时间前的“上午”“下午”等时间限制词去掉，再加上12小时；而24小时计时法转换为普通计时法，根据时间添加“上午”“下午”等时间限制词，如果是12：00之后，则减去12小时，据此填空即可。
【详解】根据分析可得：
下午5时17分＝5：17＋12小时＝17时17分
23时49分＝23：49－12小时＝晚上11时49分
所以下午5时17分用24小时计时法表示为（17时17分）；23时49分用12时计时法表示为（晚上11时49分）。
16．8
【分析】“正”字法统计中，一画代表一票，一票表示一人，一个“正”字代表5画（对应5票即5人）。据此可得出。
【详解】“正”代表5人，“下”代表3人。
（人）
所以表示有8人最喜欢的节日是元宵节。
17． 克/g 吨/t 毫米/mm 千米/km
【分析】常用的质量单位有吨、千克、克，很重的物体质量通常用吨作单位，如汽车载重量是5吨；较重的物体质量常用千克作单位，如成人的体重是50千克；很轻的物体质量常用克作单位，如鸡蛋的质量约50克；所以，重约60克比较合适，重约4吨比较合适；
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，很远的距离如两地的路程常用千米作单位；较长的距离如操场的长度常用米作单位，较短的距离如课桌面的长度常用分米或厘米作单位；很小的物体长度如书本的厚度常用厘米或毫米作单位；所以，厚约30毫米比较合适，2024年11月9日的鞍山全民欢乐跑全程长8千米比较合适。据此解答。
【详解】根据分析可知：
重约60克。
重约4吨。
厚约30毫米。2024年11月9日的鞍山全民欢乐跑全程长8千米。
18． 1020 500 2500 2
【分析】根据1千米＝1000米进行单位换算；
根据1分米＝100毫米进行单位换算；
根据1千米＝1000米将单位统一再计算；
先计算，再根据1000千克＝1吨换算单位。
【详解】1千米＝1000米，1000＋20＝1020米，所以1千米20米＝1020米；
5分米＝500毫米；
4千米＝4000米，4千米－1500米＝2500米；
3800千克－1800千克＝2000千克＝2吨。
19．（5－4）×3×8＝24
【分析】根据混合运算顺序：没有小括号的算式里：如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序进行计算；如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算小括号外面的。结合1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24等算式，灵活列出综合算式即可。（答案不唯一）
【详解】（5－4）×3×8
＝1×3×8
＝3×8
＝24
所以，写出的综合算式是：（5－4）×3×8＝24（答案不唯一）
【点睛】掌握混合运算顺序，灵活应用1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24等算式是解题的关键。
20．428571
【分析】根据多位数乘一位数的计算方法，相同数位对齐，乘法从个位开始计算，满几十向前一位进一。本题已知积的个位数字，所以从个位开始由后向前逆推，结合乘法口诀，依次求出每个汉字代表的数字，最后验算。
【详解】已知竖式：1我们爱数学×3＝我们爱数学1
个位（学）：
乘积个位是1，也就是学×3的个位是1，因为7×3＝21，所以学＝21÷3＝7，满20，向十位进2。
十位（数）：
因为数×3＋进位2，得数个位＝学（也就是7），数×3的个位：7－2＝5，
因为5×3＝15，所以数＝5，满10，向百位进1。
百位（爱）：
爱×3 ＋进位1，得数个位＝数（也就是5）
爱×3的个位：5－1＝4
因为8×3＝24，所以爱＝24÷3＝8，满20，向千位进2。
千位（们）：
们×3 ＋进位2，得数个位＝爱（也就是8）
们×3的个位：8－2＝6
因为2×3＝6，所以们＝6÷3＝2，无进位。
万位（我）：
我×3，得数个位＝们（也就是2）
4×3＝12，所以我＝12÷3＝4，满10，向十万位进1。
最高位十万位：
1×3＋进位1＝4，正好等于“我＝4”。
算式：142857×3＝428571
所以计算结果是428571。
21．
×
【分析】小学生双手张开，手掌之间的距离大约是1米，计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位，1千米是标准跑道两圈半的长度，飞机每小时飞行的距离很远。
【详解】C919是民航客机，飞行速度很快，每小时飞行的距离应该是约900千米，900米的距离还不到1公里，和普通飞机的实际飞行速度差距极大，所以这个说法是错误的。
故答案为：×
22．√
【分析】根据生活经验可知，小明每小时大约可以步行5千米，3千米的路程步行不到1小时，依此即可进行判断。
【详解】根据分析可知，小明家离植物园有3千米，他可以步行去植物园。
故答案为：√
23．√
【分析】一个来回是两个50米，也就是100米，先把1千米换算成1000米，求出1000米里面有几个100米，就是需要游几个来回。
【详解】50＋50＝100（米）
1千米＝1000米
1000里面有10个100，即1000米里面有10个100米，
