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【培优篇】小学数学西师大版新教材三年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三个完全一样的杯子，1号是空杯，重200克；2号杯里约有一半橙汁，连杯重320克；3号杯盛满橙汁，估计3号杯子里的橙汁重（ ）克。
A．440 B．240 C．120 D．60
2．一条水渠长400米，工程队修了80米后，剩下的决定4天修完，平均每天要修多少米？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
3．下面物体的实际长度是（ ）毫米。
A．80 B．15 C．65
4．247× ＜1600，方框里最大能填（ ）。
A．3 B．2 C．6
5．已知24×15＝360，那么（24×3）×（15÷3）的积是（ ）。
A．120 B．360 C．1080
6．黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只，黑天鹅的只数是白天鹅的（ ）倍。
A．5 B．9 C．54
7．小明同学在计算200－□×2时先算了减法，结果得出240，那么这道题的正确结果应该是（ ）。
A．40 B．50 C．60 D．其它答案
8．如图所示，聪聪的作业纸不小心沾上了墨水，请根据他的算式：（148－18×6）÷5推测，看不清的这部分信息可能是（ ）。
A．5盒蓝莓和6千克油桃 B．5盒蓝莓和5千克油桃
C．6盒蓝莓和5千克油桃 D．4盒蓝莓和4千克油桃
9．动物园里出生了一头100千克重的小象，如果它的体重平均每年增加200千克，则该小象20年后大约重（ ）。
A．400千克 B．300千克 C．4吨
10．小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……按这样的规律摆下去，第26个图用（ ）根小棒。
A．102 B．104 C．106 D．108
二、填空题
11．要使342×□的积是三位数，□最大填________；要使□54×3的积是四位数，□里最小填________。
12．C919大飞机，是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，座级158～192座，航程4075～5555( )，机长38.9( )，最大载质量约为19( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2061( )2602 3061( )689 4千米( )4000米
1000( )999 6453( )6534 4厘米5毫米( )46毫米
14．把下面两个算式组成一个综合算式是( )。
15．一袋干果净重500克，( )袋这样的干果的净含量是1千克。1袋大米的质量是20千克，( )袋这样的大米的质量是1吨。
16．3米＝( )分米 50毫米＝( )厘米
1时30分＝( )分 2千米－800米＝( )米
17．在一个减法算式中，被减数、减数与差这三个数的和是550，被减数是( )。
18．四（1）班给同学发作业本，如果每人发18本，就还剩2本；如果每人发20本，就有一位同学没有本子。四（1）班有( )人，一共有( )个本子。
三、判断题
19．计算14＋21÷7时，可以先算14＋21。( )
20．长江是我国第一大河，全长约6300千米。( )
21．在一个减法算式中，如果被减数减少48，减数不变，差也减少48。( )
22．一个两位数乘一位数所得的积一定比这两个数的和大。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
63÷9＝ 30÷（ ）＝6 （ ）
49÷7＝ 18÷（ ）＝12÷（ ）
24．脱式计算。
120－8×5 54＋30÷6 7×3＋109
524－（324＋79） （34＋22）÷8 199＋4×6
五、改错题
25．数学小医生。（下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正）
56－8÷8 改正：
＝48÷8
＝6（ ）
24÷4＋2 改正：
＝24÷6
＝4（ ）
六、解答题
26．国家标准规定，儿童牙刷毛面长度不大于29毫米。淘气测量了自己的牙刷毛面长度为3厘米，请问淘气的牙刷符合标准吗？请说明理由。
27．一个坏的水龙头每小时要白白流掉3千克水，1天（24小时）流掉多少千克水？
28．彤彤准备参加学校英语自然拼读大赛，需要记忆400个新单词，已经记了240个单词，剩下的还需要8天完成，彤彤平均每天需要记忆多少个单词才能完成任务？
29．某饮品店推出了美味健康的鲜榨果汁，李老师买了23杯葡萄汁，买橙汁的数量比葡萄汁的2倍多7杯。买了多少杯橙汁？
30．如图，有四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24？请你列出一个算式。（只写一种）

