资源简介

浙江宁波市慈溪市2025-2026学年五年级下学期期末考试数学试题
1．最简分数都能化成有限小数。（　　）
【答案】错误
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；最简分数的特征
【解析】【解答】解：最简分数不一定都能化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个最简分数，分母中只含有质因数2或5就能化成有限小数；除了2和5之外还有其它质因数就不能化成有限小数。
2．一个数的最小的因数一定小于这个数最小的倍数。(　　)
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的最小的因数不一定小于这个数最小的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数最小的因数是1。1的最小倍数和最小因数都是1。
3．如果则>☆。(　　)
【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：如果，则＜☆。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个算式的和相等，一个加数大，另一个加数一定小，所以只需要比较两个分数的大小即可判断两个符号表示的数字的大小。
4．1吨的和5吨的一样重。（　　）
【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1吨的和5吨的一样重。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义可知，1吨的和5吨的都是吨。由此判断即可。
5．一杯纯果汁，明明喝了杯后，兑满了温水，又喝了半杯，这时，明明一共喝了杯纯果汁。(　　)
【答案】正确
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：一杯纯果汁，明明喝了杯后，兑满了温水，又喝了半杯，半杯里面有杯果汁，这时，明明一共喝了杯纯果汁。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】第一次喝了杯果汁，还剩下杯果汁，第二次喝的半杯中有杯果汁喝杯水。
6．若a÷b=4……6(a、b是非零自然数)，则a可能是偶数。(　　)
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：若a÷b=4……6(a、b是非零自然数)，a=4b+6，则a可能是偶数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】被除数=商×除数+余数，商是偶数，与除数的乘积一定是偶数，余数是偶数，偶数与偶数相加的和一定是偶数。
7．一个长方体正好可以截成两个正方体，原长方体的表面积是两个正方体表面积和的。（　　）
【答案】正确
【知识点】整数除法与分数的关系；长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（12-2）÷12=10÷12=，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个正方体的表面积有12个相同的面，一个长方体的表面积比两个正方体少2个面，是10个面；原长方体的表面积÷两个正方体表面积的和=原长方体的表面积是两个正方体表面积和的几分之几。
8．棱长是3分米的正方体，正好能分割成3000个棱长是1厘米的小正方体。(　　)
【答案】错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3分米=30厘米，30×30×30÷（1×1×1）=27000（个），正好能分割成27000个棱长是1厘米的小正方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先统一单位，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以分割成小正方体的个数。
9．可以直接相加，是因为这两个加数(　　)。
A．分数单位相同 B．都是真分数
C．分子相同 D．分数单位的个数相同
【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：可以直接相加，是因为这两个加数的分数单位相同。
故答案为：A。
【分析】同分母分数相加，分母相同也就是分数单位相同，分母不变，只把分子相加。
10．小明在计数器上拨出了一个数，如下图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，再拨入(　　)颗珠子，一定可以拨出3 的倍数。
A．2个 B．3个 C．4个 D．都可以
【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：拨出的数是11，1+1+2=4，1+1+3=5，1+1+4=6，拨入4颗珠子，能拨出3的倍数。
故答案为：C。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由此根据3的倍数特征判断并选择即可。
