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人教版六年级上册数学 · 第五单元《百分数》
分类优化作业（含答案）
班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　建议用时：90分钟
【情境导语】六（1）班数学乐园开启“百分数闯关营”！从“意义初识站”“转化能手站”“智慧消费站”一路闯到“未来规划站”，最后还有压轴的“优化设计挑战”。看清每一站的规则，你就能拿到“百分数达人”称号！
一、细心填一填（第一站·意义初识 ＆ 第二站·转化能手）（28分）
1. 学校“汉字听写大赛”中，六（1）班同学的优秀率是 62.5%。62.5% 读作（　　　　　），它表示（　　　　　　　　）占（　　　　　　　　）的 62.5%。
2. 下面是百格图（每格代表 1%），涂色部分是整幅图的（　　）%，没涂色的部分是整幅图的（　　）%。
3. 在数线上，A、B、C 三个点分别表示多少？在括号里填上合适的百分数。（每个小格代表 12.5%）
4. 　＝（　　）%　　＝（　　）%　　≈（　　）%（除不尽的，百分号前保留一位小数）
5. 投篮初赛中，小明投 10 次中 7 次，小刚投 20 次中 15 次，（　　）的命中率高一些，他的命中率是（　　）%。
6. 六（1）班有 48 人，体质测试达到标准的有 42 人，六（1）班本次体测的达标率是（　　）%。
二、精挑细选（把正确答案的字母填在括号里）（12分）
7. 把 55% 的百分号去掉，这个数就（　　）。
A．大小不变　　B．扩大到原来的 100 倍　　C．缩小到原来的 1%
8. 下列百分数中，有可能超过 100% 的是（　　）。
A．种子的发芽率　　B．今天的出勤率　　C．同学的优秀率　　D．用电量比上月增长率
9. 一捆绳子，用去了 米，还剩 米。下面说法正确的是（　　）。
A．“用去的 米”可以改写成 45%　　B．“还剩的部分占全长的 55%”说法正确　　C．两个都能改写成百分数　　D．两个都不能
10. 一台电风扇先降价 10%，后又提价 10%，现价与原价相比（　　）。
A．降低了，是原价的 99%　　B．不变　　C．提高了，是原价的 101%　　D．无法确定
三、明辨是非（对的画“√”，错的画“×”）（8分）
11. 1 千克是 4 千克的 25%。（　　）
12. 一袋大米吃了 50%，也就是吃了 袋。（　　）
13. 把 10 克盐溶解在 100 克水中，盐占盐水的 10%。（　　）
14. 小红今天数学作业的正确率是 98%，她一定做错了 2 道题。（　　）
四、动手操作（第三站·图要说得清）（10分）
15. 下面是空白百格图（共 100 格）。请涂色表示出它的 35%。涂完想一想：35% 表示 100 格中的 35 格，写成分数并化成最简分数是（　　）。
16. 看图列式，不计算：六（1）班图书角 10 月借出图书 34 本，比 9 月减少了 15%。9 月借出多少本？
　　列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、优化设计挑战（第三站·智慧消费）（16分）
17. 运动会要统一购买 4 个同款书包，每个单价 45 元。两家文具店的优惠如下（如图）。
　　（1）到 A 店购买要花多少元？请列式计算。
　　（2）到 B 店购买要花多少元？请列式计算。
　　（3）到哪家店购买更省钱？能省多少元？
18. 妈妈想买一套原价 200 元的文具礼盒。甲店打八五折，乙店“每满 100 元减 25 元”。请你算一算、比一比，帮妈妈选择更省钱的一家，并说明理由。
六、拓展应用（第四站·未来规划）（26分）
19. 班级读书角图书借阅情况：10 月借阅 120 本，11 月借阅 150 本。11 月的借阅量比 10 月增长了（　　）%。
20. 校园里的自动售卖机一款文具涨价 20% 后售价 18 元，这款文具原价是多少元？
21. 爸爸把 3000 元存入银行，定期 3 年，年利率按 2.5% 计算。到期时可以得到利息多少元？
22. 第六关“达标线由我来定”。六（1）班 12 名同学 1 分钟跳绳成绩如下图：
　　（1）学校规定达标线为每分钟 120 下（达到 120 下即达标）。这批同学的达标率是多少？
