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第十一章 电路及其应用
第4节 串联电路和并联电路
R1
R2
R2
R1
把两个电阻串联或并联后看作一个整体。
这个“一个电阻”应满足什么条件？
1. 能从电荷分布稳定和电势关系，说明串、并联电路的电流、电压规律。
2. 能说明等效替代的条件，推导总电阻并判断电压、电流怎样分配。
3. 能把表头看作可读电流的电阻，解释电压表和电流表的改装原理。
4. 能在简单电路和电表量程问题中选用相应规律，检查结果是否合理。
一、从电荷与电势建立关系
1. 从相同时间内的电荷量出发
0
1
2
3
思考：若相同时间内流入与流出某段导线的电荷量不同，会发生什么？
答案：电荷会积累或减少，不再满足恒定电流条件。
所以，。
一、从电荷与电势建立关系
2. 比较干路与各支路
0
1
2
3
I1
I2
I0
I3
思考：相同时间内，干路流入的电荷与各支路流出的电荷应满足什么关系？
答案：流入的电荷等于各支路流出电荷之和。
，所以。
一、从电荷与电势建立关系
3. 用电势差建立电压关系
0
1
2
3
φ0
φ1
φ2
φ3
用各点电势分别表示三段电压，再把三式相加。
答案：。
串联总电压等于各部分电压之和。
一、从电荷与电势建立关系
4. 找出同电势的连接点
0
1
2
3
U
6
5
4
忽略导线电阻，直接用导线连在一起的点有无电势差？
答案：无电势差；各支路两端分别接在同一对等势点上。
因此。
二、用等效思想研究电阻
1. 先说明替代条件
0
1
2
3
R1
R2
R3
R总
U
U
I
I
思考：两电阻换成一个电阻后，怎样说明外电路“看不出变化”？
答案：两端所加电压相同，通过整体的电流也相同。
在这个条件下，一个总电阻可以等效替代原组合。
二、用等效思想研究电阻
2. 不跳过等效条件
串联电流相同：。
分别代入欧姆定律后，怎样约去相同的电流？
答案：，因此。
推广：。
总电阻大于其中任一个电阻，相当于增加导体长度。
二、用等效思想研究电阻
3. 相同电压是推导关键
I
I1
I2
R1
R2
U
并联电压相同，且。
把电流写成电压与电阻的比值，能得到什么？
答案：。所以。
二、用等效思想研究电阻
4. 用极端情况检验结果
思考1：两个电阻并联，总电阻比任一支路大还是小？
思考2：两个阻值相差很大时，总电阻接近哪个？
答案：，小于任一支路电阻。
答案：接近较小的电阻；并联相当于增大导体横截面积。
二、用等效思想研究电阻
5. 把相同量作为比较起点
串联中电流相同；并联中电压相同。
思考：各电阻分得的电压或电流与阻值有什么关系？
答案：串联分压，。
并联分流，。
二、用等效思想研究电阻
6. 固定其他支路后再作判断
思考1：其他支路不变，一条支路电阻增大，总电阻如何变化？
思考2：原支路不变，再增加一条非零电阻支路呢？
答案：电阻倒数之和减小，总电阻增大。
答案：电阻倒数之和增大，总电阻减小。
二、用等效思想研究电阻
7. 先共同电压，再支路电流
，，，。
求总电阻、各支路电流及干路电流。
答案：，，。
。
。
三、用分压分流扩大量程
1. 认清量程与自身参数
表头能测微小电流，其内阻、满偏电流分别为、。
思考：满偏电压应怎样表示？
答案：。
改装后读的是整体电压或电流，不是让表头超出自身满偏值。
三、用分压分流扩大量程
2. 先保护表头，再分担电压
Ig
U
Ug
UR
R
Rg
表头、，要测量0～3 V。
思考：表头只能承受多少电压？其余电压怎么办？
答案：；其余2.97 V由串联电阻分担。
应串联较大电阻，而不是直接提高表头承受电压。
三、用分压分流扩大量程
3. 用同一电流完成计算
满偏时串联电阻与表头中电流都为。求分压电阻与改装后的整体内阻。
答案：。
。
分压电阻越大，电压量程越大；表头自身参数不变。
三、用分压分流扩大量程
4. 让额外电流从另一支路通过
Ug
A
I
同一表头、，要测量
0～0.6 A。
思考：其余电流从哪里通过？
答案：并联小电阻分流；表头仍只通过。
分流支路电流为。
三、用分压分流扩大量程
5. 两支路电压相同
满偏时，表头与分流电阻两端电压都为0.03 V。求分流电阻及改装后电流表的内阻。
答案：。
。
两者数值近似相同，但含义不同。
三、用分压分流扩大量程
6. 比较改装后的整体作用
改装电压表内阻变大，改装电流表内阻变小。
思考：在什么条件下，可以忽略测量对原电路的影响？
答案：电流表内阻远小于被测支路电阻；
电压表内阻远大于与它并联的电阻。
理想电流表视作零电阻，理想电压表视作无限大电阻。
1. （多选）电阻、、串联，、，、。下列说法正确的是（　　）
A. 电路电流为0.6 A
B.
