资源简介

2026-2027学年高三上学期10月月考（A卷)
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知全集U=R,集合A={xx≤5}，B={xx>2},则AU(C,B)=()
A.{xx≤5}
B.{xx<5}
C.{x|x≤2，或x≥5}
D.{x|-5≤x≤2}
2.己知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,=35,a2=1,则数列{an}的公差为()
A.3
B.2
C.1
D.-2
3.曲线y=5x+8nx在点(1,5)处的切线方程为()
A.y=3x+2 B.y=5x
C.y=8x-3D.y=13x-8
4已知m=log210,n=log10
则4m.9”=()
A.1
B
1
C.
3
6
5.若函数f(x)=2 cosx(3sinx-cosx的图象关于直线x=m对称，则tan2m=()
A.3
B、3
c.-1
D.-V5
6.已知函数f(x)=(x2-4r-m)e*在[2,3]上单调递增，则实数m的取值范围为()
A.m<-4
B.m≤-4
C.m<-1
D.m≤-1
7.已知等差数列{an}前n项和Sn存在最大值，且a3+ao<0,a6a,<0,当Sn取得最大值时n为k,使得Sn>0
成立的最大n值为m,则m-k=()
A.14
B.15
C.16
D.17
&已知商数f()=max+看o>0在-号处收到限小值，且在区间(0，名)上存在极大值，0的最
小整数解是()
A.2
B.8
C.10
D.14
第1页/共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=Asin(ox+p)
4>0>0-的部分图象如图所示，则()
A.f(x)的最小正周期为π
B.当x∈
-22
C.将函数f(x)的图象向右平移元个单位长度可得函数g()=$in2x的图象
12
5
D.将函数∫(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点
,0
6
对称
10.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n,则()
A.{an}不是等差数列
B.a =2n-5
C.数列
S
是等差数列
D.a+a2+…+lao=6
n
11.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos(B-C)十cosA=
√3 bsin Ccos A,a=2,以下结论正确的是()
A.tan 2A=-2
B.△ABC外接圆的半径为2
C.b的取值范围为(25,4N5)
3
D.b+c的取值范围为(2√5,4]
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知sin0-cos0=10,则sin20=
13.复数z=(3+41)(2-)的虚部为
14.己知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,其中△ABC的面积为4，b=4a,则c的
最小值为
第2页/共4页2026-2027学年高三上学期10月月考（A卷)答案
1.A【详解】依题意，A={-5≤x≤5}，C,B={x≤2}，故AU(G,B)={xx≤5}.故选A
2B【详解1记等差数列{a,}的公差为d,依题意，，=7a+a）_7×20=7a,=35,故4，=5，则
d=a-=2.故选：B.
4-2
3.D【解答】解：y=5+号所以x=1时，y'=5+8=13,所以切线方程斜率为13，设切线方程为y=13xb,
则5=13+b,所以b=-8,所以切线方程为y=13×-8.故选：D.
4因为m=lbg,10,n=1og影10所以
4.9=4,0.90=(2)0（32)0=2w.380=100×d=1.故选：A
×100
D()-inwo-2co+2x-o2in-1
令2x-君子+a(ke列.则2x-名+ake.则am2m=m号
7=V3故选：D
6B【详解】求导得到f"(x)=(2.x-4)e+(x2-4x-m)e=e*(x2-2x-4-m),因为函数f(x)=(x2-4x-me
在[2,3]上单调递增，所以f'()≥0在[2,3]上恒成立，即x2-2x-4-m≥0在[2,3]上恒成立，
即m≤x2-2x-4在[2,3]上恒成立，函数g(x)=x-2x-4,在区间[2,3]上单调递增，最小值为g(2)=-4:
所以m≤-4，故选：B.
B【详解】等差数列{an}中，有a+ao=a6+a,由a3+a0<0,a6a,<0可得a6+a,<0,a64,<0,
由于Sn存在最大值，故{an}为单调递减的数列，即公差d<0,故a6>0,a,<0,因此S6为Sn的最大值，即
k=16,又5-3a,*al=3a>0.-32(+al=16a+a）<0,
2
故使得Sn>0成立的最大的n为31，即m=31,故m-k=15
所以-π”+T=-元+2km,k∈Z,所以0=2-6k,k∈Z,又0>0，所以k≤0.
36
2
当x0引所u<0r+名←%+答又因为f()在K间Q)上存在极大值，所以受←%+君
一十
6
666
6
266
G>3所0>2，即2-6>2，解得k<0,所以0=2-6k,k∈Zk区
>
当k=-1时，0=8，所以0的最小整数解是8.故选：B.
9.ACD详解】由图可知，A=1,函数f(x)的最小正周期T=4×
(,散A正确：由T=2江，
126
>0,
知--2经-2，因为}1,所以m2x+p小-1所以+9=2版+经ke2,即
T
3
p=2版+名kez.又-<所以p-所以=2x+君
6
2
对B当子时.2+8[所m+[
所以f(x)的值域为
故B错误；对于C,将函数f(x)的图象向右平移
个单位长度，得到
2
g(x)=sin
=sin2x的图象，故C正确：对于D,将函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为
原来的2倍，纵坐标不变，得到y=sinx+
的图象，因为当x=5亚时，y=sim5红+别
6+6
=sinπ=0，所
6
6
以得到的函数图象关于点
5
6,0
对称，故D正确.故选：ACD
10.BC【详解】因为Sn=n2-4n,当n≥2时，Sn1=(n-l)2-4(n-l),
所以n22时，a=Sn-Sn=n2-4n-(n-1)+4(n-1)=2n-5,
又a=S=1-4=-3,满足an=2n-5,所以an=2n-5,故B正确，
对于A,因为an1-an=2(n+1)-5-2n+5=2为常数，所以{an}是等差数列，故A错误，
对
于C,
n(-3+2n-5)
因为S=三
2
n-4’则-三(n+1-4=(n-4)=1为常数
n+l n
之
所以数列
是等差数列，故C正确，
对于D,因为an=2n-5,则n≤2时，an<0,n≥3时，an>0,
所以a+la2+…+ao=-a-42+a+…+ao=-2(a+a)+So=-S2+So,

展开更多......

收起↑