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1.1 正数和负数 课堂对点检测2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若把气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
3．七年级8班期末考试平均成绩为分，小亮得了分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A． B． C． D．
4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155 B．150 C．145 D．160
5．下列具有相反意义的量的是（ ）
A．“上升”与“下降” B．先向东走3千米，再向南走3千米
C．体育比赛胜5场与胜3场 D．增产100吨与减产80吨
6．下列说法正确的有（ ）个
① 0是最小的正数；
② 任意一个正数，前面加一个“”号，就是一个负数；
③ 大于0的数是正数；
④ 字母既是正数，又是负数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
城市 悉尼 纽约
时差/时
A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时
C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时
二、填空题
8．在，0，，13，，102和中，自然数有______个，负数有______个．
9．相反意义的量包括两层含义：①具有____意义；②具有____．具有相反意义的量，只要求意义相反，数量不要求一定要相等．
10．某校举行“趣味运动会”，其中有一项目为“接棒过桥”，具体规则为：每组四人手持接力棒过一座独木桥，接力棒只有1根，每次过桥时最多允许两人同时握住接力棒出发（记过桥较慢的人的时间），要求不论去程或者返程时必须有接力棒，当四人全部过桥后记为游戏结束．
已知某组的甲，乙，丙，丁四位同学单独过桥所需时间（单位：分钟）分别为1，2，3，5，请写出一种该组同学完成项目可能需要的时间为________分钟，该组同学完成项目所需的最短时间为________分钟．
11．算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，……，这样纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是______ ．
1 2 3 4 5 6 7 8 9
纵式：
横式：
三、解答题
12．请任意写出3个正数与3个负数：
正数：{ …}．
负数：{ …}．
13．下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题：
姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文
成绩 89 84
与全班平均分之差
(1)把表格补充完整；
(2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率
14．写出与下列各量具有相反意义的量：
(1)存入20000元；
(2)价格下降；
(3)潜水艇下潜；
(4)节约水．
15．某公司去年第一季度（1月到3月）共亏损万元，第二季度（4月到6月）平均每月盈利万元，说明这个公司去年上半年总的盈亏情况．
16．《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣满12分，将扣留其机动车驾驶证．如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速10%以上未达20%扣3分．刘师傅以100千米/时的速度行驶在公路上，前方出现限速标志（如图）．如果他保持原来的速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？（通过计算说明）
试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D C C D C B
1．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查了负数的定义，根据负数的定义，判断给出的数中小于0的数，统计个数即可得到答案．
【详解】解：，是负数；
不是负数；
，是正数，不是负数；
，是负数.
∴负数共有2个．
2．【答案】D
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，利用正负数表示具有相反意义的量来求解即可．
【详解】解：气温为零上记作，则表示气温为零下．
故选：D．
3．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的意义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据正负数的意义，正数表示高于平均分，负数表示低于平均分，据此解答即可．
【详解】解：∵平均分为分，记作表示比平均分高6分，
∴记作表示比平均分低3分，
∴小英的成绩为分．
故选：C．
4．【答案】C
【知识点】正负数的定义、正负数的实际应用
【分析】净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于150﹣5克，最多不多于150+5克．
【详解】解：根据题意可得：150﹣5=145克，150+5=155克，
∴ 种饼干标准的质量范围是145—155克，
故答案为：C．
【点睛】本题考查正负数的意义及其应用，解题的关键是理解以谁为标准，规定超出标准为正，低于标准的为负．
5．【答案】D
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查了相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：A、“上升”与“下降”表示相反的意义，但没有指明具体数量，所以不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意；
B、先向东走3千米，再向南走3千米不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意；