11．下面各组数据，最适合用下边折线统计图表示的(　　)。
A．甲、乙两地1-6月月平均气温变化
B．小董1-6岁的身高变化
C．五年级段参加六类社团的人数
D．某地新能源汽车 1-6月的销量变化情况
【答案】D
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A：需要两条折线，不能用这个统计图表示；
B：小孩的身高不可能会下降，不能用这个统计图表示；
C：参加社团的人数用条形统计图表示即可；
D：可以用这个折线统计图表示。
故答案为：D。
【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。由此逐项判断并选择即可。
12．将写着1—9的九张数字卡片倒扣在桌面上，任意翻开一张，翻到(　　)的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【知识点】可能性的大小；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：奇数5个，偶数4个，质数4个，合数4个，所以翻到奇数的可能是最大。
故答案为：A。
【分析】1—9中奇数有1、3、5、7、9；偶数有2、4、6、8；质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9；哪种数最多，翻到这种数的可能性就最大。
13．万师傅7小时可以完成100个零件，平均每小时完成这些零件的(　　)。
A． B． C．个 D．个
【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把零件总数看作单位“1”，平均分成7份，平均每小时完成这些零件的。
故答案为：A。
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份或几份就用分数表示。根据分数的意义判断并选择即可。
14．有5个外形完全相同的零件，其中只有一个是次品，重量稍轻，根据如下图所示可以推断(　　)号零件一定是正品。

A．③④⑥ B．①②⑤ C．③④ D．无法判断
【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：因为次品重量稍轻，天平两端各放2个，稍轻的那端就会上升，所以次品一定在③或④中，可以推断①②⑤号零件一定是正品。
故答案为：B。
【分析】图片平衡，说明天平两端零件重量相等，如果不平衡，上升那端的零件就有次品。
15．用同样的小正方体摆成的物体，如果从前面和上面看到的图形都是，那么从右面看到的图形可能是 (　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知，下层共4个正方体，前排3个，后排中间1个，所以从右面看到的图形可能是。
故答案为：C。
【分析】根据从上面看到的形状可以判断下层正方体的个数及位置；根据从前面看到的图形可以确定上层正方体的位置。
16．如图，把一摞均匀斜放的A4纸整理成长方体，表面积与原来相比，正确的是(　　)。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：上下面的面积不变，左右面和前后面都由平行四边形变成了长方形，平行四边形的底和高分别等于变成的长方形的长和宽，因此表面积与原来不变。
故答案为：C。
【分析】平行四边形面积=底×高，长方形面积=长×宽，判断出这一摞纸的四个侧面的面积变化情况即可判断表面积的变化情况。
17．　 　=　 　=　 　÷12==　 　（小数）
【答案】16；12；9；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：；4+16=20，，所以；=9÷12；所以=9÷12==0.75。
故答案为：16；12；9；0.75。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系结合分数的基本性质计算数字中缺少的数字。用分子除以分母把分数化成小数即可。
18．中国天和核心舱的在轨飞行精准度极高，单次轨道微调的操作时长约80秒，如果用分数表示是　 　分；核心舱内的环控生保储水舱容积约1500L，合　 　m3　 　dm3。
【答案】；1.5；1500
【知识点】整数除法与分数的关系；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：80÷60=，所以80秒用分数表示是分；
1500L=1.5m3=1500dm3。
故答案为：；1.5；1500。
【分析】1分=60秒，把秒数除以60即可换算成分，用分数表示结果即可。1立方米=1000升，1升=1立方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
19．在〇里填上“>”、“<”或“=”。
【答案】
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：20＞19，所以；，，所以；=0.25，所以；。
故答案为：＞；＜；＞；=。
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数大小的比较方法比较大小；分数与小数比较大小，把分数化成小数再比较大小；带分数与假分数比较大小，可以把假分数化成带分数再比较大小。
