资源简介

浙教版数学七年级上册 5.1 认识方程 三阶训练
一、选择题
1．有下列各式：①4+8=12；②5y+8；③2x2+x=1；④2x2-5x-1；⑤|x|+1=2； 6y-9。其中属于方程的是(　　)
A．①③⑤ B．②④ C．③⑤⑥ D．①④⑥
【答案】C
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】 ① 式虽然是等式但不包含未知数，所以不是方程； ②式中虽然有未知数，但不是等式，所以不是方程；式是含有未知数的等式， 是方程；④ 式虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程；式是含有未知数的等式， 是方程；式是含有未知数的等式， 是方程；所以 ③⑤⑥ 是方程；
故正确答案应选：C
【分析】把握方程的概念即含有未知数的等式是关键，注意未知数和等号缺一不可。

2．在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：根据题意得：．
故答案为：A．
【分析】根据 OA=20cm，OB=40cm， 求解即可。
3．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗.若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设有x人参加种树，则
故答案为：C.
【分析】设有x人参加种树，根据每人种6棵，则剩下3棵树苗未种可得总树苗为6x+3；根据每人种8棵，则缺5棵树苗可得总树苗为8x-5，据此可列出方程.
4．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（　　）
A．x＋7＝9 B．（7＋1） x＝9
C．7x＋10x＝90 D．10x－7x＝90
【答案】C
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：由题意可列方程为 ；
故答案为：C．
【分析】根据墙高=瓜蔓的生长速度×生长时间+葫芦蔓的生长速度×生长时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解。
5．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为： 天，采用新技术后所用的时间可表示为： 天。根据关键描述语：“共用了18天完成任务”得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18。从而，列方程 。
故答案为：B。
【分析】设原计划每天加工x套运动服，根据采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18，列出方程即可.
6．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（　　）
A．2000（1＋x）＝2120 B．2000（1＋x％）＝2120
C． 2000（1＋x·80％）＝2120 D．2000（1＋x·20％）＝2120
【答案】C
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】本金2000元加上利息扣除利息税后2000·x80％即得税后本息和，故方程为 2000（1＋x·80％）＝2120 ，故选C．
【分析】根据题目当中的数量关系解决利率本息问题是本章的一个基本要求，本金加利息（减去利息税）即为本息和．
7．如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工65人，按各村受益土地面积3：4：6出工，求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x，4x，6x人，依题意可得3x+4x+6x=65； ②设甲村派x人，依题意得x+4x+6x=65； ③设甲村派x人，依题意得x+x+2x=65； ④设丙村派x人，依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是(　　)
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
【答案】D
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】①设甲、乙、丙三村分别派3x、4x、6x人．依题意，得3x+4x+6x=65，故①正确； ②设甲村派x人，则乙、丙两村分别派x、x人，依题意，得x+x+x =65，故②错误； ③设甲村派x人， 则乙、丙两村分别派x、x人，依题意，得x+x+2x =65，故③正确； ④设丙村派x人，则甲、乙两村分别派x、x人，依题意，得x+x+x=65，故④错误； 所以正确的有①③，故选D.
【分析】由甲、乙、丙三村按3：4：6出工，可得出工人数之间的关系，再根据计划出工65人列出方程，注意所设未知数不同时，所列方程也不同．
8．已知正整数m，n，p，q满足m＜n＜p＜q，且2m+2n+p+q=n2-m2+q2-p2，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（　　）
①m=1，n=3，p=5，q=6是该四元方程的一组解；
②任意连续的四个奇数一定是该四元方程的一组解；
③若m＜n＜p＜q＜10，则该四元方程有15组解；
④若m+n+p+q=2023，则该四元方程有504组解．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】估计方程的解
【解析】【解答】解：把m=1，n=3，p=5，q=6，代入方程，得：2m+2n+p+q=2×1+2×3+5+6=19，n2-m2+q2-p2=9-1+36-25=19，
方程的左边等于右边；故①正确；
设四个连续的奇数为2a-1，2a+1，2a+3，2a+5，代入方程得：
方程左边等于2(2a-1)+2(2a+1)+2a+3+2a+5=4a-2+4a+2+2a+3+2a+5=12a+8，
方程右边=(2a+1)2-(2a-1)2+(2a+5)2-(2a+3)2=4a+1+4a-1+20a+25-12a-9=16a+16
左边不等于右边；故②错误；
∵2m+2n+p+9=n2-m2+q2-p2，
∴
∴
∵m∴当n=m+2，q=p+1时，方程成立，
m当m=1时，n=3，p，q为别为：4，5或5，6或6，7或7，8或8，9共5组方程的解；
当m=2时，n=4，p，q为别为：5，6或6，7或7，8或8，9共4组方程的解；
当m=3时，n=5，p，q为别为：6，7或7，8或8，9共3组方程的解；
当m=4时，n=6，p，q为别为：7，8或8，9共2组方程的解；
当m=5时，n=7，p，q为别为：8，9共1组方程的解；
综上：当m由③可知：当n=m+2，q=p+1时，方程成立，
∵m+n+p+q=2023，
∴m+2+p+p+1=2023
∴m+p=1010，
∴满足条件的两个不相等的正整数的组数共有1010÷2-1=504组，
又∵p>n=m+2，
∴m=504，p=506这一组数不是方程的解，
∴共有503组解；故④错误；
综上：正确的是①③，共2个；
故答案为：B.
