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1.1 正数和负数 新知对点练2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在，，，，，中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ）
A． B． C． D．
3．某校篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ）
A． B． C． D．
4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155 B．150 C．145 D．160
5．下列说法正确的有（ ）个
① 0是最小的正数；
② 任意一个正数，前面加一个“”号，就是一个负数；
③ 大于0的数是正数；
④ 字母既是正数，又是负数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元
C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米
7．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
城市 悉尼 纽约
时差/时
A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时
C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时
二、填空题
8．在、、0、，2.5、这些数中，正数有_______，负数有_____．
9．相反意义的量包括两层含义：①具有____意义；②具有____．具有相反意义的量，只要求意义相反，数量不要求一定要相等．
10．《夏侯阳算经》说：“满六以上，五在上方，六不积算，五不单张．”意思是，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．而在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示______．
11．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是________，伦敦的时间是________，纽约的时间是________．
城市 纽约 伦敦 东京 巴黎
时差/时 7
三、解答题
12．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？
13．如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？
(1)千米；
(2)千米；
(3)0千米．
14．10袋小麦以每袋为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：．
(1)这10袋小麦中质量最大的是多少千克？质量最小的是多少千克？
(2)这10袋小麦总质量是多少千克？
15．某面粉车间生产一批面粉，要求每袋面粉的质量为“”．这表明每袋面粉的标准质量是，只要每袋面粉的质量不超出，且不低于，就是合格的．现称得一袋面粉的质量是，这袋面粉的质量合格吗？请说明理由．
16．《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣满12分，将扣留其机动车驾驶证．如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速10%以上未达20%扣3分．刘师傅以100千米/时的速度行驶在公路上，前方出现限速标志（如图）．如果他保持原来的速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？（通过计算说明）
试卷第1页，共2页
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D B C C C B
1．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】根据负数“小于0”的定义，逐个判断给定的数，统计负数的个数即可得到结果．
【详解】解：∵ 负数是小于0的数，对给出的数逐个判断：
，是负数；
既不是正数也不是负数；
，是负数；
，是正数；
，是负数；
，是正数；
∴ 一共有3个负数．
2．【答案】D
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查正负数的实际应用，利用正负数表示具有相反意义的量，零上气温记为正，则零下气温记为负．
【详解】解：∵零上记作，零上与零下是具有相反意义的量，
∴零下应表示为，
故选：D．
3．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，掌握相关知识是解题关键．根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：某校篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作．
故选：B．
4．【答案】C
【知识点】正负数的定义、正负数的实际应用
【分析】净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于150﹣5克，最多不多于150+5克．
【详解】解：根据题意可得：150﹣5=145克，150+5=155克，
∴ 种饼干标准的质量范围是145—155克，
故答案为：C．
【点睛】本题考查正负数的意义及其应用，解题的关键是理解以谁为标准，规定超出标准为正，低于标准的为负．
5．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查了正负数的意义，解决本题的关键是掌握正负数的相关概念．根据正负数的意义逐一判断即可．
【详解】解：0既不是正数也不是负数；故①错误；
任意一个正数，前面加上一个“”号，就是一个负数，故②正确；
大于0的数是正数，故③正确；
字母a既是正数，又是负数是错误的，如果a是正数，就一定不是负数，故④错误；
故选：C．
6．【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题．
【详解】解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
C.是一对具有相反意义的量，符合题意；
D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意．
故本题选：C．
7．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．
【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，
纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
8．【答案】 ，2.5 ，，
【知识点】正负数的定义
【分析】带负号“”的数是负数，正数可带正号也可不带正号，0既不是正数也不是负数，逐个判断即可分类．
【详解】解：正数：，2.5；
负数：，，．
9．【答案】 相反 数量
【知识点】相反意义的量
【解析】略
10．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据题干给出的示例，识别出算筹代表的数字及负号标记，结合有理数的概念即可求解．
【详解】
解：根据题意，算筹计数规则为：分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．由“”表示可知：百位为两根竖线，表示数字；十位为三根横线，表示数字；个位为上面一横下面三竖，表示数字．
观察“”，其算筹排列与“”相同，即百位为，十位为，个位为．根据“在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法”，“”中个位算筹上斜放了一支算筹，表示该数为负数．所以“”表示的数是．
11．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解．
【详解】解：∵东京与北京的时差是
则如果现在的东京时间时，那么北京时间是
∵伦敦与北京的时差是，
∴伦敦的时间是前一天的
∵纽约与北京的时差是
∴纽约的时间是前一天的
【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
12．【答案】中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额减少了，意大利的增长率最高，日本的增长率最低．
【知识点】正负数的定义
【分析】根据表格数据可得服务出口额增长的为正数，减少的为负数，然后再比较大小可得哪国增长率最高，哪国增长率最低．
【详解】解：服务出口额增长的国家：中国，意大利；
国家的服务出口额减少的国家：美国、德国、英国、日本；
增长率最高的是意大利；
增长率最低的是日本．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，关键是正确从统计表中获得正确信息．
13．【答案】(1)向东行驶800千米
(2)向西行驶50千米
(3)原地不动
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查正数和负数的意义，以及0的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量．
（1）根据向东行驶为正作答即可；
（2）根据向西行驶为负作答即可；
（3）根据0表示“没有”即可．
【详解】（1）解：∵千米表示向东行驶60千米，
∴向东行驶为正，
则千米表示向东行驶800千米；
（2）解：由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负，
则千米表示向西行驶50千米；
（3）解：0千米表示原地不动．
14．【答案】(1)质量最大的是54千克，质量最小的是45千克
(2)500
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是正确理解正负数的意义．
（1）根据正负的含义，求出各袋小麦的质量对比求解即可；
（2）先计算总的10袋小麦超过或不足的情况，再计算总质量即可．
【详解】（1）解：
第一袋：；
第二袋：；
第三袋：；
第四袋：；
第五袋：；
第六袋：；
第七袋：；
第八袋：；
第九袋：；
第十袋：；
，
所以质量最大的是，质量最小的是；
答：质量最大的是54千克，质量最小的是45千克；
（2）解：（千克），
所以总质量为．
答：这10袋小麦总质量是500千克．
15．【答案】
这袋面粉的质量合格，理由如下：
∵只要每袋面粉的质量不超出，且不低于，就是合格的．
即，，
∵，
∴这袋面粉的质量合格．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正负数的应用，先理解题意，算出，，结合，故这袋面粉的质量合格．
【详解】略
16．【答案】6分
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据实际背景解决问题，，然后参考条例要求可以查看处罚标准
【详解】根据图片所示，限速应该是80千米/时，而刘师傅以100千米/时的速度行驶在公路上
∴刘师傅超速
∴依照《道路交通安全法实施条例》规定：超速20%以上未达50%扣6分，因此刘师傅超速，应该被扣6分
答：刘师傅将受到扣6分的处罚
【点睛】本题关键是抓住考查百分比，理解百分比的计算方式，通过题意即可解决问题
答案第1页，共2页
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