C. 三个电阻两端总电压为21 V
D. 两端电压为4 V
答案：ABC
2. （多选）如图T形电路，、、，测试电源输出100 V，内阻不计。（　　）
A. cd端短路时，ab间等效电阻为40 Ω
B. ab端短路时，cd间等效电阻为40 Ω
C. ab端接电源时，cd两端电压为80 V
D. cd端接电源时，ab两端电压为80 V
答案：AC
3. （多选）如图，将表头G与另一个电阻连接，可改装成电流表或电压表。下列结论正确的是（　　）
A. 甲是电压表；量程加大应使增大
B. 甲是电流表；量程加大应使减小
C. 乙是电流表；量程加大应使减小
D. 乙是电压表；量程加大应使增大
答案：BD
4. 、串联。允许通过的最大电流为2 A，两端允许的最大电压为10 V。串联后允许加的最大电压为（　　）
A. 15 V　　B. 5 V
C. 22.5 V　D. 30 V
答案：A
串联
并联
各处电流相等
总电压等于各部分电压之和
总电阻等于各部分电阻之和
总电流等于各支路电流之和
各支路两端电压相等
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和
电路
表头G
改 装
将表头串联一个较大电阻
电压表
电阻分压
将表头并联一个较小的电阻
电流表
电阻分流中小学教育资源及组卷应用平台
11.4 串联电路和并联电路 分层作业
人教版高中物理必修第三册
1.小聪观察家里的冰箱,发现冰箱里的灯在开冰箱门时亮、关冰箱门时灭,冰箱的压缩机则在需要制冷时才工作。关于冰箱里的灯和压缩机的连接方式,下列判断正确的是 (　　)
A.一定是串联
B.一定是并联
C.有时是串联,有时是并联
D.不能判断是串联还是并联
2. 下列说法中，错误的是（　　）
A. 一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为0
B. 并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C. 并联电路任一支路电阻增大(其他支路电阻不变)，则总电阻一定增大
D. 并联电路任一支路电阻增大(其他支路电阻不变)，则总电阻一定减小
3. 如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，下列说法中，正确的是（　　）
A. R1∶R2=1∶3
B. R1∶R2=2∶3
C. 将R1与R2串联后接于电源上，则电流之比I1∶I2=1∶3
D. 将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2=1∶3
4. 把表头G改装成大量程电流表时，下列说法中，正确的是（　　）
A. 改装原理为并联电阻能增大通过表头G的电流
B. 改装成电流表后，表头G两端本身允许加的电压增大了
C. 改装后，表头G自身的电阻减小了
D. 改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流
增大了
5. 如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1=4 Ω，R2=15 Ω，R3=10 Ω，下列说法中，正确的是（　　）
A. 电路的总电阻是6 Ω
B. 通过R2的电流是4.5 A
C. a、b两端的电压是12 V
D. a、c两端的电压是18 V
6. 如图所示为双量程电压表的电路图，已知电流表满偏电流Ig=1 mA，电阻R1=4.5 kΩ，R2=20 kΩ，当使用a、b两个端点时，量程为0~5 V，则使用a、c两个端点时的量程是（　　）
A. 0~10 V
B. 0~15 V
C. 0~20 V
D. 0~25 V
7.用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中,如图所示,开关闭合时 (　　)
A.由于串联,两只电表的指针偏转角相同
B.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
C.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
D.由于电压表内阻太大,两只电表的指针都不偏转
8. 由5个电阻连成的电路如图所示，其中R1=R2=2 Ω，R3=3 Ω，R4=R5=4 Ω，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为（　　）
A. 1 Ω B. 1.5 Ω
C. 2 Ω D. 2.5 Ω
9. 如图所示，A、B两点间电压恒为12 V，定值电阻R1=2.4 kΩ，R2=4.8 kΩ。
(1)若在a、b之间接一个电容C=100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；
(2)若在a、b之间接一个内阻RV=4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数。
10.(14分)如图所示,表头的内阻Rg=98 Ω、满偏电流Ig=1 mA,R1=902 Ω,R2=2 Ω。
(1)当S1和S2均断开时,改装成的表是什么表 量程为多大
(2)当S1和S2均闭合时,改装成的表是什么表 量程为多大
参考答案与解析
1. 答案：B
2.选B　由于冰箱里照明用的灯和冰箱的压缩机互相不影响,所以它们之间是并联的关系,B正确。
2. 答案：D
