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专题进阶练(九)　连接体问题
(40分钟　66分)
【基础全面练】
1.(6分)如图所示,并排放在光滑水平面上的两物体A、B的质量分别为m1和m2,且m1=2m2。当用水平推力F向右推物体A时,两物体间的相互作用力的大小为FN,则 (　　)
A.FN=F　　　　 B.FN=F
C.FN=F D.FN=F
【解析】选C。当用水平推力F向右推物体A时,对A、B整体,由牛顿第二定律可得F=(m1+m2)a;对物体B有FN=m2a=F;因m1=2m2,得FN=,故选项C正确。
2.(6分)(多选)如图所示,质量分别为M和m的物体A、B用细线连接,悬挂在定滑轮上静止释放,定滑轮固定在天花板上。已知M=3m,滑轮质量及摩擦均不计,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　　)
A.细线上的拉力等于2mg
B.细线上的拉力等于1.5mg
C.天花板对滑轮的拉力等于4mg
D.天花板对滑轮的拉力等于3mg
【解析】选B、D。对整体分析,根据牛顿第二定律有a==g=g,对B有FT-mg=ma,联立解得FT=mg+ma=mg,故A错误,B正确;对定滑轮分析,天花板对滑轮的拉力FT'=2FT=3mg,故D正确,C错误。
3.(6分)如图所示,用不可伸长的轻绳连接物块P、Q跨过轻质定滑轮,P的质量为m、Q的质量为M,mA.F1=F2 B.F1=2F2
C.F1=F2 D.F1=F2
【解析】选C。对甲图中P与Q组成的整体受力分析有
Mg=(m+M)a1
甲图中绳子的拉力F1=ma1=
对乙图中P与Q组成的整体受力分析有Mg-mg=(m+M)a2
对乙图中P受力分析有F2-mg=ma2
解得F2=,联立得F1=F2,故选C。
4.(6分)有一列火车有N节车厢,在牵引力作用下向右运动,每节车厢所受阻力均相等,从右端开始记第1、2两节车厢间相互作用力为F12,第5、6节车厢间的相互作用力为F56,现测得F12与F56的比值为2∶1,则N应为 (　　)
A.6 B.9 C.12 D.18
【解析】选B。设每节车厢所受阻力均为f,每节车厢质量m,根据牛顿第二定律得
F12-(N-1)f=(N-1)ma
F56-(N-5)f=(N-5)ma
F12=2F56
联立解得N=9,故选B。
5.(6分)如图所示,物体A重力为20 N,物体B重力为5 N,不计一切摩擦和绳、定滑轮的质量,当两物体由静止释放后,物体A的加速度大小与绳子上的张力大小分别为(g取10 m/s2) (　　)
A.6 m/s2,8 N B.10 m/s2,8 N
C.8 m/s2,6 N D.6 m/s2,9 N
【解析】选A。当两物体由静止释放后,物体A将加速下降,物体B将加速上升,二者加速度大小相等,由牛顿第二定律,对A有mAg-FT=mAa,对B有FT-mBg=mBa,代入数据解得a=6 m/s2,
FT=8 N,A正确。
6.(6分)如图所示为固定光滑直角斜面,左右两斜面倾角分别为53°和37°。质量均为m的滑块A和B,用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑轻质定滑轮连接。开始按住A使两滑块静止,绳子刚好伸直且与斜面平行。松手后,滑块A将沿斜面向下加速,重力加速度为g,sin37°=0.6,sin53°=0.8,下列说法正确的是 (　　)
A.A、B的加速度大小为0.1g
B.A、B的加速度大小为0.8g
C.绳上的张力大小为mg
D.绳子对定滑轮的作用力为2mg
【解析】选A。设绳上张力为FT,对滑块A受力分析,根据牛顿第二定律可得mgsin53°-FT=ma,同理,对滑块B有FT-mgsin37°=ma,联立解得a=0.1g,FT=0.7mg,根据力的合成可知,绳子对定滑轮的作用力为F==mg,故选A。
