资源简介

2026-2027学年重庆市第一一0中学校教育集团七年级（上）学情调研数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2026的绝对值是（　　）
A. 2026 B. -2026 C. D.
2.按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其余三个不属于同一类立体图形的是（　　）
A. B. C. D.
3.汽车雨刮器在挡风玻璃上来回摆动，雨刮器扫过的区域形成了一个扇形，用数学知识可以解释为（　　）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交成线
4.下列代数式中：，-0.5，，，ax2+bx+c,单项式共有（　　）个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.下列运算正确的是（　　）
A. -2a2b+3a2b=a2b B. 5a-3a=2 C. -3b+5b=-8b D. 3a+2b=5ab
6.下列说法正确的是（　　）
A. 有理数不是整数就是分数 B. 有理数的相反数一定比0小
C. 两个有理数，距离原点越远的数越大 D. 正数和负数互为相反数
7.如图所示的程序图，当输入-8时，输出的结果是（　　）
A. 11 B. 5 C. -27 D. -11
8.若有理数a,b在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②；③|b|＞a；④ab＜0.其中正确的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.观察如图图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）
A. 51 B. 45 C. 50 D. 53
10.下列说法：
①若|a-b|=b-a,则b≥a；
②若|a|＞|b|，则（a+b） （a-b）是正数；
③若三个有理数a,b,c满足，则.
其中正确的是有（　　）个.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为______千米2．
12.九棱柱有 个顶点， 条棱.
13.若单项式2xm-3y3与-3x2yn+2是同类项，则m+n= .
14.已知整式x2-5x的值为3，则2x2-10x+3的值为 .
15.如图是某月的日历用图2中的“工”字型图案盖住图1中的七个数，若“工”字型盖住的7个数的和为112，则“工”字图中最大的数为 .
16.定义数组的T变换：依次排列的一组数，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数组.以数组[2，8]为例，步骤如下：
①第1次T变换后得到数组[2，6，8]；
②第2次T变换后得到数组[2，4，6，2，8]；
…
则数组[3，9]第3次T变换后得到的数组中所有数的和为 ；若一组有理数[a,b]，这组数经过2026次T变换后，利用你所观察的规律，这组数的和为 （用含有a,b的式子表示并化简）.
三、计算题：本大题共5小题，共46分。
17.
(1) 15-（-4）+（-5）-（+12）
(2)
18.
(1) 7 xy2+5yx2-2x2y-4xy2
(2) 2（a2+4a）-3（a-2a2）
19.化简求值：2[（a2b+ab2）-2（a2b-1）]-2（ab2+2），其中.
20.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装产品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以12元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：
星期 一 二 三 四 五 六 日
售价相对于标准价格/元 +1 -2 +3 -1 +5 -4 -3
售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45
(1) 第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 ；最高单价是 元
(2) 第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额）
(3) 为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．
方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价20元，超出30个的部分，每个打八折；
方式二：每个盲盒售价都是18元．
某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算
21.定义：若2a-b=m,则称a是b关于数m的“协同数”．比如当a=5，b=3时，2×5-3=7，则5是3关于7的“协同数”；当a=2，b=-1时，2×2-（-1）=5，则2是一1关于5的“协同数”
(1) 若a=1，b=-1，则a是b关于 的“协同数”；若a=-3x+5，则它是 关于5的“协同数”
(2) 现有a=2x2+3x-k,它始终是b=2（2x2+kx-5）（k为常数）关于数m的“协同数”，求m的值
四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题10分)
在数学活动课上，老师请同学们将下列各数的序号分别填入相应的集合中：
①，②0，③x+1，④-1.25，⑤-|-2|，⑥-（+3），⑦+2.4
(1) 有理数集合：{ …}
(2) 分数集合：{ …}
(3) 将有理数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来
23.(本小题10分)
如图，是由10个大小相同棱长为1m的小正方体块搭建的几何体．
(1) 请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图
(2) 现在要对这个几何体的表面进行上色（不包含底面）需要准备多少升的油漆？（1m3需要2L油漆）
24.(本小题10分)
按要求解题：
(1) 已知有理数x、y满足|x|=7，|y|=5，若xy＞0，求x+y的值
(2) 已知实数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数，c,d互为相反数，e的绝对值为4，求代数式的值
25.(本小题10分)
我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离.爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a-1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探索吧！
实验与操作：
（1）已知点A、B在数轴上分别表示a、b.填写表格.
a 2 -3 4 -1 …
b 6 0 -1 5 …
A，B两点之间的距离 4 3 ______ ______ …
观察与猜想：
（2）观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为______（用a、b的代数式表示）.
理解与应用：
（3）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动.运动到3秒时，两点相距15个单位.已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）.
①求两个动点运动的速度；
②A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
③若A、B两动点分别从②中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限.问：经过几秒后，A、B两动点之间相距5个单位长度.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】3.61×107
12.【答案】18
27