31．有5个容量相同的盒子，里面装满了果汁。如果从每个盒子里倒出160毫升，那么余下的果汁装在一起正好够一盒。原来每盒有果汁多少毫升？
《【培优篇】小学数学西师大版新教材三年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C C B A A C C C
1．B
【分析】根据题意，先用2号连杯的重量减去一号杯的重量即为大约一半橙汁的重量，再乘2即为3号杯子满杯橙汁的重量。
【详解】（320－200）×2
＝120×2
＝240（克）
估计3号杯子里的橙汁重240克。
故答案为：B
2．B
【分析】要先算出剩下未修的水渠长度，再除以修完的天数得到平均每天修的长度，列综合算式时减法需先算，要加小括号。
【详解】剩下的长度：（米）
平均每天修的长度：（米）
对应综合算式为。
3．C
【分析】测量物体长度时，将物体的一侧与直尺的0刻度线对齐，物体与直尺放平，不要倾斜，物体的另一侧与直尺所对应的刻度就是物体的长度。若测量时物体的一侧未与直尺的0刻度线对齐，则用测量结束的刻度－测量开始的刻度＝物体的长度，直尺上一大格是1厘米，1小格是1毫米，1厘米＝10毫米。
【详解】测量结束的刻度是8厘米，测量开始的刻度是1厘米5毫米。8厘米－1厘米5毫米＝80毫米－15毫米＝65毫米，物体的实际长度是65毫米。
4．C
【分析】把247看作200，那么200×8＝1600，247×8＞1600，所以 里从7开始算起，再依次填6，5……，直到算出247× ＜1600。
【详解】247×6＝1482＜1600，247×7＝1729＞1600，所以247×□＜1600，方框里最大能填6。
故答案为：C
5．B
【分析】积的变化规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，积不变；据此可得到答案。
【详解】已知24×15＝360，那么（24×3）×（15÷3）的积是360。
故答案为：B
6．A
【分析】根据题意可知，用45－36求出白天鹅的只数，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用黑天鹅的只数除以白天鹅的只数解答即可。
【详解】45÷（45－36）
＝45÷9
＝5
所以黑天鹅的只数是白天鹅的5倍。
故答案为：A
7．A
【分析】由题意得，小明同学在计算200－□×2时先算了减法，结果得出240，说明（200－□）×2＝240。可以先用240除以2算出200－□的值，然后再用200减去前面的得数算出□的值。最后再将□的值代入算式200－□×2即可。
【详解】200－240÷2
＝200－120
＝80
200－80×2
＝200－160
＝40，即这道题的正确结果是40。
故答案为：A
8．C
【分析】根据题意可知，一盒蓝莓18元，18×6表示6盒蓝莓的价格，148－18×6表示用来买油桃的总钱数，5表示买的油桃的数量，除以5表示油桃的单价。据此分析。
【详解】根据分析6表示蓝莓的数量6盒，5表示油桃的数量5千克。
9．C
【分析】用每年增加的质量乘时间，再加上出生时的体重，求出这头小象20年后的体重；再根据1吨＝1000，即可解答。
【详解】20×200＋100
＝4000＋100
＝4100（千克）
所以该小象20年后重4100千克，大约4吨。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查乘加混合运算。解答本题的关键在于理解题意，找出数量关系。
10．C
【分析】观察小棒数的变化规律：第1个图用了6根小棒；第2个图用了10根小棒；第3个图用了14根小棒……可得每多画一个图，小棒数就增加4根，由此可推算出第26个图用的小棒数。
【详解】根据分析可列式：第1个图是“基础数”6根；第2个图开始比第1个图增加1个4根小棒：6＋1×4；第3个图比第1个图多2个4根小棒：6＋2×4……则第26个图比第1个图多（26－1）个4根小棒，列式为：
26－1＝25（个）
6＋25×4
＝6＋100
＝106（根）
所以第26个图用106根小棒。
故答案为：C
【点睛】找出每相邻两个图形之间的规律，以及用哪些小棒为“基础数”推出后面的小棒，是解答本题的关键。
11． 2 3
【分析】要使“342×□”的积是三位数，把342看作340，因为340×3＝1020，接近1000；再用342乘2，所得的积是三位数；个位上4×3＝12，向十位进1，十位上5×3＋1＝15＋1＝16，向百位进1，则□×3＋1必须大于或等于10，积是四位数，□最小则□×3＋1＝10，□×3＝9，□＝3；据此解答即可。
【详解】342×3≈340×3＝1020，342＞340，342×3＞1020，积是四位数；
342×2＝684，积是三位数，□最大填2；
□×3＋1＝10，□×3＝9，□＝3；
354×3＝1062，即是四位数，□最小填3；