【解析】 并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即，当其中一个分电阻为0时，总电阻为0，A正确；并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻，B正确；并联电路任一支路电阻增大(其他支路电阻不变)，各支路电阻的倒数之和将减小，总电阻的倒数将减小，总电阻将增大，C正确，D错误。
3. 答案：A
【解析】 根据I－U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2=1∶3，A正确，B错误；串联电路的电流处处相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流之比I1∶I2=1∶1，C错误；并联电路中各支路电压相等，电流之比等于电阻之比的倒数，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流之比I1∶I2=3∶1，D错误。
4. 答案：D
【解析】 把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整个并联电路允许通过的电流增大，但表头本身的参量都不改变，D正确，A、B、C错误。
5. 答案：C
【解析】 电路中的总电阻是R=R1＋=10 Ω，A错误；通过R2的电流是I'=I·=1.2 A，B错误；a、b两端的电压是Uab=IR1=12 V，C正确；a、c两端的电压是Uac=IR=30 V，D错误。
6. 答案：D
【解析】 当使用a、b两个端点时，由欧姆定律得U1=Ig(R1＋Rg)=5 V，可得Rg=500 Ω，当使用a、c两个端点时，由欧姆定律得U2=Ig(R2＋R1＋Rg)=1×10－3×(20×103＋4.5×103＋500) V=25 V，D正确。
7. 答案：B
10.选B　两表串联后,通过电流表的总电流与通过电压表的电流相等,由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻,所以大部分电流通过了分流电阻,故电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角,故选B。
8. 答案：B
【解析】 题中电路可简化成如图所示的等效电路，R1和R2并联，并联后的等效电阻为R1'==1 Ω，R4和R5并联，并联后的等效电阻为R2'==2 Ω，R1'和R2'串联后与R3并联，等效电阻为R==1.5 Ω，B正确。
9. 答案：见解析
【答案】(1)8×10－4 C
(2)6 V
【解析】 (1)设电容器上的电压为UC，则UC=U，电容器所带的电荷量Q=CUC，解得Q=8×10－4 C。
(2)电压表与R2的并联电阻为R并=，则电压表两端的电压为UV=U，解得UV=6 V。
10. 答案：见解析
9.解析:(1)S1和S2均断开时,表头与R1串联,串联电阻具有分压作用,改装成的表是电压表;U=Ig(Rg+R1)
代入数据解得U=1 V
即电压表的量程是0~1 V。
(2)当S1和S2均闭合时,表头与电阻R2并联,并联电阻具有分流作用,改装成的表是电流表;
由I=Ig+
代入数据解得I=0.05 A
即电流表的量程是0~0.05 A。
答案:(1)电压表　0~1 V　(2)电流表　0~0.05 A
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11.4 串联电路和并联电路 教学设计
课题 串联电路和并联电路 单元 第十一章 学科 物理 年级 高二
教材内容分析 人教版必修第三册第十一章第4节。依据教材正文68—71页，从恒定电流时电荷分布稳定和电势差关系出发，推导串、并联电流、电压与总电阻规律，再研究表头、分压与分流改装。建议分2课时，第一课时研究串并联规律，第二课时研究电表改装。多用电表的操作留在11.5，不在本节提前讲授。
新课标要求 课标3.2.3：能分析和解释简单的串、并联电路；了解串、并联电路电阻的特点。结合教师用书关于电表结构的建议，用电荷守恒、电势差和欧姆定律形成推理，并以原题应用检验。
学习目标 1. 能从电荷分布稳定和电势关系，说明串、并联电路的电流、电压规律。
2. 能说明等效替代的条件，推导总电阻并判断电压、电流怎样分配。
3. 能把表头看作可读电流的电阻，解释电压表和电流表的改装原理。
4. 能在简单电路和电表量程问题中选用相应规律，检查结果是否合理。
学情分析 学生在初中已接触串并联规律，当前重点从经验规律转向理论解释。关注“并联电阻相加”“量程变大意味着表头自身满偏电流变大”“整体内阻与附加电阻混同”等困难。
重点 电荷分布稳定与电流关系；电势差与电压关系；等效电阻的条件及推导；串联分压与并联分流。
难点 并联总电阻的倒数关系；表头参数保持不变与整体量程变化的区分；改装后整体内阻的计算。
材料准备 低压直流电源、电阻、开关、导线、表头及配套保护电阻、电流表、电压表、多媒体设备。演示前核对极性和量程，不直接使表头承受超过满偏值的电流或电压。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
2. 两个电阻能否由一个电阻替代 把两个电阻串联或并联后看作一个整体。
这个“一个电阻”应满足什么条件？
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
3. 学习目标 1. 能从电荷分布稳定和电势关系，说明串、并联电路的电流、电压规律。
2. 能说明等效替代的条件，推导总电阻并判断电压、电流怎样分配。
3. 能把表头看作可读电流的电阻，解释电压表和电流表的改装原理。
4. 能在简单电路和电表量程问题中选用相应规律，检查结果是否合理。 明确学习目标，并指出自己对串并联规律解释中的疑问。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
