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1　生活中的变量关系
1.张大爷种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量为y千克，则（　　）
A.x，y之间有依赖关系 B.x，y之间有函数关系
C.y是x的函数 D.x是y的函数
2.一辆汽车在公路上正常行驶，其中有这样一些量：①行驶的速度v；②汽车的重量y；③车上乘坐的人数x；④行驶的时间t. 其中有函数对应关系的两个量是（　　）
A.t与v B.x与v
C.v与y D.x与t
3.如图，纵轴是某公司职工人数，但刻度被抹掉了，横轴是工作年数（有刻度），则该公司中工作5年或更多时间的职工所占的百分比是（　　）
A.9％　 　 B.23％ C.30％　 　D.36％
4.我们知道，溶液的酸碱度由pH确定，当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性.若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的pH值与所加水的体积V的变化关系的图象是（　　）
5.〔多选〕下面选项中，变量y是变量x的函数的是（　　）
A.x表示某一天中的时刻，y表示对应的某地区的气温
B.x表示年份，y表示对应的某地区的GDP（国内生产总值）
C.x表示某地区的学生某次数学考试成绩，y表示该地区学生对应的考试号
D.x表示某人的月收入，y表示对应的个税
6.〔多选〕将水注入不同形状的玻璃容器中，从空瓶到注满为止，如图所示（设单位时间内进水量相同），在每个容器下方给出的图象中，能正确反映该容器中水面的高度随时间变化规律的是（　　）
7.在国内投寄平信应付邮资如表：
信件质量x/克 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y/元 0.80 1.60 2.40
根据表格可知当信件的质量为50克时，应付邮资　 　元.
8.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白处.
年龄/岁 30 35 40 45 50 55 60 65
收缩压/mmHg 110 115 120 125 130 135 140 145
舒张压/mmHg 70 73 75 78 80 83 85 88
9.下列关系不是函数关系的是　 　（填序号）.
①乘坐出租车时，所付车费与乘车距离的关系；
②某同学学习时间与其学习成绩的关系；
③人的睡眠质量与身体状况的关系.
10.如图所示的曲线表示一人骑自行车离家的距离s（单位：km）与时间t的关系.已知骑车者9：00离开家，15：00回家.根据曲线图，请回答下列问题.
（1）最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）第一次休息时，离家多远？
（4）他在11：00～12：00骑了多少千米？
（5）他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？
11.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次性购物付款总额：
①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设一次性购买A，B两件商品，则应付款（　　）
A.413.7元 B.513.7元
C.546.6元 D.548.7元
12.〔多选〕某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲、乙两种方案供乘客选择，其支付费用y（单位：元）与打车里程x（单位：km）的函数关系大致如图所示，则（　　）
A.当打车里程为8 km时，乘客选择甲方案更省钱
B.当打车里程为10 km时，乘客选择甲、乙方案均可
C.打车里程在3 km以上时，每千米增加的费用甲方案比乙方案多
D.甲方案3 km内（含3 km）付费5元，打车里程大于3 km时每增加1 km费用增加0.7元
13.如图是一份统计图表，根据此图表得到的以下说法中，正确的有　 　（填序号）.
①这几年人民生活水平逐年提高；②人民生活消费增长最快的一年是2020年；③生活价格指数上涨速度最快的一年是2021年；④虽然2022年生活消费增长是缓慢的，但由于生活价格指数有较大降低，因而人民生活有较大的改善.
14.某地2024年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易
应聘人数 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280
行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工
招聘人数 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436
你从以上提供的表格中会得到哪些信息？请你对就业形势作一下预测.
1　生活中的变量关系
1.张大爷种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量为y千克，则（　　）
A.x，y之间有依赖关系 B.x，y之间有函数关系
C.y是x的函数 D.x是y的函数
解析：A　小麦的总产量与种子、施肥量、水、日照时间等因素有相关关系，但不一定是函数关系.故选A.
2.一辆汽车在公路上正常行驶，其中有这样一些量：①行驶的速度v；②汽车的重量y；③车上乘坐的人数x；④行驶的时间t. 其中有函数对应关系的两个量是（　　）
A.t与v B.x与v
C.v与y D.x与t
解析：A　由题意，公路上行驶的汽车，每个行驶的时间t，都有唯一的速度v对应，所以两个变量“时间t”与“速度v”之间是函数关系.故选A.
3.如图，纵轴是某公司职工人数，但刻度被抹掉了，横轴是工作年数（有刻度），则该公司中工作5年或更多时间的职工所占的百分比是（　　）
A.9％　 　 B.23％ C.30％　 　D.36％
解析：C　由图知，百分比＝×100％＝30％.
4.我们知道，溶液的酸碱度由pH确定，当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性.若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的pH值与所加水的体积V的变化关系的图象是（　　）
解析：A　由题意知pH值随V的增大，先快后慢增大，但不会超过7.
5.〔多选〕下面选项中，变量y是变量x的函数的是（　　）
A.x表示某一天中的时刻，y表示对应的某地区的气温
B.x表示年份，y表示对应的某地区的GDP（国内生产总值）
C.x表示某地区的学生某次数学考试成绩，y表示该地区学生对应的考试号
D.x表示某人的月收入，y表示对应的个税
解析：ABD　A、B、D均满足函数的定义，C选项，同一个分数可以对应多个考试号，不满足对于任意的x，都有唯一的y与其对应，故C选项错误.故选A、B、D.
