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莆田第一中学高二数学
满分：63分
2026-2027学年莆田一中高二上数学周练5小本

姓名：
班级：
7
学号：
单项选择题(35分)
1.(5分)记Sn为等差数列{am}前n项和，若a2十a8=12,则Sg=
A.36
B.48
C.54
D.72
2.(5分)已知数列{an}是等差数列，且a2=6,a5=15.若bn=a2m,则数列{bn}是
(
A.以3为首项，3为公差的等差数列
B.以6为首项，3为公差的等差数列
C.以3为首项，6为公差的等差数列
D.以6为首项，6为公差的等差数列
3.(5分)若冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十
二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为28.5尺，最后三
个节气日影长之和为15尺，则春分时节的日影长为
()
A.6尺
B.6.5尺
C.7尺
D.7.5尺
4.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5=35,S10=120,则a8=
A.13
B.17
C.15
D.19
5.(5分)设数列{an}满足nan=n2+入，若数列{an}是单调递增数列，则实数入的取值范围是
A.(-00,2)
B.(0,2)
C.(0,1)
D.（-0o,1)
6.(5分)已知数列{an}满足a1=3,a2=5,且an+2=amn+1-anl,n∈N*,记Sm为{an}的前n项和，
则S0=
()
A.59
B.60
C.61
D.62
7.(5分)已知数列{an}的通项公式为an=3n+1,数列{bn}的通项公式为bn=n2,若将数列{an},
{bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后构成数列{cn},，则484是数列{cn}中的第()
A.12项
B.13项
C.14项
D.15项
1
希面第一中学高二数学
洲分：63刀
多项选择题(18分)
8.(6分)记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=n2-4n,则下列说法正确的是
A.{an}为等差数列
B.{an}为单调递增数列
C.Ja1|+a2|+as|+a4l+a5|+a6|=12
D,
Sn的最小值为-3
an
9.(6分)在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BB1的中点，P为四边形DCC1D1内一
点（包含边界），若PA1/平面ABC,则下列结论正确的是
(
A.PA1⊥BD1
B.三棱锥B1-PA1B的体积为定值
C.线段PA1长度的最小值为2V3@
D.∠A1PD1的最小值是45°
5
10.(6分)设c1,x2,x8(c1A.E1<0
2
B.a74
C.若1，c2,c3成等差数列，则-1xg=x号
D.若1,2，g成等差数列，则g-1=21n(1+V2）
填空题(10分)
11.(5分)若正项数列{an满足2Sn=a2+an,则an=_
12.(5分)已知函数f(x)=e2-(a+1)x-b,且f(x)≥0恒成立，则(a+1)的最大值为
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