资源简介

4.2 整式的加法与减法 课堂即时练2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
2．已知与是同类项，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．下列合并同类项结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列去括号中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，，则代数式的值为（ ）
A．59 B．62 C．77 D．139
6．若多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知，，在数轴上的位置如图所示，且，化简为（ ）
A． B．0 C． D．
8．计算减去的差，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．将代数式添括号后，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，将5个形状相同的小长方形以两种方式去覆盖一个大长方形，若要求出两种方式未覆盖部分（阴影部分）的周长之差，只需要知道（ ）
A．小长方形的宽 B．小长方形的长
C．小长方形的长和宽之差 D．大长方形的长和宽之差
二、填空题
11．如果两个单项式满足下列条件：①含有字母；②次数是5；③是同类项，那么这两个单项式可以是______．
12．若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为______．
13．已知多项式，，则______（填或或）
14．如果，，要使等式成立，则应添加的条件为______．
15．为存放物资，现在要用护板围建一个三角形的简易存放地，已知三角形存放地第一条边的长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边短2a，则建这个三角形存放地需要护板长为________．（用含a，b的式子表示）
三、解答题
16．先化简，再求值
(1)先化简，再求值：，其中；
(2)先化简，再求值：，其中．
17．下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
(1)与．
(2)与．
(3)与．
(4)与．
(5)与．
18．某地金桔由大小两种长方形纸箱装运出售，尺寸如下：
长 宽 高
小纸箱 a 4 b
大纸箱 1.5a 5 2b
(1)用a，b的代数式表示小纸箱的容积是_____，大纸箱的容积是_____；
(2)若，大纸箱的容积比小纸箱的容积多多少？
19．已知，．
(1)若，求．（用含，的式子表示）
(2)若的值与的取值无关，求的值．
20．某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域．其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植三种花卉．活动区、花卉区租花卉区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是，花卉区的长是，花卉区的长是．设育苗区的边长为，用含的代数式表示下列各量：
(1)大长方形空地的长为________，宽为________；
(2)分别求花卉区和区的种植面积；
(3)当时，求三个区域种植花卉的总面积．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D A A B A D B A
1．【答案】B
【知识点】同类项的判断
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项”，逐一判断选项即可.
【详解】解：A选项中，与里的指数分别是和，相同字母指数不同，不是同类项.
B选项中，与所含字母都是，且的指数都是，的指数都是，满足同类项定义，是同类项.
C选项中，含字母，含字母，所含字母不同，不是同类项.
D选项中，是常数项，不含字母；而含字母，两者所含字母不同，不是同类项.
2．【答案】B
【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值
【分析】本题考查同类项的定义，利用同类项中相同字母的指数相同列方程，即可求解.
【详解】∵同类项的定义是所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式.
又∵与是同类项.
∴可得，.
解方程，得.
即，.
3．【答案】D
【知识点】合并同类项
【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并同类项运算法则计算即可得出答案，解题的关键是熟记合并同类项的法则．
【详解】、与不是同类项，不可以合并，不符合题意；
、，此选项计算错误，不符合题意；
、，此选项计算错误，不符合题意；
、，此选项计算正确，符合题意；
故选：．
4．【答案】A
【知识点】去括号
【分析】括号前是号，去括号后各项符号不变；括号前是号，去括号后各项符号改变，且括号前的系数要乘括号内每一项．
【详解】解：A、，正确，符合题意；
B、，错误，不符合题意；
C、，错误，不符合题意；
D、，错误，不符合题意；
故选：A
5．【答案】A
【知识点】整式的加减中的化简求值
【分析】本题考查代数式的化简求值，运用整体代入思想简化计算，首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用与表示的形式，然后把已知代入即可求解．
【详解】解：
当，时
原式．
故选：A．
6．【答案】B
【知识点】整式加减中的无关型问题
【分析】把所给多项式合并同类项，再令含x的一次项的系数为0，据此求解即可．
【详解】解：，
∵多项式不含x的一次项，
∴，
∴．
7．【答案】A
【知识点】带有字母的绝对值化简问题、整式的加减运算
【分析】本题考查数轴与绝对值的化简以及整式的加减，关键是根据数轴上点的位置判断各代数式的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，最后合并同类项．
