资源简介

第四章 单元检测
一、单选题（本大题共3小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A. 没有系数，次数是12 B. 不是单项式，也不是整式
C. 是一次二项式 D. 是三次二项式
2．将两边长分别为和的正方形纸片（如图（1））按图（2）、图（3）两种方式置于长方形中，（图（2）、图（3）中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图（2）中阴影部分的周长为，图（3）中阴影部分的周长为，则的值为（ ）
A. 0 B. C. D.
3．已知作差法是比较两个数大小关系的一种重要方法，当时，；当时，；当时，.设，，则对于任意有理数，与的大小关系为（ ）
A. B.
C. D. 以上都有可能
二、填空题（本大题共3小题）
4．已知代数式，，其中，满足，为常数，则______.
5．下面是一名同学的小测卷答案：
填空题： 的常数项为 . ②整式是二次三项式. ③多项式的次数是8. ④若关于和的多项式中不含项，则的值为0. ⑤多项式是关于，的三次二项式，则的值为 .
这名同学答对的题目是____.（填序号）
6．为了迎接校园文化节，手工社团的同学们决定用边长相等的正方形和等边三角形拼接特色图案来装饰校园.同学们创作了图案①、②、③（如图）.同学们发现这些图案中正方形的数量有着奇妙的规律，现在请你仔细观察这些图案，解决以下问题：
按此规律排列下去，则第2 025个图案中正方形的个数是____，第个图案中正方形的个数是________.
三、解答题（本大题共6小题）
7．先化简，再求值：，其中，．
8．规定：，，例如：，，下列结论中，正确的是（ ）
①能使成立的的值为3或；
②若，则；
③若，则；
④式子的最小值是4．
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
9．已知多项式，，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请你帮小马求出：
（1）多项式.
（2）多项式的正确结果和当时，的值.
10．阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则.以上用到的“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
（1） 把看成一个整体，化简的结果是____________；
（2） 已知，求代数式的值；
（3） 若，，请求出代数式的值.
11．观察下列式子的规律：
第1个式子：，
第2个式子：，
第3个式子：，
第4个式子：， .
请根据上述规律回答下列问题：
（1） 第6个式子为____________；
（2） 试找出规律，用含的代数式表示第个式子；
（3） 当时，求前6个式子的和．
12．一个四位数（其中，，，均为大于等于1且小于等于9的整数），若，且为整数，称为“型数”.例如，，则4 675为“5型数”；，则3 526为“型数”.
（1） 判断1 731与3 213是否为“型数”，若是，求出对应的的值；
（2） 若四位数是十位和百位数字相同的“3型数”，是“型数”，求满足条件的所有四位数.
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】
5．【答案】①②⑤
6．【答案】4 052；
7．【答案】【解】．当，时，原式．
8．【答案】D
9．【答案】（1） 【解】根据题意得.
（2）
.
当时，.
10．【答案】（1）
（2） 【解】因为，所以，即，所以.
（3） 因为，，所以，去括号得，合并同类项得.
11．【答案】（1）
（2） 【解】根据给定的式子可得对于第个式子，含部分的系数为，的次数为，常数项为，所以第个式子可表示为.
（3） 当时，前6个式子的值分别为，，，，，，所以．

展开更多......

收起↑