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河北小外2026-2027（一)九年级第一次月检测
数学学科
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.下列函数中，y一定是关于x的二次函数的是()
A.y=ax2-1
B.y=2x2+2
C.y=√2x
D.y=I
2.将一元二次方程2x2+3x=5化成一般式，则一次项系数和常数项分别是()】
A.3,5
B.3,-5
C.-3,5
D.3x,-5
3。下列抛物线中，对称轴为直线x=的是()
A(-
c.y=+
D.+-3
4.关于x的一元二次方程x2+a=0的一个根是2，则a的值是()
A.2
B.-2
C.4
D.-4
5.关于抛物线C:y=-2(x+3)-6,下列说法正确的是()
A.开口向上B.对称轴是直线x=3
C.顶点坐标是(-3，-6)
D.可由抛物线C2:y=-2x2向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到
6.用配方法解方程x2+4x+1=0,则配方正确的是（)
A.(x-2)2=1
B.(x+2)2=1
C.(x+2)2=3
D.(x+2)2=2
7.一·元二次方程3x2-mx-1=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定
8.已知抛物线y=a2+bx+c(a≠0)，y与x的部分对应值如表所示，下列说法错误的是().
-1
1
2
y
0
3
3
m
A.m=0
B.当x<1时，y随x的增大而减小
C.顶点坐标为(1,4)
D.开口向下
9.函数y=ax2-1与y=ax(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是()
10.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，其顶点为(1，n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则
下列结论正确的有()
y(1,n)
①若抛物线与x轴的另一个交点为(k,0),则-2③若xA.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11.二次函数y=x2+bx+2的图象与x轴的一个交点坐标是(-2,0)，则它与x轴的另一个交点坐标是
12.当-1sx≤3时，二次函数y=x2-4x+5有最大值m,则m=一：
13.抛物线y=-6x+c与x轴只有一个交点，则c=·
14.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数2=mr+c的图象如图所示，则满足ax2+bx为
15.如图，抛物线经过坐标原点O,顶点P(6,4),矩形ABCD的顶点A,D在抛物线上，B,C在x轴的正
半轴上，点A的纵坐标是子，则矩形ABCD的周长为
16.如图，在菱形ABCD中，BC=5,LB=60°，连接AC.
(1)线段AC的长为
(II)点E在边AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC相交于点G,H为CD的中点.若AE=CF=I,则线段GH
y
D
的长为
三、解答题
B
17.解方程（每小题3分，满分6分）
(1)0y+2)2=(3y-1)2:
(2)x2+2x-6=0

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