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八上第一章 平行线
§1.1同位角、内错角、同旁内角
A1、下列英文字母中不含有同旁内角的是（ ）
A．“F” B．“Ｈ”　　 Ｃ．“Z” D．“Ａ”
A2、在下面的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
B1、如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）．
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5

B2、如图，直线AB、CD被EF所截，G、H为它们的交点，
∠AGE=∠CHE，HP平分∠GHD，∠AGH：∠BGH=1：2.
求∠CHE和∠PHD的度数.
C1、如图，在△ABC所在平面内画一条直线，使得与∠A成同旁内角的角有3个．有４个又该怎么画呢？（直接画在图中并标出相应的字母）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
C2、如图，3条直线两两相交于3点，共有几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？4条直线两两相交于6点呢？
答案：
A1、C A2、D B1、B B2、∠CHE=120°，∠PHD=30°
C1、在AB、BC上各取一点，作直线时有3个；在AB、AC上各取一点，作直线时有4个（答案不唯一）
C2、3条直线两两相交于3点时，有12对同位角，6对内错角，6对同旁内角；4条直线两两相交于6点时，有48对同位角，24对内错角，24对同旁内角.
§1.2平行线的判定（1）
A1、如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ．
A2、如图A,B,C,D四点在同一条直线上，E,F是直线同侧的点，已知∠A=50o，∠E=70o, ∠FBD=30o,若要使CE∥DF,则∠F=_______度
B1、∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50o，则∠2为………………( )
A.50o B.130o C。50o或130o D.不能确定
B2、如图所示 ，已知两束入射光线a和b，他们的入射角分别是∠1和∠3，且∠1=∠3，试判断反射光线c与d是否平行，并说明理由.
C1、在ΔABC中，AE是外角∠DAC的平分线.
(1)已知∠B=∠C=40o,AE,BC是否平行？请说明理由.
(2)已知∠B=∠C=∠xo,试用x的代数式表示∠DAE的度数，并说明AE，BC是否平行。
C2、如图所示,已知∠A:∠ABD:∠ADB=2:3:1, ∠CDB:∠C:∠BDC=1:2:3,且EF⊥BD.试判断AB与EF,EF与CD是否平行,并说明理由.
答案：
A1、 ∠DCE=∠DAB或∠ECB=∠ABC等
A2、90
B1、D
B2、
由∠5=∠6,则c∥d
C1、(1)由∠B=∠C=40o，得∠DAC=80o,由AE是外角∠DAC的平分线，得∠DAE=∠CAE=40°，所以∠CAE=∠C,得AE平行BC.
(2) ∠DAE=∠xo
C2、由∠ABD=∠BDC=90°,则AB∥CD.同理EF∥CD,所以AB∥CD∥EF
§1.2平行线的判定（2）
A1、将三块相同的三角形拼成如图所示的图形,找出图中平行的直线,并说明理由.
A2、甲，乙两车分别从A,B两个车站出发.甲车沿北偏东60°方向直线行驶，乙车沿南偏西60°方向行驶.这两车的路线互相平行吗？请画出行驶路线示意图，并说明平行与否的理由.
B1、如图，∠B=∠D+∠C，试判断AB与DE是否平行，并说明理由。
B2、∠1=∠2, ∠BAC=20°, ∠ACF=80°. (1)求∠2的度数； （2）FC与AD平行吗？为什么？
C1、如图，直线AB,CD被直线EF所截∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AB∥CD，MP∥NQ，请说明理由

C2、如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行? 请说明理由.
答案：
A1、AE∥BD,BE∥CD,AC∥DE.理由略.
A2、略 平行.
B1、 ∠DFB=∠D+∠C, ∠B=∠D+∠C,所以∠DFB=∠B,故AB与DE平行。
B2 、 (1)∠2=80°
(2) ∠FAD=100°, ∠AFC=80°, ∠FAD+∠AFC=180°
所以FC∥AD
C1、 ∠3＝∠5=∠4,所以AB∥CD
∠1＝∠2，∠5=∠4，所以∠EMP=∠ENQ,故MP∥NQ
C2、
§1.3(1) 平行线的性质
A1、如图, 已知直线, 则（ ）
(A) (B) (C) (D)
A2、两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）
（A）互相重合 (B)互相平行 (C)互相垂直 (D)相交
B1、汽车在高速公路上行驶到A时，遇到前面的车速较慢需超车.
向左转60°行驶到超车道B时,怎样转向才能保持原向继续行驶?

B2、两平面镜OE与OF的夹角为α，入射光线CA∥OF射到OE上，
经过两次反射后的反射光线DB∥OE，则∠α为________度.

C1、如图，直线a∥b，∠1=x，∠2=y，∠3=z，那么下列代数式中值为180°的是（ ）
（A）x+y+z (B)x+y-z
(C)y+z-x (D)x-y+z
C2、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：3：4，P是△ABC内一点，过P作DE∥AB，分别交AC、BC于D、E，作FG∥AC，分别交AB、BC于F、G，作HQ∥BC，分别交AB、AC于Q、H。求：（1）∠A、∠B、∠C的度数；
（2）∠1、∠2、∠3的度数.
答案： A1、C ; A2、B ;
B1、向右转60°; B2、60°
C1、B
C2、(1) ∠A=75°,∠B=45°,∠C=60°
(2) ∠1=45°,∠2=60°,∠3=75°
§1.3(2) 平行线的性质
A1、如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3= .

A2、一名学员在练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
(A) 第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
(B) 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
(C) 第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
(D) 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
B1、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,
如果第一次拐的∠A是100°,第二次拐的∠B是120°,
第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，这∠C是_________.
B2、如图所示，O是△ABC内一点，OD∥AB,OE∥BC,OF∥AC,
∠B=45°, ∠C=75°,则∠DOE=_______,∠EOF=_________,
∠FOD=___________.
C1、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ）
（A）500 （B）600
（C）750 （D）850
C2、如图所示，已知AB∥CD, ∠1=∠B, ∠2=∠D.求证BE⊥DE.
答案：
A1、55°
A2、 A
B1、160°；
B2、∠DOE=135°,∠EOF=105°,∠FOD=120°；
C1、C
C2、证明：

§1.4平行线之间的距离
A1、中国象棋中，马走“日”字，如图所示，若棋盘上每个小方格都是边长为5cm的正方形，“马”连跳三步从A到E，则两平行线AD与EF间的距离为___________.

