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6.1 几何图形 课堂对点检测2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．如图是一张几何创意小桌，其组成部分可抽象为几种常见几何体．在这些抽象出的几何体中不包括（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．四棱柱
2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．的 B．中 C．国 D．梦
3．组成如图所示的陀螺的是（ ）
A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形
C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥
4．下列图形中，属于正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面的几何体中，属于棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
6．一个直棱柱共有27条棱，它的顶点数为（ ）
A．9个 B．12个 C．15个 D．18个
7．如图，下列哪个花瓶的表面可以大致看作下图中的平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A． B． C． D．
8．下列几何体的展开图中，能围成四棱锥的是（ ）
A． B．
C． D．
9．一个底面半径为，高为的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（ ）（结果保留）
A． B． C． D．
10．如图，有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使添加后的图形能折叠成一个正方体，共有（ ）种添法．

A．3 B．4 C．5 D．6
11．图①是边长为1的六个正方形组成的图形，经过折叠能围成如图②的正方体，一只蜗牛从点沿该正方体的棱爬行到点的最短距离为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
12．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数最多为_______块 ．
13．如图，图（乙）是正方体图（甲）沿棱展开得到的平面展开图，点A、B、C是展开过程中对应点，则图（乙）中黑点，在图（甲）中对应的字母是_______．
14．如图，用一个平行于正五棱锥底面的平面截正五棱锥，截面的形状是__．
15．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米），则此长方体包装盒的体积为______立方毫米．（用含x、y的式子表示）
16．如图1，分割边长的正方形，制作一副七巧板，图2是用这副七巧板拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为___．
三、解答题
17．按照如图方式分割下面的多边形，使其由多个三角形组成．
(1)
(2)
(3)
18．如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为、高为的玻璃隔板组成．

(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是_____，这能说明的事实是_____（选择正确的一项填入）．
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体
(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留）
19．下图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长，横截面是一个直径的半圆．
(1)这个大棚的种植面积是多少？
(2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米（结果保留）？
20．有一种铁制的正方体模胚来制造一零件，模胚上下和左右的正中间各有一个圆柱体形的空间（空间用来铸零件），给你以下工具：直尺、三角板、记号笔，水，一个能装下模胚的长方体容器，想办法尽可能快和准确的测出零件体积？
21．李明同学设计的某个产品的正方体包装盒如下图所示．由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
(1)共有_________种弥补方法；
(2)任意画出一种成功的设计图；
(3)在你帮忙在设计成功的图中，把，8，10，10，8，这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数相等．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C D D C C D A B B B C
1．【答案】C
【知识点】常见的几何体
【分析】本题考查了认识立体图形，掌握图形的空间结构是关键．根据立体图形的空间结构进行判断．
【详解】解：根据图形可知，其组成部分可抽象为：圆柱、四棱柱、球，
不包括：圆锥．
故选：C．
2．【答案】D
【知识点】正方体相对两面上的字
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
3．【答案】D
【知识点】组合几何体的构成
【分析】此题考查从实物中抽象出立体图形，要求学生掌握常见的圆柱、圆锥、球这些立体图形的特征．
图中的几何体上面是圆柱，下面是圆锥，由此可得解．
【详解】解：如图所示的陀螺是由圆柱和圆锥组成的．
故选D．
4．【答案】C
【知识点】正方体几种展开图的识别
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．据此逐项分析，即可作答．
【详解】解：属于正方体的展开图的是：
5．【答案】C
【知识点】立体图形的分类
【分析】本题主要考查了立体图形的认识．根据棱柱的概念、结合图形解答即可．
【详解】解：A、是三棱锥，属于锥体，不属于棱柱，故选项不正确，不符合题意；
B、是球，属于球体，不属于棱柱，故选项不正确，不符合题意；
C、是三棱柱，属于棱柱，故选项正确，符合题意；
D、是圆柱，属于柱体，不属于棱柱，故选项不正确，不符合题意；
故选：C．
6．【答案】D
【知识点】几何体中的点、棱、面
【分析】本题考查直棱柱的棱数与顶点数的关系．先利用直棱柱棱数公式求出底面边数，再根据顶点数公式计算顶点数即可．
【详解】解：∵直棱柱的总棱数底面多边形的边数，
设底面多边形的边数为，
∴，
解得，
又∵直棱柱的顶点数底面多边形的边数，
∴顶点数，
故选：D．
7．【答案】A
【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形
【分析】面动成体，由题目中的图示可知：此图形旋转可成圆柱形的花瓶．
【详解】解：A花瓶可由所给图形旋转而成，故A正确．
8．【答案】B
【知识点】几何体展开图的认识
【分析】本题考查展开图折叠成几何体．棱锥的侧面都是三角形，根据棱锥展开图的特点即可判断．
【详解】解：A、根据图形判断是正方体的展开图，本选项不符合题意．
B、根据图形判断是四棱锥的展开图，本选项符合题意．
C、根据图形判断是三棱柱的展开图，不符合题意．
D、根据图形判断是圆柱的展开图，不符合题意．
故选：B．
9．【答案】B
【知识点】由展开图计算几何体的表面积
【分析】本题考查求圆柱体展开图的面积，所求平行四边形的面积是圆柱的侧面积，直接利用展开图的面积公式进行计算即可．
【详解】解：，
答：这个平行四边形的面积是．
故选：B．
10．【答案】B
【知识点】补一个面使图形围成正方体
【分析】根据正方体的展开图得出结论即可．
【详解】解：在图中添加一个小正方形，使它能折成一个正方体的情况如下：

