资源简介

1.1 正数和负数 新知当堂练2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．下列选项中的数，是负数的为（ ）
A． B．2.3 C．0 D．
2．刘徽在《九章算术》中提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，首次提出了正数和负数的概念．若温度升高记作，则温度下降记作（ ）
A． B． C． D．
3．某中学篮球队的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ）
A． B． C． D．
4．食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（ ）
A． B． C． D．
5．下列具有相反意义的量的是（ ）
A．“上升”与“下降” B．先向东走3千米，再向南走3千米
C．体育比赛胜5场与胜3场 D．增产100吨与减产80吨
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．一定是负数 B．不存在既不是正数也不是负数的数
C．为负数时，一定是正数 D．没有最大的负整数
7．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）
A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm
二、填空题
8．有下列各数：，，，，，．其中，正数有__________个，负数有__________个，__________既不是正数，也不是负数．
9．（1）在同一个问题中，用“+”和______表示具有相反意义的量；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为______，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为_______；相反意义的量一是意义_______，二是要有数量．
10．某校举行“趣味运动会”，其中有一项目为“接棒过桥”，具体规则为：每组四人手持接力棒过一座独木桥，接力棒只有1根，每次过桥时最多允许两人同时握住接力棒出发（记过桥较慢的人的时间），要求不论去程或者返程时必须有接力棒，当四人全部过桥后记为游戏结束．
已知某组的甲，乙，丙，丁四位同学单独过桥所需时间（单位：分钟）分别为1，2，3，5，请写出一种该组同学完成项目可能需要的时间为________分钟，该组同学完成项目所需的最短时间为________分钟．
11．如图，以、、、四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出、、三人的体重（整千克数）．
（1）的体重比的体重多_______．
（2）平均体重记作，的体重可记作_______．
（3）若平均体重是，那么的体重是_______．
三、解答题
12．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？
13．写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示．
(1)高于海平面74.6米，高于海平面为正；
(2)转动转盘，顺时针转动4圈，顺时针旋转为正；
(3)气温是零下，零下为负．
14．在一次英语单词默写比赛中，七（）班平均每名同学默写正确个．现规定：高于平均成绩的个数记作正数，低于平均成绩的个数记作负数．
(1)李丽的成绩被记作，那么她默写对了多少个单词？
(2)罗一尘默写正确个，熊柏睿的成绩被记作，那么这两人谁的成绩更好？为什么？
15．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（）”字样，请问“（）”是什么含义？质检局对该产品抽查瓶，容量分别为 ， ， ， ， ，问抽查产品的容量是否合格？
16．分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的3个数．你能分别说出各题排列的数中第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？
(1)1，，1，，1，，1，，______，______，______，…；
(2)1，，3，，5，，7，，______，______，______，…；
(3)，，，，，，，______，______，______，…．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D D A C D C A
1．【答案】D
【知识点】正负数的定义
【分析】根据“负数是小于0的数”，判断各选项的数与0的大小关系即可得到结果；
【详解】解：A、，是正数，不符合要求；
B、，是正数，不符合要求；
C、 既不是正数也不是负数，不符合要求；
D、，是负数，符合要求．
2．【答案】D
【知识点】相反意义的量
【详解】解：∵由题意可知，温度升高记作，正负数用来表示相反意义的量，温度下降与温度升高是相反意义的量，
∴下降温度需要记为负，
∵本题要求表示温度下降，
∴记作．
3．【答案】A
【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的表示，解题的关键是理解正负数表示相反意义的量．
根据已知条件中高于平均身高的记法，按照正负数表示相反意义量的规则，推出低于平均身高的记法．
【详解】已知高于平均身高记作，“高于”和“低于”是相反意义的量，
所以低于平均身高应记作．
故选A．
4．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】此题考查正负数表示误差范围的应用，理解“”的含义是解题关键．
“”表示净含量以标准质量为基准，允许有的误差，因此最少净含量为减去．
【详解】解：∵ 标注“”表示净含量允许误差范围为，
∴ 最少净含量 ．
故选：C．
5．【答案】D
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查了相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：A、“上升”与“下降”表示相反的意义，但没有指明具体数量，所以不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意；
B、先向东走3千米，再向南走3千米不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意；
C、体育比赛胜5场与胜3场不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意；
D、增产100吨与减产80吨是一对相反意义的量，故此选项符合题意；
故选：D．
6．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】根据正负数的意义依次判断即可．
【详解】解：A、当时，不是负数，选项错误，不符合题意；
B、0既不是正数也不是负数，选项错误，不符合题意；