6.〔多选〕将水注入不同形状的玻璃容器中，从空瓶到注满为止，如图所示（设单位时间内进水量相同），在每个容器下方给出的图象中，能正确反映该容器中水面的高度随时间变化规律的是（　　）
解析：AC　对于A中，容器为圆柱形，水的高度的变化速度应为直线型，所以A正确；对于B中，容器下粗上细，水的高度的变化速度先慢后快，所以B不正确；对于C中，容器上粗下细，水的高度的变化速度应先快后慢，所以C正确；对于D中，容器下部为球形，水的高度的变化为快—慢—快，所以D不正确.故选A、C.
7.在国内投寄平信应付邮资如表：
信件质量x/克 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y/元 0.80 1.60 2.40
根据表格可知当信件的质量为50克时，应付邮资　2.40　元.
解析：由题表可知当质量x∈（40，60]时，应付邮资2.40元，结合50∈（40，60]可知，应付邮资2.40元.
8.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白处.
年龄/岁 30 35 40 45 50 55 60 65
收缩压/mmHg 110 115 120 125 130 135 140 145
舒张压/mmHg 70 73 75 78 80 83 85 88
解析：每增长5岁，收缩压增加5 mmHg，舒张压每增长5岁按增长3，2，3，2，…的规律变化.
9.下列关系不是函数关系的是　②③　（填序号）.
①乘坐出租车时，所付车费与乘车距离的关系；
②某同学学习时间与其学习成绩的关系；
③人的睡眠质量与身体状况的关系.
解析：对于①，所付车费与乘车距离是一种确定性关系，是函数关系；而对于②③中的两个变量是非确定性关系，不是函数关系.
10.如图所示的曲线表示一人骑自行车离家的距离s（单位：km）与时间t的关系.已知骑车者9：00离开家，15：00回家.根据曲线图，请回答下列问题.
（1）最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）第一次休息时，离家多远？
（4）他在11：00～12：00骑了多少千米？
（5）他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？
解：（1）最初到达离家最远的地方的时间是12：00，离家30 km.
（2）10：30开始第一次休息，休息了0.5 h.
（3）第一次休息时，离家17 km.
（4）他在11：00～12：00骑了13 km.
（5）9：00～10：00的平均速度是10 km/h；
10：00～10：30的平均速度是14 km/h.
11.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次性购物付款总额：
①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设一次性购买A，B两件商品，则应付款（　　）
A.413.7元 B.513.7元
C.546.6元 D.548.7元
解析：C　由题意可知，购买A商品并没有优惠，实际支付为168元，购买B商品时，按商品标价的9折优惠，故为实际价格.∴（168＋－500）×0.7＋500×0.9＝546.6（元）.
12.〔多选〕某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲、乙两种方案供乘客选择，其支付费用y（单位：元）与打车里程x（单位：km）的函数关系大致如图所示，则（　　）
A.当打车里程为8 km时，乘客选择甲方案更省钱
B.当打车里程为10 km时，乘客选择甲、乙方案均可
C.打车里程在3 km以上时，每千米增加的费用甲方案比乙方案多
D.甲方案3 km内（含3 km）付费5元，打车里程大于3 km时每增加1 km费用增加0.7元
解析：ABC　对于A，当3＜x＜10时，甲对应的函数值小于乙对应的函数值，故当打车里程为8 km时，乘客选择甲方案更省钱，故A正确；对于B，当打车里程为10 km时，甲、乙方案的费用均为12元，故乘客选择甲、乙方案均可，故B正确；对于C，打车里程在3 km以上时，甲方案每千米增加的费用为＝1（元），乙方案每千米增加的费用为＝（元），故每千米增加的费用甲方案比乙方案多，故C正确；对于D，由图可知，甲方案3 km内（含3 km）付费5元，3 km以上时，甲方案每千米增加的费用为1元，故D错误，故选A、B、C.
13.如图是一份统计图表，根据此图表得到的以下说法中，正确的有　①②④　（填序号）.
①这几年人民生活水平逐年提高；②人民生活消费增长最快的一年是2020年；③生活价格指数上涨速度最快的一年是2021年；④虽然2022年生活消费增长是缓慢的，但由于生活价格指数有较大降低，因而人民生活有较大的改善.
解析：由题意“生活消费指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故①正确；“生活消费指数”在2020～2021年最陡，故②正确；“生活价格指数”在2021～2022年最平缓，故③不正确；由于2022年的“生活价格指数”有较大下降，而“生活消费指数”曲线呈上升趋势，故④正确.
14.某地2024年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易
应聘人数 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280
行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工
招聘人数 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436
你从以上提供的表格中会得到哪些信息？请你对就业形势作一下预测.
解：从表格中可以看出，计算机行业应聘人数与招聘人数均居第一位，是最热门专业.机械、营销一般，而物流、贸易是冷门行业，从计算机、机械、营销三个行业看，营销行业就业形势较好.另外可以看出，建筑、化工行业的需求量相对较大，物流、贸易行业应聘人数相对较多，供大于求，预测未来建筑、化工行业的需求量较大，就业前景广阔.
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