【详解】解：由数轴可知，
又，
，
，，
，
，，
，
则原式
；
故选：A．
8．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【分析】本题考查整式的加减运算，先根据题意列出减法算式，再通过去括号、合并同类项得出结果．
【详解】解：由题意得
．
故选：D．
9．【答案】B
【知识点】添括号
【分析】本题考查添括号法则．解题的关键是准确应用添括号的符号法则．检查每个选项，去掉括号后，看结果是否等于原式，进而求解即可．
【详解】解：∵，
A．，与原式不符；
B．，与原式一致；
C．，与原式不符；
D．，与原式不符．
故选：B．
10．【答案】A
【知识点】整式加减的应用
【分析】此题考查了列代数式和整式的加减，解题关键是弄清题意，找出合适的数量关系，列出代数式，设大长方形的宽为x，小长方形的长为a，宽为b，由右图可知：大长方形的长为，则宽为x，再计算出两图阴影部分图形的周长，再作差即可得出结论．
【详解】解：设大长方形的宽为x，小长方形的长为a，宽为b，
由右图可知：大长方形的长为，则宽为x，
右图中阴影部分图形的周长是：，
左图中阴影部分图形的周长是：，
，
所以要求出两种方式未覆盖部分（阴影部分）的周长之差，只需要知道小长方形的宽，
故选：A．
11．【答案】，（答案不唯一）
【知识点】单项式的系数、次数、写出满足某些特征的单项式、同类项的判断
【分析】此题考查了同类项的定义：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
根据同类项，单项式系数、次数的定义来求解．
【详解】解：由题意得这两个单项式可以是，，
故答案为：，（答案不唯一）．
12．【答案】8
【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值、已知字母的值 ，求代数式的值
【分析】由题意可知单项式与是同类项，即得出，，再代入求值即可．
【详解】由题意可知，，
解得：，
∴．
故答案为：8．
【点睛】本题考查合并同类项，代数式求值．掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题关键．
13．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【分析】本题考查了整式的比较大小，关键是作差法的应用；通过计算 与 的差，根据差的符号判断大小关系．
【详解】解：，，
，
∵，
∴ ，
故答案为： ．
14．【答案】
【知识点】整式的加减运算、带有字母的绝对值化简问题
【分析】本题考查化简绝对值，由，可得，或，分别化简绝对值，计算出，即可推导出等式成立的条件 ．
【详解】解： ，，
，
当时，，
当时，，
应添加的条件为 ．
故答案为： ．
15．【答案】
【知识点】整式加减的应用
【分析】本题考查了整式的加减．
先根据条件求出第二条边和第三条边的长度，再计算三条边的和得到周长．
【详解】解：由题意，第二条边长为 ，
第三条边长为 ，
因此周长为
．
故答案为：．
16．【答案】(1)，10
(2)，2
【知识点】整式的加减中的化简求值
【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，
对于（1），先去括号，再合并同类项，然后代入计算即可；
对于（2），先取消括号，再去中括号，同时合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】（1）原式
．
当时，原式．
（2）原式
．
当时，
原式．
17．【答案】(1)不是同类项
(2)不是同类项
(3)是同类项
(4)是同类项
(5)不是同类项
【知识点】同类项的判断
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）．
【详解】（1）解：中两项所含相同的字母的指数不同，不是同类项．
（2）中两项所含字母不同，不是同类项．
（3）中两项符合同类项定义，是同类项．
（4）中两项符合同类项定义，是同类项．
（5）中两项不含相同字母，不是同类项．
【点睛】本题主要考点了同类项的定义，根据同类项的定义逐个判断即可，熟练掌握同类项的定义：“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项”是解题的关键．
18．【答案】(1)，
(2)大纸箱的容积比小纸箱的容积多165
【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值、整式加减的应用
【分析】（1）根据长方体体积公式即可解答；
（2）用大纸箱的容积减去小纸箱的容积，再代入求值即可
【详解】（1）解：小纸箱的容积是；大纸箱的容积是．
（2）解：，
当时，
原式．
即大纸箱的容积比小纸箱的容积多165．
19．【答案】(1)
(2)
【知识点】整式的加减运算、整式加减中的无关型问题
【分析】（1）根据题意可知，利用合并同类项运算法则进行化简即可；
（2）由（1）可知，令，解方程即可．
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：由（1）可知：，
的值与的取值无关，
，
解得．
20．【答案】(1)；
(2)C区为；B区为
(3)
【知识点】列代数式、合并同类项、已知字母的值 ，求代数式的值
【分析】本题考查的是列代数式，根据题意正确列出代数式是解题的关键．
（1）根据题意，大长方形空地的长是三个图形的长相加，宽为育苗区的边长；
（2）根据题意，分别求出区和区的长与宽，再计算其种植面积即可；
（3）根据题意，求出区的长与宽，再加上区和区的面积，再计算其种植面积即可．
【详解】（1）解：根据题意，育苗区为正方形边长为
大长方形空地的长：，宽为： ，
故答案为：；；
（2）区的长为：，宽为：，
则区的种植面积是：，
区的长为： ，宽为：，
则区的种植面积是：，
（3）区的长为：，宽为：，
则区的种植面积是：，
三个区域种植花卉的总面积=
当时
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