20．选择下表中的一些小棒搭一个长方体模型(有剩余)。这个长方体的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米。
小路长度 8cm 6cm 3cm
根数 8 5 3
【答案】88；320
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：用到8根8厘米的小棒，4根6厘米的小棒，棱长总和：8×8+4×6=64+24=88（厘米）；
表面积：8×8×2+8×6×4
=128+192
=320（平方厘米）。
故答案为：88；320。
【分析】长方体相对的棱长度相等，3厘米的小棒只有3根，不能用3厘米的小棒。需要用到8根8厘米的小棒和4根6厘米的小棒，搭成的长方体有两个正方形的面。所有小棒的长度就是长方体的棱长总和。把搭成长方体的两个正方形面加上另外四个长方形面就是表面积。
21．△、□、〇都是非零自然数。如果□+△=〇，△和〇都是奇数，则□是　 　数(填“奇”或“偶”)；如果□+△=〇，△<□<〇，且它们都是质数，则△=　 　；如果□×△=〇，则△和〇的最小公倍数是　 　。
【答案】偶；2；〇
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：△、□、〇都是非零自然数。如果□+△=〇，△和〇都是奇数，则□是偶数(填“奇”或“偶”)；如果□+△=〇，△<□<〇，且它们都是质数，则△=2；如果□×△=〇，则△和〇的最小公倍数是〇。
故答案为：偶；2；〇。
【分析】第一问：奇数+偶数=奇数；
第二问：质数中除了2之外都是奇数，两个质数的和是奇数，则这两个质数中一定有一个是2；
第三问：两个质数的最小公倍数是这两个数的乘积。
22．有一袋60kg大米，吃了，还剩这袋大米的　 　；如果吃了kg，那么还剩下　 　kg；如果吃了15kg，那么相当于吃了这袋大米的 　 　。
【答案】；；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一问：1-=；
第二问：60-=（kg）；
第三问：15÷60=。
故答案为：；；。
【分析】第一问：把这袋大米看作单位“1”，用1减去吃了的分率即可求出还剩这袋大米的几分之几；
第二问：用大米的总重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量；
第三问：用吃了的重量除以大米的总重量求出吃了这袋大米的几分之几即可。
23．小玲用一个棱长是4cm、一个棱长是2cm和一个棱长是1cm的正方体分别搭出了两个组合图形，如右下图。这两个组合图形的表面积　 　。(填“相等”或“不相等”)。每个组合图形的体积都是　 　cm3
【答案】相等；73
【知识点】组合体的表面积的巧算；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：这两个图形的表面积：
4×4×6+2×2×4+1×1×4
=96+16+4
=116（平方厘米）
两个图形的表面积相等。
体积都是：4×4×4+2×2×2+1×1×1=64+8+1=73（立方厘米）。
故答案为：相等；73。
【分析】这两个图形的表面积都是下面大正方体的表面积加上上面两个小正方体4个面的面积。把这三个正方体的体积相加就是组合图形的体积。
24．直接写出得数。
9÷15=
【答案】
1
0.625 2 9÷15=
【知识点】整数除法与分数的关系；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算；分数与小数相加减，把分数化成小数或者把小数化成分数再计算；用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母。
25．解方程。
【答案】
解：
x=0.625
解：
x=
解： 6x=
6x÷6=2÷6
x=
解：
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可求出x的值；
第三题：根据加减法的关系先得到6x=，然后把方程两边同时除以6即可求出x的值；
第四题：把方程两边同时除以0.8，然后同时减去即可。
26．脱式计算(能简便的要简便)。
【答案】解：
=
=
=（）+（）
=2+1
=3
=
=
=
=
=（99+1）×
=100×0.75
=75
=1.625--
=1-0.25
=0.75
=[1.25+0.75]÷18
=2÷18
=
【知识点】分数乘法运算律；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：按照从左到右的顺序计算即可；
第二题：运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相结合；
第三题：先算除法，用分数表示商，然后运用连减的性质简便计算；
第四题：把分数化成小数，同时运用乘法分配律简便计算；
第五题：根据连减的性质去掉小括号，然后把分数化成小数计算即可；
第六题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法。
27．画一画、填一填。