A2、如图，线段AB=2cm,把线段AB向右平移3cm，得到线段CD，连接BC、AD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．4cm2 B．9cm2
C．6cm2 D．无法确定
B1、如图，已知平行四边形ABCD，BC=5cm，CD=3cm，AB与CD之间的距离为4cm，求AD与BC之间的距离。
B2、直线AB//CD//EF，AP与EP分别平分∠BAC与∠FEC，
则AB与CD之间的距离和EF和CD的之间距离相等吗？
请说明理由。
C1、如图，折线ABC是一片农田中的道路，现需把它改成一条直路，并使道路两边的面积保持不变，道路的一个端点为点A，问应该怎样改？要求画出示意图，并说明理由.

C2、如图，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变成△OA2B2，第三次将△OA2B2变成△OA3B3，…则你能得到什么样的规律吗？若能，请用含n的字母表示
答案：
A1、30cm
A2、D
B1、
B2、相等.理由:过P分别作PN⊥AB于N点, PM⊥AE于M点, PG⊥EF于G点,由角平分线的性质可得PN= PM= PG.
C1、连AC，过点B作AC的平行线，交点C所在的边于点D，连接AD，交BC于点E，△BDC与△DBA的面积相等，△DEC与△BAE的面积相等，AD即为所改的直路.
C2、
八上第七章《一次函数》
§7．1 常量与变量
1A．长方形的长和宽分别是，周长，其中常量是__ __，变量是_ ______．
2A．圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝（１／３）πr２h，其中常量是_______，变量是_________．
1B．某人持续以v米／分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是__________，变量是_________．
2B．s米的路程不同的人以不同的速度v米／分各需跑的时间为t分，其中常量是_____________，变量是_________．
1C．如图,在三角形ABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE、CE,点E 在AD上移动的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?
2C. 如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则a、b的值分别为
( )
A.1.1,8 B.0.9,3 C.1.1,12 D.0.9,8
答案：
1A.2与C, ab．
2A. （１／３）π;变量v，r，h
1B．v；t，s
2B.s；v，t
1C. AB，AC，BC，AD；BE，CE，AE，CE。
2C. D
§7.2认识函数（1)
1A. 某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费，设用水量为n立方米，应付水费为m元，在这个问题中，m关于n的函数解析式是m=1.2n。
(1)当n＝15时，函数值是 ；
(2)这一函数值的实际意义是 。
2A. 某市民用电费的价格是0.5元/千瓦时，设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式是 y=0.53x.
(1)当x=40时，函数值是 ；
(2)它的实际意义是 ；
(3)若用户用电量为65千瓦时，则该用户应付电费为 。
1B.函数中,当x=___________时,函数的值等于2.
2B .等腰△ABC的周长为20，底边BC长为，腰AB长为，求：
（1）关于的函数解析式；
（2）当腰长AB=7时，底边的长；
（3）当=11和=4时，函数值是多少？
1C.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:
月用水量x(度)
012x>18
收费标准y （元/度）
2.00
2.50
3.00
（1）y是x的函数吗？为什么？
（2）分别求当x=10,16,20时的函数值，并说明它的实际意义．
2C.下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程． 请根据图象回答下面的问题：
(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？
(2)求当t=5分时的函数值？
(3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？
(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？
答案：
1A 18 用水量为15立方米，应付水费为18元
2A. 21.2 用电量为40千瓦时，应付电费为21.2元 34.45
1B. 2与-2
2B. =20-2；（2）腰长AB=7，即=7时，=6，所以底边长为6；（3）当=11和=4时，函数值不再有意义．
1C.（1）是，根据函数的概念，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值；
（2）当x=10时，y=2×10=20（元）．月用水量10度需交水费20（元）；
当x=16时，y=2×12+4×2.50=34（元）．月用水量16度需交水费34（元）；
当x=20时，y=2×12+6×2.50+2×3=45（元）．月用水量45度需交水费45（元）．
2C.（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；
（2）当t=5分时函数值为1km；
（3）当 10≤t≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明
回家途中停留了5分钟；
（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟．
§7.2认识函数(2)
1A. 在函数中，自变量的取值范围是_________
2A .汽车由Ａ地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距Ｂ地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）
Ａ．S=120－30t (0≤t≤4) Ｂ．S=120－30t (t>0)
Ｃ．S=30t (0≤t≤40) Ｄ．S=30t (t<4)
1B. 如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是
2B. 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．
1C．如图（1）是等边三角形，图（2）是由连接图（1）各边的中点得到的图形，图（3）是由连接图（2）中间的小三角形三边的中点得到的图形，……那么图（n）中三角形的个数与n的函数关系是

