资源简介

4.2 整式的加法与减法 课中过关小练2026-2027学年
人教版七年级数学上册
一、单选题
1．下列各式中，是同类项的是（ ）
A．与 B． 与 C．与 D．与
2．下列合并同类项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A． B．1 C．4 D．7
5．下列去括号中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若关于a，b的多项式中不含项，则m值是（ ）
A． B． C．1 D．2
8．有理数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．2 B． C． D．
9．将“”进行添括号操作，下列与其相等的是（　　）
A． B． C． D．
10．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字多3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，则这个三位数用含有的代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①与是同类项；②系数和次数互为相反数．这个单项式是_______．
12．若单项式与合并后的结果还是单项式，则____．
13．当时，的值比时的值大6，求当时，的值为______ ．
14．为存放物资，现在要用护板围建一个三角形的简易存放地，已知三角形存放地第一条边的长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边短2a，则建这个三角形存放地需要护板长为________．（用含a，b的式子表示）
15．已知，，的值为______．
三、解答题
16．化简求值：
(1)先合并同类项，再求值：，其中．
(2)已知，化简求值：．
17．指出下列各题中哪两个单项式是同类项的，并说明理由．
（1）与；
（2）与；
（3）与；
（4）与．
18．多项式与多项式的和不含二次项．
(1)求的值；
(2)先化简，再求的值．
19．三个小队种树，第一个小队种a棵，第二个小队种的树是第一个小队种的树的2倍，第三个小队种的树是第一个小队种的树的一半．三个小队共种树多少棵？
20．十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．
(1)甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为多少？（用含x、y的代数式表示）．
(2)若，，求两个旅行团门票费用的总和．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B A D C A C C
1．【答案】C
【知识点】同类项的判断
【详解】解：与所含字母不同，A错误；
与中相同字母的指数不相同，B错误；
与所含字母均为、，且相同字母指数均为1，C正确；
与中的指数不同，D错误．
2．【答案】D
【知识点】合并同类项
【分析】本题考查合并同类项的法则：系数相加减，字母部分不变，需识别同类项（字母相同且指数相同）．
【详解】解：A、，而非，故错误；
B、与不是同类项，不能合并，故错误；
C、，而非1，故错误；
D、，正确．
故选：D．
3．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【分析】本题考查整式的加减运算．先根据去括号法则去括号，再合并同类项得出结果．
【详解】解：
，
故选：A．
4．【答案】B
【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值
【分析】根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项”求出和的值，再代入计算即可得到结果．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴．
5．【答案】A
【知识点】去括号
【分析】括号前是号，去括号后各项符号不变；括号前是号，去括号后各项符号改变，且括号前的系数要乘括号内每一项．
【详解】解：A、，正确，符合题意；
B、，错误，不符合题意；
C、，错误，不符合题意；
D、，错误，不符合题意；
故选：A
6．【答案】D
【知识点】已知式子的值，求代数式的值、整式的加减中的化简求值
【分析】由于都未知，因此将所求代数式变形为含已知等式的形式，整体代入计算即可．
【详解】 ，
将代入，得
．
7．【答案】C
【知识点】整式加减中的无关型问题
【分析】本题考查整式的加减，先根据整式的加减运算法则展开并化简多项式，令项的系数为零，解方程求m即可．
【详解】解：原式
，
∵该多项式中不含项，
∴，
∴．
故选：C．
8．【答案】A
【知识点】带有字母的绝对值化简问题
【分析】本题考查去绝对值，涉及数轴性质、绝对值意义及整式加减运算，熟练掌握绝对值的意义是解决问题的关键．
根据数轴得到m的范围，利用绝对值意义去绝对值，最后利用整式加减运算求解即可得到答案．
【详解】解：根据数轴可得，
．
故选：A．
9．【答案】C
【知识点】添括号
