资源简介

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班级：
姓名：
学号：
)2026-2027学年第一学期阶段性素养练习
五年级数学
（建议时间：90 分钟） 等级
一、填空题。（每空 1 分，共 19 分）
1.物体的位置可以用数对表示，如数对（2,4）表示第（ ）列第（ ）行，
第 3 列第 2 行可以用数对（ ）表示。
2.如果 和 b 都是非零自然数，且 + = ，那么+b=（ ）。
3. (1) 600cm2=（ ）dm2 (2) 440 立方厘米=( )立方分米
(3) 0.07m3=（ ）L =（ ）cm3
(4) 5200 cm3=（ ）L（ ）mL
4.一个边长是 m 的正方形，周长是（ ）m，面积是（ ）m2 。
5.一个正方体的棱长是 8 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是
（ ）平方米。
6.在括号里填上合适的单位。
一桶洗衣液的容积约是 1.5（ ） 牙膏的体积约是 100（ ）
矿泉水瓶的容积约是 550（ ） 文具盒的体积约是 200（ ）
7.已知两个数的和是 ，其中一个加数是 ，另一个加数是（ ）。
二、判断题。（每题 2 分，共 10 分）
1.一个棱长为 6 厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）
2.相交于一个顶点的 3 条棱长度之和是 20 分米。这个长方体的棱长总和是
80 分米。（ ）
3.分数单位不同的分数不能直接相加减。（ ）
4. 1 米的 和 2 米的 一样长。（ ）
5. 与 通分时，公分母只有 12 。（ ）
三、选择题。（每题 2 分，共 14 分）
1.下面的图形中，不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2.比 小，比 大的分数有（ ）。
A. 1个 B. 3个 C. 4个 D.无数个
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（ ）。
A.长度单位 B.面积单位 C.质量单位 D.体积单位
晓静将 96 升水倒入一个长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米的长方体玻璃缸中，此时玻璃缸中水面高（ ）分米。
A. 4 B. 0.8 C. 3.2 D. 3.8
5.一根木头锯成 2 段需要 小时，锯成 9 段需要（ ）小时。
A. 3 B. 6 C. D.
6.如果点 A 的位置用（3,4）表示，把点A向右平移四格后得到点 B ，点 B 的位
置用数对表示为（ ）。
A.（7,4） B.（3,8） C.（7,8） D.以上都不对
7.甲、乙、丙三位同学比赛折小船，甲用了 分钟，乙用了 分钟，丙用了
分钟，（ ）折得最快。
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)-1- -2-
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断
四、计算题。（共 20 分）
直接写得数。（每题 1 分，共 8 分）
+ = 1 - = - = × 0 =
× 5 = × 5 = × = × =
计算下面各题，能简算的要简算。（每题 2 分，共 12 分）
+ - + + - -
-（ + ） - + - + + +
五、请完成下面题目。(每空 1 分，共 14 分)
如右图，完成如下练习。
(1)石家庄号在辽宁舰的北偏（ ）（ ）°
方向，距离辽宁舰（ ）m。
(2)沈阳号在辽宁舰的北偏（ ）（ ）°
方向，距离辽宁舰（ ）m。
(3)潍坊号在辽宁舰的（ ）偏（ ）
（ ）°方向，距离辽宁舰（ ）m。 第五题图
(4)烟台号在辽宁舰的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离辽宁舰（ ）m。
六、解答题。(共 23 分)
1.街道的清扫工作逐渐由人工智能转变。环卫工人和智能环卫机器人合作清扫 1 小时，智能环卫机器人完成了清扫工作的 ，环卫工人完成了清扫工作的 。
(1)智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的几分之几？（2分）
(2)智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的几分之几？（2分）
-3- -4-
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)2.求出下面石块的体积。（3分）
第2题图
3.艳丽制衣厂接到一批订单，三周完成全部任务。第一周和第二周共完成了全部任务的 ，第二周和第三周共完成了全部任务的 。第二周完成了全部任务的几分之几？（3分）
4.“水立方”和“鸟巢”是北京的两大标志性建筑。其中“水立方”内设有国际标准泳池，长 50 米、宽 25 米、深 3 米。如果用瓷砖贴泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（4分）
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5.杭州湾跨海大桥是国内首座实现智慧化改造的“数字孪生”跨海大桥，其全长约
36 km，港珠澳大桥的全长约是它的 。港珠澳大桥全长约多少千米？（3分）
