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第十四章 单元检测
一、单选题（本大题共8小题）
1．下列各选项中，两个图形不全等的是（ ）
A. B.
C. D.
2．如图，，， ， ，则的度数为（ ）
（第2题图）
A. B. C. D.
3．如图，把长短确定的两根木棍,的一端固定在处，和第三根木棍摆出，再将木棍绕转动，得到，这说明（ ）
（第3题图）
A. 有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等
B. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等
C. 有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
4．如图，点为的平分线上一点，于点，，点为上任意一点，则满足的点有（ ）
（第4题图）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．如图，中，，为的中点，连接并延长交于点，作，垂足为，交于点，连接，有下列结论：；；；，其中正确的结论是（ ）
（第5题图）
A. ①②③④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④
6．如图，在 中， ， 平分 ， 为线段 上一动点， 为边 上一动点，当 的值最小时， 的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在长方形中，是边的中点，在边上，若，则的值为（ ）
（第7题图）
A. 4 B. 2 C. 1.5 D.
8．如图，已知，，，其中 ，点以每秒2个单位长度的速度沿着路径运动，同时，点以每秒个单位长度的速度沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点立即停止运动，它们的运动时间为秒.
①若，则点运动路程始终是点运动路程的2倍；
②若，两点同时到达点，则；
③若 ，，，则与垂直；
④若与全等，则或.
以上说法正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共3小题）
9．如图,两条笔直的公路,相交于点，在公路的旁边建两个加工厂，（加工厂到公路的距离忽略不计），已知村到公路的距离为，，，则村到公路的距离是____.
（第9题图）
10．如图，已知点在第一象限角平分线上，一直角顶点与点重合，角的两边与轴、轴分别交于点，点，则：
（1）点的坐标为 ；
（2） .
11．如图，在四边形中，， ，连接．若，则四边形的面积为____.
三、解答题（本大题共3小题）
12．如图，在中，是上一点.
（1） 连接，作（点在线段上,点在线段的右侧），使得；（保留作图痕迹，不写作法）
（2） 作图依据是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
13．如图，和，点，在直线上，，，.如图（1），易证：.请解答下列问题：
（1）如图（2）、图（3），请猜想，，之间的数量关系，并直接写出猜想结论；
（2）请选择（1）中任意一种结论进行证明.
14．如图，中， ，，．点从点出发沿路径向终点运动；点从点出发沿路径向终点运动．点和分别以和的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，设点运动时间为.分别过和作于，于．
备用图
（1） 当，点在上，点在上时，
① 用含的式子表示和的长：________，________；
② 当时，与全等吗？说明理由.
（2） 当时，以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形，有没有可能全等？若可能，请求出符合条件的值；若不可能，请说明理由．
参考答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】50
【详解】在和中，，，为的平分线，村到的距离与村到的距离相等.村到公路的距离为，村到公路的距离是．故答案为50．
10．【答案】（1）
（2） 2
11．【答案】18
12．【答案】
（1） 【解】如图，即为所求.
（2） 在和中，
.故答案为（答案不唯一，与（1）的作图痕迹对应即可）.
13．【答案】（1） 【解】图（2），图（3）.
（2） 【证明】图（2），，，，.
，.图（3），，，，，.（任选一种回答即可）
14．【答案】① ；
② 【详解】当时，与全等.理由如下：当时，，， ， .又于，于， ， ，.在和中，
.
（2） 当时，与有可能全等.分三种情况：①当点在上，点在上时，，如图（1），则，，解得；
②如图（2），当点与点重合时，，，，解得；
③当点在上，点与点重合时，，如图（3），则，，.综上，符合条件的值为1或或6．
图（1） 图（2） 图（3）

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