因此，一个游泳池长50米，如果游1千米，要游10个来回，故原题的说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】钟面上秒针走1圈是60秒，等于1分钟，分针每走1小格对应1分钟。
【详解】秒针走1圈的时间是秒，秒分，分针走1小格是1分，因此秒针走1圈时分针走1小格，不是5小格， 原题说法错误。
故答案为：×
25．(1)√
(2)×
【分析】“正”字的每一笔代表1辆，一个“正”字代表5辆。根据“正”字计数法，分别算出小汽车、面包车、大客车通过的辆数，再进行判断即可。
【详解】（1）小汽车：
5×2＋1
＝10＋1
＝11（辆）
面包车：5＋3＝8（辆）
大客车：5＋1＝6（辆）
因为11＞8＞6，所以小汽车通过的辆数最多。
故答案为：√
（2）8－6＝2（辆）
面包车比大客车多通过2辆，不是1辆。
故答案为：×
26．75＋75×3＝300（元）
【分析】根据题图可知，裤子75元，上衣的价格是裤子的3倍，求裤子和上衣一共多少元。可以用裤子的价格乘3，求出上衣的价格，再将裤子和上衣的价格相加，即可求出裤子和上衣一共多少元。据此解答。
【详解】由分析得出：
75＋75×3
＝75＋225
＝300（元）
所以裤子和上衣一共300元。
27．1071；663；
2448；9980
【分析】914－228＋385，此题应从左往右依次计算；
（606－385）×3，此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；
306×（56÷7），此题应先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法；
2000×4＋1980，此题应先算乘法，再算加法。
【详解】914－228＋385
＝686＋385
＝1071
（606－385）×3
＝221×3
＝663
306×（56÷7）
＝306×8
＝2448
2000×4＋1980
＝8000＋1980
＝9980
28．×
用24时计时法，下午4时就是16时。
【分析】普通计时法转换为24时计时法时，如果是下午和晚上的时间，需在原来的时间基础上加上12小时。
【详解】下午4时，转换为24时计时法，应该是4＋12＝16时，而不是14时。原题说法错误。
故答案为：×
24时计时法，下午4时就是16时。
29．够
【分析】依据“总人数＝男生人数＋女生人数”，把男生218人往大估成220人，女生195人往大估成200人，估算出总人数是220＋200＝420人。但实际男生、女生人数都比估算的少，所以实际总人数肯定小于420，而椅子正好准备了420把，由此判断椅子是够的。
【详解】218＋195
≈220＋200
＝420（人）
因为把人数都估大了，所以实际人数比420少。
答：椅子是够的。
30．36人，216元
【分析】每人一个挂件，全班人数等于9盒挂件的总个数，用每盒个数乘盒数计算；总付款用每盒售价乘购买的盒数计算。
【详解】根据分析，解答如下：
（人）
（元）
答：全班有36人，李老师共付了216元。
31．22人
【分析】用每条船限坐的人数乘租的船的条数，再减去没人坐的空位，即可求出一共有多少人去划船。
【详解】4×6－2
＝24－2
＝22（人）
答：一共有22人去划船。
32．（1）67个
（2）140元
【分析】（1）根据座位图可知，2号激光厅一共有7排每排有10个座位，最后一排少了中间3个座位，先用7×10再减去少的3个座位，即可求出2号激光厅一共有多少个座位。
（2）刘芳和2位同学一共需要买3张电影票，先用每张电影票的价格乘3求出一共需要付多少元，再根据优惠政策，如果大于或等于100元则减10元，据此解答即可。
【详解】（1）10×7－3
＝70－3
＝67（个）
答：2号激光厅一共有67个座位。
（2）50×（2＋1）
＝50×3
＝150（元）
150＞100
150－10＝140（元）
答：刘芳和她的同学购买电影票一共应付140元。
33．不够用
【分析】用一本相册的总页数乘每页可以插的照片数，求出一本相册可以插的照片数，用一本相册可以插的照片数乘5，求出5本这样的相册可以插的照片数，再与900进行比较即可。
【详解】28×6×5
＝28×（6×5）
＝28×30
＝840（张）
840＜900
答：5本这样的相册不够用。
34．1825米
【分析】要求从家到电影院一共多少米，就要计算出爸爸从家到电影院的有效时间。爸爸先骑了4分钟，又原路返回4分钟，这两段往返时间是额外消耗的，不是有效时间。
总用时13分钟，减去往返的8分钟，剩下的就是直接从家到电影院的时间，再用时间乘每分钟骑行365米，即可算出从家到电影院一共多少米。
【详解】往返消耗的时间：
4＋4＝8（分钟）
从家到电影院的有效时间：
13－8＝5（分钟）
从家到电影院的距离：
365×5＝1825（米）
答：从家到电影院一共1825米。
【点睛】解题的关键是：要先把“无效的往返时间”从总时间里减去，再用“每分钟骑行365米×有效时间”，计算出从家到电影院距离即可。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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