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1.1 正数和负数 新知巩固练2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在，，，，，中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ）
A． B． C． D．
3．七年级8班期末考试平均成绩为分，小亮得了分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A． B． C． D．
4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155 B．150 C．145 D．160
5．下列说法：（1）正数前加上一个负号就是负数；（2）不是正数的数就是负数；（3）只有带“”号的数才是正数；（4）既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．下列具有相反意义的量的是（ ）
A．向南走4千米和向东走4千米 B．前进25米和后退30米
C．收入和支出 D．升高和零下
7．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
城市 悉尼 纽约
时差/时
A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时
C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时
二、填空题
8．下列各数：3，，0，2，，，9，，85，1．其中正数有_______个，负数有_______个
9．相反意义的量包括两层含义：①具有____意义；②具有____．具有相反意义的量，只要求意义相反，数量不要求一定要相等．
10．某校举行“趣味运动会”，其中有一项目为“接棒过桥”，具体规则为：每组四人手持接力棒过一座独木桥，接力棒只有1根，每次过桥时最多允许两人同时握住接力棒出发（记过桥较慢的人的时间），要求不论去程或者返程时必须有接力棒，当四人全部过桥后记为游戏结束．
已知某组的甲，乙，丙，丁四位同学单独过桥所需时间（单位：分钟）分别为1，2，3，5，请写出一种该组同学完成项目可能需要的时间为________分钟，该组同学完成项目所需的最短时间为________分钟．
11．算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，……，这样纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是______ ．
1 2 3 4 5 6 7 8 9
纵式：
横式：
三、解答题
12．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？
13．下面哪对量是具有相反意义的量
(1)在知识竞赛中，得20分和扣10分．
(2)一座水库蓄水量增加和减少．
(3)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客．
(4)长方形的周长是和面积是．
14．10袋小麦以每袋为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：．
(1)这10袋小麦中质量最大的是多少千克？质量最小的是多少千克？
(2)这10袋小麦总质量是多少千克？
15．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（）”字样，请问“（）”是什么含义？质检局对该产品抽查瓶，容量分别为 ， ， ， ， ，问抽查产品的容量是否合格？
16．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：；从C到D记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：（___，____）；（___，____）；
(2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：，请依次在图2上标出点M、N、Q的位置．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C C B B B
1．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】根据负数“小于0”的定义，逐个判断给定的数，统计负数的个数即可得到结果．
【详解】解：∵ 负数是小于0的数，对给出的数逐个判断：
，是负数；
既不是正数也不是负数；
，是负数；
，是正数；
，是负数；
，是正数；
∴ 一共有3个负数．
2．【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查正数与负数的实际应用，掌握具有相反意义的量的表示方法是解题关键，上升记为正，则下降记为负．
【详解】解：温度上升记作，即规定上升用正数表示，
下降用负数表示，
温度下降记作，
故选：C．
3．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的意义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据正负数的意义，正数表示高于平均分，负数表示低于平均分，据此解答即可．
【详解】解：∵平均分为分，记作表示比平均分高6分，
∴记作表示比平均分低3分，
∴小英的成绩为分．
故选：C．
4．【答案】C
【知识点】正负数的定义、正负数的实际应用
【分析】净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于150﹣5克，最多不多于150+5克．
【详解】解：根据题意可得：150﹣5=145克，150+5=155克，
∴ 种饼干标准的质量范围是145—155克，
故答案为：C．
【点睛】本题考查正负数的意义及其应用，解题的关键是理解以谁为标准，规定超出标准为正，低于标准的为负．
5．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．
【详解】（1）正数前加上一个负号就是负数，说法正确；
（2）不是正数的数就是负数，说法错误，0既不是正数，也不是负数；
（3）只有带“”号的数才是正数，说法错误，如+（-2）是负数；
（4）既不是正数也不是负数，说法正确．
综合上述可得：说法正确的有（1）、（4），共计2个．
故选：B．
【点睛】考查了正数与负数：像0.1、1、2、3…这样的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，既不是正数也不是负数．
