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浙教版数学七年级上册 4.5 整式的加减 一阶训练
一、选择题
1．将代数式去括号得
A． B． C． D．
2．下列去括号或添括号的变形中，正确的是(　　)
A．2a-(5b-c)=2a-5b-c B．3a+5(2b-1)=3a+10b-1
C．4a+3b-2c=4a+(3b-2c) D．m-n+a-2b=m-(n+a-2b)
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．
C．3（a-b）=3a-b D．-（a+1）=-a+1
4．已知某三角形的周长为3m—n，其中两边的和为m+n-4，则此三角形第三边的长为（　　).
A．2m-4 B．2m-2n+4 C．2m-2n-4 D．4m-2n+4
5．下列去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列运算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列各项中，去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，将张长为，宽为的小长方形纸片不重叠地放在大长方形中，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形和，设长方形和的周长分别为和，则和的大小关系为（　　）
A． B． C． D．不能确定
9．若关于x的多项式3x-2-mx的值与x的取值无关，则m的值为（　　）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
10．已知关于的多项式的结果不含项，那么的值是（　　）
A． B．6 C． D．2
二、填空题
11．将去括号得　 　．
12．化简：　 　．
13．　 　．
14．若，则的值为　 　．
15．写出一个多项式，使得它与多项式的和是单项式，这个多项式可以是　 　．
三、解答题
16．小杰化简代数式的步骤如下：
………………①
…………②
………………………………③
（1）请你判断小杰的化简过程中开始出现错误的步骤是　 　；（填序号）
（2）请你写出正确的化简过程，并计算当时该代数式的值．
17．先化简，再求值：其中
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： =-5n-5×（-1）=-5n+5，
故答案为：C.
【分析】根据乘法分配律化简代数式即可.
2．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：A：2a-(5b-c)=2a-5b+c，错误，不符合题意；
B：3a+5(2b-1)=3a+10b-5，错误，不符合题意；
C：4a+3b-2c=4a+(3b-2c)，正确，符合题意；
D：m-n+a-2b=m-(n-a+2b)，错误，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据去括号法则，添括号法则逐项进行判断即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、∵2a与3b不是同类项，∴A不正确；
B、∵，∴B正确；
C、∵3（a-b）=3a-3b，∴C不正确；
D、∵-（a+1）=-a-1，∴D不正确；
故答案为：B.
【分析】利用合并同类项、去括号的计算方法逐项分析判断即可.
4．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： 三角形第三边的长为 ：3m-n-（m+n-4）=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.
故答案为：B.
【分析】首先根据题意可得出三角形第三边的长为 ：3m-n-（m+n-4），再进行整式的加减即可。
5．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A：，故A错误；
B：，故B正确；
C：，故C错误；
D：，故D错误；
故选：B．
【分析】根据去括号法则“括号前是+号，去掉括号和前边的符号，括号内各项都不变号；括号前是—﹣号，去掉括号和前边的符号，括号内各项都改变符号”逐一运算判断即可．
6．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，原计算正确，符合题意；
B、，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可.
7．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、，A正确。
B、，原式中 和 的符号处理错误，B错误；
C、，原式中 项漏乘了系数 ，C错误；
D、，原式中常数项 漏乘了系数 ，D错误；
故答案为：A。
【分析】 根据去括号法则，将括号外的数与括号内每一项相乘，并注意符号变化，对各选项逐一验证，从而找出正确的选项。
8．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设大长方形的长为，
由图可知，长方形的长为，宽为，长方形的长为，宽为，
，，
．
故答案为：B．
【分析】本题考查长方形周长公式与整式加减的应用。首先设大长方形的长为a，根据小长方形的尺寸和摆放方式，确定长方形I的长为、宽为4，长方形II的长为、宽为；再分别代入周长公式列出和的表达式，即、；最后通过整式化简，对比两个表达式的结果，判断周长大小关系。
9．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：3x 2 mx
＝（3 m）x 2，
由题意可得：3 m＝0，
即m＝3，
故答案为：A．
【分析】先计算，再利用“ 多项式3x-2-mx的值与x的取值无关 ”可得3 m＝0，再求出m的值即可.