7.(6分)如图,在倾角为30°的光滑斜面上有一物体A,通过不可伸长的轻绳与物体B相连,滑轮与A之间的绳子与斜面平行。物体B的质量为m,物体A的质量是物体B质量的2倍,不计滑轮质量和一切摩擦,重力加速度为g,初始时用外力使A保持静止,去掉外力后,轻绳上的张力大小等于 (　　)
A.mg B.mg C.mg D.2mg
【解析】选A。设绳子张力为FT,对B受力分析有mg-FT=ma,对A受力分析有2mgsin30°+FT=2ma,联立解得FT=mg,故选A。
【综合应用练】
8.(6分)(多选)如图所示,用水平恒力F推小车和货物一起做匀加速直线运动,小车质量为M,货物质量为m,它们的共同加速度为a,货物与小车间的动摩擦因数为μ。小车与地面间的摩擦力不计,重力加速度为g,在运动过程中(货物与推杆不接触) (　　)
A.货物运动的加速度大小为
B.货物受到的摩擦力大小一定为μmg
C.小车受到的摩擦力大小一定为
D.小车受到的合力大小一定为F-μmg
【解析】选A、C。小车和货物相对静止,对整体分析,由牛顿第二定律可得F=(m+M)a,解得加速度大小为a=,A项正确;隔离货物分析,由牛顿第二定律可得,货物受到的静摩擦力大小为Ff=ma=F,货物受到的是静摩擦力,不一定等于μmg,根据牛顿第三定律可知,小车受到的摩擦力大小一定为,B项错误,C项正确;由牛顿第二定律可得,小车受到的合力大小为F合=F-Ff=Ma=F,D项错误。
9.(6分)如图所示,质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑凹槽内有一质量为m的小铁球。现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　　)
A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.F=(M+m)gtanα
C.系统的加速度为a=gsinα
D.F=mgtanα
【解析】选B。对小铁球受力分析得F合=mgtanα=ma,且合外力方向水平向右,小铁球的加速度为a=gtanα,因为小铁球与凹槽相对静止,系统的加速度也为gtanα,故A、C错误;对系统受力分析得F=(M+m)a=(M+m)gtanα,故B正确,D错误。
10.(6分)如图所示,某汽车挂件由轻质细绳连接两个质量不同的物件构成。已知上方物件的质量较大,挂件被悬挂在封闭车厢的顶部,两个物件均可简化成球状物体。当汽车做匀加速直线运动时,从侧面看到的汽车挂件悬挂状态是 (　　)
【解析】选C。当汽车做匀加速直线运动时,设加速度大小为a,以下方物体为研究对象,设下方细绳与竖直方向的夹角为θ1,根据牛顿第二定律可得m下gtanθ1=m下a,可得tanθ1=;以两个物体为整体,设上方细绳与竖直方向的夹角为θ2,根据牛顿第二定律可得(m上+m下)gtanθ2=(m上+m下)a,可得tanθ2=,则有θ1=θ2,故选C。
【拓展创新练】
11.(6分)(多选)(2026·昌吉州高一检测)2025年11月,新建的昆新铁路专用线顺利通车。在南北向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在南边拉着这列车厢以大小为a的加速度向南行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F(P为北边挂钩,Q为南边挂钩);当机车在北边拉着车厢以大小为a的加速度向北行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为 (　　)
A.6 B.12 C.20 D.26
【解析】选B、C。设P、Q两边的车厢数分别为nP和nQ,当机车在南边拉时,根据牛顿第二定律可得F=nPm·a,当机车在北边拉时,根据牛顿第二定律可得F=nQm×a,根据以上两式可得=,即两边的车厢的数目可能是1和3,或2和6,或3和9,或4和12,或5和15,或6和18,或7和21等,所以总的车厢的数目可能是4、8、12、16、20、24、28等,所以可能的是B、C。

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