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC绕点C顺时针旋转　 　°，然后向右平移　 　格，再向　 　平移　 　格，就能和三角形DEF拼成一个长方形。
【答案】（1）解：
（2）90；2；下；3
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，然后向右平移2格，再向下平移3格，就能和三角形DEF拼成一个长方形。
故答案为：（2）90；2；下；3。
【分析】（1）先去掉旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的三角形。
（2）先观察拼成长方形时三角形ABC的位置，然后判断旋转度数，再根据图形的位置判断平移的方向和格数即可。
28．想一想、算一算。
下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
【答案】解：长：（16-2）÷2=7（厘米）
表面积：
7×2×4+2×2×2
=56+8
=64（平方厘米）
体积：7×2×2=28（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】看图可知，16厘米包含两个长和一个2厘米，由此先计算出长方体的长，再计算表面积和体积。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。
29．据了解，AI运算中心不同服务器的数据运算速度也有很大差别。某工程师分别测试了A、B两台服务器的运算速度，在A服务器下载25个AI模型文件要5分钟，在B服务器下载同样大小的15个AI模型文件要4分钟。哪个服务器的下载速度更快些
【答案】解：25÷5=5（个）
15÷4=3.75（个）
5＞3.75
搭：A服务器的下载速度更快些。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】用每个服务器下载文件的个数除以时间，分别求出两个服务器每分钟下载文件的个数，比较后判断哪个服务器下载速度快。
30．2026年，浙江某科技团队正在研发一款新型AI智能芯片。该芯片的表面被精密划分为不同的功能模块，见下图。“辅助控制电路”的面积占总面积的几分之几
模块名称 占芯片总面积的分数
神经运算核心
图像处理单元
辅助控制电路 (其余部分)
【答案】解：1--
=-
=
答：“辅助控制电路”的面积占总面积的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把总面积看作“1”，用1减去前两个模块占总面积的分率即可求出辅助控制电路 部分占总面积的几分之几。
31．某科技馆有40多个智能巡逻机器人。如果排成6列，正好排完；如果排成8列，也正好排完。一共有多少个智能巡逻机器人
【答案】解：6和8的公倍数有：24、48、72、……，48是40多个。
答：一共有48个智能巡逻机器人。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】巡逻机器人的个数一定是6和8的公倍数，由此找出6和8的公倍数，40多的那个就是机器人的个数。
32．下图是两个玻璃容器，其中长方体容器中装满了“智能冷却液”。
（1）如果将长方体容器中的冷却液倒入正方体容器中，则正方体容器中的液面高多少厘米
（2）在正方体玻璃容器中，放入一个“AI监测核心”后，溢出120毫升冷却液，这个“AI监测核心”的体积是多少立方厘米
【答案】（1）解：12×4×8÷（8×8）
=384÷64
=6（厘米）
答：正方体容器中的液面高6厘米。
（2）解：120毫升=120立方厘米
8×8×（8-6）+120
=128+120
=248（立方厘米）
答：这个“AI监测核心”的体积是248立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体和正方体体积都可以用底面积乘高来计算，因此先计算出长方体容器中冷却液的体积，然后除以正方体的底面积即可求出液面的高度。
（2）这个“AI监测核心”的体积包括正方体容器中空余部分的体积和溢出的冷却液的体积，由此用正方体容器的底面积乘上部空余部分的高度，再加上溢出冷却液的体积就是这个“AI监测核心”的体积。
33．下图是我国自主研发的某品牌芯片近五年研发与生产情况。传统芯片的生产量整体呈下降趋势，AI芯片的生产量正在快速增长。
（1）将统计图的图例补充完整。
（2）2025年AI芯片的生产量比2024年AI芯片产量的3倍多6.6万片，2025年AI芯片的生产量是多少万片 先计算，然后将结果补充到统计图里。
【答案】（1）解：
（2）解：17.8×3+6.6
=53.4+6.6
=60（万片）
答：2025年AI芯片的生产量是60万片。
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）实线呈下降趋势，虚线呈上升趋势，由此判断两种线各表示哪种芯片的生产量；
（2）用2024年AI芯片的生产量乘3，再加上6.6就是2025年AI芯片的生产量，然后在统计图中先确定这个点，再连线即可完成统计图。
1 / 1浙江宁波市慈溪市2025-2026学年五年级下学期期末考试数学试题
1．最简分数都能化成有限小数。（　　）
2．一个数的最小的因数一定小于这个数最小的倍数。(　　)