要使342×□的积是三位数，□最大填2；要使□54×3的积是四位数，□里最小填3。
12． 千米/km 米/m 吨/t
【分析】1千米大约是两圈半操场的长度，所以航程用千米作单位比较合适。
1米大约是小学生双臂展开的长度，所以机长用米作单位比较合适。
1吨大约是中等成年动物的质量，所以最大载质量用吨作单位比较合适。
【详解】C919大飞机，是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，座级158～192座，航程4075～5555千米，机长38.9米，最大载质量约为19吨。
13． ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＜
【分析】①②④⑤直接比较。
③根据1千米＝1000米将单位换算统一，然后再比较。
⑥根据1厘米＝10毫米将单位换算统一，然后再比较。
位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，要从高位开始一级一级的往下比较。
【详解】2061（＜）2602；
3061（＞）689；
4千米（＝）4000米；
1000（＞）999；
6453（＜）6534；
4厘米5毫米＝40毫米＋5毫米＝45毫米，45毫米＜46毫米，则4厘米5毫米（＜）46毫米
14．（45－17）÷4＝7
【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
从题意可知：先算45与17的差得28，再用它们的差除以4得7；45与17的差要在除法之前计算，需使用小括号把45与17的差括起来先算，再除以4。据此解答。
【详解】根据分析可知：
（45－17）÷4
＝28÷4
＝7
所以，把两个算式组成一个综合算式是：（45－17）÷4＝7。
15． 2 50
【分析】第一空，已知一袋干果净重500克，因为1千克＝1000克，因此计算多少个500克是1000克即可；
第二空，已知1袋大米的质量是20千克，因为1吨＝1000千克，再计算多少个20千克是1000千克即可。
【详解】1千克＝1000克
500×2＝1000（克）
即2个500克是1000克。
1吨＝1000千克
1000里有10个100，100里有5个20，那么1000里有50个20；
即50个20千克是1000千克。
填空如下：
一袋干果净重500克，（2）袋这样的干果的净含量是1千克。1袋大米的质量是20千克，（50）袋这样的大米的质量是1吨。
16． 30 5 90 1200
【分析】1米＝10分米，1厘米＝10毫米，1时＝60分，1千米＝1000米，高级单位到低级单位，乘进率；低级单位到高级单位，除以进率。据此解答。
【详解】（1）1米＝10分米，3米＝30分米；
（2）1厘米＝10毫米，50毫米＝5厘米；
（3）1时＝60分，1时30分＝1时＋30分＝60分＋30分＝90分；
（4）1千米＝1000米，2千米＝2000米，2000－800＝1200，2千米－800米＝1200米。
17．275
【分析】因为减数＋差＝被减数，所以被减数是被减数、减数与差这三个数的和的一半。求被减数是多少，用被减数、减数与差这三个数的和除以2即可解答。
【详解】550÷2＝275
所以被减数是275。
【点睛】解答本题的关键是掌握减数＋差＝被减数和被减数是被减数、减数与差这三个数的和的一半。
18． 11 200
【分析】根据题意，当每人发18本时，若有一位同学也没有本子，那么剩下的2本再加上原本要发给这个同学的18本，即还剩下20本。此时两次发作业本时得到作业本的同学人数相等。即每人发18本，还剩20本。每人发20本，一本不剩。也就是剩下的20本正好平均分给这些同学，每人多得（20－18）本。那么分到作业本的同学有20÷（20－18）＝10人。再加上没有分到作业本的同学人数，同学一共有10＋1＝11人。用同学总人数乘18，再加上还剩的2本，求出作业本的总本数。
【详解】20÷（20－18）
＝20÷2
＝10（人）
10＋1＝11（人）
11×18＋2
＝198＋2
＝200（个）
四（1）班有11人，一共有200个本子。
【点睛】本题关键是将两种情况中分到作业本的同学人数调整为同样的人数，进而明确剩余的20本作业本平均分给这些同学，每人多得到2本。
19．×
【分析】本题考查混合运算的运算顺序。根据四则运算的法则，在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，据此判断即可。
【详解】算式中，含有加法和除法，应先算除法，再算加法。
题干中说先算，不符合运算顺序。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据生活经验，以及对长度单位和数据大小的认识，可知：
计量比较长的路程，通常用千米作单位，标准操场的一圈是400米，2圈半就是1千米，所以计量长江全长用千米作单位比较合适；据此判断即可。