C、为负数时，一定是正数，选项正确，符合题意；
D、最大的负整数为，选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】题目主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题关键．
7．【答案】A
【知识点】正负数的定义
【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
8．【答案】 2 3 0
【知识点】正负数的定义
【分析】本题主要就是考查了对正、负数的相关知识的理解掌握与运用的情况，对正数、负数、零的概念的理解是解本题的关键；
根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，即不是正数也不是负数求解即可．
【详解】解：下列各数中，，，，，，
其中，正数有、，共2个，负数有、、，共3个，0既不是正数，也不是负数．
故答案为：2；3；0．
9．【答案】 正 负 相反
【知识点】相反意义的量
【分析】（1）根据正数和负数表示具有相反意义的量即可解答；
（2）根据正数和负数表示具有相反意义的量即可解答．
【详解】解：（1）在同一个问题中，用正数和负数表示具有相反意义的量，
∴在同一个问题中，用“+”和“ ”表示具有相反意义的量，
故答案为： ；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为正，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为负；相反意义的量一是意义相反，二是要有数量，
故答案为：正，负，相反．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解正数和负数是表示具有相反意义的量是解题的关键．
10．【答案】 14（答案不唯一） 12
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据规则解答即可．
本题的关键在于每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
【详解】解：每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
该组同学完成项目所需的时间规划可以为：甲、乙拿接力棒一起过桥（计时2分钟），甲拿接力棒返回（计时1分钟）；丙、丁拿接力棒过桥（计时5分钟），丙拿接力棒返回（计时3分钟）；甲、丙拿接力棒过桥（计时3分钟），此时全部过桥，所用时间为：（分钟）；该组完成项目需要的最短时间为：甲、乙一起过桥（计时2分钟），甲返回（计时1分钟），甲、丙一起过桥（计时3分钟），甲返回（计时1分钟），最后甲、丁再一起过桥（计时5分钟），共需要：（分钟）
故答案为：14，12．
11．【答案】 10 35
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查的是统计图的应用．
（1）由图可知，A的体重比平均体重多，D的体重比平均体重少，由此解答本题；
（2）A的体重比平均体重多，B的体重比平均体重少，D的体重比平均体重少，则C的体重比平均体重多，由此解答本题；
（3）B的体重比平均体重少，由此解答本题．
【详解】解：（1），
答：A的体重比D的体重多．
故答案为：10；
（2）C的体重比平均体重多：，
答：平均体重记作，C的体重可记作．
故答案为：；
（3），
答：若平均体重是，那么B的体重是，
故答案为：35．
12．【答案】中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额减少了，意大利的增长率最高，日本的增长率最低．
【知识点】正负数的定义
【分析】根据表格数据可得服务出口额增长的为正数，减少的为负数，然后再比较大小可得哪国增长率最高，哪国增长率最低．
【详解】解：服务出口额增长的国家：中国，意大利；
国家的服务出口额减少的国家：美国、德国、英国、日本；
增长率最高的是意大利；
增长率最低的是日本．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，关键是正确从统计表中获得正确信息．
13．【答案】(1)低于海平面74.6米，记作米
(2)逆时针转动4圈，记作圈
(3)零上，记作
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查相反意义的量，用正负数表示变化的量，先规定其中一个用正（或负）表示，则其相反意义的量就用负（或正）表示．
（1）高于海平面为正，则低于海平面为负；
（2）顺时针转动为正，则逆时针转动为负；
（3）零下温度为负，则零上温度为正．
【详解】（1）解：低于海平面74.6米，记作米；
（2）解：逆时针转动4圈，记作圈；
（3）解：零上，记作．
14．【答案】(1)个
(2)
解：罗一尘的成绩更好，理由如下：
因为熊柏睿默写正确的个数是，所以罗一尘的成绩更好．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】（）根据正负数的意义解答即可求解；
（）根据正负数的意义求出熊柏睿默写正确的个数，进而比较即可求解；
本题考查了正数和负数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键．
【详解】（1）解： （个），
答：李丽默写对了个单词；
（2）略
15．【答案】
解：“（）”是 为标准容量，（）是合格范围，
故 ， ， ， ， ，抽查产品的容量是合格的．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查用正负数表示变化的量，在用正负数表示变化的量时，先规定其中的一个为正（或负），则其相反意义的量就用负（或正）表示．
理解（）的意义，根据题意进行判断即可．
【详解】略
16．【答案】(1)；；；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为
(2)；，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为
(3)，，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为
【知识点】正负数的实际应用
【分析】（1）根据给出的几个数得出：1和交替出现，从而得出后面的几个数；
（2）根据前面几个数可以看出：这些数的绝对值为连续的正整数，奇数为正，偶数为负，从而得出后面的几个数；
（3）根据前面几个数可以看出：这些数的分母为连续的正整数，分子为1，且第奇数个数为负，第偶数个数为正，从而得出后面的几个数．
【详解】（1）解：后面的三个数依次为：；；；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为；
（2）解：后面的三个数依次为：；，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为；
（3）解：后面的三个数依次为：，，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