13.【答案】6
14.【答案】9
15.【答案】24
16.【答案】30
2027b-2025a

17.【答案】【小题1】原式=15+4-5-12
=19-5-12
=14-12
=2
【小题2】原式=-8+24×-24×+24×
=-8+10-9+8
=1

18.【答案】【小题1】原式=（7-4）xy2+（5-2）yx2=3xy2+3yx2
【小题2】原式=2a2+8a-3a+6a2=8a2+5a.

19.【答案】解：2[（a2b+ab2）-2（a2b-1）]-2（ab2+2）
=2（a2b+ab2-2a2b+2）-2ab2-4
=2a2b+2ab2-4a2b+4-2ab2-4
=-2a2b,
∵，
∴a-=0，b+1=0，
∴a=，b=-1，
当a=，b=-1时，原式=-2×（）2×（-1）=-2××（-1）=．
20.【答案】【小题1】
五
25
【小题2】
若以每个盲盒20元售出，那么每个盲盒的利润为20-12=8（元），
则（8+1）×20+（8-2）×35+（8+3）×10+（8-1）×30+（8+5）×5+（8-4）×55+（8-3）×45
=180+210+110+210+65+220+225
=1220（元），
即第一周该店出售这批盲盒的收益为盈利1220元
【小题3】
按方式一购买时的总花费为30×20+（50-30）×20×0.8=600+320=920（元），
按方式二购买时的总花费为50×18=900（元），
∵920＞900，
∴按照方式二购买更划算

21.【答案】【小题1】
3
-6x+5
【小题2】
2×（2x2+3x-k）-2（2x2+kx-5）
=4x2+6x-2k-4x2-2kx+10
=（6-2k）x-2k+10，
当6-2k=0，k=3，
此时m=4，a始终是b关于4的“协同数”，
∴m的值是4

22.【答案】【小题1】
①②④⑤⑥⑦
【小题2】
①④⑦
【小题3】
把各数表示在数轴上如下：
用“＜”连接为：-3＜-|-2|＜-＜-1.25＜0＜+2.4

23.【答案】【小题1】三视图如图所示：
【小题2】这个几何体的表面面积（不包含底面）=7+7+6+6+6=32（m2），
32×2=64（L）
故需要准备64升的油漆

24.【答案】【小题1】∵|x|=7，|y|=5，xy＞0，
∴当x＞0，y＞0时，x=7，y=5，
∴x+y=7+5=12，
当x＜0，y＜0时，x=-7，y=-5，
∴x+y=-12，
∴x+y的值为±12
【小题2】由条件可知ab=1，c+d=0，e=±4，
∴当ab=1，c+d=0，e=4时，
原式=2+0+4=6，
当ab=1，c+d=0，e=-4时，
原式=2+0+（-4）=-2，
综上所述，代数式2ab++e的值为6或-2

25.【答案】5;6 | a-b| ①动点A的运动速度是3个单位长度/秒，动点B的运动速度是2个单位长度/秒；②数轴见解析；③2秒或4秒或10秒或20秒
第1页，共1页

展开更多......

收起↑