6.AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸,它拥有自动定时喂食、专业水质监测、智能安全加温、实时查看鱼儿等多种功能,让养鱼这件事变得更加简单。小培家的长方体智能鱼缸长 60 厘米,宽和高都是 45 厘米。
(1)这个鱼缸的占地面积是多少平方厘米？（3分）
(2)已知鱼缸里有 86.4 升水，水深多少厘米？（鱼缸厚度忽略不计）（3分）
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2026-2027学年第一学期阶段性素养练习
五年级数学 参考答案与解析
（建议时间：90分钟）
一、填空题。（每空1分，共19分）
1. 物体的位置可以用数对表示，如数对 (2,4) 表示第（ ）列第（ ）行，第3列第2行可以用数对（ ）表示。
【答案】2，4，(3,2)
【解析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，即“先列后行”。(2,4) 表示第2列第4行；第3列第2行记作 (3,2)。
2. 如果 a 和 b 都是非零自然数，且 a/5 + b/2 = ，那么 a+b =（ ）。
【答案】3
【解析】通分得：2a/10 + 5b/10 = ，即 2a + 5b = 9。因为 a、b 都是非零自然数，尝试得 b=1 时 2a=4，a=2。所以 a+b=2+1=3。
3. 单位换算：
【答案】(1) 6；(2) 0.44；(3) 70，70000；(4) 5，200
【解析】(1) 1dm =100cm ，600÷100=6；(2) 1立方分米=1000立方厘米，440÷1000=0.44；(3) 1m =1000L=1000000cm ，0.07m =70L=70000cm ；(4) 1L=1000mL=1000cm ，5200cm =5L200mL。
4. 一个边长是 m 的正方形，周长是（ ）m，面积是（ ）m 。
【答案】（或2.8），（或0.49）
【解析】正方形周长=边长×4=×4== m；面积=边长×边长=() = m 。
5. 一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方米。
【答案】96，0.0384
【解析】正方体有12条棱，棱长总和=12×8=96厘米；表面积=6×8 =6×64=384平方厘米=0.0384平方米。
6. 在括号里填上合适的单位。
【答案】一桶洗衣液的容积约是1.5（L）；牙膏的体积约是100（cm ）；矿泉水瓶的容积约是550（mL）；文具盒的体积约是200（cm ）。
【解析】容积单位常用升(L)和毫升(mL)，体积单位常用立方厘米(cm )、立方分米(dm )。结合生活实际：洗衣液用升，牙膏和文具盒用立方厘米，矿泉水用毫升。
7. 已知两个数的和是 ，其中一个加数是 ，另一个加数是（ ）。
【答案】
【解析】另一个加数=和-已知加数= - = - = 。
二、判断题。（每题2分，共10分）
1. 一个棱长为6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】体积=6 =216立方厘米，表面积=6×6 =216平方厘米。虽然数值相同，但体积和表面积是不同类的量，单位不同，不能比较大小。
2. 相交于一个顶点的3条棱长度之和是20分米。这个长方体的棱长总和是80分米。（ ）
【答案】√
【解析】长方体有4组长、宽、高，每组都相交于一个顶点。棱长总和=4×(长+宽+高)=4×20=80分米。
3. 分数单位不同的分数不能直接相加减。（ ）
【答案】√
【解析】分数单位不同即分母不同，异分母分数相加减必须先通分，化为同分母分数（分数单位相同）后才能直接相加减。
4. 1米的 和 2米的 一样长。（ ）
【答案】√
【解析】1米的 = 1× = 米；2米的 = 2× = 米。两者相等。
5. 与 通分时，公分母只有12。（ ）
【答案】×
【解析】通分的公分母是两个分母的公倍数，4和6的公倍数有12、24、36、48……最小公分母是12，但不是“只有”12。
三、选择题。（每题2分，共14分）
1. 下面的图形中，不能围成正方体的是（ ）。
【答案】B
【解析】正方体展开图有11种基本类型：1-4-1型（6种）、2-3-1型（3种）、2-2-2型（1种）、3-3型（1种）。出现“田”字形或“凹”字形结构的不能围成正方体。B选项的展开图结构不符合正方体展开图规则。
2. 比 小，比 大的分数有（ ）。
【答案】D
【解析】任意两个分数之间都有无数个分数。例如 、、……可以不断细分，所以有无数个。
3. 计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（ ）。
【答案】D
【解析】体积是物体所占空间的大小，计量体积要看含有多少个体积单位（如立方厘米、立方分米、立方米）。
4. 晓静将96升水倒入一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸中，此时玻璃缸中水面高（ ）分米。
【答案】C（3.2）
【解析】水的体积=96升=96立方分米。水面高度=水的体积÷底面积=96÷(6×5)=96÷30=3.2分米。
5. 一根木头锯成2段需要 小时，锯成9段需要（ ）小时。
【答案】D（）
【解析】锯成2段只需锯1次，即锯1次需要小时。锯成9段需要锯8次，总时间=8×=小时。
6. 如果点A的位置用 (3,4) 表示，把点A向右平移四格后得到点B，点B的位置用数对表示为（ ）。
【答案】A（(7,4)）
【解析】数对中第一个数表示列，向右平移列数增加。向右平移4格：列=3+4=7，行不变=4，即 (7,4)。
7. 甲、乙、丙三位同学比赛折小船，甲用了 分钟，乙用了 分钟，丙用了 分钟，（ ）折得最快。
