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第五章 一元一次方程 单元检测
一、单选题（本大题共8小题）
1．下列各式中，一元一次方程的个数有（ ）
；；；；.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 方程，移项，得
B. 方程，去括号，得
C. 方程，未知数系数化为1，得
D. 方程可化成
3．设，，若，则的值是（ ）
A. B. 4 C. D. 1
4．如图，梦之队同学们在解答数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内的数字为，则列出的方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．若关于的方程有两个解，只有一个解，无解，则,,的关系是（ ）
A． B． C． D．
6．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号，表示，两数中较大的数，例如，.按照这个规定，方程，的解为（ ）
A. B.
C. D. 或
7．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A． B． C． D．
8．将连续的奇数1，3，5，7，9， ，按如图所示方式排列.图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（ ）
A. 22 B. 70 C. 182 D. 206
二、填空题（本大题共3小题）
9．当________时，与相差1.
10．《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗.羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？其意思是今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”若按此比例偿还，牛主人、马主人、羊主人各应赔偿____________________________粟.
11．已知，是关于的整式，它们的值随值的变化而变化，部分对应数值如表.根据表中信息，可得关于的方程的解为______.
… 0 1 2 …
… 4 10 …
… 5 4 3 2 …
三、解答题（本大题共3小题）
12．在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图（1）所示，轨道长为，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球，，，轨道左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，，两球相距．现以轨道所在直线为数轴，假定球在原点，球表示的数为40，如图（2）所示，解答下列问题：
（1） 在数轴上，找出球及右挡板所表示的数，并填在图（2）中的括号内．
（2） 碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．
① 现球以每秒的速度向右匀速运动，则球第二次到达球所在位置时用了____；经过时，，，三球在数轴上所对应的数分别是______，____，________.
② 如果，两球同时开始运动，球向左运动，球向右运动，球的速度是，球的速度是，问：经过多长时间，两球第一次相撞？第一次相撞时在数轴上所对应的数是多少？
13．若两个一元一次方程的解相差3，则称解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”.例如：方程是方程的“滑行方程”.
（1） 方程是不是方程的“滑行方程”？请说明理由.
（2） 如果关于的方程是方程的“滑行方程”，求的值.
14．解下列方程：
（1） ；
（2） .
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】5或
10．【答案】斗、斗、斗
11．【答案】
12．【答案】（1） ；100
① 40；；40；.
② 设经过，两球第一次相撞.
依题意有，解得，
.
故经过，两球第一次相撞，第一次相撞时在数轴上所对应的数是.
13．【答案】（1） 【解】方程是方程的“滑行方程”.理由如下：解方程得；解方程得.因为，所以方程是方程的“滑行方程”.
（2） 解方程得.因为关于的方程是方程的“滑行方程”，所以关于的方程的解为，所以，解得.
14．【答案】（1） 【解】，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得.
（2） 原方程整理得，
去分母得，
去括号得，
移项、合并同类项得，
系数化为1得．

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