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1.1 正数和负数 课中精练2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在、，，，0，，中负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ）
A． B． C． D．
3．超市里一种菊花茶包装袋上标着：净重（）克，表示这种菊花茶每一袋标准的质量是200克，实际每袋最少不小于（ ）
A．103克 B．200克 C．197克 D．194克
4．以聪聪的身高为标准，高于的记作正，低于的记作负，城城的身高记为，芳芳的身高记为，则三个小朋友的平均身高是（ ）．
A．152 B．154 C．147 D．151
5．下列说法正确的个数是（ ）
①加正号的数是正数，加负号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；
③0是最小的正数； ④大于零的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元
C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米
7．一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）
A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0
二、填空题
8．下列各数：3，，0，2，，，9，，85，1．其中正数有_______个，负数有_______个
9．相反意义的量包括两层含义：①具有____意义；②具有____．具有相反意义的量，只要求意义相反，数量不要求一定要相等．
10．某校举行“趣味运动会”，其中有一项目为“接棒过桥”，具体规则为：每组四人手持接力棒过一座独木桥，接力棒只有1根，每次过桥时最多允许两人同时握住接力棒出发（记过桥较慢的人的时间），要求不论去程或者返程时必须有接力棒，当四人全部过桥后记为游戏结束．
已知某组的甲，乙，丙，丁四位同学单独过桥所需时间（单位：分钟）分别为1，2，3，5，请写出一种该组同学完成项目可能需要的时间为________分钟，该组同学完成项目所需的最短时间为________分钟．
11．如图，以、、、四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出、、三人的体重（整千克数）．
（1）的体重比的体重多_______．
（2）平均体重记作，的体重可记作_______．
（3）若平均体重是，那么的体重是_______．
三、解答题
12．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？
13．下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题：
姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文
成绩 89 84
与全班平均分之差
(1)把表格补充完整；
(2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率
14．七年级一班第一小组五名同学某次数学测试的平均成绩为80分，以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负，将五名同学的成绩分别记作分，分，0分，8分，分．则这五名同学的实际成绩分别是多少分？
15．下面哪对量是具有相反意义的量？如何用正负数来表示它们？
(1)在知识竞赛中，得20分和扣10分．
(2)一座水库蓄水量增加和减少．
(3)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客．
(4)长方形的周长是和面积是．
16．小光一边吃零食一边看风景日历，这时妈妈凑了过来，说：“小光，我们一起来研究日历好吗？日历中可是充满了奥秘呀！”小光一听要探索奥秘，立刻来了精神，因为小光最喜欢探究性的问题了，可是从哪儿入手研究呢？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
小光任意翻开了一张日历，如表所示．经过一番观察，小光发现：日历中每一横行相邻的数字都相差1，而每一竖列相邻的数字都相差7．同学们，你们发现了吗？妈妈告诉小光，有了这个发现，就可以解决日历中的所有问题了．
同学们，小光的妈妈说得对吗？解决有关日历中的问题，还需要哪些数学知识呢？试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C D C C C
1．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【详解】解：根据定义，小于0的数是负数．
∵，，，，既不是正数也不是负数，，
∴ 题目中的负数为，，，一共3个．
2．【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查正负数的实际意义，依据正负数表示相反意义的量的规则求解．
【详解】解：∵规定温度上升记为正，
∴温度下降记作．
故选：C．
3．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正数和负数的实际应用．根据题意求出标准的范围的最小值即可．
【详解】解：（克）．
故选：C.