4. 为什么串联电流处处相等 思考：若相同时间内流入与流出某段导线的电荷量不同，会发生什么？
答案：电荷会积累或减少，不再满足恒定电流条件。
所以，。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
5. 在分支处怎样保持电荷分布稳定 思考：相同时间内，干路流入的电荷与各支路流出的电荷应满足什么关系？
答案：流入的电荷等于各支路流出电荷之和。
，所以。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
6. 串联总电压为什么可以相加 用各点电势分别表示三段电压，再把三式相加。
答案：。
串联总电压等于各部分电压之和。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
7. 并联支路为什么电压相等 忽略导线电阻，直接用导线连在一起的点有无电势差？
答案：无电势差；各支路两端分别接在同一对等势点上。
因此。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
8. 等效不是把电阻数值随意相加 思考：两电阻换成一个电阻后，怎样说明外电路“看不出变化”？
答案：两端所加电压相同，通过整体的电流也相同。
在这个条件下，一个总电阻可以等效替代原组合。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
9. 由电压相加推导串联总电阻 串联电流相同：。
分别代入欧姆定律后，怎样约去相同的电流？
答案：，因此。
推广：。
总电阻大于其中任一个电阻，相当于增加导体长度。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
10. 由电流相加推导并联总电阻 并联电压相同，且。
把电流写成电压与电阻的比值，能得到什么？
答案：。
所以。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
11. 并联后的总电阻应处在什么范围 思考1：两个电阻并联，总电阻比任一支路大还是小？
思考2：两个阻值相差很大时，总电阻接近哪个？
答案：，小于任一支路电阻。
答案：接近较小的电阻；并联相当于增大导体横截面积。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
12. 串联分压与并联分流 串联中电流相同；并联中电压相同。
思考：各电阻分得的电压或电流与阻值有什么关系？
答案：串联分压，。
并联分流，。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
13. 一条支路改变会怎样 思考1：其他支路不变，一条支路电阻增大，总电阻如何变化？
思考2：原支路不变，再增加一条非零电阻支路呢？
答案：电阻倒数之和减小，总电阻增大。
答案：电阻倒数之和增大，总电阻减小。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
14. 用原图完成一次并联计算 ，，，。
求总电阻、各支路电流及干路电流。
答案：，，。
。
。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
15. 把表头看成一个可读电流的电阻 表头能测微小电流，其内阻、满偏电流分别为、。
思考：满偏电压应怎样表示？
答案：。
改装后读的是整体电压或电流，不是让表头超出自身满偏值。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
16. 3 V能否全部加在表头上 表头、，要测量0～3 V。
思考：表头只能承受多少电压？其余电压怎么办？
答案：；其余2.97 V由串联电阻分担。
应串联较大电阻，而不是直接提高表头承受电压。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
17. 分压电阻与电压表内阻 满偏时串联电阻与表头中电流都为。
求分压电阻与改装后的整体内阻。
答案：。
。
分压电阻越大，电压量程越大；表头自身参数不变。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
18. 0.6 A能否全部流过表头 同一表头、，要测量0～0.6 A。
思考：其余电流从哪里通过？
答案：并联小电阻分流；表头仍只通过。
分流支路电流为。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
19. 分流电阻与电流表内阻 满偏时，表头与分流电阻两端电压都为0.03 V。
求分流电阻及改装后电流表的内阻。
答案：。
。
两者数值近似相同，但含义不同。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
20. 理想电表是有条件的模型 改装电压表内阻变大，改装电流表内阻变小。
思考：在什么条件下，可以忽略测量对原电路的影响？
答案：电流表内阻远小于被测支路电阻；
电压表内阻远大于与它并联的电阻。
理想电流表视作零电阻，理想电压表视作无限大电阻。 先观察原电路对象，依据已知条件进行判断、列式或比较，再解释答案的物理依据。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
21. 课堂练习1 1. （多选）电阻、、串联，、，、。下列说法正确的是（　　）
A. 电路电流为0.6 A
B.