【答案】B（乙）
【解析】折得最快即用时最短。通分比较：=，=，=。 < < ，即乙用时最短，乙最快。
四、计算题。（共20分）
（1）直接写得数。（每题1分，共8分）
+ = 1 - = - = × 0 = 0
× 5 = × 5 = 2 × = × =
【解析】同分母分数相加减，分母不变分子相加减；异分母先通分。分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分。任何数乘0都得0。
（2）计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共12分）
① + -
【答案】（或1又）
【解析】= + - = =
② + +
【答案】（或1又）
【解析】加法交换律：= ( + ) + = 1 + =
③ - -
【答案】
【解析】减法性质：= - ( + ) = - 1 =
④ - ( + )
【答案】
【解析】去括号简算：= - - = 1 - =
⑤ - + -
【答案】1
【解析】分组简算：= ( + ) - ( + ) = - = 2 - 1 = 1
⑥ + + +
【答案】2
【解析】加法交换律和结合律：= ( + ) + ( + ) = 1 + 1 = 2
五、请完成下面题目。（每空1分，共14分）
（1）石家庄号在辽宁舰的北偏（ ）（ ）°方向，距离辽宁舰（ ）m。
【答案】西，20，600
【解析】以辽宁舰为观测点，石家庄号位于正北方向往西偏20°，即北偏西20°，图上标注距离600m。
（2）沈阳号在辽宁舰的北偏（ ）（ ）°方向，距离辽宁舰（ ）m。
【答案】东，45，500
【解析】以辽宁舰为观测点，沈阳号位于正北方向往东偏45°，即北偏东45°，图上标注距离500m。
（3）潍坊号在辽宁舰的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离辽宁舰（ ）m。
【答案】南，东，60，700
【解析】以辽宁舰为观测点，潍坊号位于正南方向往东偏60°，即南偏东60°，图上标注距离700m。
（4）烟台号在辽宁舰的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离辽宁舰（ ）m。
【答案】南，西，40，400
【解析】以辽宁舰为观测点，烟台号位于正南方向往西偏40°，即南偏西40°，图上标注距离400m。
六、解答题。（共23分）
1. 环卫工人和智能环卫机器人合作清扫1小时，智能环卫机器人完成了清扫工作的 ，环卫工人完成了清扫工作的 。
（1）智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的几分之几？（2分）
【答案】
【解析】一共完成的 = 机器人完成的 + 环卫工人完成的 = + = + = 。答：一共完成了清扫工作的。
（2）智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的几分之几？（2分）
【答案】
【解析】多完成的 = 机器人完成的 - 环卫工人完成的 = - = - = 。答：多完成了清扫工作的。
2. 求出下面石块的体积。（3分）
【答案】石块体积为100cm （立方厘米）。
【解析】放入石块前水的体积：10×5×6 = 300 cm ；放入石块后总体积：10×5×8 = 400 cm ；石块体积 = 总体积 - 水的体积 = 400 - 300 = 100 cm 。答：石块的体积是100立方厘米。
3. 艳丽制衣厂接到一批订单，三周完成全部任务。第一周和第二周共完成了全部任务的 ，第二周和第三周共完成了全部任务的 。第二周完成了全部任务的几分之几？（3分）
【答案】第二周完成了全部任务的。
【解析】第一周+第二周=，第二周+第三周=，三周总和=1（全部任务）。将前两个相加：(第一周+第二周)+(第二周+第三周)=+=+=，即第一周+2×第二周+第三周=。又因为第一周+第二周+第三周=1=，所以第二周=-=。答：第二周完成了全部任务的。
4. “水立方”内设有国际标准泳池，长50米、宽25米、深3米。如果用瓷砖贴泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（4分）
【答案】贴瓷砖的面积是1700平方米。
【解析】贴瓷砖面积=底面积+四周面积=长×宽+2×(长×深+宽×深)=50×25+2×(50×3+25×3)=1250+2×(150+75)=1250+450=1700平方米。答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
5. 杭州湾跨海大桥全长约36 km，港珠澳大桥的全长约是它的 。港珠澳大桥全长约多少千米？（3分）
【答案】港珠澳大桥全长约55千米。
【解析】港珠澳大桥长度=杭州湾大桥长度×=36×=55千米。答：港珠澳大桥全长约55千米。
6. 小培家的长方体智能鱼缸长60厘米，宽和高都是45厘米。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少平方厘米？（3分）
【答案】占地面积是2700平方厘米。
【解析】占地面积=底面积=长×宽=60×45=2700平方厘米。答：鱼缸的占地面积是2700平方厘米。
（2）已知鱼缸里有86.4升水，水深多少厘米？（鱼缸厚度忽略不计）（3分）
【答案】水深32厘米。
【解析】86.4升=86400立方厘米。水深=水的体积÷底面积=86400÷(60×45)=86400÷2700=32厘米。答：水深32厘米。

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