【分析】将数值代入方程，判断①，设四个连续的奇数分别为2a-1，2a+1，2a+3，2a+5，代入方程判断②，利用配方法将方程转换为：，得到当n=m+2，q=p+1时，方程成立，判断③和④.
二、填空题
9．天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式　 　．
【答案】18
【知识点】根据数量关系列方程；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵与互为“天平数”
∴
∴，
∴，
∴，
故答案为：18．
【分析】利用“天平数”的定义可得，求出，再将其代入计算即可.
10．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：　 　．
【答案】60x=2×40（28-x）
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设安排名工人生产镜片，则安排（28-x）名工人生产镜架，根据题意得：
由题意得，60x=2×40（28-x）．
故答案为：60x=2×40（28-x）.
【分析】设安排x名工人生产镜片，则安排(28-x)名工人生产镜架，共生产60x片镜片，40(28-x)个镜架，然后根据 一个镜架配两片镜片就可列出方程.
11．某校九（6）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为　 　.
【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设全班有x名同学，则每人写 份留言，共写 份留言，
∴可列方程为 .
故答案为： .
【分析】由题意可得：每人写（x-1）份留言，共写x(x-1)份留言，然后结合共写了930份留言就可列出方程.
12．蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共．设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，可列出方程为　 　．
【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，则碳水化合物含量为，依题意可列方程，，
故答案为：．
【分析】设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，根据“ 碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共 ”列二元一次方程即可．
13．据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程　 　.
【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：根据题意，第一季度地区生产总值 平均增长率 第三季度地区生产总值
列方程得： ，
故答案为： .
【分析】根据第一季度地区生产总值×(1+平均增长率)2=第三季度地区生产总值就可列出方程.
三、解答题
14． 甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km， 因此提前12min到达乙地。
（1）这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
（2）如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为　 　。
（3）你能得到怎样的表示量相等的式子
【答案】（1）解：本题涉及路程、速度、时间等量，
等量关系为：原计划所用时间 - 实际所用时间 = 提前的时间
（2）
（3）解：设张叔叔原计划每小时走km，这是原计划速度，实际速度是每小时走km，原计划所用时间为：h，实际所用时间为：h
因为提前了12min到达乙地，12min换算成小时是：= 0.2h，
所以利用等量关系：原计划所用时间 - 实际所用时间 = 提前的时间
可列出表示量相等的式子为：
【知识点】根据数量关系列方程；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：(2) 设张叔叔原计划每小时走km，根据每小时比原计划多走1km，可得实际每小时走km，利用等量关系：，可列出他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为：
故答案为：
【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的实际应用.
(1)根据题意： 甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km， 因此提前12min到达乙地 ，据此可得本题涉及路程、速度、时间等量，利用时间计算方程可列出等量关系；
(2)先求出实际每小时走km，利用等量关系：，可列出他比原计划提前的时间可以用含x的代数式；
(3)先根据题意求出实际速度是每小时走km，再求出原计划所用时间，实际所用时间，利用等量关系原计划所用时间 - 实际所用时间 = 提前的时间，据此可列出方程.