C. 三个电阻两端总电压为21 V
D. 两端电压为4 V
答案：ABC
讲评要点：串联电流I=6/10 A=0.6 A；R =12/0.6 Ω=20 Ω；U =0.6×5 V=3 V；总电压21 V。 独立选择，说明使用的电流、电压或电阻关系；单击显示答案后订正。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
22. 课堂练习2 2. （多选）如图T形电路，、、，测试电源输出100 V，内阻不计。（　　）
A. cd端短路时，ab间等效电阻为40 Ω
B. ab端短路时，cd间等效电阻为40 Ω
C. ab端接电源时，cd两端电压为80 V
D. cd端接电源时，ab两端电压为80 V
答案：AC
讲评要点：cd短路时R_ab=10+120×40/(120+40)=40 Ω；ab短路时R_cd=40+10×120/(10+120)≈49.2 Ω。ab接源时开路支路R 无电流，U_cd=80 V；cd接源时U_ab=25 V。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 独立选择，说明使用的电流、电压或电阻关系；单击显示答案后订正。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
23. 课堂练习3 3. （多选）如图，将表头G与另一个电阻连接，可改装成电流表或电压表。下列结论正确的是（　　）
A. 甲是电压表；量程加大应使增大
B. 甲是电流表；量程加大应使减小
C. 乙是电流表；量程加大应使减小
D. 乙是电压表；量程加大应使增大
答案：BD
讲评要点：甲为并联分流，分流电阻减小可增大量程；乙为串联分压，分压电阻增大可增大量程。
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 独立选择，说明使用的电流、电压或电阻关系；单击显示答案后订正。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
24. 课堂练习4 4. 、串联。允许通过的最大电流为2 A，两端允许的最大电压为10 V。串联后允许加的最大电压为（　　）
A. 15 V　　B. 5 V
C. 22.5 V　D. 30 V
答案：A
讲评要点：R 允许电流为10/10 A=1 A，比R 的2 A小；串联共同电流最多1 A。总电压U_max=1×(5+10) V=15 V。 独立选择，说明使用的电流、电压或电阻关系；单击显示答案后订正。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
25. 串并联关系结构化整理
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 对照源资源结构图，说明各分支与前面推理和改装实例的对应。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
26. 电表改装结构化整理
使用课件本页保留的原电路图或结构图，先指认连接关系，再展开分析。 对照源资源结构图，说明各分支与前面推理和改装实例的对应。 以本页问题和证据推进到下一步，避免先呈现结论后补解释。
板书设计 一、串并联电流与电压：电荷分布稳定；电势差。
二、等效电阻：同电压、同总电流；串联分压；并联分流。
三、电表改装：表头参数不变；串联分压；并联分流；整体内阻。
课后任务与教学反思 完成分层作业。授课后记录学生对等效条件、表头与整体区分的真实表现；本设计未实际授课，不预填课堂成效。
课堂练习配套原图
第2题：T形电路
第3题：甲、乙表头改装
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11.4 串联电路和并联电路 学案
人教版高中物理必修第三册
一、学习目标
1. 能从电荷分布稳定和电势关系，说明串、并联电路的电流、电压规律。
2. 能说明等效替代的条件，推导总电阻并判断电压、电流怎样分配。