2C. 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
答案:
1A. x≥2
2A. A
1B . D
2B. y与x的函数关系式：y＝180－2x．
1C.
2C. 与的函数关系式：．
§7．3 一次函数(1)
1A. 若关于x的函数是一次函数，则m= ，n .
2A．若点（1，3）在正比例函数的图象上，则此函数的解析式为
1B. 若是正比例函数，则b的值是 （ ）
A.0 B. C. D.
2B.已知与成正比例,且时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的值;
1C. 已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（ ）
A. 12 B. －6 C. －6或－12 D. 6或12
2C.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时, y的值.
答案
1A. 2，≠-1
2A.
1B. B
2B. （1）y=2x+3；（2）2；
1C. C
2C. y=27x+3, 当x=20时，y=543.
§7．3 一次函数(2)
1A. 平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________
2A. 已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。求y关于x的函数解析式。
1B. 王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系.观察下表：
R
……
2
4
8
10
16
……
I
……
16
8
4
3.2
2
……
你认为I与R间的函数关系式为________；当电阻R＝5欧时，电流I＝_______安培.
2B. 一次函数的图象经过点（2，-1）和点（0，3），那么这个一次函数的解析式是（ ）
A、 B、 C、 D、
1C.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
2C . 已知y是z的一次函数，z是x的正比例函数，问：
（1）y是x的一次函数吗？
（2）若当x=5时，y=-2；当x=-3时,y=6；当x=1时,求y的值。
答案:
1A. y=15-x ( x＜15)
2A. y= -3 x+2。
1B. I=，6.4
2B. A
1C. y=0.3x+6
2C. （1）根据题意有：， （不等于0），∴ ，
∴ y是x的一次函数。
（2）据题意有： ，解得： ，得：
∴当 时，
§7．4 一次函数的图象（1）
1A. 下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 （ ）
A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）
2A. 正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大.
1B. 若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2B. 将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 .
1C． 已知，一次函数的图象经过点，且直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，求一次函数的解析式。
2C. 如图，直线y＝x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)．
答案
1A.D
2A.>
1B. C
2B.
1C.解：设一次函数为，。 则与y轴的交点为（0，b）
，得 ，∴
当时，函数为：，
∵ 函数的图象经过点,得： 得到
∴ 所求的一次函数的解析式为：；
时，函数为：
∵ 函数的图象经过点,得： 得到
∴ 所求的一次函数的解析式为：。
答：所求的一次函数的解析式为：或。
2C. (16，0）
§7．4 一次函数的图象（2）
1A. 若函数图象经过点（1，2），则m= .
2A. 函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( D )
A. B. C. D.
1B. 已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是―3≤x≤6，相应的函数值的范围是
―5≤y≤―2，求这个函数的解析式.
2B. 若直线和直线的交点坐标为(),则____________.
1C.右图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像（收支差额=车票收入-支出费用）
由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则
A．①反映了建议（2），③反映了建议（1） B．①反映了建议（1），③反映了建议（2）
C．②反映了建议（1），④反映了建议（2） D．④反映了建议（1），②反映了建议（2）
2C.某中学八年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出、与的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?
答案：
1A.-2
2A.>
1B.或
2B.16
1C. B
2C. （1）y1=4x（0≤x≤2.5）,y2=-5x+10（0≤x≤2）
（2）根据题意可知：两班相遇时，甲乙离A地的距离相等，即y1=y2，
由此可得一元一次方程
-5x+10=4x,
解这个方程，得x=（小时）。
当x=时，y2=--5×+10=（千米）.
（3）根据题意，得y2 -y1=4.
即-5x+10-4x=4.
解这个方程，得x=（小时）。
答：甲乙两班首次相距4千米所用时间是小时。
§ 7．5 一次函数的简单应用（1）
1A. 判断题（1）正比例函数是一次函数 （ ）
（2）一次函数是正比例函数 （ ）
（3）一次函数图像是一条直线 （ ）
2A. 一个一次函数图象与直线平行，与轴、轴的交点分别为A、B，并且过点（6，－8），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
1B.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.
2B.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t(h)变化的图像。(1)求沙尘暴的最大风速
(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t的关系。
1C.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
求两直线与y轴交点A，B的坐标;
求两直线交点C的坐标;
求△ABC的面积.
2C.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出和时,y与t之间的函
数关系式；
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克
时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药
为7:00,那么服药后几点到几点有效?
答案
1A. √ × √
2A. B
1B. 0.7, 2.2
2B.（1）从图可知，沙尘暴最大风速为32km/h
(2)当o≤t≤4时，y与t成正比例关系.
设y=kt,直线y=kt 经过（4、8）∴k=2,即y=2t(0≤t≤4)
当4≤t≤10时，y是t的一次函数
设y=k1t+b,直线y=k1t+b经过点（4,8），（10,32）解得：k1=4, b= -8
∴y=4t-8(4≤t≤10)
当10≤t≤25时，y=32(10≤t≤25),即风速是一个常量32km/h
当25≤t≤57时，用同样方法求得y=-t+57(25≤t≤57)
1C. (1) A（0，3）,B（0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC的面积==2
2C. 函数(x≥30)的图象如右图所示.
当y＝0时，x＝30.
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.
§ 7．5 一次函数的简单应用（2）
1A.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数，
图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比
慢者每秒快（ ）
A. B.
C. D.
2A. 如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，
AB=2，AD=1，过定点Q(0，2)和动点P(，0) 的直线与矩形ABCD
的边有公共点，则 的取值范围是 ．
设直线PQ: ，则此时的取值范围是 ．
1B.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）
2B. 已知直线,(1) 求已知直线与y轴的交点A的坐标;
(2) 若直线与已知直线关于y轴对称，求k与b的值.
1C.有一条直线y=kx+b，它与直线交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
2C. 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
(1) 请在下图中画出货车距离A地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；
(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
(3) 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．

答案
1A.B
2A.，或
1B.C
2B.（1）A（0，1） （2）y=-2x+1
1C.先求出直线的解析式为y=x+1，再求出它与两坐标轴的交点，最后得三角形的面积为0.5
2C. （1）图象如图；
（2）4次；
（3）如图，设直线的解析式为，
∵图象过，，

．①
设直线的解析式为，∵图象过，，

．②
解由①，②组成的方程组得
最后一次相遇时距离地的路程为100km，货车从地出发8小时．
第三章《直 棱 柱》
§3．1 认 识直 棱 柱
1A.一个正方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该正方体A、B、
C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是

(A) (B) (C)
2A.下列图形中直棱柱的是（ ）


(A) (B) (C) (D)
1B.正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用f、e、v分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有f+v-e=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数f等于（ ）
(A)6 (B) 8 (C) 12 (D) 20
2B.如图所示的棱柱中，请补画被遮挡住的棱线。

