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机械能常考题型分类
题型一 弹簧转化
1．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。小球从刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（　　）
A．受到的弹力始终不变 B．运动过程中动能一直增大
C．运动过程中机械能不变 D．在b点时重力等于弹力
【答案】D
【解答】A、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误；
B、由图象可知，小球速度先变大，后变小。小球质量不变，所以小球动能先变大，后变小，故B错误；
C、机械能分为动能和势能，势能分为重力势能和弹性势能，小球下落压缩弹簧，小球机械能大部分转化为弹簧的弹性势能，小部分机械能由于克服摩擦做功，机械能转化为内能，所以机械能减小，故C错误；
D、在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力。开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大。到达b点时，随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零。小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小。由此可见，到达b点时，重力G与弹力F是一对平衡力，小球速度最大，故D正确。
故选：D。
2．如图 1 所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．过程中，小球做先减速后加速运动
B．运动过程中，小球的机械能守恒
C．过程中，小球的动能先增加后减小
D．这段时间内，小球的机械能先增大后减小
【答案】C
【解答】A、由图可知，时压力最大，为最低点，过程中，刚开始重力大于弹力，小球速度变大，后弹力逐渐变大，大于重力，小球做减速运动，在最低点速度减为零，可知小球先加速后减速，故A错误；
B、运动过程中，弹簧发生形变，小球部分机械能转化为弹簧的弹性势能，可知小球的机械能不守恒，故B错误；
C、过程中，小球向上运动，刚开始弹力大于重力，小球做加速运动，速度变大，动能变大；后弹力减小，小于重力，小球向上做减速运动，速度减小，动能减小，可知动能向左变大后变小，故C正确；
D、由图2可知，小球到达的最高点相同，说明不考虑空气阻力，小球向上运动时，弹簧的形变量减小，弹性势能减小，转化为小球的机械能，可知小球的机械能逐渐增大；离开弹簧后，由于不考虑空气阻力，则小球的机械能不变，故D错误。
故答案为：C。
3．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧；图乙和图丙分别为小球刚接触到弹簧以及弹簧被压缩到最短时的示意图。下列关于小球从图乙到图丙过程中重力对小球做的功随时间的变化，合理的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】第一阶段：小球刚接触弹簧时，重力大于弹力，小球向下加速运动，弹簧形变程度逐渐增大，弹力增大，当弹力等于重力时，小球的速度达到最大。
第二阶段：小球继续压缩弹簧，弹簧的形变程度继续增大，弹力大于重力，小球开始做减速运动。所以整个过程中，小球的速度先变大后变小，则重力对小球做功的变化量随时间的变化是：开始时变化量逐渐增大，后来变化量逐渐减小，故 B符合题意。
故选B。
4．如图所示，弹簧左端固定，用木块压缩弹簧到O点，静止释放后木块在水平地面上向右滑行，经弹簧原长 S1 点，继续滑行至 S2点停下。木块从O点开始运动所经过的路程为S；则在整个运动过程中木块和弹簧所具有的机械能总量(E)与木块经过的路程(S)的关系正确的是 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】 根据题意可知，木块在运动过程中对水平面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，其受到的滑动摩擦力大小不变；