共有4种添法，
故选：B
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，根据正方体的展开图得出结论是解题的关键．
11．【答案】C
【知识点】求展开图上两点折叠后的距离
【分析】将图①折成正方体，然后判断出、的在正方体中的位置，从而可得到之间的距离．
【详解】解：如图所示，将图①折成正方体后点、的在正方体中的位置，
蜗牛是从点沿该正方体的棱爬行到点
，
故选：C．
【点睛】本题考查了展开图折成几何体，判断出、的在正方体中的位置是解题的关键．
12．【答案】8
【知识点】从不同方向看几何体
【分析】本题考查了从不同方向看几何体．易得这个几何体共有3层，从上面看可得：第一层正方体的个数为4，第二层最多的正方体的个数为3 块，第三层只有一块，相加即可．
【详解】解：有两种可能； 从正面看：这个几何体共有3层，
从上面看可得：第一层正方体的个数为4，第二层最多的正方体的个数为3块， 第三层只有一块，
∴最多为个小立方块，
故答案为：8．
13．【答案】
【知识点】几何体展开图的认识、含图案的正方体的展开图
【分析】本题主要考查的是正方体的平面展开图，以及平面展开图与立体图之间的对应关系，掌握以上知识点是做题的关键．根据正方体的平面展开图与立体图之间的对应关系，将其还原为正方体，即可解答．
【详解】解：根据正方体的平面展开图与立体图之间的对应关系，将正方体的平面展开图（图乙）还原为正方体（图甲）时，通过观察可得，黑点所在的位置与点在正方体中的位置是对应的，
即图（乙）中黑点，在图（甲）中对应的字母是．
故答案为：．
14．【答案】正五边形
【知识点】截一个几何体
【分析】本题考查了截一个几何体．根据题干用一个平行于正五棱锥底面的平面截正五棱锥，故得截面的形状是五边形即可作答．
【详解】解：用一个平行于正五棱锥底面的平面截正五棱锥，截面的形状是正五边形，
故答案为：正五边形．
15．【答案】
【知识点】由展开图计算几何体的体积
【分析】本题考查棱柱的展开与折叠，将展开图折叠，可得长、宽、高为y毫米、x毫米、65毫米的长方体，根据体积计算方法可求出长方体的体积．
【详解】解：将展开图折叠，可得长、宽、高为y毫米、x毫米、65毫米的长方体，
于是，体积为 ，
故答案为：．
16．【答案】32
【知识点】用七巧板拼图形
【分析】此题主要考查了七巧板问题，以及正方形、三角形的面积的求法，要熟练掌握．
根据图示，可得阴影部分的面积等于边长为的正方形的面积的一半．
【详解】解：延长对角线到，如图所示：
，
阴影部分的面积等于边长为的正方形的面积的一半，即，
则由题意得（），
故答案为：32．
17．【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】平面图形形状的识别
【分析】连接多边形的一个顶点与其不相邻的所有顶点即可．
【详解】（1）解：略；
（2）解：略；
（3）解：略．
18．【答案】(1)圆柱；C
(2)
【知识点】点、线、面、体四者之间的关系、平面图形旋转后所得的立体图形
【分析】（1）旋转门的形状是长方形；长方形旋转一周，能形成的几何体是圆柱；
（2）根据圆柱体的体积底面积高计算即可．
【详解】（1）解：∵旋转门的形状是长方形，
∴旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体．
故答案为：圆柱；C；
（2）解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，
体积为：．
故形成的几何体的体积是．
【点睛】本题考查了圆柱的体积的求法，掌握圆柱的体积公式，能够正确得出圆柱的底面面积是解决问题的关键．
19．【答案】(1)
(2)
【知识点】由展开图计算几何体的表面积
【分析】本题考查的是长方形的面积公式、圆柱侧面积公式以及圆的面积公式的应用．
（1）这个大棚的种植面积就是这个长米，宽米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答．
【详解】（1）解：．
答：这个大棚的种植面积是．
（2）解：．
答：塑料薄膜约有．
20．【答案】
首先用直尺测出正方体的边长，求出正方体的体积 ，长方体容器内倒入足量的水，用直尺测出容器的底面积和水的高度，求出水的体积 ，将模胚放入水中完全浸没，用直尺测出水的高度，求出体积 ，零件的体积．
【知识点】截一个几何体
【分析】本题考查求不规则几何体的体积，找出等量关系是正确解决本题的关键．
用水的体积加正方体的体积再减去模胚放入水中完全浸没时的体积即可．
【详解】略
21．【答案】(1)4
(2)
解：示例：如图①所示．
(3)
解：示例：如图②所示（答案不唯一）．
【知识点】正方体相对两面上的字、补一个面使图形围成正方体、正方体几种展开图的识别
【分析】（1）根据正方体表面展开图的特征进行解答即可；
（2）根据正方体表面展开图的特征画出图形即可；
（3）想象出折叠后的立方体，把数字填上即可，注意答案不唯一．
【详解】（1）解：根据正方体表面展开图的特征可知，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有种弥补方法
故答案为：．
（2）略
（3）略
【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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