1C.三个正方体木块粘合成如图的模型，它们的棱长分别是1cm，2cm，4cm，要在模型表面涂油漆，如图除去粘合的部分
不涂外，求模型的涂漆面积。
2C. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
▲
长方体
8
6
12
正八面体
▲
8
12
正十二面体
20
12
30
根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ▲ ；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ▲ ；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.
答案：
1A.6
2A.D
1B.B
2B.略
1C.116cm3
2C. (1) 6， 6 ,

(2)20
(3)这个多面体的面数为，棱数为条，
根据可得 ，∴.
§3．2 直棱柱的表面展开图
1A.下列图形中可以折成正方体的是( )

(A) (B) (C) (D)
2A.如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的数互为相反数.则填在A,B,C内的三个数依次是( )
(A) 0, -2, 1 (B) 0, 1, -2
(C) 1， 0，-2 (D) –2， 0， 1
1B.将如图的正方体展开为一个平面图形是（ ）

(A) (B) (C) (D)
2B.如图是一个四棱柱的展开图,根据图中尺寸求这个四棱柱的体积.
1C.如图一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A爬到另
一个顶点B,如果正方体的棱长是2,求最短路线长.
2C.下面是正方体的展开图,小丽说,如果a在后面,b在下面,C在左面,那么f在上面,e在前面,d在右面.你认为她说的对吗?
答案：
1A.B 2A.A
1B.C 2B.3780
1C.
2C.错,f在右边,d在上面
§3．3 三 视 图
1A.一个几何体如图，画它的俯视图时长、宽各是（ ）
(A)3cm 0.7cm (B)3cm 1.4cm
(C)1.4cm 0.7cm (D)1.5cm 0.7cm
2A.由几个小立方块所搭几何体的俯视图如图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个立方体的左视图是( )

(A) (B) (C) (D)
1B.( 2010安徽省中考） 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是 ( )
2B.如图桌子上摆着一个圆柱体和一个正方体.

说说下列三幅图从哪个方向看到的.

1C.已知下图是一个几何体的三视图,任意画出它的一种表面展开图,若主视图的长为10cm,俯视图中等边三角形的边长为4cm,求这个几何体的表面面积.
2C.一个长方体木块上的正中位置搁一个乒乓球已知它的主视图与俯视图,小平补画左视图正确吗?为什么?
答案：1A.A 2A.A 1B. D 2B.主、左、俯 1C.120+ cm2 2C.不正确
§3．4 由三视图描述几何体
1A.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 cm3

2A.由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图,这个几何体共有小立方体( )
(A)4个 (B)5个 (C)6个 (D)3个
1B. 一个几何体的主视图和俯视图如图,该物体的形状是( )

(A)长方体和正方体的组合体 (B) 三棱柱和正方体的组合体 (C)长方体和三棱柱的组合体 (D)不能确定
2B.一个玻璃正方体如图所示，它的表面嵌镶着一根铁丝，右边是它的三视图（粗线标明铁丝的位置），请在此正方体中画出铁丝的位置

1C.由几个小立方块所搭几何体,使得它的主视图和俯视图如图,所需小正方体木块的最少数目和最多数目分别是多少?
2C.一个物体的俯视图是正方形,小芳说这个物体的形状一定是正方体或长方体,你认为她说得对吗?
答案：
1A.120
2A.B
1B.C
2B.略
1C.10块、15块
2C.错，四棱柱
八上第二章《特殊三角形》
§2.1 等腰三角形
1A．（1）已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（ ）
A．11cm B．17cm C．16cm D．16cm或17cm
2A．已知等腰三角形的一边长是10，另一边长是5，求它的周长；
1B．如图，直线L是等腰三角形PQR的对称轴，A、B是腰PQ上的两个点，完成作图和度量，回答问题：
（1）作出点A关于直线L的对称点A′，连结A′B，A′B与直线L相交于点P′，连结AP′．用有刻度的三角板度量AP′、A′P′、BP′的长（精确到1mm），则AP′+BP′=________cm；
（2）在L上另取两点P1、P2，连结AP1、BP1、AP2、BP2．度量AP1、BP1、AP2、BP1的长（精确到1mm），比较AP1+BP1、AP2+BP2与AP+BP的大小．
2B.已知等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求这个等腰三角形的腰长．
1C. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 ( )

A．6 B．7 C．8 D．9
2C.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有　　　　　个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有　　　　　个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有　　　　个.

　
答案：
1A.D
2A.25
1B.略
2B.21
1C. C
2C. 10，28，50
§2.2等腰三角形的性质
1A.等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（ ）
A、40° B、100° C、70° D、40°或70°
2A.△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=
1B. 做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上).
2B. 如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求:∠BAD。
1C．如图，现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（a图、b图、c图、d图）各一块，其中有的能从一个底角的顶点出发，将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片。
（1）能剪成两块等腰三角形的纸片是 ，并用尺规在选中的图上作出你的剪痕（用虚线表示），虚线另一端标上字母T。
（2）将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上（未选中的不要填写，线段相等用等式表示，AB=AC除外）：
a图； ，b图 ，c图 ，d图 ；
（3）计算选中的等腰三角形的顶角度数（若选中两种以上，只要求计算一种）：
2C． 设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。
小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。
亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。

答案：
1A.D
2A. 36°
1B. ②③
2B. 100°
1C.
2C. 分为两种情况。锐角三角形和钝角三角形，答案都是β=90-（180-a）/2= a/2

§ 2.3等腰三角形的判定
1A.在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B= 。
2A.在一个三角形中，等角对 ；等边对 。
1B．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
2B．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.
试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.