10．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式中项的系数为，且结果不含项，
∴，
解得：．
故答案为：A．
【分析】先求出多项式的值，再结合“结果不含项”可得，再求出a的值即可.
11．【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】，
故答案为：．
【分析】本题考查去括号法则，根据去括号法则，括号前是正号时，去掉括号后括号内各项符号不变，直接对a+(b c)去括号，得到a+b c。
12．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：原式．
故填：5b.
【分析】根据合并同类项法则进行计算，即可得出答案.
13．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
；
故答案为：．
【分析】根据整式的加减即可求出答案.
14．【答案】
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：原式
当时，
原式
故答案为：
【分析】本题主要考查整式的加减运算法则，以及整体代入求值，根据整式的加减运算法则，化简原式，将，整体代入计算，即可得到答案．
15．【答案】（答案不唯一）
【知识点】单项式的概念；整式的加减运算
【解析】【解答】解：
，
故答案为：（答案不唯一）．
【分析】根据单项式的定义，结合整式的加减即可求出答案.
16．【答案】（1）①
（2）解：原式
当时，原式．
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】（1）解：，
步骤①在去第二个括号时出现错误；
故答案为：（1）①；
【分析】（1）根据去括号法则，即括号前面是“+”，去掉括号，括号里面的符号不变；括号前面是“-”，去掉括号，括号里面的符号发生改变。本题中步骤①在去第二个括号时出现错误，应该是“+1”；
（2）根据去括号、合并同类项法则，将原代数式进行化简得到-x2+1，然后把x=1代入计算即可。
（1）解：
，
步骤①去第二个括号时，第二项应为“+”；
故答案为：①；
（2）原式
，
当时，原式．
17．【答案】解：
，
当，时，原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，合并同类项化简，然后将a，b的值代入计算即可．
1 / 1浙教版数学七年级上册 4.5 整式的加减 一阶训练
一、选择题
1．将代数式去括号得
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： =-5n-5×（-1）=-5n+5，
故答案为：C.
【分析】根据乘法分配律化简代数式即可.
2．下列去括号或添括号的变形中，正确的是(　　)
A．2a-(5b-c)=2a-5b-c B．3a+5(2b-1)=3a+10b-1
C．4a+3b-2c=4a+(3b-2c) D．m-n+a-2b=m-(n+a-2b)
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：A：2a-(5b-c)=2a-5b+c，错误，不符合题意；
B：3a+5(2b-1)=3a+10b-5，错误，不符合题意；
C：4a+3b-2c=4a+(3b-2c)，正确，符合题意；
D：m-n+a-2b=m-(n-a+2b)，错误，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据去括号法则，添括号法则逐项进行判断即可求出答案.
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．
C．3（a-b）=3a-b D．-（a+1）=-a+1
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、∵2a与3b不是同类项，∴A不正确；
B、∵，∴B正确；
C、∵3（a-b）=3a-3b，∴C不正确；
D、∵-（a+1）=-a-1，∴D不正确；
故答案为：B.
【分析】利用合并同类项、去括号的计算方法逐项分析判断即可.
4．已知某三角形的周长为3m—n，其中两边的和为m+n-4，则此三角形第三边的长为（　　).
A．2m-4 B．2m-2n+4 C．2m-2n-4 D．4m-2n+4
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： 三角形第三边的长为 ：3m-n-（m+n-4）=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.
故答案为：B.
【分析】首先根据题意可得出三角形第三边的长为 ：3m-n-（m+n-4），再进行整式的加减即可。
5．下列去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A：，故A错误；
B：，故B正确；
C：，故C错误；
D：，故D错误；
故选：B．
【分析】根据去括号法则“括号前是+号，去掉括号和前边的符号，括号内各项都不变号；括号前是—﹣号，去掉括号和前边的符号，括号内各项都改变符号”逐一运算判断即可．
6．下列运算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，原计算正确，符合题意；
B、，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可.
