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1.1 正数和负数 课堂当堂检测2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在、，，，0，，中负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．刘徽在《九章算术》中提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，首次提出了正数和负数的概念．若温度升高记作，则温度下降记作（ ）
A． B． C． D．
3．某中学篮球队的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ）
A． B． C． D．
4．超市里一种菊花茶包装袋上标着：净重（）克，表示这种菊花茶每一袋标准的质量是200克，实际每袋最少不小于（ ）
A．103克 B．200克 C．197克 D．194克
5．下列说法：（1）正数前加上一个负号就是负数；（2）不是正数的数就是负数；（3）只有带“”号的数才是正数；（4）既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元
C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米
7．如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．在数字，0，，，，106，中，正数有________，负数有________．
9．（1）在同一个问题中，用“+”和______表示具有相反意义的量；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为______，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为_______；相反意义的量一是意义_______，二是要有数量．
10．某校举行“趣味运动会”，其中有一项目为“接棒过桥”，具体规则为：每组四人手持接力棒过一座独木桥，接力棒只有1根，每次过桥时最多允许两人同时握住接力棒出发（记过桥较慢的人的时间），要求不论去程或者返程时必须有接力棒，当四人全部过桥后记为游戏结束．
已知某组的甲，乙，丙，丁四位同学单独过桥所需时间（单位：分钟）分别为1，2，3，5，请写出一种该组同学完成项目可能需要的时间为________分钟，该组同学完成项目所需的最短时间为________分钟．
11．算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，……，这样纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是______ ．
1 2 3 4 5 6 7 8 9
纵式：
横式：
三、解答题
12．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？
13．下面哪对量是具有相反意义的量
(1)在知识竞赛中，得20分和扣10分．
(2)一座水库蓄水量增加和减少．
(3)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客．
(4)长方形的周长是和面积是．
14．如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视．在验光时，验光师经常会以“”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“”，近视100度记录为“”，等等．现有6位同学的验光记录如下：．
通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续佩戴眼镜？
15．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“”的字样，那么“”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为，，，，，抽查的产品容量是否合格？
16．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km）
(1)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D A C B C C
1．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【详解】解：根据定义，小于0的数是负数．
∵，，，，既不是正数也不是负数，，
∴ 题目中的负数为，，，一共3个．
2．【答案】D
【知识点】相反意义的量
【详解】解：∵由题意可知，温度升高记作，正负数用来表示相反意义的量，温度下降与温度升高是相反意义的量，
∴下降温度需要记为负，
∵本题要求表示温度下降，
∴记作．
3．【答案】A
【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的表示，解题的关键是理解正负数表示相反意义的量．
根据已知条件中高于平均身高的记法，按照正负数表示相反意义量的规则，推出低于平均身高的记法．
【详解】已知高于平均身高记作，“高于”和“低于”是相反意义的量，
所以低于平均身高应记作．
故选A．
4．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正数和负数的实际应用．根据题意求出标准的范围的最小值即可．
【详解】解：（克）．
故选：C.
5．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．
【详解】（1）正数前加上一个负号就是负数，说法正确；
（2）不是正数的数就是负数，说法错误，0既不是正数，也不是负数；
（3）只有带“”号的数才是正数，说法错误，如+（-2）是负数；
（4）既不是正数也不是负数，说法正确．
综合上述可得：说法正确的有（1）、（4），共计2个．
故选：B．
【点睛】考查了正数与负数：像0.1、1、2、3…这样的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，既不是正数也不是负数．
6．【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题．
【详解】解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
C.是一对具有相反意义的量，符合题意；
D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意．
故本题选：C．
7．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键．
【详解】解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，，此时标记线对准的数是，
∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格，
所以标记线按顺时针转了格，
则锁打开时标记线对准的刻度线表示为，
故选：．
8．【答案】
【知识点】正负数的定义
【分析】本题主要考查正负数的定义，关键是熟记定义判断即可．根据正数与负数的定义即可判断．
【详解】解：根据大于零的数为正数，小于零的数为负数可得正数有，
负数有，
故答案为：；．
9．【答案】 正 负 相反
【知识点】相反意义的量
【分析】（1）根据正数和负数表示具有相反意义的量即可解答；
（2）根据正数和负数表示具有相反意义的量即可解答．
【详解】解：（1）在同一个问题中，用正数和负数表示具有相反意义的量，
∴在同一个问题中，用“+”和“ ”表示具有相反意义的量，
故答案为： ；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为正，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为负；相反意义的量一是意义相反，二是要有数量，
故答案为：正，负，相反．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解正数和负数是表示具有相反意义的量是解题的关键．
10．【答案】 14（答案不唯一） 12
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据规则解答即可．
本题的关键在于每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
【详解】解：每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，（明确游戏规则）然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程的人所用时间应尽可能地短．
该组同学完成项目所需的时间规划可以为：甲、乙拿接力棒一起过桥（计时2分钟），甲拿接力棒返回（计时1分钟）；丙、丁拿接力棒过桥（计时5分钟），丙拿接力棒返回（计时3分钟）；甲、丙拿接力棒过桥（计时3分钟），此时全部过桥，所用时间为：（分钟）；该组完成项目需要的最短时间为：甲、乙一起过桥（计时2分钟），甲返回（计时1分钟），甲、丙一起过桥（计时3分钟），甲返回（计时1分钟），最后甲、丁再一起过桥（计时5分钟），共需要：（分钟）
故答案为：14，12．
11．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可，
【详解】解：要解决这道题，我们结合算筹的摆法规则和图形来逐步分析：
1，明确算筹的数位与摆法规则
数位交替规则：个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式以此类推；零的表示：用空格表示；负数表示：在个位数上画斜线表示负数．
2，逐位解析的每一位
千位（横式）：图形为≡，对照横式表格，≡对应数字3，因此千位是3．
百位（纵式）：图形为，对照纵式表格，对应数字6，因此百位是6．
十位（横式）：图形为⊥，对照横式表格，⊥对应数字7，因此十位是 7．个位（纵式，带斜线）：图形为，对照纵式表格，对应数字2，且个位画斜线表示负数，因此个位2．
3，组合各位数字
将千位、百位、十位、个位的数字组合起来，得到这个数是．
故答案为：．
12．【答案】中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额减少了，意大利的增长率最高，日本的增长率最低．
【知识点】正负数的定义
【分析】根据表格数据可得服务出口额增长的为正数，减少的为负数，然后再比较大小可得哪国增长率最高，哪国增长率最低．
【详解】解：服务出口额增长的国家：中国，意大利；
国家的服务出口额减少的国家：美国、德国、英国、日本；
增长率最高的是意大利；
增长率最低的是日本．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，关键是正确从统计表中获得正确信息．
13．【答案】(1)是
(2)是
(3)是
(4)否
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查相反意义的量的定义，掌握 “相反意义的量需同时具备‘相反意义’和‘同类量’两个条件” 是解题的关键．依据相反意义的量的定义判断即可．
【详解】（1）∵ 得20分表示分数增加，扣10分表示分数减少，
∴ 得分为正，扣分为负，具有相反意义．
（2）∵ 蓄水量增加表示水量增加，减少表示水量减少，
∴ 增加为正，减少为负，具有相反意义．
（3）∵ 下去10名乘客表示乘客减少，上来8名乘客表示乘客增加，
∴ 下去为负，上来为正，具有相反意义．
（4）∵ 周长是长度量，面积是面积量，
∴ 两者无相反方向含义，故无相反意义．
14．【答案】有2位同学需要持续佩戴眼镜
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的实际应用，掌握知识点是解题的关键．
根据正负数的定义，即可解答．
【详解】解：由题意，得
表示近视50度； 表示近视125度；表示近视250度；表示近视75度；表示近视175度；表示近视225度；
∴在这6位同学中，近视超过200度的有2位同学，即有2位同学需要持续佩戴眼镜．
15．【答案】表示比多，表示比少；
所以产品合格的容量为这个范围内，
所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据题意，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．
本题主要考查了正数和负数的意义，理解正数和负数的意义是解题的关键．
【详解】解：表示比多，表示比少；
所以产品合格的容量为这个范围内，
所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格．
16．【答案】(1)小明家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米
(2)小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省110.1元
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查正负数的实际应用及有理数的混合运算，
（1）计算出表格中的和再加上7天每天求出总路程即可；
（2）利用（1）中的总路程计算总费用即可．
【详解】（1）解：（千米），
答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米．
（2）解：（元），
（元），
（元），
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元．
答案第1页，共2页
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