1C．将不全等的两个等边△ABC和等边△DEF任意摆放，请你画出不少于5种的摆放示意图。使得AE=CF，同时满足在重合的一条直线上有且只有三个顶点（重合的顶点算一个），并说明理由。
2C．等腰三角形底边长为10cm，从底边的一个端点引腰上的中线，分此三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长4cm，求等腰三角形的腰长。
小慧解得腰长为6cm，亲爱的同学，你认为小慧做的结果对吗？如果你认为不对，那么你是怎么解的呢？
答案：
1A.70或者55或者40
2A.等边，等角
1B. C
2B. 解：猜测 AE＝BD，AE⊥BD.
理由如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，即∠ACE＝∠DCB.
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴AC＝CD，CE＝CB. ∴△ACE≌△DCB（S.A.S.）
∴AE＝BD， ∠CAE＝∠CDB,.
∵∠AFC＝∠DFH，∴∠DHF＝∠ACD＝90°，
∴AE⊥BD.
1C.略
2C. 不对；还有14cm
§2.4等边三角形
1A. 填空题：
（1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。
（2）等边三角形有 条对称轴。
（3）等边三角形的 、 、 互相重合。
2A. 等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度
1B. 等边三角形的边长为4,则它的面积是_____________.（结果保留3个有效数字）
2B.如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，如果∠ABE=40°，
那么∠CBD= 度。
1C. 如图，已知AO=10，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=60o。
（1）OP为多少时，△AOP为等边三角形？
（2）OP满足什么条件时，△AOP为锐角三角形？
（3）OP满足什么条件时，△AOP为钝角三角形？
2C. 如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由.

答案：
1A. （1）相等，相等，60°（2）3（3）一角的平分线，对边上的中线，对边上的高
2A. 120°
1B.6.93
2B.40
1C. （1）10（2）OP＞5（3）0＜OP＜5
2C. BD=CE证略
§2.5直角三角形(1)
1A. 直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是 度。
2A. 如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形
1B. 如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，在AB上截取AE=AC， BD=BC，则∠DCE等于（ ）
A、45° B、60° C、50° D、65°
2B. 已知等腰三角形一腰上的高与底边成45°角，若腰长为2cm，求它的面积。
1C. 下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。”
解：如图，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，
∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°
你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。
2C. 阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。
解答问题：
设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1 S2（填“＞”、“＝”或“＜”）
（2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图3把它画出来。
（3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图4把它画出来。
（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？
答案：
1A. 51°
2A.B
1B.A
2B. 2cm2
1C. 要分类讨论：1、BC为底边；90°；2、BC为腰，（1）顶角为锐角，75°；（2）顶角为直角，不合题意；（3）顶角为钝角，15°。
2C. （1）=（2）1（3）3（4）以AB为边的长方形
§2.5直角三角形(2)
1A. 填空题：
（1）等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，则三角形的面积为 。
（2）已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，
AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC= 。
2A.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，
CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于 （ ）
A、4BD B、3BD C、2BD D、BD
1B.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，
有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；
④∠EAF=∠ADE；其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2B.在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长。
1C.如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线。请你说明CE=DE的理由。

2C.已知：如图，BD，CE交于O，OA平分∠BOC，△ABD的面积和△ACE的面积相等。请你说明BD=CE的理由。
答案：
1A. （1）（1+）a2，（2）8
2A. B
1B. C
2B. 12cm
1C. 略
2C. 利用面积相等
§2.6探索勾股定理（1）
1A. 直角三角形的周长是24cm，斜边上的中线长为5cm，则此三角形的面积是 。
2A. 在△ABC中，已知AB=40，BC=41，AC=9，则∠BAC= 度。
1B. 如图，△ABC是Rt△，BC是斜边，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于 。
2B. 在△ABC中，三条边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）。那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由。
1C. 用对折法解题,用对折法解题的具体步骤是：先把一个图形（或它的一部分）沿某直线对折，得到它的轴对称图形；然后，与原图形联系，找出解题途径，使问题获得解决。
你能用对折法完成下面的题目吗？
已知：如图1，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N。（1）请你说明MD=MN的理由。（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”，其他条件不变（如图2），则结论“MD=MN”还成立吗？不论成立与否，请说明你的理由。
2C. 如图，在等腰△ABC中，已知BE、CF是底角平分线，AM⊥BE，AN⊥CF，请你说明AM=AN的理由。以下是小刚同学的说理过程，请你判断他的对错。
解：∵在等腰△ABC中，BE是∠ABC的平分线，
∴AE=EC（角平分线分对边相等）
同理，AF=FB，
∴AE=AF，
又∵BE=CF（两条底角平分线相等）
∴△ABE≌△ACF（SSS）
∴AM=AN。
答案：
1A. 24cm2
2A. 90
1B. 3
2B.是
1C. 把△MNB沿着直线AE对折；成立。
2C. 乱用结论。
§2.6探索勾股定理（2）
1A.填空题：
（1）如果三角形中 等于 ，那么这个三角形是直角三角形，
所对的角是直角。
（2）在△ABC中，已知AB=40，BC=41，AC=9，则∠BAC= 度。
2A. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
b2=a2-c2 B、∠C=∠A-∠B
C、∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D、a∶b∶c=12∶13∶5
1B. 根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61； （2）a=，b=1，c=；
2B. （2010辽宁丹东市）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ．

1C.如图，已知一个四边形的四条边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4，13和12，其中∠B=90°，求这个四边形的面积。

2C.[问题情境]
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。
[定理表述]
请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
[尝试证明]
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
[知识拓展]
利用图2中的直角梯形，我们可以证明其证明步骤如下：
= 。
又∵在直角梯形ABCD中有BC AD（填大小关系），即 ，
答案：
1A. （1）两条较小边的平方和，最大边的平方，最大边（2）90
2A. C
1B. （1）是（2）不是
2B.
1C. 36
2C. [定理表述]
如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么
[尝试证明]
≌
又

整理，得
[知识拓展]


