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2026-2027 学年高一数学上学期枣庄八中阶段性检测卷
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 测试范围：人教 A 版必修第一册第一章~第二章+3.1。
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 命题“， ”的否定是（　）
A. B.
C. D.
2. 已知集合 ，集合 ，则图中阴影部分所表示的集合为（　）
A. B. C. D.
3.. 已知 ，则函数 的解析式为（　）
A. B.
C. （） D. （）
4. 若 是实数，则“”是“”的（　）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若 ，则 的取值范围是（　）
A. B. C. D.
6. 若关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为（　）
A. 或 B. 或
C. D.
7. 当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是（　）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， ，则 的最小值为（　）
A. B. C. 8 D. 11
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9. 下列选项中，正确的是（　）
A. 不等式的解集为或
B. 不等式的解集为
C. 不等式的解集为
D. 关于的一元二次不等式的解集为，则的值为
10. 下列说法正确的是（　）
A. 函数的定义域是
B. 和表示同一个函数
C. 函数的值域为
D. 定义在上的函数满足，则
11. 已知正实数 ， 满足 ，则下列结论正确的是（　）
A. 的最大值为 1 B. 的最小值为 4
C. 的最小值为 D. 的最小值为
第二部分（非选择题 共 92 分）
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12.. 已知函数 ， 若 ， 则 .
13. 集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围是.
14. 若 ， ，且 ，则 的最小值为.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13 分）已知命题 ， ， 命题 ， .
(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和均为真命题，求实数的取值范围.
16.（15 分）已知集合 ， ， .
(1)求， ；
(2)若，求的取值范围.
17.（15 分）已知集合 ，集合 .
(1)求集合和集合Q；
(2)若“”是“”的充分非必要条件，求实数的取值范围.
18.（17 分）．2026 年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立配送站.经市场调研，该站每日配送单量 （单位：单）与每单配送费 （单位：元）满足关系式 （其中 ）．已知配送站每日的固定成本为 19200 元，每完成一单配送，需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为 4 元.
(1)若要保证配送站每日利润 （单位：元）不为负数，求每单配送费 的取值范围；（每日利润=每日配送总收入－每日可变总成本－每日固定成本）
(2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为 32 万元.投入使用后，这批无人机使用 年的累计维保总费用为万元.请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平均总费用最低？请求出最低年平均总费用.（年平均总费用＝（购机费用＋维保总费用）÷使用年数）
19.（17 分）已知关于 不等式 .
(1)若时，求不等式的解集；
(2)若，解这个关于的不等式；
(3)对任意正实数， 恒成立，求实数的取值范围.
2026-2027 学年高一数学上学期枣庄八中阶段性检测卷
参考答案
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8
D A D C B A B A
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9 10 11
BD AD AD
第二部分（非选择题 共 92 分）
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12. 6或2 13. 14.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13 分）
【详解】（1）命题为假命题，则命题为真命题---2 分，即在时恒成立，
所以---4 分，即实数的取值范围是----6 分.
（2）命题， ，
为真命题，则 解得 ---10 分，
又由（1）可知，命题 为真命题时， ，
所以命题 和 均为真命题，实数 的取值范围为---13 分.
16.（15分）
（1）由， ，则或，
则---3 分， 或---7 分；
（2）由于，当时，,得---9 分
当时， ，且 ，---11 分，解得---13 分
综上：或---15 分
17.（15 分）
【详解】（1）由，
故---4 分.
因为，
所以---8 分，
（2）因为“”是“”的充分非必要条件，
所以是的真子集，
所以.
因此实数的取值范围为.
18.（17分）（1）由题意，
， ---3 分，
令，得，即---5 分，
则，解得---7 分，
因此，要保证配送站每日利润不为负数，每单配送费的取值范围为---8 分.
（2）由题意，年平均总费用为---11 分，
当且仅当，即时等号成立---13 分，
则这批无人机使用 4 年后更新，可以使年平均总费用最低，最低年平均总费用为 24 万元---15 分.
19.（17分）
【详解】（1）当时，则，
即，因式分解可得：，（2 分）
所以，则不等式的解集为（3 分）
（2）当时，则为，即，（4 分）
当时，则，
因式分解可得：，（5 分）
当时，有，则此时不等式解集为，（6 分）
当时，等价于，
若，即时，不等式解集为，（8 分）
若，即时，不等式解集为，（9 分）
若，即时，不等式解集为空集，（10 分）
（3）因为，
所以，
因为，
则，（11 分）
则题目等价于，
令，所以，（13 分）
则，（15 分）
由基本不等式，当且仅当时取等号，（16 分）
因此的最大值为，即，
所以实数的取值范围为.（17 分）

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