3. 能把表头看作可读电流的电阻，解释电压表和电流表的改装原理。
4. 能在简单电路和电表量程问题中选用相应规律，检查结果是否合理。
二、从电荷与电势出发
1. 相同时间内流入与流出一段导线的电荷量不同，电荷分布还能保持稳定吗？由此解释串联电流相等、并联总电流等于支路电流之和。
2. 用各连接点电势表示串联各段电压，说明总电压为何相加；忽略导线电阻时，并联各支路两端分别有什么共同条件？
三、等效电阻与电压电流分配
1. 用一个电阻等效替代一个组合时，应保持哪些外部条件不变？分别由欧姆定律推导两个电阻串联、并联后的总电阻。
2. 两电阻并联，总电阻比任一支路大还是小？两者相差很大时，总电阻接近哪个？说明理由。
3. 从共同电流或共同电压出发，推导串联分压与并联分流的比值关系。
原题电路：
4. 图中通过的电流是3 A，，，。先辨明连接方式，再求总电阻、通过的电流以及a、b间电压。
四、表头改装
1. 表头内阻为，满偏电流为。满偏电压如何确定？串联大电阻与并联小电阻分别解决什么问题？
2. 对课件同一表头：，。分别改装为0～3 V电压表和0～0.6 A电流表，求附加电阻及改装后整体内阻，并列出必要过程。
3. 改装后表头本身哪些参数保持不变？理想电流表和理想电压表分别在什么条件下近似成立？
五、随堂检测
1.电流表G的内阻RG=10 Ω、满偏电流IG=3 mA,下列判断正确的是 (　　)
A.要把它改装成量程为0~3 V的电压表,需串联1 000 Ω的电阻
B.要把它改装成量程为0~15 V的电压表,需串联4 900 Ω的电阻
C.要把它改装成量程为0~15 mA的电流表,需并联2.5 Ω的电阻
D.要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表,需并联0.5 Ω的电阻
2. 甲、乙两根保险丝粗细不同，用同种材料制成，单位长度的电阻分别为4 Ω和1 Ω，熔断电流分别为2 A和6 A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是（　　）
A. 6.0 A B. 7.5 A
C. 8 A D. 10 A
六、整理与自评
按照“电荷与电势—等效条件—电阻关系—电表改装”整理方法；写出一个需要特别检查的条件。
附：答案与解析
二、从电荷与电势出发
1. 电荷不能持续积累或减少；同一时间串联各点通过电荷量相等，分支处流入电荷量等于流出之和。
2. 各段电势差相加中间项抵消；并联支路连接同一对等势点，所以两端电压相同。
三、等效电阻与电压电流分配
1. 同一端电压下总电流相同。串联由得到；并联由得到。
2. 小于任一支路；相差很大时接近较小电阻。
3. ；。
4. 与并联后与串联。；；。
四、表头改装
1. ；串联电阻分压，扩大电压量程；并联电阻分流，扩大电流量程。
2. 。电压表：；。电流表：；。两者接近但含义不同。
3. 内阻、满偏电流及满偏电压不变。电流表内阻远小于串联被测电阻时可忽略；电压表内阻远大于其并联被测电阻时可近似无限大。
五、随堂检测
1.
6.选C　要把它改装成量程为0~3 V的电压表,需串联的电阻R1=-RG=990 Ω;要把它改装成量程为0~15 V的电压表,需串联的电阻R2=-RG=4 990 Ω,故A、B错误;电流表G的满偏电压为UG=IGRG=0.03 V,要把它改装成量程为0~15 mA的电流表,通过分流电阻R3的电流为ΔI1=I1-IG=12 mA,分流电阻R3==2.5 Ω;要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表,通过分流电阻R4的电流为ΔI2=I2-IG=597 mA,分流电阻R4=≈5×10-2 Ω,故C正确,D错误。
2.
【解析】 两根保险丝的电阻关系为R甲=4R乙，并联后接入电路，电流分配应是I乙=4I甲，当I甲=2 A时，I乙=8 A＞6 A，保险丝乙已熔断；当I乙=6 A时，I甲=1.5 A＜2 A，此时总电流I总=I甲＋I乙=7.5 A，即为允许通过的最大电流，B正确。
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