§2.7 直角三角形全等的判定
1A. 两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个
①这两个三角形全等; ②相等的角为锐角时全等
③相等的角为钝角对全等; ④相等的角为直角时全等
A．0 B．1 C．2 D．3
2A. 在下列定理中假命题是（ ）
A．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形
B．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形
C．两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形
D．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形
1B. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC则AC：BD=（ ）
A．1：1 B．3：1 C．4：1 D．2：3
2B. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1<∠2 B．∠1=∠2; C．∠1>∠2 D．不能确定
1C．已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE
2C．已知△ABC中，CD⊥AB于D，过D作DE⊥AC，F为BC中点，过F作FG⊥DC求证：DG=EG.
答案：
1A.C
2A.D
1B.D
2B.B
1C. ∵DE⊥AB∴∠BDE=90°，∵∠ACB=90°
∴在Rt△DEB中与Rt△CEB中
BD=BC
BE=BE
∴Rt△DEB≌Rt△CEB（HL）
∴DE=EC又∵BD=BC
∴E、B在CD的垂直平分线上
即BE⊥CD.
2C. 作FQ⊥BD于Q，∴∠FQB=90°
∵DE⊥AC∴∠DEC=90°
∵FG⊥CD CD⊥BD ∴BD//FG，∠BDC=∠FGC=90°
∴QF//CD∴QF=DG，
∴∠B=∠GFC
∵F为BC中点
∴BF=FC
在Rt△BQF与Rt△FGC中
∴△BQF≌△FGC（AAS）
∴QF=GC ∵QF=DG ∴DG=GC
∴在Rt△DEC中，∵G为DC中点∴DG=EG
第五章 一元一次不等式
§5.1认识不等式
1A. 填不等号： — ㎡ 0 ， 若x≠y,则 －x －y
2A. 列不等式：x的4倍小于5 y的8倍与7的和比2大
1B. 在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（ ）
2B. 给出下列各数：0.5，0，-1，1.5，2，能使不等式x>1成立的是（ ）
A．0，-1 B．0，1.5，2 C. -1,1.5,2 D. 2, 1.5
1C. 写出符合条件x>-2且x≤3的一切整数，并把它表示在数轴上面。
2C. 若2a+3b-1>3a+2b,则a,b的大小关系是什么？
答案：
1A. < ≠
2A. 4x<5 8x+7>2
1B. C
2B. D
1C. -1，0，1，2，3.
2C. b>a
§5.2不等式的基本性质
1A. 由a>b能得到am>bm成立的条件是
2A. 若01B. 如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是( )
A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0
2B. 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c　　　　C．a＞b＞c D．c＞a＞b
1C. 已知x2C. 已知n<0,-1答案：
1A. ｍ＞０
2A. 2m>m> ㎡
1B. C
2B. C
1C. a<2
2C. n< n㎡§5.3一元一次不等式
1A. 不等式的解集是 , 不等式的解集是
2A. 如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是
1B. 若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是( )
A.62B. 某次数学测试，共有20道选择题，评分标准是：每题答对得5分，答错倒扣2分，不答得0分，某同学有两题未答，问该同学至少答对几题才能得60分以上？（ ）
A．12题 B．13题 C．14题 D．15题
1C. 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5cm3，则超出部分每立方米收费2元。小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米？
2C. 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.
（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；
（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？
答案：
1A. x<3 x<-2
2A. a<-1
1B. D
2B. C
1 C. 1.5×5+2（x-5）≥10, x ≥6.25
2 C. (1) y＝50000＋200x
(2) 设软件公司至少要售出x套软件才能确保不亏本，则有：
700 x≥50000＋200x
解得：x≥100
答：软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本.

§5.4 一元一次不等式组
1A. 下列不等式变形正确的是（ ）
(A)由a＞b，得a－2＜b－2 (B)由a＞b，得－2a＜－2b
(C)由a＞b，得＞ (D)由a＞b，得a2＞b2
2A. 已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ．
1B. 解不等式组
2B. 当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？
1C. （2010浙江杭州） 已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是
A. B. C. D.
2C. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1 600
元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为80元.
篮球和排球的单价分别是多少？
若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球的数量多于25个，有哪几种购买方案？
答案：
1A. B
2A. -3≤<-2 -2≤<3
1B. ≥6
2B. <-1
1C. D
2C. （1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，依题意得
x + x = 80
解得x = 48 . ∴x=32.
即篮球和排球的单价分别是48元、32元.
（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为（36 – n）个.
∴
解得 25< n ≦28.
而n为整数，所以其取值为26、27、28，对应的36 – n的值为10，9，8.所以共有三种购买方案.
方案一：购买篮球26个，排球10个；
方案二：购买篮球27个，排球9个；
方案三：购买篮球28个，排球8个.
八上第六章《图像与坐标》
§6.1 探索确定位置的方法
1A、剧场里6排4号可用(6,4)表示,则5排1号可表示为________（3，4）表示_______.
2A、如图是严子陵钓台的风景点示意图，规定列数写在前面，行数写在后面，用数对分别表示下列各景点：大门，望江亭；石碑林；西台；东台。

1B、如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ ）．
A．A（5，30°） B．B（2，90°）
C．D（4，240°） D．E（3，60°）
2B、用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（ ）
A． B． C． D．
1C、如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗?(至少写出3条路径)

2C、常用的确定物体位置的方法有两种.
如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用
两种不同方法表述点B相对点A的位置.