C、体育比赛胜5场与胜3场不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意；
D、增产100吨与减产80吨是一对相反意义的量，故此选项符合题意；
故选：D．
6．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查了正负数的意义，解决本题的关键是掌握正负数的相关概念．根据正负数的意义逐一判断即可．
【详解】解：0既不是正数也不是负数；故①错误；
任意一个正数，前面加上一个“”号，就是一个负数，故②正确；
大于0的数是正数，故③正确；
字母a既是正数，又是负数是错误的，如果a是正数，就一定不是负数，故④错误；
故选：C．
7．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．
【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，
纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
8．【答案】
【知识点】正负数的定义
【详解】解：∵自然数包含和正整数，负数是小于的数，
∴在这些数中，属于自然数的有，，，共有3个；属于负数的有，，共有个．
9．【答案】 相反 数量
【知识点】相反意义的量
【解析】略
10．【答案】 14（答案不唯一） 12
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据规则解答即可．
本题的关键在于每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
【详解】解：每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
该组同学完成项目所需的时间规划可以为：甲、乙拿接力棒一起过桥（计时2分钟），甲拿接力棒返回（计时1分钟）；丙、丁拿接力棒过桥（计时5分钟），丙拿接力棒返回（计时3分钟）；甲、丙拿接力棒过桥（计时3分钟），此时全部过桥，所用时间为：（分钟）；该组完成项目需要的最短时间为：甲、乙一起过桥（计时2分钟），甲返回（计时1分钟），甲、丙一起过桥（计时3分钟），甲返回（计时1分钟），最后甲、丁再一起过桥（计时5分钟），共需要：（分钟）
故答案为：14，12．
11．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可，
【详解】解：要解决这道题，我们结合算筹的摆法规则和图形来逐步分析：
1，明确算筹的数位与摆法规则
数位交替规则：个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式以此类推；零的表示：用空格表示；负数表示：在个位数上画斜线表示负数．
2，逐位解析的每一位
千位（横式）：图形为≡，对照横式表格，≡对应数字3，因此千位是3．
百位（纵式）：图形为，对照纵式表格，对应数字6，因此百位是6．
十位（横式）：图形为⊥，对照横式表格，⊥对应数字7，因此十位是 7．个位（纵式，带斜线）：图形为，对照纵式表格，对应数字2，且个位画斜线表示负数，因此个位2．
3，组合各位数字
将千位、百位、十位、个位的数字组合起来，得到这个数是．
故答案为：．
12．【答案】正数：（答案不唯一）；负数：（答案不唯一）
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查了正数与负数，熟练掌握正数与负数的定义是解题关键．根据大于0的数是正数、小于0的数是负数解答即可得．
【详解】解：正数：；
负数：．
13．【答案】(1)86，78，82，
(2)
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，有张沂可知，平均分为 分，由此即可求出其他同学的成绩，由合格人数除以总人数乘以百分比即可求出答案．
【详解】（1）解：由表格中张沂的信息可得出，平均分为84分，
∴刘兵成绩：（分），李聪成绩：（分），江文成绩：（分），王芳成绩：，
故答案是：86，78，82，；
（2）解：平均分为 分，合格有刘兵，张沂，王芳，
∴合格率是：，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及合格率的计算，解题的关键的找出“基准”，且“高于基准为正，低于基准为负”．
14．【答案】(1)取出20000元
(2)价格上涨
(3)潜水艇上浮
(4)浪费水
【知识点】相反意义的量
【分析】此题考查了对正负数概念的理解，正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，
（1）结合相反数意义的量找出与存入相反的量是取出即可；
（2） 结合相反数意义的量找出与价格下降相反的量是价格上涨即可；
（3）结合相反数意义的量找出与下潜相反的量是上浮即可；
（4）结合相反数意义的量找出与节约相反的量是浪费即可．
【详解】（1）解：存入20000元，则相反意义的量为：取出20000元；
（2）解：价格下降，则相反意义的量为：价格上涨；
（3）解：潜水艇下潜，则相反意义的量为：潜水艇上浮；
（4）解：节约水，则相反意义的量为：浪费水．
15．【答案】这个公司上半年总共盈利万元
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正负数的定义，理解题意并列出算式是解题的关键．
根据正负数的定义进行解题．
【详解】解：
，
∴盈利万元．
答：这个公司上半年总共盈利万元．
16．【答案】6分
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据实际背景解决问题，，然后参考条例要求可以查看处罚标准
【详解】根据图片所示，限速应该是80千米/时，而刘师傅以100千米/时的速度行驶在公路上
∴刘师傅超速
∴依照《道路交通安全法实施条例》规定：超速20%以上未达50%扣6分，因此刘师傅超速，应该被扣6分
答：刘师傅将受到扣6分的处罚
【点睛】本题关键是抓住考查百分比，理解百分比的计算方式，通过题意即可解决问题
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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