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1.1 正数和负数 课堂即时练2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在实数，，0，6中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ）
A． B． C． D．
3．在刚刚结束的第十五届全运会中，齐齐哈尔第一中学排球代表队创历史佳绩，荣获全国第四名，已知齐市第一中学排球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作( )
A． B． C． D．
4．食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的个数是（ ）
①加正号的数是正数，加负号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；
③0是最小的正数； ④大于零的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元
C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩
7．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）
A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm
二、填空题
8．下列各数：3，，0，2，，，9，，85，1．其中正数有_______个，负数有_______个
9．相反意义的量的定义：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示．表示时需要带上单位．
10．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下．如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过_____次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．
11．如图，以、、、四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出、、三人的体重（整千克数）．
（1）的体重比的体重多_______．
（2）平均体重记作，的体重可记作_______．
（3）若平均体重是，那么的体重是_______．
三、解答题
12．任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里．
13．写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示．
(1)高于海平面74.6米，高于海平面为正；
(2)转动转盘，顺时针转动4圈，顺时针旋转为正；
(3)气温是零下，零下为负．
14．某电商在网上销售一种水果，其每箱的标准质量为．现抽取6箱样品进行检测，结果如下表：
每箱样品的质量/
如果规定高于标准质量的部分记作正，请分别用带“”或“”的数表示样品质量与标准质量的差．
15．下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题：
姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文
成绩 89 84
与全班平均分之差
(1)把表格补充完整；
(2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率
16．小光一边吃零食一边看风景日历，这时妈妈凑了过来，说：“小光，我们一起来研究日历好吗？日历中可是充满了奥秘呀！”小光一听要探索奥秘，立刻来了精神，因为小光最喜欢探究性的问题了，可是从哪儿入手研究呢？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
小光任意翻开了一张日历，如表所示．经过一番观察，小光发现：日历中每一横行相邻的数字都相差1，而每一竖列相邻的数字都相差7．同学们，你们发现了吗？妈妈告诉小光，有了这个发现，就可以解决日历中的所有问题了．
同学们，小光的妈妈说得对吗？解决有关日历中的问题，还需要哪些数学知识呢？试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D B C C B A
1．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】根据“负数小于0”的定义逐一判断给定数即可得到结果．
【详解】解：∵负数是小于的实数，
对给出的数逐一判断：，是负数；，是负数；既不是正数也不是负数；，是正数；∴一共有个负数．
2．【答案】D
【知识点】相反意义的量
【详解】解：温度上升记作，
温度下降记作．
3．【答案】B
【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用
【分析】本题考查了正数与负数的意义，解题的关键是理解用正负数表示具有相反意义的量．根据题意，高于平均身高记为正，对应地，低于平均身高记为负，由此确定低于平均身高的记法．
【详解】解：由题意，高于平均身高的部分记为正，则低于平均身高的部分记为负，
∴低于平均身高应记作 ．
故选：B．
4．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】此题考查正负数表示误差范围的应用，理解“”的含义是解题关键．
“”表示净含量以标准质量为基准，允许有的误差，因此最少净含量为减去．
【详解】解：∵ 标注“”表示净含量允许误差范围为，
∴ 最少净含量 ．
故选：C．
5．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】根据正数、负数的概念逐个判断即可．
【详解】解：对于①：加正号的数不一定是正数，如+(-5)=-5是负数，加负号的数不一定是负数，如-(-5)=5是正数，故①错误；