【详解】长江是我国第一大河，实际全长约6300千米。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】减法算式中，被减数减少多少，减数不变，差就减少多少。据此判断。
【详解】例如500－200＝300，452－200＝252，如果被减数减少48，减数不变，差也减少48。说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】要判断一个两位数乘一位数的积是否一定比这两个数的和大，可以通过举反例的方法验证。当一位数为1时，两位数乘1等于原数，而和为两位数加1，此时积比和小。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
设两位数为10，一位数为1，计算得：
10×1＝10
10＋1＝11
10＜11
由此可知，两位数乘一位数的积不一定比这两个数的和大。原题说法错误。
故答案为：×
23．7；5；8；6
7；8；56；3；2（最后一题答案不唯一）
【详解】略
24．80；59；130；121；7；223
【分析】在混合运算中，没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法；算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（1）先计算乘法，再计算减法；
（2）先计算除法，再计算加法；
（3）先计算乘法，再计算加法；
（4）先计算小括号里面的加法，再计算减法；
（5）先计算小括号里面的加法，再计算除法；
（6）先计算乘法，再计算加法。
【详解】120－8×5
＝120－40
＝80
54＋30÷6
＝54＋5
＝59
7×3＋109
＝21＋109
＝130
524－（324＋79）
＝524－403
＝121
（34＋22）÷8
＝56÷8
＝7
199＋4×6
＝199＋24
＝223
25．×；55
×；8
【分析】56－8÷8应先算除法，再算减法。题中错误地先算了减法，再算除法。
24÷4＋2应先算除法，再算加法。题中错误地先算了加法，再算除法。
【详解】56－8÷8 改正：56－8÷8
＝48÷8 ＝56－1
＝6（ × ） ＝55
24÷4＋2 改正：24÷4＋2
＝24÷6 ＝6＋2
＝4（ × ） ＝8
26．不符合
【分析】根据题意可知，儿童牙刷毛面长度不大于29毫米，也就是要求儿童牙刷毛面长度小于或等于29毫米，再根据淘气测量的他的牙刷毛面长度，来进行判断是否符合这个要求即可。
【详解】答：不符合。1厘米＝10毫米，3厘米里面有3个10毫米即30毫米。30毫米＞29毫米，而国家标准规定，儿童牙刷毛面长度不大于29毫米。所以淘气的牙刷不符合标准。
27．72千克
【分析】每小时流掉3千克水，1天有24小时。求1天流掉的水量，就是求24个3千克是多少，用“每小时流掉水的质量×一天的小时数”计算。
【详解】1天有24小时。
3×24＝72（千克）
答：1天流掉72千克水。
28．个
【分析】先求出剩下未记忆的单词数量，用总单词数减去已经记忆的单词数；再用剩下的单词数量除以剩下的天数，即可求出平均每天需要记忆的单词数量。
【详解】
（个）
答：彤彤平均每天需要记忆个单词才能完成任务。
29．
53杯
【分析】由题意可知：李老师买了23杯葡萄汁，买橙汁的数量比葡萄汁的2倍多7杯；先用23乘2再加上7即可求出买了多少杯橙汁。
【详解】
（杯）
答：买了53杯橙汁。
30．2×6＋3×4
【分析】凑24，可以从加法入手，如：
12＋12＝24；这时，需要用2、3、4、6凑出2个12即可：2×6＝12，3×4＝1。
18＋6＝24；这时，需要用2、3、4、6凑出1个18和1个6即可：3×6＝18，2＋4＝6。
凑24，还可以从乘法入手，如：
3×8＝24；这时，需要用2、3、4、6凑出1个3和1个8即可：6－3＝3，2×4＝8。
……
据此列式即可。
【详解】下列算式的结果都是24：
2×6＋3×4
3×6＋（2＋4）
（6－3）×（2×4）
……
（答案不唯一）
【点睛】凑24点时，可以通过拆数的方法：拆成两数相加、两数相乘等形式；再把拆出来的两个数进一步拆数。
31．200毫升
【分析】先求出总共倒出的果汁量，倒出果汁后剩下的果汁装在一起正好够一盒，这意味着倒出的果汁量相当于原来5－1＝4盒果汁的量，再用倒出的果汁量除以4求出原来每盒果汁的量。
【详解】160×5÷（5－1）
＝800÷4
＝200（毫升）
答：原来每盒有果汁200毫升。
【点睛】解题关键是理解“从每个盒子倒出160毫升，余下的装一起正好够一盒”，这意味着倒出的总量等于原来4盒的量。先算出倒出总量，再用它除以4，就能得到原来每盒的果汁量。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
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