3．如果则>☆。(　　)
4．1吨的和5吨的一样重。（　　）
5．一杯纯果汁，明明喝了杯后，兑满了温水，又喝了半杯，这时，明明一共喝了杯纯果汁。(　　)
6．若a÷b=4……6(a、b是非零自然数)，则a可能是偶数。(　　)
7．一个长方体正好可以截成两个正方体，原长方体的表面积是两个正方体表面积和的。（　　）
8．棱长是3分米的正方体，正好能分割成3000个棱长是1厘米的小正方体。(　　)
9．可以直接相加，是因为这两个加数(　　)。
A．分数单位相同 B．都是真分数
C．分子相同 D．分数单位的个数相同
10．小明在计数器上拨出了一个数，如下图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，再拨入(　　)颗珠子，一定可以拨出3 的倍数。
A．2个 B．3个 C．4个 D．都可以
11．下面各组数据，最适合用下边折线统计图表示的(　　)。
A．甲、乙两地1-6月月平均气温变化
B．小董1-6岁的身高变化
C．五年级段参加六类社团的人数
D．某地新能源汽车 1-6月的销量变化情况
12．将写着1—9的九张数字卡片倒扣在桌面上，任意翻开一张，翻到(　　)的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
13．万师傅7小时可以完成100个零件，平均每小时完成这些零件的(　　)。
A． B． C．个 D．个
14．有5个外形完全相同的零件，其中只有一个是次品，重量稍轻，根据如下图所示可以推断(　　)号零件一定是正品。

A．③④⑥ B．①②⑤ C．③④ D．无法判断
15．用同样的小正方体摆成的物体，如果从前面和上面看到的图形都是，那么从右面看到的图形可能是 (　　)。
A． B． C． D．
16．如图，把一摞均匀斜放的A4纸整理成长方体，表面积与原来相比，正确的是(　　)。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断
17．　 　=　 　=　 　÷12==　 　（小数）
18．中国天和核心舱的在轨飞行精准度极高，单次轨道微调的操作时长约80秒，如果用分数表示是　 　分；核心舱内的环控生保储水舱容积约1500L，合　 　m3　 　dm3。
19．在〇里填上“>”、“<”或“=”。
20．选择下表中的一些小棒搭一个长方体模型(有剩余)。这个长方体的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米。
小路长度 8cm 6cm 3cm
根数 8 5 3
21．△、□、〇都是非零自然数。如果□+△=〇，△和〇都是奇数，则□是　 　数(填“奇”或“偶”)；如果□+△=〇，△<□<〇，且它们都是质数，则△=　 　；如果□×△=〇，则△和〇的最小公倍数是　 　。
22．有一袋60kg大米，吃了，还剩这袋大米的　 　；如果吃了kg，那么还剩下　 　kg；如果吃了15kg，那么相当于吃了这袋大米的 　 　。
23．小玲用一个棱长是4cm、一个棱长是2cm和一个棱长是1cm的正方体分别搭出了两个组合图形，如右下图。这两个组合图形的表面积　 　。(填“相等”或“不相等”)。每个组合图形的体积都是　 　cm3
24．直接写出得数。
9÷15=
25．解方程。
26．脱式计算(能简便的要简便)。
27．画一画、填一填。
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC绕点C顺时针旋转　 　°，然后向右平移　 　格，再向　 　平移　 　格，就能和三角形DEF拼成一个长方形。
28．想一想、算一算。
下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
29．据了解，AI运算中心不同服务器的数据运算速度也有很大差别。某工程师分别测试了A、B两台服务器的运算速度，在A服务器下载25个AI模型文件要5分钟，在B服务器下载同样大小的15个AI模型文件要4分钟。哪个服务器的下载速度更快些
30．2026年，浙江某科技团队正在研发一款新型AI智能芯片。该芯片的表面被精密划分为不同的功能模块，见下图。“辅助控制电路”的面积占总面积的几分之几
模块名称 占芯片总面积的分数
神经运算核心
图像处理单元
辅助控制电路 (其余部分)
31．某科技馆有40多个智能巡逻机器人。如果排成6列，正好排完；如果排成8列，也正好排完。一共有多少个智能巡逻机器人
32．下图是两个玻璃容器，其中长方体容器中装满了“智能冷却液”。
（1）如果将长方体容器中的冷却液倒入正方体容器中，则正方体容器中的液面高多少厘米
（2）在正方体玻璃容器中，放入一个“AI监测核心”后，溢出120毫升冷却液，这个“AI监测核心”的体积是多少立方厘米
33．下图是我国自主研发的某品牌芯片近五年研发与生产情况。传统芯片的生产量整体呈下降趋势，AI芯片的生产量正在快速增长。
（1）将统计图的图例补充完整。
（2）2025年AI芯片的生产量比2024年AI芯片产量的3倍多6.6万片，2025年AI芯片的生产量是多少万片 先计算，然后将结果补充到统计图里。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；最简分数的特征