对于②：任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数，故②正确；
对于③：0既不是正数，也不是负数，故③错误；
对于④：大于0的数是正数，故④正确；
对于⑤：如果a是正数，就必定不是负数，故⑤错误；
所以正确的有：②、④，
故选：C．
【点睛】本题考查正数和负数的概念，解答本题的关键是明确正数、负数的定义．
6．【答案】B
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查相反意义的量，根据相反意义的量的概念，逐一判断选项，即可得到答案，熟练掌握相反意义的量的概念，是解题的关键．
【详解】解：A、向东走3千米与向北走3千米，不是具有相反意义的量，故A不符合题意；
B、收入100元与支出200元，具有相反意义的量，故B符合题意；
C、气温上升与上升，不是具有相反意义的量，故C不符合题意；
D、5个老人与5个小孩，不是具有相反意义的量，故D不符合题意，
故选：．
7．【答案】A
【知识点】正负数的定义
【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
8．【答案】 7 4
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查了正负数的定义，熟练掌握正负数的定义是解题的关键．
根据大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数求解即可．
【详解】解：正数有，总共7个，
负数有，总共4个，
故答案为：7，4．
9．【答案】 正 负 负
【知识点】相反意义的量
【分析】根据相反意义的量的定义解答即可．
【详解】解：相反意义的量的定义：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示．表示时需要带上单位．
故答案为：正；负；负．
【点睛】本题考查相反意义的量的定义，用正数和负数表示具有相反意义的量，把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示．
10．【答案】3
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，通过模拟翻转过程，用表示杯口朝上，表示杯口朝下，从初始状态开始，逐步翻转，找到使所有杯口朝下的最少次数即可．
【详解】解：设杯口朝上用“”表示，杯口朝下用“”表示，
初始状态全部杯口朝上，即为6个，
第一次翻转任意4个，变为4个和2个，即状态为： ，
第二次翻转选择第2、3、4、5个杯子，翻转后状态为： ．
第三次翻转选择第2、3、4、6个杯子，翻转后状态为： ，即全部杯口朝下．
∴最少翻转3次就能把它们全部翻成杯口朝下，
故答案为：3．
11．【答案】 10 35
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查的是统计图的应用．
（1）由图可知，A的体重比平均体重多，D的体重比平均体重少，由此解答本题；
（2）A的体重比平均体重多，B的体重比平均体重少，D的体重比平均体重少，则C的体重比平均体重多，由此解答本题；
（3）B的体重比平均体重少，由此解答本题．
【详解】解：（1），
答：A的体重比D的体重多．
故答案为：10；
（2）C的体重比平均体重多：，
答：平均体重记作，C的体重可记作．
故答案为：；
（3），
答：若平均体重是，那么B的体重是，
故答案为：35．
12．【答案】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【知识点】正负数的定义
【分析】根据正数和负数的定义，写出 个正数和 个负数，再按要求进行分类即可．
【详解】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【点睛】本题主要考查了正数和负数的分类，熟练地掌握正数和负数的定义是解题的关键．
13．【答案】(1)低于海平面74.6米，记作米
(2)逆时针转动4圈，记作圈
(3)零上，记作
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查相反意义的量，用正负数表示变化的量，先规定其中一个用正（或负）表示，则其相反意义的量就用负（或正）表示．
（1）高于海平面为正，则低于海平面为负；
（2）顺时针转动为正，则逆时针转动为负；
（3）零下温度为负，则零上温度为正．
【详解】（1）解：低于海平面74.6米，记作米；
（2）解：逆时针转动4圈，记作圈；
（3）解：零上，记作．
14．【答案】，， ， ， ，
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是掌握正数和负数的意义，利用正数和负数的意义解答即可．
【详解】解：样品质量与标准质量的差分别为，， ， ， ， ．
15．【答案】(1)86，78，82，
(2)
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，有张沂可知，平均分为 分，由此即可求出其他同学的成绩，由合格人数除以总人数乘以百分比即可求出答案．
【详解】（1）解：由表格中张沂的信息可得出，平均分为84分，
∴刘兵成绩：（分），李聪成绩：（分），江文成绩：（分），王芳成绩：，
故答案是：86，78，82，；
（2）解：平均分为 分，合格有刘兵，张沂，王芳，
∴合格率是：，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及合格率的计算，解题的关键的找出“基准”，且“高于基准为正，低于基准为负”．
16．【答案】
小光的妈妈说得不对，
解决有关日历的问题还需要知道日历中的日期都是正整数，每周7天，以及每个月的天数（28、29、30或31天）等．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了日历中的规律问题．熟练掌握日历表格是解题的关键．
根据日历的排列结构，每月每周天数解答．
【详解】略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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