4．【答案】D
【知识点】正负数的实际应用
【分析】明确正负数表示与标准身高的差值，计算两人实际身高后求三人平均身高．
【详解】解：城城的身高为，芳芳的身高为，
三人平均身高为．
5．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】根据正数、负数的概念逐个判断即可．
【详解】解：对于①：加正号的数不一定是正数，如+(-5)=-5是负数，加负号的数不一定是负数，如-(-5)=5是正数，故①错误；
对于②：任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数，故②正确；
对于③：0既不是正数，也不是负数，故③错误；
对于④：大于0的数是正数，故④正确；
对于⑤：如果a是正数，就必定不是负数，故⑤错误；
所以正确的有：②、④，
故选：C．
【点睛】本题考查正数和负数的概念，解答本题的关键是明确正数、负数的定义．
6．【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题．
【详解】解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
C.是一对具有相反意义的量，符合题意；
D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意．
故本题选：C．
7．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】用减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断．
【详解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
8．【答案】 7 4
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查了正负数的定义，熟练掌握正负数的定义是解题的关键．
根据大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数求解即可．
【详解】解：正数有，总共7个，
负数有，总共4个，
故答案为：7，4．
9．【答案】 相反 数量
【知识点】相反意义的量
【解析】略
10．【答案】 14（答案不唯一） 12
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据规则解答即可．
本题的关键在于每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
【详解】解：每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
该组同学完成项目所需的时间规划可以为：甲、乙拿接力棒一起过桥（计时2分钟），甲拿接力棒返回（计时1分钟）；丙、丁拿接力棒过桥（计时5分钟），丙拿接力棒返回（计时3分钟）；甲、丙拿接力棒过桥（计时3分钟），此时全部过桥，所用时间为：（分钟）；该组完成项目需要的最短时间为：甲、乙一起过桥（计时2分钟），甲返回（计时1分钟），甲、丙一起过桥（计时3分钟），甲返回（计时1分钟），最后甲、丁再一起过桥（计时5分钟），共需要：（分钟）
故答案为：14，12．
11．【答案】 10 35
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查的是统计图的应用．
（1）由图可知，A的体重比平均体重多，D的体重比平均体重少，由此解答本题；
（2）A的体重比平均体重多，B的体重比平均体重少，D的体重比平均体重少，则C的体重比平均体重多，由此解答本题；
（3）B的体重比平均体重少，由此解答本题．
【详解】解：（1），
答：A的体重比D的体重多．
故答案为：10；
（2）C的体重比平均体重多：，
答：平均体重记作，C的体重可记作．
故答案为：；
（3），
答：若平均体重是，那么B的体重是，
故答案为：35．
12．【答案】中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额减少了，意大利的增长率最高，日本的增长率最低．
【知识点】正负数的定义
【分析】根据表格数据可得服务出口额增长的为正数，减少的为负数，然后再比较大小可得哪国增长率最高，哪国增长率最低．
【详解】解：服务出口额增长的国家：中国，意大利；
国家的服务出口额减少的国家：美国、德国、英国、日本；
增长率最高的是意大利；
增长率最低的是日本．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，关键是正确从统计表中获得正确信息．
13．【答案】(1)86，78，82，
(2)
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，有张沂可知，平均分为 分，由此即可求出其他同学的成绩，由合格人数除以总人数乘以百分比即可求出答案．
【详解】（1）解：由表格中张沂的信息可得出，平均分为84分，
∴刘兵成绩：（分），李聪成绩：（分），江文成绩：（分），王芳成绩：，
故答案是：86，78，82，；
（2）解：平均分为 分，合格有刘兵，张沂，王芳，
∴合格率是：，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及合格率的计算，解题的关键的找出“基准”，且“高于基准为正，低于基准为负”．
14．【答案】这五名同学的实际成绩分别是78、75、80、88、79分．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的实际应用，解题的关键是理解以平均成绩为标准，正负数与实际成绩的计算关系．根据正负数的意义，用平均成绩分别加上对应的正负数，即可得到实际成绩．
已知平均成绩为80分，以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负．
【详解】解：（分）
（分）
（分）
（分）
（分）
答：这五名同学的实际成绩分别是、、、、分．
15．【答案】(1)具有相反意义，得20分记为分，扣10分记为分
(2)具有相反意义，增加记为，减少记为
(3)具有相反意义，下去10名记为名，上来8名记为名
(4)无相反意义
【知识点】相反意义的量
【分析】根据正负数的意义，相反意义的量的特点，逐项进行判断即可．
【详解】（1）解：∵ 得20分表示分数增加，扣10分表示分数减少，
∴它们是具有相反意义，得20分记为，扣10分记为．
（2）解：∵蓄水量增加表示水量增加，减少表示水量减少，
∴具有相反意义，增加记为，减少记为．
（3）解：∵下去10名乘客表示乘客减少，上来8名乘客表示乘客增加，
∴具有相反意义．下去10名记为名，上来8名记为名；
（4）解：∵周长是长度量，面积是面积量，
∴两者无相反方向含义，故无相反意义．
16．【答案】
小光的妈妈说得不对，
解决有关日历的问题还需要知道日历中的日期都是正整数，每周7天，以及每个月的天数（28、29、30或31天）等．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了日历中的规律问题．熟练掌握日历表格是解题的关键．
根据日历的排列结构，每月每周天数解答．
【详解】略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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