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(共31张PPT)
第2课
猜数游戏有捷径
（人教版）五年级
上
1
核心素养目标
3
新知讲解
5
拓展延伸
7
板书设计
2
新知导入
4
课堂练习
6
课堂总结
课后作业
8
01
核心素养目标
信息意识
计算思维
数字化学习与创新
信息社会责任
认识到调取监控查找信息时存在的隐私安全风险；规范使用查找信息，遵守相关规则，树立安全合法的信息社会责任意识。
能够借助任务记录表、猜数程序开展二分法探究；尝试修改程序，提升数字化工具应用与算法思考能力。
能够在猜数活动中确定查找对象、范围与判断条件；学会用二分法的逻辑思路，不断缩小区间，解决生活中的查找类实际问题。
能够在猜数游戏中感知查找范围数据，理解二分法缩小范围的意义；形成运用算法解决查找问题的信息意识。
02
新知导入
学习目标
1.通过猜数游戏认识二分法，从具体情境中确定二分法查找的对象、范围和判断条件。
2.了解二分法在生活中的应用，知道用二分法解决实际问题，体会用算法解决问题的优势。
02
新知导入
小华和爸爸玩猜数游戏，爸爸总能很快就猜中。小华好奇爸爸为什么这么快，爸爸告诉小华，自己运用了一种名为二分法的算法。
你是不是也想提高自己猜数的速度呢？下面就来学习探究用二分法猜数的过程，学习用二分法查找数据的初步知识。
02
新知导入
03
新知讲解
一、体验猜数游戏
两位同学一组，依据以下规则，玩一玩猜数游戏。
1.有一个 1 到 100 之间的自然数，通过猜测的方式来确定这个数。
2.每次猜测并说出一个数后会得到一个提示：说出的数相对于要猜的数是大了还是小了，或者猜对了。
3.通过不断缩小数值范围来逼近要猜测的数，直到猜对这个数。
03
新知讲解
活动过程如下。
1.一位同学默想一个数，让另一位同学猜。
2.两位同学各猜一轮，记录猜测的次数和结果，填写记录表。
3.在猜数过程中，观察、思考猜数范围的变化规律。
猜测次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
猜测对象 50
判断结果 大了
猜数范围 1～49
03
新知讲解
1. 在这个游戏中，已知信息是什么？
要猜的数在 1 至 49 之间。
2. 猜数的判断条件是什么？
判断条件是说出的数与被猜的数比较之后，所了解到的数是“大了”“小了”还是“对了”。
03
新知讲解
通过游戏发现：如果猜出的数不正确，猜数的范围就可以根据所猜数的位置逐渐缩小，直到找到符合的数。
同时还发现：猜数范围越小，猜出指定数的可能性就越大。
那么，是否有快速缩小猜数范围的算法呢？那就是二分法。
二分法是一种高效的搜索算法，适用于在有序数据中查找目标数。
二分法通过将查找范围不断分成两半，并与目标值进行比较，选取目标值所在的那一半，从而迅速缩小查找范围。
03
新知讲解
例如，在 1 至 100 的自然数中，要猜测的数是 58 时，用二分法来猜，第 1 次猜 50，然后继续细分，最多只需猜 4 次，就可以把范围缩小为 51 至 61，再进一步细分，很快就会获得答案。
1.蓝色线段表示什么，橙色线段表示什么？
蓝色线段：已经被排除的数;
橙色线段：下一轮需要继续猜测的范围。
2.线段上的数表示什么？
线段两端的数：当前剩余范围（橙色部分）的最小值和最大值，也就是猜数范围的上下界；线段中间的数（带小竖线的）：这一轮实际猜的数，取当前范围“最中间”的数。例如范围是 51~100 时，猜的就是中间的 75。
使用二分法在1到100之间猜一个数，最多需要猜几次？
使用二分法在1到100之间猜一个数，最多需要猜7次。
03
新知讲解
二、二分法查找的算法描述
扩大猜数范围，利用二分法继续猜数，数的范围是 1 至 1000。
两人一组，一位同学默想一个数，另一位同学猜，直到猜对为止。记录猜测的次数和范围，两位同学各猜一轮。
猜测次数 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11
猜测对象
判断结果
猜数范围
任务单
03