7．下列各项中，去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、，A正确。
B、，原式中 和 的符号处理错误，B错误；
C、，原式中 项漏乘了系数 ，C错误；
D、，原式中常数项 漏乘了系数 ，D错误；
故答案为：A。
【分析】 根据去括号法则，将括号外的数与括号内每一项相乘，并注意符号变化，对各选项逐一验证，从而找出正确的选项。
8．如图，将张长为，宽为的小长方形纸片不重叠地放在大长方形中，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形和，设长方形和的周长分别为和，则和的大小关系为（　　）
A． B． C． D．不能确定
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设大长方形的长为，
由图可知，长方形的长为，宽为，长方形的长为，宽为，
，，
．
故答案为：B．
【分析】本题考查长方形周长公式与整式加减的应用。首先设大长方形的长为a，根据小长方形的尺寸和摆放方式，确定长方形I的长为、宽为4，长方形II的长为、宽为；再分别代入周长公式列出和的表达式，即、；最后通过整式化简，对比两个表达式的结果，判断周长大小关系。
9．若关于x的多项式3x-2-mx的值与x的取值无关，则m的值为（　　）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
【答案】A
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：3x 2 mx
＝（3 m）x 2，
由题意可得：3 m＝0，
即m＝3，
故答案为：A．
【分析】先计算，再利用“ 多项式3x-2-mx的值与x的取值无关 ”可得3 m＝0，再求出m的值即可.
10．已知关于的多项式的结果不含项，那么的值是（　　）
A． B．6 C． D．2
【答案】A
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式中项的系数为，且结果不含项，
∴，
解得：．
故答案为：A．
【分析】先求出多项式的值，再结合“结果不含项”可得，再求出a的值即可.
二、填空题
11．将去括号得　 　．
【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】，
故答案为：．
【分析】本题考查去括号法则，根据去括号法则，括号前是正号时，去掉括号后括号内各项符号不变，直接对a+(b c)去括号，得到a+b c。
12．化简：　 　．
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：原式．
故填：5b.
【分析】根据合并同类项法则进行计算，即可得出答案.
13．　 　．
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
；
故答案为：．
【分析】根据整式的加减即可求出答案.
14．若，则的值为　 　．
【答案】
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：原式
当时，
原式
故答案为：
【分析】本题主要考查整式的加减运算法则，以及整体代入求值，根据整式的加减运算法则，化简原式，将，整体代入计算，即可得到答案．
15．写出一个多项式，使得它与多项式的和是单项式，这个多项式可以是　 　．
【答案】（答案不唯一）
【知识点】单项式的概念；整式的加减运算
【解析】【解答】解：
，
故答案为：（答案不唯一）．
【分析】根据单项式的定义，结合整式的加减即可求出答案.
三、解答题
16．小杰化简代数式的步骤如下：
………………①
…………②
………………………………③
（1）请你判断小杰的化简过程中开始出现错误的步骤是　 　；（填序号）
（2）请你写出正确的化简过程，并计算当时该代数式的值．
【答案】（1）①
（2）解：原式
当时，原式．
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】（1）解：，
步骤①在去第二个括号时出现错误；
故答案为：（1）①；
【分析】（1）根据去括号法则，即括号前面是“+”，去掉括号，括号里面的符号不变；括号前面是“-”，去掉括号，括号里面的符号发生改变。本题中步骤①在去第二个括号时出现错误，应该是“+1”；
（2）根据去括号、合并同类项法则，将原代数式进行化简得到-x2+1，然后把x=1代入计算即可。
（1）解：
，
步骤①去第二个括号时，第二项应为“+”；
故答案为：①；
（2）原式
，
当时，原式．
17．先化简，再求值：其中
【答案】解：
，
当，时，原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，合并同类项化简，然后将a，b的值代入计算即可．
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