将木块和弹簧看做一个整体，因木块在运动过程中要克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，
则当木块静止下来时，二者具有的机械能全部转化为内能，
那么二者具有的机械能：E=W-fs；
其中W、f为定值，则二者具有的机械能与木块移动的距离s为一次函数关系；
故B正确，而ACD错误。
故选B。
5．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（　　）
A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B．物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变
C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小
D．物体在B点动能最大
【答案】C
【解答】根据题意可知，从A到B过程中，弹簧的弹力水平向右，物体受到的摩擦力水平向左。
在开始的一段时间内，弹簧的弹力先大于摩擦力，则物体做加速运动。随着弹力的减小，当弹力等于摩擦力时，合力为零，此时加速停止，此时速度最大。此后弹力小于摩擦力，合力向左，则物体做减速运动。
所以物体从A到B过程中，动能先增大后减小。B点时弹力为零，则从B到C过程中，动能一直减小，故AB错误，C正确；
D. 物体在B点时，不是速度最大的位置，已经进入减速阶段，所以在B点动能不是最大，故D错误。
故选C。
6．轻质弹簧的一端连接在放置于粗糙水平面的物块上，另一端固定在竖直的墙上(保持弹簧与水平面平行)，当弹簧处于自然状态时，物块位于O处。小乐将物块移至 N 处后由静止开始释放，发现物块向左移动，最终停在 M处。下列说法正确的是 (　　)
A．从N 到 M 的过程中，物块的机械能保持不变
B．从N 到M 的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
C．物块经过O处时，受到的摩擦力方向发生改变
D．物块停在 M处时，受到水平向右的摩擦力
【答案】B
【解答】A、从N到M的过程中，弹簧的弹性势能与物块的机械能之间发生了转化，所以物块的机械能是改变的，故A错误；
B、从N到M的过程中，弹簧的形变程度先变小后变大，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故B正确；
C、物块经过O处时，由于运动的方向不变，与接触面相对运动的方向不变，所以受到的摩擦力方向不改变，故C错误；
D、物块停在M处时，受到弹簧水平向右的弹力的作用，物块静止，水平方向上受力平衡，所以受水平向左的摩擦力，故D错误。
故答案为：B。
7．弹簧置于竖直光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动。第一次小球到达的最高点为a。第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计。则先后两次( )
A．向下按压弹簧释放小球后小球的机械能守恒
B．小球由 c到b 过程，弹性势能转化为重力势能
C．小球上升过程，经过c点时的两次的重力势能不相等
D．小球上升过程，第一次小球经过c点时的动能大
【答案】D
【解答】A. 向下按压弹簧释放小球后，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，则小球的机械能增大，故A错误；
B. 小球由c到b过程中，弹簧已经和小球分开，则弹力不会作用在小球上，那么没有弹性势能和重力势能的转化，故B错误；
C. 小球上升过程， 经过c点时的高度相同，质量相同，则两次的重力势能相等，故C错误；
D. 第一次小球到达的最高点为a。第二次小球到达的最高点为b， 则第一次的最高点时的重力势能更大。根据机械能守恒可知，第一次小球的机械能大于第二次。根据“机械能=动能+重力势能”可知，第一次小球经过c点时动能大，故D正确。
故选D。
8．如图所示，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定，小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　）