6．【答案】B
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查了具有相反意义的量．根据具有相反意义的量必须满足两个条件（①他们是同一属性的量；②他们的意义相反）进行判断．
【详解】解：A、向南和向北是意义相反的，故该选项不符合题意；
B、前进和后退是意义相反的，故该选项符合题意；
C、收入和支出概念相反，但无具体数值，故该选项不符合题意；
D、升高与降低是意义相反的，升高和零下属性不同，故该选项不符合题意．
故选：B．
7．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．
【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，
纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
8．【答案】 7 4
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查了正负数的定义，熟练掌握正负数的定义是解题的关键．
根据大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数求解即可．
【详解】解：正数有，总共7个，
负数有，总共4个，
故答案为：7，4．
9．【答案】 相反 数量
【知识点】相反意义的量
【解析】略
10．【答案】 14（答案不唯一） 12
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据规则解答即可．
本题的关键在于每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
【详解】解：每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
该组同学完成项目所需的时间规划可以为：甲、乙拿接力棒一起过桥（计时2分钟），甲拿接力棒返回（计时1分钟）；丙、丁拿接力棒过桥（计时5分钟），丙拿接力棒返回（计时3分钟）；甲、丙拿接力棒过桥（计时3分钟），此时全部过桥，所用时间为：（分钟）；该组完成项目需要的最短时间为：甲、乙一起过桥（计时2分钟），甲返回（计时1分钟），甲、丙一起过桥（计时3分钟），甲返回（计时1分钟），最后甲、丁再一起过桥（计时5分钟），共需要：（分钟）
故答案为：14，12．
11．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可，
【详解】解：要解决这道题，我们结合算筹的摆法规则和图形来逐步分析：
1，明确算筹的数位与摆法规则
数位交替规则：个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式以此类推；零的表示：用空格表示；负数表示：在个位数上画斜线表示负数．
2，逐位解析的每一位
千位（横式）：图形为≡，对照横式表格，≡对应数字3，因此千位是3．
百位（纵式）：图形为，对照纵式表格，对应数字6，因此百位是6．
十位（横式）：图形为⊥，对照横式表格，⊥对应数字7，因此十位是 7．个位（纵式，带斜线）：图形为，对照纵式表格，对应数字2，且个位画斜线表示负数，因此个位2．
3，组合各位数字
将千位、百位、十位、个位的数字组合起来，得到这个数是．
故答案为：．
12．【答案】中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额减少了，意大利的增长率最高，日本的增长率最低．
【知识点】正负数的定义
【分析】根据表格数据可得服务出口额增长的为正数，减少的为负数，然后再比较大小可得哪国增长率最高，哪国增长率最低．
【详解】解：服务出口额增长的国家：中国，意大利；
国家的服务出口额减少的国家：美国、德国、英国、日本；
增长率最高的是意大利；
增长率最低的是日本．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，关键是正确从统计表中获得正确信息．
13．【答案】(1)是
(2)是
(3)是
(4)否
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查相反意义的量的定义，掌握 “相反意义的量需同时具备‘相反意义’和‘同类量’两个条件” 是解题的关键．依据相反意义的量的定义判断即可．
【详解】（1）∵ 得20分表示分数增加，扣10分表示分数减少，
∴ 得分为正，扣分为负，具有相反意义．
（2）∵ 蓄水量增加表示水量增加，减少表示水量减少，
∴ 增加为正，减少为负，具有相反意义．
（3）∵ 下去10名乘客表示乘客减少，上来8名乘客表示乘客增加，
∴ 下去为负，上来为正，具有相反意义．
（4）∵ 周长是长度量，面积是面积量，
∴ 两者无相反方向含义，故无相反意义．
14．【答案】(1)质量最大的是54千克，质量最小的是45千克
(2)500
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是正确理解正负数的意义．
（1）根据正负的含义，求出各袋小麦的质量对比求解即可；
（2）先计算总的10袋小麦超过或不足的情况，再计算总质量即可．
【详解】（1）解：
第一袋：；
第二袋：；
第三袋：；
第四袋：；
第五袋：；
第六袋：；
第七袋：；
第八袋：；
第九袋：；
第十袋：；
，
所以质量最大的是，质量最小的是；
答：质量最大的是54千克，质量最小的是45千克；
（2）解：（千克），
所以总质量为．
答：这10袋小麦总质量是500千克．
15．【答案】
解：“（）”是 为标准容量，（）是合格范围，
故 ， ， ， ， ，抽查产品的容量是合格的．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查用正负数表示变化的量，在用正负数表示变化的量时，先规定其中的一个为正（或负），则其相反意义的量就用负（或正）表示．
理解（）的意义，根据题意进行判断即可．
【详解】略
16．【答案】(1)
(2)16
(3)
如图2所示：
【知识点】正负数的实际应用
【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；
（2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解；
（3）根据运动路线标注解答即可；
【详解】（1）根据题意得出：；
故答案为：．
（2）∵甲虫的行走路线为：，
∴甲虫走过的路程为：；
（3）略
【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键．
答案第1页，共2页
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