【解析】【解答】解：最简分数不一定都能化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个最简分数，分母中只含有质因数2或5就能化成有限小数；除了2和5之外还有其它质因数就不能化成有限小数。
2．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的最小的因数不一定小于这个数最小的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数最小的因数是1。1的最小倍数和最小因数都是1。
3．【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：如果，则＜☆。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个算式的和相等，一个加数大，另一个加数一定小，所以只需要比较两个分数的大小即可判断两个符号表示的数字的大小。
4．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1吨的和5吨的一样重。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义可知，1吨的和5吨的都是吨。由此判断即可。
5．【答案】正确
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：一杯纯果汁，明明喝了杯后，兑满了温水，又喝了半杯，半杯里面有杯果汁，这时，明明一共喝了杯纯果汁。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】第一次喝了杯果汁，还剩下杯果汁，第二次喝的半杯中有杯果汁喝杯水。
6．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：若a÷b=4……6(a、b是非零自然数)，a=4b+6，则a可能是偶数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】被除数=商×除数+余数，商是偶数，与除数的乘积一定是偶数，余数是偶数，偶数与偶数相加的和一定是偶数。
7．【答案】正确
【知识点】整数除法与分数的关系；长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（12-2）÷12=10÷12=，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个正方体的表面积有12个相同的面，一个长方体的表面积比两个正方体少2个面，是10个面；原长方体的表面积÷两个正方体表面积的和=原长方体的表面积是两个正方体表面积和的几分之几。
8．【答案】错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3分米=30厘米，30×30×30÷（1×1×1）=27000（个），正好能分割成27000个棱长是1厘米的小正方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先统一单位，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以分割成小正方体的个数。
9．【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：可以直接相加，是因为这两个加数的分数单位相同。
故答案为：A。
【分析】同分母分数相加，分母相同也就是分数单位相同，分母不变，只把分子相加。
10．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：拨出的数是11，1+1+2=4，1+1+3=5，1+1+4=6，拨入4颗珠子，能拨出3的倍数。
故答案为：C。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由此根据3的倍数特征判断并选择即可。
11．【答案】D
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A：需要两条折线，不能用这个统计图表示；
B：小孩的身高不可能会下降，不能用这个统计图表示；
C：参加社团的人数用条形统计图表示即可；
D：可以用这个折线统计图表示。
故答案为：D。
【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。由此逐项判断并选择即可。
12．【答案】A
【知识点】可能性的大小；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：奇数5个，偶数4个，质数4个，合数4个，所以翻到奇数的可能是最大。
故答案为：A。
【分析】1—9中奇数有1、3、5、7、9；偶数有2、4、6、8；质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9；哪种数最多，翻到这种数的可能性就最大。
13．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把零件总数看作单位“1”，平均分成7份，平均每小时完成这些零件的。
故答案为：A。