15．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
【答案】解：补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【分析】开放性的命题，答案不唯一，补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？设x小时后两车相遇，根据相遇问题中的等量关系甲所走的路程+乙所走的路程=总路程即可列出方程。
1 / 1浙教版数学七年级上册 5.1 认识方程 三阶训练
一、选择题
1．有下列各式：①4+8=12；②5y+8；③2x2+x=1；④2x2-5x-1；⑤|x|+1=2； 6y-9。其中属于方程的是(　　)
A．①③⑤ B．②④ C．③⑤⑥ D．①④⑥
2．在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（　　）
A． B．
C． D．
3．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗.若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（　　）
A．x＋7＝9 B．（7＋1） x＝9
C．7x＋10x＝90 D．10x－7x＝90
5．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为
A． B．
C． D．
6．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（　　）
A．2000（1＋x）＝2120 B．2000（1＋x％）＝2120
C． 2000（1＋x·80％）＝2120 D．2000（1＋x·20％）＝2120
7．如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工65人，按各村受益土地面积3：4：6出工，求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x，4x，6x人，依题意可得3x+4x+6x=65； ②设甲村派x人，依题意得x+4x+6x=65； ③设甲村派x人，依题意得x+x+2x=65； ④设丙村派x人，依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是(　　)
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
8．已知正整数m，n，p，q满足m＜n＜p＜q，且2m+2n+p+q=n2-m2+q2-p2，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（　　）
①m=1，n=3，p=5，q=6是该四元方程的一组解；
②任意连续的四个奇数一定是该四元方程的一组解；
③若m＜n＜p＜q＜10，则该四元方程有15组解；
④若m+n+p+q=2023，则该四元方程有504组解．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式　 　．
10．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：　 　．
11．某校九（6）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为　 　.
12．蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共．设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，可列出方程为　 　．
13．据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程　 　.
三、解答题
14． 甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km， 因此提前12min到达乙地。
（1）这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
（2）如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为　 　。
（3）你能得到怎样的表示量相等的式子
15．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】 ① 式虽然是等式但不包含未知数，所以不是方程； ②式中虽然有未知数，但不是等式，所以不是方程；式是含有未知数的等式， 是方程；④ 式虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程；式是含有未知数的等式， 是方程；式是含有未知数的等式， 是方程；所以 ③⑤⑥ 是方程；
故正确答案应选：C
【分析】把握方程的概念即含有未知数的等式是关键，注意未知数和等号缺一不可。

2．【答案】A
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：根据题意得：．
故答案为：A．
【分析】根据 OA=20cm，OB=40cm， 求解即可。
3．【答案】C
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设有x人参加种树，则
故答案为：C.
【分析】设有x人参加种树，根据每人种6棵，则剩下3棵树苗未种可得总树苗为6x+3；根据每人种8棵，则缺5棵树苗可得总树苗为8x-5，据此可列出方程.
4．【答案】C
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：由题意可列方程为 ；
故答案为：C．
【分析】根据墙高=瓜蔓的生长速度×生长时间+葫芦蔓的生长速度×生长时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解。
5．【答案】B
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为： 天，采用新技术后所用的时间可表示为： 天。根据关键描述语：“共用了18天完成任务”得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18。从而，列方程 。
故答案为：B。
【分析】设原计划每天加工x套运动服，根据采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18，列出方程即可.
6．【答案】C
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】本金2000元加上利息扣除利息税后2000·x80％即得税后本息和，故方程为 2000（1＋x·80％）＝2120 ，故选C．
【分析】根据题目当中的数量关系解决利率本息问题是本章的一个基本要求，本金加利息（减去利息税）即为本息和．
7．【答案】D
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】①设甲、乙、丙三村分别派3x、4x、6x人．依题意，得3x+4x+6x=65，故①正确； ②设甲村派x人，则乙、丙两村分别派x、x人，依题意，得x+x+x =65，故②错误； ③设甲村派x人， 则乙、丙两村分别派x、x人，依题意，得x+x+2x =65，故③正确； ④设丙村派x人，则甲、乙两村分别派x、x人，依题意，得x+x+x=65，故④错误； 所以正确的有①③，故选D.