答案：
1A、（5，1）， 3排4号
2A、（3，6）；（5，5）（5，3）（7，1）（9，1）
1B、D
2B、B，
1C、(3,5)((4,5) ((4,4) ((4,3) ((5,3)，，，(3,5)((3,4) ((4,4) ( (4,3) ((5,3)，，，，，(3,5) ((3,4) ((3,3) ((4,3) ((5,3)
2C、方法1．用有序实数对(a，b)表示.
比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3).
方法2. 用方向和距离表示.
比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点3处．
§6.2 平面直角坐标系(1)
1A、如图3，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )， B( )， C( )，D( )，E( )， F( )。
2A、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(2，6)，白棋④坐标为(3， 2)，那么黑棋①的坐标是 ( )
A、(6，3) B、(3，6) C、(7，4) D、(4，7)
1B、若a＞0,b＜-2,则点(a,b+2)应在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2B、已知点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为________________.
1C、.已知△ABC三个顶点的坐标依次为
、、.
（1）、请在右图的平面直角坐标系内画出该三角形;
（2）、求该三角形的面积;
（3）、求边AB上的高.
2C、已知点E（0，2）F（2，0），在△EOF里做正方
形 ABCO，A1B1C1A，A2B2C2A1，…
按如图所示的方式放置．点B，B1，B2，，…
和点A，A1，A2，…分别在EF上，
和x轴上，则A3的坐标为______
则An的坐标是_（_____________．
答案：
1A、 A( -2，3 )， B( 3，-2 )， C( -1，-1)，
D( 1，2 )，E( 1，0 )， F( 0，-2 )。
2A、A
1B、D
2B、（3，4） （3，-4） （-3，4） （-3，-4）
1C、
（1）、
（2）、S=9.5 （3），3.8
2C、

§6.2 平面直角坐标系(2)
1A、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限
2A、若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=
1B、如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（ ）
(A)（4，-2） (B)（4，2）
(C)（，-2） (D)（-2，）
2B、在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ）
(A) （2，0） (B) （-2，0） (C) （2，0）或（-2，0） (D) （0，2）
1C、直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标。
2C、直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标。
答案：
1A、二
2A、2
1B、C 2B、C
1C、（-1，0）、（1，0） 2C、（-3，4）、（-3，-4）、（3，-4）、（3，4）或（-4，3）、（-4，-3）、（4，-3）、（4，3）

§6.3 平面内的图形变换
1A、点P关于x轴的对称点P1的坐标为(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是()
A.(-3,-2) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3)
2A、已知点A(a+2,5)、B(-4,1-2a),若直线AB平行于x轴,则a的值为( )
A.-6 B.2 C.3 D.-2
1B、平移方格纸中的图形（如图），使点A平移到点A'　处，
（1）、画出平移后的图形。（2）、计算出平移的距离。
?????????????
?
2B、已知△ABC在网格子的位置如图，，现以A为坐标原点，建立直角坐标系，再把△ABC饶A点顺时针旋转90゜，作出旋转后的三角形，并写出旋转后的对应点的坐标。
1C、如图：以长方形ABCD的B点为原点建立直角坐标系，
已知D（10，8），现沿AE折叠，使点D落在BC上F点处，
求E点和F的坐标。
2C、已知点A（1，），请在坐标轴上找到一点P，使得△AOP为直角三角形。则点P的坐标可能是_____________________.
答案；1A、D
2A、D
1B、略
2B、（如右图）
A的对应点A（0，0）
B的对应点D（-1，2）
C的对应点E（2，3）
1C、E（10，3）、F（6，0）
2C、（1，0） （4，0） （
八上第四章《样本与数据分析初步》
§4.1抽样
1A、下列调查方式合适的是（ ）
A.为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查方式
B.为了了解全国中学生的睡眠时间，采用普查方式
C.为了了解公民保护水资源的意识，采用抽样调查方式
D.对载人航天器神舟五号零部件的检查，采用抽样调查方式
2A、为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行实验,这问题中的样本是
（ ）
A.这批电视机的使用寿命的全体 B.抽取的100台电视机
C. 100 D.抽取的100台电视机的使用寿命的集体
1B、下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.
（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学调查.
2B、为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验. 说明在这个问题中，总体、个体、样本及样本容量各指什么？
1C、为了估计养鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做上标记，然后放回池中，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带标记的鱼有15条，试估计鱼池中约有鱼多少条？
2C、某地区今年约有10000名学生参加初中毕业升学考试。为了解数学考试成绩，从中取出的1000份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分，问应怎样抽取1000份答卷，使所了解的数据具有代表性？已知有关信息如下：
　（1） 抽样在卷头拆封前进行(即看不见考生的姓名、所在学校、准考证号码等)
（2）每个考场有25名考生，每个考场考生的答卷装订成一叠，包装袋上写有考场编号。
（3）参加考试的同一所学校的学生的各个考场连续编号。
问题：
（1） 抽样在卷头拆封前进行(即看不见考生的姓名、所在学校、准考证号码等)
表明不能按照调查_________ 或 ___________抽样。
（2） 每个考场有25名考生，每个考场考生的答卷装订成一叠，包装袋上写有考场编号。
表明要从400袋中抽取_________袋。
（3）参加考试的同一所学校的各个考场连续编号。表明抽取40袋不能按照______________抽样。
答案：
1A、C 2A、D
1B、（1）普查 （2）抽样调查
2B、总体：这批电池的寿命的全体
个体：每只电池的寿命
样本：抽取的10只电池的寿命的集体
样本容量：10
1C、条
2C、（1）所在学校 准考证号码 （2）40 （3）试卷袋的序号连续
§4.2平均数
1A、如果一组数据8，9，，3的平均数是7，那么数据 .
2A、如果数据的平均数为4，那么数据
的平均数为 .
1B、某个工程队正在修建道路，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，这10天中这个工程队平均每天修 米道路.
2B、某同学在这学期的前四次的数学测试中，得分依次为：95，82，76和88，马上要进行第五次数学测试了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测试她至少要考多少分？
1C、为了了解用电量的大小，某家庭在6月初连续几天观察电表的度数，显示如下表：
日 期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
度 数
（度）
114
117
121
126
132
135
140
142
请你估计这个家庭六月份的总用电量是多少度？
2C、甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克元，第二次购买粮食的单价为每千克元.
（1）用含的代数式表示甲两次购买粮食共要付款 .乙两次共购买 千克粮食，若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则= ; = .
（2）若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.
答案：
1A、 8
2A、 7
1B、 7.5
2B、 84分
1C、 120度
2C、 （1）(100x+100y)元 , （100/x+100/y） =（x+y）/2 , = 2xy/（x+y）
（2）乙合算，理由略
§4.3中位数和众数
1A、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ( )
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
2A、去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 ( )
A．7.8万名考生是总体 B．每位考生的数学成绩是个体
C．这1000名考生是总体的一个样本 D．1000名考生是样本容量
1B、（2010甘肃兰州） 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是
A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、6
2B、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）．
尺码/厘米
25
25.5
26
26.5
27
购买量/双
2
4
2
1
1
A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5
1C、某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试．将测试成绩整理后作出如下的条形统计图．已知跳绳次数不少于100次的同学占96％，从左到右第二组有12人，第一、二、三、四组的人数之比为2：4：17：15，如果这次测试的中位数是120次，那么这次测试中成绩为120次的学生至少有 人．(注：每组含最小值，不含最大值)
2C、一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：
(1)求参加测试的总人数，以及自左至右最后一组的频率；
(2)若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次.小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：
请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写 出正确的算式（只列式不计算）；
(3)如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？

