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1.1 正数和负数 课中对点练2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ）
A． B． C． D．
3．某校篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ）
A． B． C． D．
4．一种饼干包装袋上标着“净重（克）”，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155 B．145 C．150
5．下列说法正确的个数是（ ）
①加正号的数是正数，加负号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；
③0是最小的正数； ④大于零的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元
C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米
7．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
城市 悉尼 纽约
时差/时
A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时
C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时
二、填空题
8．有下列各数：，，，，，．其中，正数有__________个，负数有__________个，__________既不是正数，也不是负数．
9．（1）在同一个问题中，用“+”和______表示具有相反意义的量；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为______，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为_______；相反意义的量一是意义_______，二是要有数量．
10．在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________．
11．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下．如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过_____次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．
三、解答题
12．如果向东走8千米记作千米，向西走5千米记作千米，那么下列各数分别表示什么？
(1)千米；
(2)千米；
(3)0千米．
13．下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题：
姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文
成绩 89 84
与全班平均分之差
(1)把表格补充完整；
(2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率
14．如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视．在验光时，验光师经常会以“”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“”，近视100度记录为“”，等等．现有6位同学的验光记录如下：．
通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续佩戴眼镜？
15．下面哪对量是具有相反意义的量？如何用正负数来表示它们？
(1)在知识竞赛中，得20分和扣10分．
(2)一座水库蓄水量增加和减少．
(3)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客．
(4)长方形的周长是和面积是．
16．《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣满12分，将扣留其机动车驾驶证．如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速10%以上未达20%扣3分．刘师傅以100千米/时的速度行驶在公路上，前方出现限速标志（如图）．如果他保持原来的速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？（通过计算说明）
试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C B B C C B
1．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查了负数的定义，根据负数的定义，判断给出的数中小于0的数，统计个数即可得到答案．
【详解】解：，是负数；
不是负数；
，是正数，不是负数；
，是负数.
∴负数共有2个．
2．【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查正数与负数的实际应用，掌握具有相反意义的量的表示方法是解题关键，上升记为正，则下降记为负．
【详解】解：温度上升记作，即规定上升用正数表示，
下降用负数表示，
温度下降记作，
故选：C．
3．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，掌握相关知识是解题关键．根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：某校篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作．
故选：B．
4．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据题意可知比标准质量重记为“+”，比标准质量轻记为“－”； 所求为每袋饼干的最小质量，故最小质量是标准质量与克的和．
【详解】解：克，故实际每袋最少不少于145克．
故选B．
【点睛】这道题考查的是正数和负数的意义，解答此题运用的知识点是正数和负数的意义，解题的关键是理解净重(克)的含义．
5．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】根据正数、负数的概念逐个判断即可．
【详解】解：对于①：加正号的数不一定是正数，如+(-5)=-5是负数，加负号的数不一定是负数，如-(-5)=5是正数，故①错误；
对于②：任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数，故②正确；
对于③：0既不是正数，也不是负数，故③错误；