A．在弹簧恢复原长的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能
B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒
C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加
D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态
【答案】C
【解答】A、在弹簧恢复原长的过程中，因为水平面 AB 粗糙，弹簧的弹性势能一部分转化为小木块 P 的动能，一部分转化为内能，并非全部转化为动能，故该选项错误。
B、小木块离开弹簧后在粗糙水平面 AB 上滑行时，由于受到摩擦力，机械能会转化为内能，机械能不守恒，故该选项错误。
C、小木块 P 在斜面上向上运动时，速度减小，动能减小；高度增加，重力势能增加，故该选项正确。
D、小木块 P 运动到最高点时，在斜面上只受重力和支持力，合力不为零，不处于平衡状态，故该选项错误。
故答案为：C。
9．如图甲所示，物体M静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。M对电梯底部的压力用F 表示，忽略M 和电梯的形变，O~t1内，电梯静止，弹簧处于伸长状态，t1 时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。O~t4 内，F随时间t变化的图线如图乙所示，则(　　)
A．t1~t2内，电梯可能向上运动 B．t2~t3内，M 的机械能保持不变
C．内，电梯的动能一定增大 D．内，弹簧的弹性势能不变
【答案】D
【解析】【分析】弹性势能的大小取决于物体弹性形变的程度；动能的影响因素是质量与运动速度；重力势能的大小与物体所处高度相关；机械能为动能和势能的总和。
【解答】A．由题意可知，物体 M 静止在电梯底部时，弹簧处于伸长状态。在～时间段内，电梯与物体均保持静止，处于受力平衡状态，此时物体受到重力G、电梯的支持力F支 以及弹簧的拉力F拉 。压力F2 和支持力F支 为相互作用力，二者大小相等，因此可得平衡关系G=F2 +F拉 。在～时间段内，压力变为小于F2 的F1 ，弹簧弹力与物体重力保持不变，此时G>F1 +F拉 ，物体受力失衡，由静止开始运动，运动方向与合力方向一致，由此判断电梯是向下加速运动，故 A 错误。
B．在～时间段内，压力恢复至静止时的数值，物体受力平衡，电梯匀速下降。此过程中物体质量与速度不变，动能保持不变；高度持续降低，重力势能减小。因此动能与重力势能的总和减小，即电梯的机械能减小，故 B 错误。
C．在～时间段内，压力F3 大于F2 ，此时G故答案为：D。
10．弹簧左端固定，右端可自由伸长到P点。在弹簧右端系住一物块，置于粗糙水平面上。现将弹簧压缩使物块到A点，静止释放，物块可一直运动到B点，然后返回，往返几次后最终停止。以下说法正确的是（　　）
A．物块每次经过Р点时的速度大小都一样
B．物块最大动能出现在第一次经过Р点时
C．物块往左运动的最大速度出现在Р点之右
D．物块的动能和弹簧的弹性势能最终都会变成热能
【答案】C
【解答】A．根据题意可知，由于运动过程中克服摩擦做功，所以物块的动能始终在减小，那么每次经过P点时速度均比上一次小，故A错误；
BC．从A到P过程中，先做加速运动，后做减速运动，当物块受到的摩擦力等于弹力时，物块速度最大，此时动能最大，由于物块受到摩擦力向左，故弹力向右，弹簧处于压缩状态，在P点左侧，是物体动能最大的位置，故BC错误；
D．物块在水平面方向上受到滑动摩擦力的作用，需要克服摩擦做功，将动能和弹簧的弹性势能最终都会变成内能，故D正确。
故选D。
11．如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度）。若不计空气阻力，小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加
B．小球减少的重力势能全部转化为动能
C．弹簧的弹性势能不断增大
D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大
【答案】C