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份或几份就用分数表示。根据分数的意义判断并选择即可。
14．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：因为次品重量稍轻，天平两端各放2个，稍轻的那端就会上升，所以次品一定在③或④中，可以推断①②⑤号零件一定是正品。
故答案为：B。
【分析】图片平衡，说明天平两端零件重量相等，如果不平衡，上升那端的零件就有次品。
15．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知，下层共4个正方体，前排3个，后排中间1个，所以从右面看到的图形可能是。
故答案为：C。
【分析】根据从上面看到的形状可以判断下层正方体的个数及位置；根据从前面看到的图形可以确定上层正方体的位置。
16．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：上下面的面积不变，左右面和前后面都由平行四边形变成了长方形，平行四边形的底和高分别等于变成的长方形的长和宽，因此表面积与原来不变。
故答案为：C。
【分析】平行四边形面积=底×高，长方形面积=长×宽，判断出这一摞纸的四个侧面的面积变化情况即可判断表面积的变化情况。
17．【答案】16；12；9；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：；4+16=20，，所以；=9÷12；所以=9÷12==0.75。
故答案为：16；12；9；0.75。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系结合分数的基本性质计算数字中缺少的数字。用分子除以分母把分数化成小数即可。
18．【答案】；1.5；1500
【知识点】整数除法与分数的关系；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：80÷60=，所以80秒用分数表示是分；
1500L=1.5m3=1500dm3。
故答案为：；1.5；1500。
【分析】1分=60秒，把秒数除以60即可换算成分，用分数表示结果即可。1立方米=1000升，1升=1立方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
19．【答案】
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：20＞19，所以；，，所以；=0.25，所以；。
故答案为：＞；＜；＞；=。
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数大小的比较方法比较大小；分数与小数比较大小，把分数化成小数再比较大小；带分数与假分数比较大小，可以把假分数化成带分数再比较大小。
20．【答案】88；320
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：用到8根8厘米的小棒，4根6厘米的小棒，棱长总和：8×8+4×6=64+24=88（厘米）；
表面积：8×8×2+8×6×4
=128+192
=320（平方厘米）。
故答案为：88；320。
【分析】长方体相对的棱长度相等，3厘米的小棒只有3根，不能用3厘米的小棒。需要用到8根8厘米的小棒和4根6厘米的小棒，搭成的长方体有两个正方形的面。所有小棒的长度就是长方体的棱长总和。把搭成长方体的两个正方形面加上另外四个长方形面就是表面积。
21．【答案】偶；2；〇
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：△、□、〇都是非零自然数。如果□+△=〇，△和〇都是奇数，则□是偶数(填“奇”或“偶”)；如果□+△=〇，△<□<〇，且它们都是质数，则△=2；如果□×△=〇，则△和〇的最小公倍数是〇。
故答案为：偶；2；〇。
【分析】第一问：奇数+偶数=奇数；
第二问：质数中除了2之外都是奇数，两个质数的和是奇数，则这两个质数中一定有一个是2；
第三问：两个质数的最小公倍数是这两个数的乘积。
22．【答案】；；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一问：1-=；
第二问：60-=（kg）；
第三问：15÷60=。
故答案为：；；。
【分析】第一问：把这袋大米看作单位“1”，用1减去吃了的分率即可求出还剩这袋大米的几分之几；
第二问：用大米的总重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量；
第三问：用吃了的重量除以大米的总重量求出吃了这袋大米的几分之几即可。
23．【答案】相等；73
【知识点】组合体的表面积的巧算；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：这两个图形的表面积：
4×4×6+2×2×4+1×1×4
=96+16+4
=116（平方厘米）
两个图形的表面积相等。
体积都是：4×4×4+2×2×2+1×1×1=64+8+1=73（立方厘米）。
故答案为：相等；73。
【分析】这两个图形的表面积都是下面大正方体的表面积加上上面两个小正方体4个面的面积。把这三个正方体的体积相加就是组合图形的体积。
