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1.1 正数和负数 课中过关小练2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在数，，，0，中，负数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ）
A． B． C． D．
3．某校七年级篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ）
A． B． C． D．
4．一种饼干包装袋上标着“净重（克）”，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155 B．145 C．150
5．下列具有相反意义的量的是（ ）
A．“上升”与“下降” B．先向东走3千米，再向南走3千米
C．体育比赛胜5场与胜3场 D．增产100吨与减产80吨
6．下列说法中正确的是（　　）
A．不带“”的数都是正数
B．不存在既不是正数，也不是负数的数
C．如果a是正数，那么一定是负数
D．一个数不是正数就是负数
7．如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．在、、0、，2.5、这些数中，正数有_______，负数有_____．
9．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数值前面放上“＋”（读作“____”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数值前面放上“—”（读作“________”）来表示．在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有________的意义．
10．《夏侯阳算经》说：“满六以上，五在上方，六不积算，五不单张．”意思是，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．而在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示______．
11．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是________，伦敦的时间是________，纽约的时间是________．
城市 纽约 伦敦 东京 巴黎
时差/时 7
三、解答题
12．下列各数，哪些是整数但不是正数，哪些是分数但不是负数？
2，，0，，，，．
13．下面哪对量是具有相反意义的量
(1)在知识竞赛中，得20分和扣10分．
(2)一座水库蓄水量增加和减少．
(3)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客．
(4)长方形的周长是和面积是．
14．七年级一班第一小组五名同学某次数学测试的平均成绩为80分，以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负，将五名同学的成绩分别记作分，分，0分，8分，分．则这五名同学的实际成绩分别是多少分？
15．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“”的字样，那么“”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为，，，，，抽查的产品容量是否合格？
16．分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的3个数．你能分别说出各题排列的数中第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？
(1)1，，1，，1，，1，，______，______，______，…；
(2)1，，3，，5，，7，，______，______，______，…；
(3)，，，，，，，______，______，______，…．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D B B D C C
1．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】根据“小于0的数是负数”逐个判断所给数，统计负数个数即可得到结果．
【详解】解：，是负数，
，不是负数，
，不是负数，
既不是正数也不是负数，
，是负数，
所以负数共有2个．
2．【答案】D
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查正负数的实际应用，利用正负数表示具有相反意义的量，零上气温记为正，则零下气温记为负．
【详解】解：∵零上记作，零上与零下是具有相反意义的量，
∴零下应表示为，
故选：D．
3．【答案】B
【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的实际应用，根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作．
故选：B
4．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据题意可知比标准质量重记为“+”，比标准质量轻记为“－”； 所求为每袋饼干的最小质量，故最小质量是标准质量与克的和．
【详解】解：克，故实际每袋最少不少于145克．
故选B．
【点睛】这道题考查的是正数和负数的意义，解答此题运用的知识点是正数和负数的意义，解题的关键是理解净重(克)的含义．
5．【答案】D
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查了相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：A、“上升”与“下降”表示相反的意义，但没有指明具体数量，所以不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意；
B、先向东走3千米，再向南走3千米不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意；
C、体育比赛胜5场与胜3场不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意；
D、增产100吨与减产80吨是一对相反意义的量，故此选项符合题意；
故选：D．
6．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难解答． 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】A．正数是大于0的数，与带不带“”无关，故这种说法不正确；
B．0既不是正数，也不是负数，故这种说法不正确；
C． a是正数，那么表示a的相反数，一定是负数，正确；
D．一个数可以为正数，也可以为0，也可以是负数，故这种说法不正确．
故选：C
7．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键．
【详解】解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，，此时标记线对准的数是，
∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格，
所以标记线按顺时针转了格，
则锁打开时标记线对准的刻度线表示为，
故选：．
8．【答案】 ，2.5 ，，
【知识点】正负数的定义
【分析】带负号“”的数是负数，正数可带正号也可不带正号，0既不是正数也不是负数，逐个判断即可分类．
【详解】解：正数：，2.5；
负数：，，．
9．【答案】 正 负 相反
【知识点】相反意义的量
【解析】略
10．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据题干给出的示例，识别出算筹代表的数字及负号标记，结合有理数的概念即可求解．
【详解】
解：根据题意，算筹计数规则为：分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．由“”表示可知：百位为两根竖线，表示数字；十位为三根横线，表示数字；个位为上面一横下面三竖，表示数字．
观察“”，其算筹排列与“”相同，即百位为，十位为，个位为．根据“在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法”，“”中个位算筹上斜放了一支算筹，表示该数为负数．所以“”表示的数是．
11．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解．
【详解】解：∵东京与北京的时差是
则如果现在的东京时间时，那么北京时间是
∵伦敦与北京的时差是，
∴伦敦的时间是前一天的
∵纽约与北京的时差是
∴纽约的时间是前一天的
【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
12．【答案】0，是整数但不是正数；，是分数但不是负数
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查整数、正数、分数、负数的定义，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．先从给定数中筛选出符合条件的整数，再筛选出符合条件的分数，注意区分整数和分数的定义，以及正负数的判断标准．
【详解】解：是整数但不是正数的有：0，；
是分数但不是负数的有：，．
13．【答案】(1)是
(2)是
(3)是
(4)否
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查相反意义的量的定义，掌握 “相反意义的量需同时具备‘相反意义’和‘同类量’两个条件” 是解题的关键．依据相反意义的量的定义判断即可．
【详解】（1）∵ 得20分表示分数增加，扣10分表示分数减少，
∴ 得分为正，扣分为负，具有相反意义．
（2）∵ 蓄水量增加表示水量增加，减少表示水量减少，
∴ 增加为正，减少为负，具有相反意义．
（3）∵ 下去10名乘客表示乘客减少，上来8名乘客表示乘客增加，
∴ 下去为负，上来为正，具有相反意义．
（4）∵ 周长是长度量，面积是面积量，
∴ 两者无相反方向含义，故无相反意义．
14．【答案】这五名同学的实际成绩分别是78、75、80、88、79分．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的实际应用，解题的关键是理解以平均成绩为标准，正负数与实际成绩的计算关系．根据正负数的意义，用平均成绩分别加上对应的正负数，即可得到实际成绩．
已知平均成绩为80分，以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负．
【详解】解：（分）
（分）
（分）
（分）
（分）
答：这五名同学的实际成绩分别是、、、、分．
15．【答案】表示比多，表示比少；
所以产品合格的容量为这个范围内，
所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据题意，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．
本题主要考查了正数和负数的意义，理解正数和负数的意义是解题的关键．
【详解】解：表示比多，表示比少；
所以产品合格的容量为这个范围内，
所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格．
16．【答案】(1)；；；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为
(2)；，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为
(3)，，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为
【知识点】正负数的实际应用
【分析】（1）根据给出的几个数得出：1和交替出现，从而得出后面的几个数；
（2）根据前面几个数可以看出：这些数的绝对值为连续的正整数，奇数为正，偶数为负，从而得出后面的几个数；
（3）根据前面几个数可以看出：这些数的分母为连续的正整数，分子为1，且第奇数个数为负，第偶数个数为正，从而得出后面的几个数．
【详解】（1）解：后面的三个数依次为：；；；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为；
（2）解：后面的三个数依次为：；，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为；
（3）解：后面的三个数依次为：，，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为．
答案第1页，共2页
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