【解析】【分析】（1）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大；动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大；
（2）弹性势能的大小与物体的弹性形变程度有关，弹性形变程度越大，弹性势能越大；
（3）在只有重力和弹力做功的系统内，机械能可以相互转化，总量保持不变。
【解答】A、小球从 A 点运动到 B 点的过程中，高度不断降低，重力势能一直在减少；但小球下落过程中，开始时重力大于弹簧的弹力，小球加速运动，动能增加，当重力等于弹簧弹力时，速度最大，动能最大，之后弹簧弹力大于重力，小球减速运动，动能减小，所以动能不是一直在增加，故该选项错误。
B、小球减少的重力势能一部分转化为动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，并非全部转化为动能，故该选项错误。
C、小球下落过程中，弹簧的弹性形变程度不断增大，所以弹簧的弹性势能不断增大，故该选项正确。
D、小球运动到 B 点时，高度最低，重力势能最小；此时小球速度为 0，动能最小，故该选项错误。
故答案为：C。
12．如图所示，从小球下落，直至弹簧长度压缩至最短的整个过程中(不计空气阻力)，下列叙述中，正确的是 (　　)
A．小球的机械能先增大再逐渐减小
B．小球的动能先增大再逐渐减小
C．小球在最低点受到弹簧的弹力等于重力
D．小球的速度越来越小
【答案】B
【解析】【分析】根据力与运动的关系分析小球下落时的速度变化，进而确定动能的变化情况。根据小球的机械能和弹簧弹性势能的变化情况判断小球机械能的变化即可。
【解答】根据题意可知， 小球下落过程中，在接触弹簧前，则小球的动能变大。接触弹簧后，开始时弹力小于重力，则合力向下，故小球向下做加速运动，动能变大；当弹力等于重力时，合力为零，此时小球的速度最大，动能最大；当弹力大于重力后，合力向上，则小球做减速运动，动能减小，由此可知，小球的动能先增大再逐渐减小；
当小球接触弹簧后，小球的机械能转化为弹性势能，小球的机械能减小，故整个过程中，小球的机械能先不变后减小；故B正确，而ACD错误。
故选B。
题型二 蹦床问题
13．水上蹦床是一种水上娱乐项目，游客站在上面可以自由蹦跳（如图）。对于蹦床运动的分析，下列说法错误的是（　　）
A．游客想弹得更高，就要在蹦床上发力，此过程将消耗游客化学能
B．游客刚接触蹦床时，速度达到最大，之后便开始减速
C．游客离开蹦床向上运动过程中，他的动能减小，重力势能增大
D．游客离开蹦床后上升过程中，蹦床对游客不做功
【答案】B
【解答】A、游客想弹得更高，就要在蹦床上发力，使蹦床的形变程度变大，弹性势能变大，转化为的重力势能就越大，此过程将消耗游客化学能，游客的体能转化为弹性势能，故A正确，不符合题意；
B、运动员下落过程接触蹦床前是自由落体运动，从接触蹦床到最低点过程，蹦床形变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐渐增加，故合力先向下后向上，故运动员先加速后减速，故当弹力与重力平衡时，即所受合力为零时，速度最大，故B错误，符合题意；
C、游客离开蹦床向上运动过程中，质量不变，速度变小，动能变小，质量不变，高度变大，重力势能增大，故C正确，不符合题意；
D、运动员离开蹦床后，由于惯性继续向上运动，蹦床对运动员没有力的作用，对运动员不做功，故D正确，不符合题意。
故答案为：B。
14．蹦床是一项体育比赛项目，比赛所用蹦床的床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，下列结论中，正确的是（　　）
A．运动员到达A点时，处于平衡状态
B．运动员到达B点时，处于平衡状态
C．运动员从A点到B点的运动过程中，动能变大
D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床弹性势能在变大
【答案】D
【解答】A、运动员到达A点时，由于此时蹦床刚好还未发生形变，无弹力，运动员仅受重力作用，处于非平衡状态，故A错误。
B、运动员在从A点到B点运动过程中，由于刚开始蹦床的形变较小，产生的弹力也较小，弹力小于重力，运动员向下加速运动；随着运动员不断向下运动，蹦床形变变大，弹力变大，当弹力等于运动员的重力时，运动员达到最大速度；之后，由于惯性，运动员继续向下运动，弹力继续增大，弹力大于重力，运动员向下做减速运动，到达最低点B点时，速度减为零，所以到达B点时，弹力大于重力，运动员处于非平衡状态，故B错误。