【分析】本题主要考查了添括号，添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项符号都不改变；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项符号都改变，据此求解即可．
【详解】解：，
故选：C．
10．【答案】C
【知识点】列代数式、整式加减的应用
【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减运算，理解题意是解题的关键．先根据题意用x表示出十位和个位上的数字，再利用数位的意义列出代数式并化简即可求解．
【详解】解：∵百位上的数字为x，
∴十位上的数字为，个位上的数字为，
∵三位数的表示方法为百位数字十位数字个位数字，
∴这个三位数可表示为：
．
故选：C．
11．【答案】/
【知识点】写出满足某些特征的单项式、同类项的判断
【分析】本题考查了同类项，单项式，相反数．根据同类项的定义、单项式的系数、次数的定义解答即可．
【详解】解：满足条件的单项式是，
故答案为：．
12．【答案】
【知识点】合并同类项、已知同类项求指数中字母或代数式的值
【分析】先根据同类项的定义求出和的值，再把求得的和的值代入所给代数式计算即可．
【详解】解：单项式与合并后的结果还是单项式，
与是同类项，
，，
解得，，
．
13．【答案】2
【知识点】已知式子的值，求代数式的值、整式的加减运算
【分析】本题主要考查了求代数式的值．根据题意可得，从而得到，再整体代入即可求解．
【详解】解：∵当时，的值比时的值大6，
∴，
∴，
∴，
∴当时，．
故答案为：2
14．【答案】
【知识点】整式加减的应用
【分析】本题考查了整式的加减．
先根据条件求出第二条边和第三条边的长度，再计算三条边的和得到周长．
【详解】解：由题意，第二条边长为 ，
第三条边长为 ，
因此周长为
．
故答案为：．
15．【答案】1或或
【知识点】带有字母的绝对值化简问题、有理数的除法运算
【分析】依据有理数的乘法法则、加法法则确定a、b、c的正负情况，运用分类讨论思想求解，关键是全面分析不同的正负组合情形．
【详解】解：∵，
∴a、b、c中负因数的个数为1个或3个，
∵，
当a、b、c中有1个负数，2个正数时，
若，，，
∴；
若，，，
∴；
若，，，
∴；
当a、b、c均为负数时，
∴．
综上，的值为1或或．
16．【答案】(1)，；
(2)，
【知识点】整式的加减中的化简求值、绝对值非负性
【分析】本题考查整式混合运算．
（1）合并同类项，化成最简式，再代入求值即可求解；
（2）合并同类项，化成最简式，利用非负数的性质求得的值，再代入求值即可求解．
【详解】（1）解：
，
当时，原式；
（2）解：因为，
所以，，
解得，．
，
把，代入，
原式．
17．【答案】
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，几个常数项也属于同类项．
（1）与：所含字母相同，但相同字母的指数不相同，它们不是同类项；
（2）与：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，它们是同类项；
（3）与：所含字母不相同，它们不是同类项；
（4）与：所有常数项都是同类项，它们是同类项．
【知识点】同类项的判断
【分析】本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题关键．
依据同类项的定义，对每一组单项式进行验证．
【详解】略
18．【答案】(1)
(2)，
【知识点】整式的加减中的化简求值、整式加减中的无关型问题
【分析】本题考查了整式的加减与化简求值．
（1）多项式相加后，去括号，合并得到结果，根据结果中不含二次项，令项的系数为即可求解；
（2）先去括号，合并同类项，再将的值代入化简结果，求解即可．
【详解】（1）解：
关于的多项式与多项式的和不含二次项
，
解得：．
（2）解：
当时，原式．
19．【答案】（棵）
【知识点】合并同类项
【分析】分别用含的代数式表示第二个小队和第三个小队种的树数量，再求和并化简即可.
【详解】解：由题意，得第二个小队种树棵，第三个小队种树棵，
三个小队共种树（棵）．
【点睛】本题考查了列代数式并化简，其中理解题意，并正确列出代数式是解题的关键.
20．【答案】(1)甲：元；乙：元
(2)两个旅行团门票费用的总和为1680元
【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值、整式加减的应用
【分析】（1）根据“总费用=成人票费用+儿童票费用”结合甲乙旅行团的人数关系分别列式即可；
（2）先计算两个旅行团总费用的代数式，再代入x和y的数值计算得到最终结果．
【详解】（1）解：∵成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有名成人和名儿童，
∴甲旅行团门票费用为元，
∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，
∴乙旅行团成人数为，儿童数为，
∴乙旅行团门票费用为元；
（2）解：两个旅行团门票费用总和为：元，
将，代入得：（元），
答：两个旅行团门票费用的总和为1680元．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