24．【答案】
1
0.625 2 9÷15=
【知识点】整数除法与分数的关系；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算；分数与小数相加减，把分数化成小数或者把小数化成分数再计算；用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母。
25．【答案】
解：
x=0.625
解：
x=
解： 6x=
6x÷6=2÷6
x=
解：
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可求出x的值；
第三题：根据加减法的关系先得到6x=，然后把方程两边同时除以6即可求出x的值；
第四题：把方程两边同时除以0.8，然后同时减去即可。
26．【答案】解：
=
=
=（）+（）
=2+1
=3
=
=
=
=
=（99+1）×
=100×0.75
=75
=1.625--
=1-0.25
=0.75
=[1.25+0.75]÷18
=2÷18
=
【知识点】分数乘法运算律；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：按照从左到右的顺序计算即可；
第二题：运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相结合；
第三题：先算除法，用分数表示商，然后运用连减的性质简便计算；
第四题：把分数化成小数，同时运用乘法分配律简便计算；
第五题：根据连减的性质去掉小括号，然后把分数化成小数计算即可；
第六题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法。
27．【答案】（1）解：
（2）90；2；下；3
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，然后向右平移2格，再向下平移3格，就能和三角形DEF拼成一个长方形。
故答案为：（2）90；2；下；3。
【分析】（1）先去掉旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的三角形。
（2）先观察拼成长方形时三角形ABC的位置，然后判断旋转度数，再根据图形的位置判断平移的方向和格数即可。
28．【答案】解：长：（16-2）÷2=7（厘米）
表面积：
7×2×4+2×2×2
=56+8
=64（平方厘米）
体积：7×2×2=28（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】看图可知，16厘米包含两个长和一个2厘米，由此先计算出长方体的长，再计算表面积和体积。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。
29．【答案】解：25÷5=5（个）
15÷4=3.75（个）
5＞3.75
搭：A服务器的下载速度更快些。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】用每个服务器下载文件的个数除以时间，分别求出两个服务器每分钟下载文件的个数，比较后判断哪个服务器下载速度快。
30．【答案】解：1--
=-
=
答：“辅助控制电路”的面积占总面积的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把总面积看作“1”，用1减去前两个模块占总面积的分率即可求出辅助控制电路 部分占总面积的几分之几。
31．【答案】解：6和8的公倍数有：24、48、72、……，48是40多个。
答：一共有48个智能巡逻机器人。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】巡逻机器人的个数一定是6和8的公倍数，由此找出6和8的公倍数，40多的那个就是机器人的个数。
32．【答案】（1）解：12×4×8÷（8×8）
=384÷64
=6（厘米）
答：正方体容器中的液面高6厘米。
（2）解：120毫升=120立方厘米
8×8×（8-6）+120
=128+120
=248（立方厘米）
答：这个“AI监测核心”的体积是248立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体和正方体体积都可以用底面积乘高来计算，因此先计算出长方体容器中冷却液的体积，然后除以正方体的底面积即可求出液面的高度。
（2）这个“AI监测核心”的体积包括正方体容器中空余部分的体积和溢出的冷却液的体积，由此用正方体容器的底面积乘上部空余部分的高度，再加上溢出冷却液的体积就是这个“AI监测核心”的体积。
33．【答案】（1）解：
（2）解：17.8×3+6.6
=53.4+6.6
=60（万片）
答：2025年AI芯片的生产量是60万片。
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）实线呈下降趋势，虚线呈上升趋势，由此判断两种线各表示哪种芯片的生产量；
（2）用2024年AI芯片的生产量乘3，再加上6.6就是2025年AI芯片的生产量，然后在统计图中先确定这个点，再连线即可完成统计图。
1 / 1

展开更多......

收起↑