　　（2）体育老师想选出“优秀等级”（150 下及以上）。优秀人数占总人数的（　　）%。
　　（3）如果把优秀等级标准调整为 130 下及以上，优秀率会变成（　　）%。通过这组数据，你对自己的锻炼目标有什么新想法？用一句话写下来。
参考答案与解析
一、填空题
1. 百分之六十二点五；成绩优秀的同学人数；六（1）班同学总人数。【解析】优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，百分数表示两个数量之间的倍比关系。
2. 45；55。【解析】百格图每格代表 1%，涂色 45 格即 45%；100－45＝55，即 55%。
3. A：25%；B：50%；C：87.5%。【解析】每小格 12.5%，A 在第 2 格即 25%，B 在第 4 格即 50%，C 在第 7 格即 87.5%。
4. ＝0.6＝60%；＝0.625＝62.5%；≈0.167＝16.7%。【解析】分数化百分数：先用分子除以分母化成小数（除不尽通常保留三位小数），再化成百分数。
5. 小刚；75。【解析】小明命中率＝7÷10＝70%，小刚命中率＝15÷20＝75%，75%＞70%。
6. 87.5。【解析】达标率＝42÷48＝0.875＝87.5%。
二、选择题
7. B。【解析】去掉 % 相当于把 0.55 变成 55，扩大到原来的 100 倍。
8. D。【解析】发芽率、出勤率、优秀率的最大值只能是 100%；增长率表示比原来多出的部分，可以超过 100%。
9. B。【解析】具体的长度（ 米）不能带单位写成百分数；只有表示倍比关系的“还剩 55%”可以。
10. A。【解析】设原价 100 元：100×（1－10%）×（1＋10%）＝99（元），是原价的 99%。降价与提价的单位“1”不同。
三、判断题
11. √。【解析】1÷4＝0.25＝25%。
12. √。【解析】50% 表示吃了这袋大米的 ，这里 50% 与 袋都表示“整袋”这一相同单位“1”下的倍比关系。若表述为“吃了 50% 千克”则错误——百分数后面不能带单位。
13. ×。【解析】盐水质量＝10＋100＝110（克），含盐率＝10÷110≈9.1%，不是 10%。
14. ×。【解析】题中不知道总题数，98% 的正确率并不一定对应错 2 道（如 50 题错 1 道就是 98%）。
四、动手操作
15. 涂色 35 格（每格 1%）。35%＝＝，两空依次填 7 和 20。【解析】百分数化分数：先写成分母是 100 的分数，再约分成最简分数。
16. 34÷（1－15%）。【解析】9 月是单位“1”，10 月相当于 9 月的（1－15%），已知部分求整体用除法。
五、优化设计挑战
17.（1）A 店：45×4＝180（元），180×85%＝153（元）。（2）B 店：180 元里有 1 个 100 元，减 1 个 15 元，180－15＝165（元）。（3）153＜165，到 A 店购买更省钱，能省 165－153＝12（元）。【解析】先分别算实际付款，再比较；“打折”直接乘，“满减”看“满几个 100”。
18. 甲店：200×85%＝170（元）；乙店：200 元里有 2 个 100 元，200－25×2＝150（元）。170＞150，选乙店更省钱，能省 20 元。理由：当消费金额正好是 100 元的整数倍时，满减力度更大。【解析】比较方案必须统一算到“实际付款”再看。
六、拓展应用
19. 25。【解析】增长率＝（150－120）÷120＝30÷120＝25%。单位“1”是 10 月的 120 本。
20. 18÷（1＋20%）＝18÷1.2＝15（元）。【解析】涨价 20% 后是原价的 120%，已知现在量求单位“1”用除法。
21. 3000×2.5%×3＝225（元）。【解析】利息＝本金×年利率×存期。
22.（1）达到 120 下及以上的有 9 人，达标率＝9÷12＝75%。（2）150 下及以上的有 3 人，3÷12＝25%。（3）130 下及以上的有 6 人，6÷12＝50%。最后一问开放，凡结合数据谈目标（如“我离达标线还差 5 下，要每天练”）均可。【解析】“确定达标线”要先看清标准是多少，再数出达标人数，最后用“达标人数÷总人数”求百分率；标准提高，达标率会下降。

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