新知讲解
当数值范围扩大到 1 至 1000 时，用二分法来猜最多需要 10 次。如果把数值范围扩大到 1 至 10000、1 至 100 万，最多猜测次数分别为 14 次和 20 次。
相比按顺序依次猜测的方式，猜测次数大大减少了。
03
新知讲解
下面描述二分法查找数据的算法。
第 1 步：在要查找的一组有序数中，取中间位置的数与要查找的数比较，如果两者相等，则查找成功。
第 2 步：如果不相等，就以中间位置的这个数为分界，把这组数分成两部分。中间位置的数大于查找数，则进一步查找比这个数小的那部分；否则进一步查找比这个数大的那部分。
第 3 步：重复以上两个步骤，直到找到满足条件的数。
03
新知讲解
三、用二分法解决问题
问题情境：寻找拿错快递的人。
在早上 8 时到晚上 8 时之间，快递员放在小区货架上的一箱货物不知道被谁错拿了，但有监控摄像头一直可以拍摄到这个货架。现在需要查看监控视频，找到拿错快递的人。
03
新知讲解
请想办法提高查看监控视频的效率，帮助快递员尽快找到货物。
早上8时
晚上8时
03
新知讲解
任务单
首先查看视频的（ ）处，看丢失的货物是否还在，如果还在，就继续查看后半段视频的（ ）处，如果不在，就查看前半段视频的（ ）处。
以此类推，利用二分法，不断缩小查看的范围，找到货物丢失的准确时间，确定拿走快递的人。
中间
中间
中间
03
新知讲解
日常生活中有很多利用二分法来解决问题的实例，回想自己身边有哪些用二分法来解决的问题？把自己想到的问题和解决方法与同学进行交流。
想一想
03
知识拓展
拓展与提升
1.用程序玩猜数游戏。
配套资源中有一个猜数游戏程序，打开并运行这个程序，猜一猜程序设定的目标数。
继续探究：一位同学尝试修改程序第一行中的目标数，再运行程序，让另一位同学来猜，进一步体会二分法的应用。
03
知识拓展
2. “猜一猜我在哪里” 游戏。
下图中的一个圆圈表示一个位置，一位同学想定一个位置并写下来，让另一位同学猜这个位置，每猜一次提示对方偏向了哪个方向，直到猜对为止。
03
知识拓展
任务单
1.对于程序设定的目标数，你猜了（ ）次。
同学设定的目标数，你猜了（ ）次。
2.同学设定的目标位置，你猜了（ ）次。
你设定的目标位置，同学猜了（ ）次。
04
课堂练习
想一想
日常生活中有很多利用二分法来解决问题的实例，回想自己身边有哪些用二分法来解决的问题？
把自己想到的问题和解决方法与同学进行交流。
05
拓展延伸
二分法里的 “有序数据” 和 “目标值”
有序数据，就是按照大小、顺序排好的一组信息，比如排好页码的书本、按时间排序的监控录像。目标值，就是我们想要找到的那个对象。二分查找就是从有序数据→找到目标值；查找失败就是范围里不存在目标。这个知识可以提高查找效率，在查资料、排查故障、检索信息等场景都有应用。
05
拓展延伸
二分法的来历
早在很早以前，人们在查找有序物品、猜测数字的时候，就发现了对半缩小范围的查找思路。我们本节课学习的二分查找，就是经典的二分法算法，核心思想是：把有序的查找范围不断对半拆分，判断目标在哪一半，快速缩小查找范围。
05
拓展延伸
为什么要用二分法？
二分查找：对半缩小范围，查找速度很快，适合有序的数据查找；
顺序查找：一个一个依次比对，数据很多的时候查找很慢。二分法帮我们快速锁定目标，节省查找时间，查找数字、翻看监控、查找档案、线路故障排查都能用，提升我们解决问题的效率。
07
课堂总结
1
引入新知内容
猜数游戏有捷径
2
体验猜数游戏，认识二分法
3
理解二分法查找的算法步骤
4
运用二分法解决生活实际问题
5
进行相关知识拓展
1
2
3
4
5
08
板书设计
猜数游戏有捷径
1.进行新知引入
2.学习新知讲解
3.完成课堂练习
4.进行知识拓展
09
课后作业
01
回家与家人开展猜数小游戏，运用课堂学到的二分法策略进行猜测，记录下猜数所用的次数。
09
课后作业
02
留心观察生活，寻找可以使用二分法解决问题的场景，写下一至两个实例。
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