资源简介

一、单选题
1
3
4
5
6
8
9
A
B
D
D
A
二、填空题
10、2011
11、(2,5)
12、513、k<号且k本0
3
14、乃15、2.7；-0.7
三、解答题
16、(1)（x+2}2=4,
x=±2-2，x=0,x2=-4:
(2)（x-4(x+2)=0→x1=4,x2=-2:
17、设步道的宽度为xm,
(20-4x)(10-4x=9×16,
2x15x+7=2x-1x-7）=0,
1
解得x=2出=7（舍)，
所以步道的宽度为0.5米：
18、x+x=-1,xx2=-1;
(1)1+L=+五=1：
x x2 X X2
(2)(x-x22=(x+x)2-4xx2=5:
(3)由(2)得，x-x=±5，
所以x好-x=(x-x)(x2+x)=±5：
19、(1)y=-5x+550:
(2)设每月总利润为w,
w=(x-50)(-5x+550=-5(x-80)2+4500,
因为二次函数开口朝下，
所以当x=80时，利润最大为4500元：
20、(1)对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,5)：
2》y=-4x-2+5,
平移后函数解析式为y三-。x2+3
「4-2b+c=0
21、(1)将A(-2,0),B(4,0)代入y=x2+bx+c,得
16+4b+c=0
b=-2
解得
c=-8
所以y=x2-2x-8:
(2)-5:
(3)设点Mx,y,
Sn=4Bx=3=48→y=士16，
当y=16时，x2-2x-8=16→x=6,x2=4:
当y=-16时，x2-2x-8=-16,△<0：
所以M(6,16),-4,16:
2a将2对代入y-=
所以y=支
(2)将B(,2)代入得，m=2
8
23、(1)将A2,4)代入反比例函数解析式得，k=8→y=二
所以a=8=8,
1
2k+b=4k=-1
将A2,4),B(8,1代入一次函数解析式得，
8k+b=1
2
b=5
所以一次函数解析式为y=
2+5:
(2)08:
(3)过点A作AE⊥OD于点E,过点B作BF⊥OC于点F,
令一次函数x=0÷y=5,所以点D0,5),
令一次函数y=0÷x=10,所以点C10,0),
因为SocD=So4D+Sa4B+SaoC8'
所以Sa4B=Socm-S04D-Soc8=25-5-5=15:乌鲁木齐市第五十四中 2026-2027学年度九年级上册数学周测
满分：150分考试时间：120分钟
一、单选题（每小题 4分，共 36分）
1.若关于 x的方程 是一元二次方程，则 m的取值范围是
A. m≠-1 B. m=1 C. m>1 D. m≠0
2.下列函数中 y是 x的反比例函数的是（ ）
A. y=-3x
3.关于抛物线 下列说法不正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是 y轴 C.与 y轴不相交 D.最高点是原点
4.二次函数 的图象经过点(1, 0),则 2-a-b的值是( )
A. -3 B.0 C. 4 D. -4
5.关于抛物线 与 x轴的公共点的情况，下列说法正确的是( )
A.有一个公共点 B.有两个公共点 C.没有公共点 D.无法确定
6.在反比例函数 的图象上有三个点 A(-1,y ),B(1,y ),C(2,y ),则下列结论正确的是
( )
7.如图，已知点 A在反比例函数 的图象上，AB⊥x轴于点 B，点 C在 y轴上，△AB
C的面积为 2,则 k的值为( )
A. 2 B. -2
C. 4 D. -4
8.如图,若 a<0, b<0, c<0,则抛物线 的大致图象为( )
9.在同一平面直角坐标系内，一次函数 y=kx+b与二次函数. 的图象可能是( )
二、填空题（每小题 4分，共 24分）
10.若 x ,x 是方程. 的两根，则
11.二次函数 的图像的顶点坐标是 .
12.已知反比例函数 当 113.如果方程 有两个不相等的实数根，那么 k的值满足 .
14.若二次函数 的图像经过点((-1,y ), (3,y ),则 y y (选填: >, <, =)
15.观察下表：
x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
y=x -2x-2 -1.79 -1.56 -1.31 -1.04 -0.75 -0.44 -0.11 0.24 0.61
则一元二次方程 在精确到 0.1时一个近似根是 ，利用抛物线的对称性，可推知该方
程的另一个近似根是 .
三、解答题（共 90分）
16.（12分）解方程
17.（10分）如图，某社区计划将一块长为 20m、宽 10m的矩形空地改造成居民共享菜园，为方便居
民照料和采摘，需要在菜园内部修建宽度相同的步道(图中阴影部分).已知步道将菜园分成 9个面积均
为 16m 的矩形种植区，请求出步道的宽度.
18. （ 12分）阅读材料：如果 x ， x 是一元二次方程 的两根，那么有
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例 x ，x
是方程. 的两根，求 的值.解法可以这样：
则
请你根据以上解法解答下题：
已知 x , x 是方程: 的两根，求：
的值；
的值.
(3)试求. 的值.
19.（12分）超市销售一种商品，每件成本为 50元，经市场调查发现，销售单价为 100元时，每
月的销售量为 50件，而销售单价每降低 2元，则每月可多售出 10件，要求销售单价不得低于成
本.
(1)求该商品每月的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间的函数关系式；
(2)超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，
为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元
20.（10分）已知二次函数 ；
(1)求函数图像的对称轴和顶点坐标；
(2)把这个函数的图像先向左平移 2个单位、再向下平移 2个单位，得到的图像对应的函数关系式
是什么
21.（12分）如图，抛物线 经过点 A(-2,0), B(4,0).
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当 0≤x≤3时,y的最大值为 ;
(3)M为抛物线上一点，若 求此时点M的坐标.
22.（10分）已知反比例函数 的图象经过 ；
(1)求这个函数的解析式；
(2)若点 B(m，-2)在这个函数图象上，求 m的值.
23.（12分）如图，一次函数 y=kx+b与反比例函数 交于 A(2,4), B(a,1)两点,与 x
轴、y轴分别交于点 C，D.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)观察图像，直接写出 时，x的取值范围.
(3)求△ABO的面积.

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