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第二章 单元检测
一、单选题（本大题共8小题）
1．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. 与3 B. 与 C. 与 D. 与
2．某地区举办大型活动，累计现场观赛达8 960 000人次，该数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3．有理数，，，0，中，负数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4．小明在计算时，不小心把8个运算符号中的一个写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，写错的运算符号是第（ ）
A. 6个 B. 8个 C. 4个 D. 2个
5．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是18，当结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（ ）
A. 72 B. 144 C. 288 D. 576
6．从，，，7，5，，且为整数这6个数中取其中3个不同的数作为因数，则它们积的最小值为（ ）
A. B. C. 168 D. 无法确定
7．计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，如：二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，其中.同样地，二进制数和十进制数一样也可以进行加法计算，的结果是二进制数（ ）
A. 102 B. 22 C. 110 D. 101
8．有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则在下列说法中，正确的是（ ）
①若，则一定会有；
②若，则一定会有；
③若，则一定会有；
④若，则一定会有.
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
二、填空题（本大题共4小题）
9．某次半程马拉松赛道全长千米，将精确到0.01的近似值是____.
10．算式“”是不成立的，请在此算式中添加一组括号，使这个算式成立： .
11．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，，的形式，又可分别表示为4，，的形式，则的值为________.
12．如图，质点（大小可忽略不计）从距原点个单位长度的点处向原点方向跳动，第一次从跳动到的中点处，第二次从跳动到的中点处，第三次从跳动到的中点处， ，如此不断地跳下去，则第十次跳动后，该质点到原点的距离为 ．
三、解答题（本大题共3小题）
13．计算：
（1） ；
（2） .
14．某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个.
垫球个数与标准数量的差值 0 8 10 12
人数 5 10 10 5 10 5
（1） 求这个班45人平均每人垫球多少个.
（2） 规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球共获得多少分.
15．对于由若干不相等的整数组成的数组和有理数，给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段，使得将数组中的每一个数乘之后，计算的结果都能够用线段上的某个点来表示，就称为数组的收纳系数.
例如，对于数组，2，3，因为，，，取为原点，为表示数1的点，那么这三个数都可以用线段上的某个点来表示，所以可以判断是数组的收纳系数.
又例如，对于数组，，.因为，，，取为原点，为表示数的点，那么这三个数都可以用线段上的某个点来表示，所以可以判断是数组的收纳系数.
已知是数组的收纳系数，此时线段的端点，表示的数分别为，.
（1） 判断：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（填“是”或“不是”）数组，，的收纳系数；
（2） 对于数组，1，，在下列各数：1，，，中，可能是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________；
（3） 已知100个连续整数组成数组，求出的最大值和相应的的最小值.
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】21.10
10．【答案】
11．【答案】0或
12．【答案】
13．【答案】（1） 【解】.
（2） .
14．【答案】
（1） 【解】（个），（个）.
答：这个班45人平均每人垫球27个.
（2） （分）.
答：这个班垫球共获得290分.
15．【答案】（1） 【解】因为，，，，取为表示数的点，为表示数的点，那么这三个数都可以用线段上的某个点来表示，所以是数组，，的收纳系数，故答案为是.
（2） 因为，，，，所以不可能为1；因为，，，，所以可能为；因为，，，，所以可能为；因为，，，，所以不可能为.故答案为或.
（3） 因为这100个数是连续整数，所以数组中的最大数与最小数之差为99，所以的最大值为，所以的最大值为.当中间的数字为0时，的值最小.因为数组中有100个连续整数，所以第50个或第51个数字为0时，的值最小.当第50个数字为0时，，，所以；当第51个数字为0时，，，所以.
综上，的最大值为，相应的的最小值为.

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