C、从A到B的过程中，运动员的速度先增大后减小，质量不变，所以运动员的动能先增大后减小，故C错误。
D、运动员从A到B的过程中，蹦床的形变始终在增大，弹性势能一直在增大，故D正确。
15．如图所示为蹦床运动员在空中展示的动作，下列有关运动员在蹦床上运动时的说法中正确的是（　　）
①运动员在最高点时，重力势能最大，动能最小
②运动员在下肢刚接触蹦床时，动能最大
③运动员在蹦床上下落至最低点时，蹦床的弹性势能最大
④运动员在运动过程中机械能守恒
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
【答案】B
【解析】【分析】（1）动能大小和物体的质量、速度有关，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小和物体质量、高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大；弹性势能大小和物体弹性形变程度有关，弹性形变越大，弹性势能越大。
（2）机械能守恒的条件是只有动能和势能之间相互转化，不克服摩擦、空气阻力做功。蹦床运动过程中要克服空气阻力做功，部分机械能会转化为内能，因此机械能不守恒。运动员刚接触蹦床时，重力大于弹力，会继续加速向下运动，当弹力与重力大小相等时速度达到最大。
【解答】①运动员运动到最高点的时候，所处位置高度达到最大，运动员质量保持不变，所以重力势能达到最大值；此刻瞬间运动速度等于零，在质量不变的条件下，此时动能最小，所以①说法正确。
②运动员双脚刚刚碰到蹦床的瞬间，向下的重力依旧大于蹦床向上产生的弹力，运动员还会继续向下做加速运动，速度还会继续变大，所以此时动能还没有到最大值；只有当蹦床向上的弹力大小和运动员自身重力大小刚好相等的时候，速度才会到达峰值，动能此时最大，所以②说法错误。
③运动员下落运动到蹦床的最低位置，蹦床被压得形变程度最大，弹性势能的大小和弹性形变程度有关，形变越大弹性势能越大，因此蹦床此时弹性势能最大，所以③说法正确。
④运动员整个运动的全过程，会受到空气阻力的作用，同时蹦床之间也存在摩擦损耗，一部分机械能会转变为内能；人和蹦床接触的时候，部分能量还会转化成蹦床的弹性势能，整体机械能总量会减少，并不满足机械能守恒的条件，所以④说法错误。
综合分析，B 选项符合题意，A、C、D 选项不符合题意。
故答案为：B。
16．图甲是简易儿童蹦极装置，活动前给小朋友绑上安全带并固定拉长的弹性绳，通过外力使小朋友停留在蹦床上。当撤去外力后，小朋友冲向高空，然后下落至蹦床，蹦床发生形变。图乙中C点为最高点，B点为弹性绳原长，A点为下落最低点。若小朋友始终沿竖直方向运动且忽略绳重及空气阻力等，则下落过程中，下列图像关系最接近事实的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【分析】（1）受力与速度变化：从最高点 C 到弹性绳原长 B，弹性绳无拉力，人只受重力，合力向下，持续加速；从 B 继续向下，弹性绳被拉长产生向上拉力，初始拉力小于重力，合力仍向下，继续加速；当拉力等于重力时速度达到最大值；再向下拉力大于重力，合力向上，开始减速，到最低点 A 速度减为 0，速度峰值出现在 B 点下方，不是 B 点。
（2）机械能转化规律：忽略空气阻力、绳重时，人和弹性绳组成的系统总机械能守恒；下落过程中弹性绳形变程度不断变大，弹性势能持续增加，人的机械能不断转化为弹性绳的弹性势能，因此人的机械能持续减小，不会保持不变。
【解答】A．根据图片可知，从 C到B时，弹性绳没有形变，即人不受弹力，此时只受向下的重力作用，合力向下，因此做加速运动。从B到A的过程中，弹性绳逐渐伸长，人受到的弹力逐渐增大。在弹力等于重力之前，合力仍然向下，人依然做加速运动，因此速度最大的点肯定在B点下面，故A错误；
B．在下降过程中，人的机械能会逐渐转化为弹性绳和蹦床的弹性势能，即人的机械能不断减小，故B错误；
C．从C到B，绳子没有形变，因此绳子的弹性势能为零；从B到A，绳子的形变逐渐增大，则绳子的弹性势能逐渐增大，故C错误；
D．在人接触蹦床之前，蹦床没有形变，则它的弹性势能为零；当人接触蹦床后，随着蹦床的形变增大，则它的弹性势能增大，故D正确。
