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专题进阶练(十一)　动力学中的图像问题
(40分钟　64分)
【基础全面练】
1.(6分)图像是研究物理过程的重要方法,如图所示,图A是物体的加速度—时间图像;图B是物体受到的合力—时间图像;图C是物体的位移—时间图像;图D是物体的速度—时间图像,其中,能表示物体处于平衡状态的图像是 (　　)
【解析】选C。a-t图像,表示物体的加速度逐渐减小,处于非平衡状态,A错误;F-t图像,表示物体的合外力逐渐减小,处于非平衡状态,B错误;x-t图像,斜率不变,速度不变,表示物体做匀速直线运动,处于平衡状态,C正确;v-t图像,表示物体做匀减速直线运动,处于非平衡状态,D错误。
2.(6分)雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,则如图所示的图像可以正确反映出雨滴下落运动情况的是 (　　)
【解析】选C。对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得mg-f=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,则加速度减小,在v-t图像中斜率变小,故选项C正确。
3.(6分)如图甲所示,一物块放在水平桌面上,物块受到水平向右的拉力F的作用后运动,以水平向右为加速度的正方向。物块的加速度a与拉力F之间的关系如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2。物块与水平桌面间的动摩擦因数为 (　　)
A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
【解析】选B。根据图乙可得加速度与拉力函数关系为a=0.2F-4 (m/s2),根据牛顿第二定律可得F-μmg=ma,整理可得a=-μg,比较关系式可得μ=0.4,故选B。
4.(6分)游泳运动员蛙泳时的动作可分为蹬腿加速a和惯性前进b两个过程,将这两个过程简化为水平方向的直线运动,v-t图像如图。已知运动员的质量为60 kg,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.0~0.5 s内运动员做匀加速直线运动
B.0.2~0.5 s内运动员加速度大小为6 m/s2
C.0~0.5 s内运动员平均速度大小为1.7 m/s
D.惯性前进过程中,水对运动员的作用力大小为40 N
【解析】选C。0~0.2 s内运动员做匀加速直线运动,0.2~0.5 s内运动员做匀减速直线运动,故A错误;0.2~0.5 s内运动员加速度大小a=||=|| m/s2= m/s2,故B错误;v-t图线与t轴围成的面积表示位移,则0~0.5 s内运动员平均速度的大小为
= m/s=1.7 m/s,故C正确;运动员受重力和水的作用力,则F2-(mg)2=(ma)2,得F=40 N,故D错误。
5.(6分)质量为0.2 kg的物块在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,6 s末撤去水平推力F,如图实线表示其运动的v-t图像,其中经过点(4,0)的虚线是6 s末v-t图像的切线。g取10 m/s2。下列说法不正确的是 (　　)
A.6 s末物块运动方向不发生改变
B.0~6 s内物块平均速度比6~10 s内物块平均速度小
C.物块与水平面间的动摩擦因数为0.1
D.水平推力F的最大值为0.9 N
【解析】选C。6 s末前后物块速度都为正值,故速度方向没改变,选项A正确,不符合题意;若0~6 s内物块做匀加速运动,则平均速度为3 m/s,而由图线可知,物块在0~6 s内的位移小于匀加速运动的位移,可知平均速度小于3 m/s,而物块在6~10 s内的平均速度等于3 m/s,故0~6 s内物块平均速度比6~10 s内物块平均速度小,选项B正确,不符合题意;撤去外力后的加速度大小a== m/s2=1.5 m/s2,根据a=μg=1.5 m/s2可知物块与水平面间的动摩擦因数为0.15,选项C错误,符合题意;物块的最大加速度为am== m/s2=3 m/s2,根据牛顿第二定律有Fm-μmg=mam,解得Fm=0.9 N,选项D正确,不符合题意。
6.(6分)如图甲所示,倾角为θ=30°的粗糙斜面体固定在水平面上,质量为m的小木块在沿斜面向下的恒力F作用下沿斜面下滑,小木块与斜面间的动摩擦因数为μ,若取沿斜面向下为正方向,当恒力F取不同数值时,小木块的加速度a不同,如图乙所示。取g=10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)
A.小木块的质量为6 kg
B.小木块的质量为5 kg
C.动摩擦因数μ为0.25
D.动摩擦因数μ为
【解析】选D。根据题意,以小木块为研究对象,根据牛顿第二定律有
F+mgsinθ-μmgcosθ=ma,
代入数据整理得a=F+5-5μ (m/s2),
由题图乙可知= kg-1,
纵截距4=5-5μ,
解得m=7.5 kg,μ=,故选D。
7.(6分)质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动,力F随时间t变化的图像如图所示,在t=1 s时,物体的速度为零,则物体运动的v-t图像、a-t图像正确的是 (　　)
【解析】选B。第1 s内物体受力方向为负方向,t=1 s时速度为0,则在第1 s内做减速运动,加速度a1==-1 m/s2,t=0时,速度为1 m/s;第2 s内物体从速度为0做正方向的加速运动,加速度a2==2 m/s2,速度为2 m/s;第2~4 s内做减速运动,加速度为-1 m/s2,故B正确。
【综合应用练】
8.(10分)为了探究物体与斜面间的动摩擦因数,某同学进行了如下实验:取一质量为m的物体,使其在沿斜面方向的推力F作用下向上运动,如图甲所示,通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示,通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示,若已知斜面固定且倾角α=30°,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(5分)
答案:(1)　
【解析】(1)0~2 s时间内,
有F1-mgsinα-μmgcosα=ma1,
由题图丙可知,a1==0.5 m/s2,
2 s后,有F2-mgsinα-μmgcosα=ma2,a2=0,
代入数据解得m=3 kg,μ=。
(2)撤去推力F后,物体沿斜面运动的最大距离(斜面足够长)。(5分)
答案: (2)0.075 m
【解析】(2)撤去推力F后,有-mgsinα-μmgcosα=ma3
解得a3=- m/s2则s==0.075 m。
9.(12分)如图1所示,一质量为m=2 kg的物体置于水平面上,在水平外力的作用下由静止开始运动,水平外力随时间的变化情况如图2所示,物体运动的速度随时间变化的情况如图3所示,
4 s后图线没有画出。g取10 m/s2,求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数;(4分)
答案:(1)0.15　
【解析】(1)由v-t图像可知,物体在前4 s做匀变速直线运动,根据v-t图像和加速度定义式a=
可得a1= m/s2=1 m/s2
在0~4 s内,水平方向有
F1-μmg=ma1(其中F1=5 N)
解得μ=0.15。
(2)物体在前6 s内的位移。(8分)
答案: (2)15 m
【解析】(2)设前4 s物体的位移为x1,
由位移公式得x1=a1=×1×16 m=8 m
设4 s后物体运动时的加速度为a2,
根据牛顿第二定律有F2-μmg=ma2
解得a2=-0.5 m/s2
物体在4 s末时的速度为v=4 m/s,
设物体从4 s末后,运动时间t2速度减为0,则
0=v+a2t2
解得t2=8 s
所以物体减速运动2 s内的位移
x2=vt3+a2=4×2 m-×0.5×22 m=7 m
所以物体在前6 s内的位移
x=x1+x2=15 m。

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