答案：
1A、 D
2A、 B
1B、 C
2B、 D
1C、 7
2C、 （1）50 12÷50＝0.24
（2）不正确. 正确的算法：(137×4+146×6＋156×8＋164×20＋177×12)÷50．
（3）∵组距为10,
∴第四组前一个边界值为160,
又∵第一、二、三组的频数和为18,
∴50÷2-18+1＝8 ，即次数为160次的学生至少有8人.
§4.4方差和标准差
1A、求数据1,2,3,4,5的方差是 ,标准差是 .
2A、已知,S甲2＝ 5.5(克2) , S乙2＝10.5(克2)则 较稳定.
3A、一个样本的方差是 ，则这个样本中的数据个数是________，平均数是________.
1B、(1)求下列三组数据的平均数、方差和标准差。
?
平均数
方差
标准差
1, 2, 3, 4,5
?
?
?
11,12,13,14,15
?
?
?
3, 6, 9, 12, 15
?
?
?
(2)、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
2B、请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y，则
(1)数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为 ，方差为 ，标准差为 。
(2)数据a1-3，a2-3，a3-3 ，…，an-3的平均数为 ，方差为 ，标准差为 。
1C、已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则
(1)数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为 ,方差为 ，标准差为 。
(2)数据2a1-3，2a2-3，2a3-3 ,…,2an-3的平均数为 ，方差为 ，标准差为
2C、由下表
甲
99
103
98
101
104
100
98
97
乙
102
100
95
103
105
96
98
101
得S甲2＝ 5.5(克2) S乙2＝10.5(克2)
则由下表
甲
9.9
10.3
9.8
10.1
10.4
10
9.8
9.7
乙
10.2
10
9.5
10.3
10.5
9.6
9.8
10.1
可得:S甲2 = , S乙2＝
答案:
1A、
2A、甲
3A、100, 8
1B、(1)
?
平均数
方差
标准差
1, 2, 3, 4,5
?3
?2
?
11,12,13,14,15
?13
?2
?
3, 6, 9, 12, 15
?9
?18
?3
(2)结论: 一组数据都加上(或减去)同一个数a后，平均数加上或减去a，但方差不变
一组数据都乘以同一个数a后，平均数是原来的a倍，方差是原来的a2倍.
2B、(1) (2)
1C、(1) (2)
2C、 0.055 0.105
§4.5统计量的选择和应用
1A、已知一组数据为20，30，40，50，50，50，60，70，80，其中平均数，中位数和众数的大小关系是（ ）
A、平均数>中位数>众数 B、平均数<中位数<众数
C、中位数<众数<平均数 D、众数＝中位数＝平均数；
2A、阿Q的儿子小q的班级有30人，在数学测验中，1人得2分，1人得10分，5人得90分，22人得80分，小q得78分，小q知道平均分后，告诉妈妈说自己在班级处中上水平.问1：小q撒谎了吗？问2：你认为哪个数能代表该班的中等水平？
1B、甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛的同学每分钟输入汉字的个数统计如下表，某同学据此得出下列结论，其中正确的有（ ）个
(1)两班成绩的平均水平相同；
(2)乙班优秀人数（每分钟输入字数≥150为优秀）多于甲班
(3)甲班成绩波动情况比乙班大
班级
人数
中位数
方差
平均字数
甲班
55
149
191
135
乙班
55
151
110
135
2B、今天是小学班主任张老师的生日，小华、小明、小丽和小芳都是张老师以前的学生，他们打算每人带一些桃子去看望张老师. 根据以下两种情况，回答哪一种用平均数代表学生们送的桃子数较为合理？为什么？
（1）小华带来8个，小明带来20个，小丽带来10个，小芳带来12个；
（2）小华带来8个，小明带来10个，小丽带来10个，小芳带来12个；
1C、某餐厅共有10名工作人员，月工资如下：
职务
经理
厨师长
厨师甲
厨师乙
员工1
员工2
员工3
员工4
员工5
员工6
工资
3000
1200
800
800
500
470
450
430
450
450
解答下列问题：
（1）餐厅所有职工的平均工资是 元？
（2）所有职工工资的中位数是 元，众数是 元？
（3）该餐厅招聘员工的招聘启示写道：“本餐厅平均月工资800元以上”，这句话可信吗？能用你学过的知识解释吗？
2C、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15人该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
答案：
1A、D
2A、小q只是不懂平均数、中位数和众数之间的区别. 我认为众数或中位数能代表该班的中等水平
1B、3
2B、情况（2）使用平均数来代表较为合理，因为这四个数据大小差别不大
1C、（1）855 （2）485，450 （3）不可信. 由于经理的工资要高得多，仅凭平均工资不能确切地反映该餐厅员工的工资情况，应该用中位数、众数来反映餐厅一般员工的收入
2C、（1）平均数为320件,中位数和众数都为210件
（2）不合理，因为大部分营销人员都完不成；可定月销售定量为210件。

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