对于④：大于0的数是正数，故④正确；
对于⑤：如果a是正数，就必定不是负数，故⑤错误；
所以正确的有：②、④，
故选：C．
【点睛】本题考查正数和负数的概念，解答本题的关键是明确正数、负数的定义．
6．【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题．
【详解】解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
C.是一对具有相反意义的量，符合题意；
D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意．
故本题选：C．
7．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．
【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，
纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
8．【答案】 2 3 0
【知识点】正负数的定义
【分析】本题主要就是考查了对正、负数的相关知识的理解掌握与运用的情况，对正数、负数、零的概念的理解是解本题的关键；
根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，即不是正数也不是负数求解即可．
【详解】解：下列各数中，，，，，，
其中，正数有、，共2个，负数有、、，共3个，0既不是正数，也不是负数．
故答案为：2；3；0．
9．【答案】 正 负 相反
【知识点】相反意义的量
【分析】（1）根据正数和负数表示具有相反意义的量即可解答；
（2）根据正数和负数表示具有相反意义的量即可解答．
【详解】解：（1）在同一个问题中，用正数和负数表示具有相反意义的量，
∴在同一个问题中，用“+”和“ ”表示具有相反意义的量，
故答案为： ；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为正，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为负；相反意义的量一是意义相反，二是要有数量，
故答案为：正，负，相反．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解正数和负数是表示具有相反意义的量是解题的关键．
10．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】对照表格，从左到右，找到每个算筹对应的数，再注意个位数上的斜放的算筹即可．
【详解】
解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、，
又∵个位数上斜放了一筹，表示负数，
∴“”表示的数是．
11．【答案】3
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，通过模拟翻转过程，用表示杯口朝上，表示杯口朝下，从初始状态开始，逐步翻转，找到使所有杯口朝下的最少次数即可．
【详解】解：设杯口朝上用“”表示，杯口朝下用“”表示，
初始状态全部杯口朝上，即为6个，
第一次翻转任意4个，变为4个和2个，即状态为： ，
第二次翻转选择第2、3、4、5个杯子，翻转后状态为： ．
第三次翻转选择第2、3、4、6个杯子，翻转后状态为： ，即全部杯口朝下．
∴最少翻转3次就能把它们全部翻成杯口朝下，
故答案为：3．
12．【答案】(1)千米表示向东走4千米
(2)千米表示向西走3.5千米
(3)0千米表示原地未动
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中表示的实际含义．
（1）根据题意，可以写出千米表示的含义；
（2）根据题意，可以写出千米表示的含义；
（3）根据题意，可以写出0千米表示的含义．
【详解】（1）解：由题意可得，千米表示向东走4千米；
（2）解：由题意可得，千米表示向西走3.5千米；
（3）解：由题意可得，0千米表示原地未动．
13．【答案】(1)86，78，82，
(2)
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，有张沂可知，平均分为 分，由此即可求出其他同学的成绩，由合格人数除以总人数乘以百分比即可求出答案．
【详解】（1）解：由表格中张沂的信息可得出，平均分为84分，
∴刘兵成绩：（分），李聪成绩：（分），江文成绩：（分），王芳成绩：，
故答案是：86，78，82，；
（2）解：平均分为 分，合格有刘兵，张沂，王芳，
∴合格率是：，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及合格率的计算，解题的关键的找出“基准”，且“高于基准为正，低于基准为负”．
14．【答案】有2位同学需要持续佩戴眼镜
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的实际应用，掌握知识点是解题的关键．
根据正负数的定义，即可解答．
【详解】解：由题意，得
表示近视50度； 表示近视125度；表示近视250度；表示近视75度；表示近视175度；表示近视225度；
∴在这6位同学中，近视超过200度的有2位同学，即有2位同学需要持续佩戴眼镜．
15．【答案】(1)具有相反意义，得20分记为分，扣10分记为分
(2)具有相反意义，增加记为，减少记为
(3)具有相反意义，下去10名记为名，上来8名记为名
(4)无相反意义
【知识点】相反意义的量
【分析】根据正负数的意义，相反意义的量的特点，逐项进行判断即可．
【详解】（1）解：∵ 得20分表示分数增加，扣10分表示分数减少，
∴它们是具有相反意义，得20分记为，扣10分记为．
（2）解：∵蓄水量增加表示水量增加，减少表示水量减少，
∴具有相反意义，增加记为，减少记为．
（3）解：∵下去10名乘客表示乘客减少，上来8名乘客表示乘客增加，
∴具有相反意义．下去10名记为名，上来8名记为名；
（4）解：∵周长是长度量，面积是面积量，
∴两者无相反方向含义，故无相反意义．
16．【答案】6分
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据实际背景解决问题，，然后参考条例要求可以查看处罚标准
【详解】根据图片所示，限速应该是80千米/时，而刘师傅以100千米/时的速度行驶在公路上
∴刘师傅超速
∴依照《道路交通安全法实施条例》规定：超速20%以上未达50%扣6分，因此刘师傅超速，应该被扣6分
答：刘师傅将受到扣6分的处罚
【点睛】本题关键是抓住考查百分比，理解百分比的计算方式，通过题意即可解决问题
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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