【分析】由甲、乙、丙三村按3：4：6出工，可得出工人数之间的关系，再根据计划出工65人列出方程，注意所设未知数不同时，所列方程也不同．
8．【答案】B
【知识点】估计方程的解
【解析】【解答】解：把m=1，n=3，p=5，q=6，代入方程，得：2m+2n+p+q=2×1+2×3+5+6=19，n2-m2+q2-p2=9-1+36-25=19，
方程的左边等于右边；故①正确；
设四个连续的奇数为2a-1，2a+1，2a+3，2a+5，代入方程得：
方程左边等于2(2a-1)+2(2a+1)+2a+3+2a+5=4a-2+4a+2+2a+3+2a+5=12a+8，
方程右边=(2a+1)2-(2a-1)2+(2a+5)2-(2a+3)2=4a+1+4a-1+20a+25-12a-9=16a+16
左边不等于右边；故②错误；
∵2m+2n+p+9=n2-m2+q2-p2，
∴
∴
∵m∴当n=m+2，q=p+1时，方程成立，
m当m=1时，n=3，p，q为别为：4，5或5，6或6，7或7，8或8，9共5组方程的解；
当m=2时，n=4，p，q为别为：5，6或6，7或7，8或8，9共4组方程的解；
当m=3时，n=5，p，q为别为：6，7或7，8或8，9共3组方程的解；
当m=4时，n=6，p，q为别为：7，8或8，9共2组方程的解；
当m=5时，n=7，p，q为别为：8，9共1组方程的解；
综上：当m由③可知：当n=m+2，q=p+1时，方程成立，
∵m+n+p+q=2023，
∴m+2+p+p+1=2023
∴m+p=1010，
∴满足条件的两个不相等的正整数的组数共有1010÷2-1=504组，
又∵p>n=m+2，
∴m=504，p=506这一组数不是方程的解，
∴共有503组解；故④错误；
综上：正确的是①③，共2个；
故答案为：B.
【分析】将数值代入方程，判断①，设四个连续的奇数分别为2a-1，2a+1，2a+3，2a+5，代入方程判断②，利用配方法将方程转换为：，得到当n=m+2，q=p+1时，方程成立，判断③和④.
9．【答案】18
【知识点】根据数量关系列方程；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵与互为“天平数”
∴
∴，
∴，
∴，
故答案为：18．
【分析】利用“天平数”的定义可得，求出，再将其代入计算即可.
10．【答案】60x=2×40（28-x）
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设安排名工人生产镜片，则安排（28-x）名工人生产镜架，根据题意得：
由题意得，60x=2×40（28-x）．
故答案为：60x=2×40（28-x）.
【分析】设安排x名工人生产镜片，则安排(28-x)名工人生产镜架，共生产60x片镜片，40(28-x)个镜架，然后根据 一个镜架配两片镜片就可列出方程.
11．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设全班有x名同学，则每人写 份留言，共写 份留言，
∴可列方程为 .
故答案为： .
【分析】由题意可得：每人写（x-1）份留言，共写x(x-1)份留言，然后结合共写了930份留言就可列出方程.
12．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，则碳水化合物含量为，依题意可列方程，，
故答案为：．
【分析】设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，根据“ 碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共 ”列二元一次方程即可．
13．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：根据题意，第一季度地区生产总值 平均增长率 第三季度地区生产总值
列方程得： ，
故答案为： .
【分析】根据第一季度地区生产总值×(1+平均增长率)2=第三季度地区生产总值就可列出方程.
14．【答案】（1）解：本题涉及路程、速度、时间等量，
等量关系为：原计划所用时间 - 实际所用时间 = 提前的时间
（2）
（3）解：设张叔叔原计划每小时走km，这是原计划速度，实际速度是每小时走km，原计划所用时间为：h，实际所用时间为：h
因为提前了12min到达乙地，12min换算成小时是：= 0.2h，
所以利用等量关系：原计划所用时间 - 实际所用时间 = 提前的时间
可列出表示量相等的式子为：
【知识点】根据数量关系列方程；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：(2) 设张叔叔原计划每小时走km，根据每小时比原计划多走1km，可得实际每小时走km，利用等量关系：，可列出他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为：
故答案为：
【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的实际应用.
(1)根据题意： 甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km， 因此提前12min到达乙地 ，据此可得本题涉及路程、速度、时间等量，利用时间计算方程可列出等量关系；
(2)先求出实际每小时走km，利用等量关系：，可列出他比原计划提前的时间可以用含x的代数式；
(3)先根据题意求出实际速度是每小时走km，再求出原计划所用时间，实际所用时间，利用等量关系原计划所用时间 - 实际所用时间 = 提前的时间，据此可列出方程.
15．【答案】解：补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【分析】开放性的命题，答案不唯一，补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？设x小时后两车相遇，根据相遇问题中的等量关系甲所走的路程+乙所走的路程=总路程即可列出方程。
1 / 1

展开更多......

收起↑