故答案为：D。
17．蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。图甲为蹦床运动简化示意图，O点是小蛟由静止开始自由落下的起始位置，他的运动速度随时间变化的图象如图乙所示（速度为负值，表示运动方向向上，整个过程忽略空气阻力），则下列说法正确的是（　　）
A．从O点下落到A点的过程中，小蛟的机械能增大
B．整个过程中小蛟动能增大的时间段只有0～t3
C．乙图中的t2时刻对应甲图的C点
D．在t4时刻时小蛟所受的重力和跳床对他的弹力相等
【答案】D
【解析】【分析】当动力与速度方向相同时，人做加速运动，动力与速度方向相反时，人做减速运动，人在竖直方向上受到重力和弹力，向下运动时，刚开始重力大于弹力，后来弹力大于重力，可知速度最大值出现在重力等于弹力的时候。
【解答】A、从O点下落到A点的过程中，忽略空气阻力，小蛟的重力势能全部转化为动能，小蛟的机械能守恒，故A错误；
B、根据图像小蛟整个过程中速度增大的时间段为0～t2，t3～t4，动能的影响因素是质量与速度，所以动能增大的时间段为0～t2，t3～t4，故B错误；
C、乙图中的t3时刻速度为0，对应甲图的C点，t2时刻速度最大，对应甲图的B点，故C错误；
D、t3～t4过程中，小蛟由C点向上运动到B点，弹力大于重力，在t4时刻时，运动到B点，小蛟所受的重力和蹦床对他的弹力相等，动能最大，t4～t6过程中，小蛟由B点向上运动到A再到O点，由B点向上运动到A点的过程中，弹力小于重力，故D正确。
故答案为：D。
18．图甲是简易儿童蹦极装置，活动前给小朋友绑上安全带并固定拉长的弹性绳，通过外力使小朋友停在床上。当撤去外力后，小朋友冲向高空，然后下落至蹦床，蹦床发生形变。图乙中C点为最高点，B点为弹性绳原长，A点为下落最低点，若小朋友始终沿竖直方向运动且忽略绳重及空气阻力等，则下落过程中。下列图像关系最接近事实的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【分析】A.根据力与运动的关系分析人的速度变化；
B.根据人的机械能和绳子的弹性势能的转化判断；
C.根据绳子的形变程度判断势能的变化；
D.根据蹦床的形变规律判断它的弹性势能变化。
【解答】A.根据图片可知，从C到B时，弹性绳没有形变，即人不受弹力，此时只受向下的重力作用，合力向下，因此做加速运动。从B到A的过程中，弹性绳逐渐伸长，人受到的弹力逐渐增大。在弹力等于重力之前，合力仍然向下，人依然做加速运动因此速度最大的点肯定在B点下面，故A错误；
B.在下降过程中，人的机械能会诼渐转化为弹性绳和蹦床的弹性势能，即人的机械能不断减小，故B错误；
C.从C到B，绳子没有形变，因此绳子的弹性势能为零。从B到A，绳子的形变逐渐增大，则绳子的弹性势能逐渐增大，故C错误；
D.在人接触蹦床之前，蹦床没有形变，则它的弹性势能为零。当人接触蹦床后，随着蹦床的形变增大，则它的弹性势能增大，故D正确。
故答案为：D。
19．蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。图甲为蹦床运动简化示意图，O点是小滨由静止开始自由落下的起始位置，C点是小滨到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示（速度为负值，表示运动方向向上，整个过程忽略空气阻力）则下列说法不正确的是（　　）
A．从O点下落到A点的过程中，小滨的机械能不变
B．小滨整个过程中动能增大的时间段为0-t2，t3-t4
C．从A点下落到C点的过程中，蹦床的弹性势能增大
D．在t3时刻时小滨所受的重力和蹦床对他的弹力相等
【答案】D
【解析】【分析】 （1）机械能包括动能与势能，其中动能的影响因素是质量与速度，重力势能的影响因素是质量与高度，弹性势能的影响因素是弹性形变量。
（2）忽略空气阻力做功时，机械能不变。
（3）静止的物体如果不受力或受平衡力时，总保持静止状态。
【解答】 A.从O点下落到A点的过程中，由于忽略空气阻力，小滨的重力势能全部转化为动能，机械能不变，故A正确不合题意；
B.根据图像小滨整个过程中速度增大的时间段为0～t2，t3～t4，动能的影响因素是质量与速度，所以动能增大的时间段为0～t2，t3～t4，故B正确不合题意；
C.从A点下落到C点的过程中，蹦床的形变量增大，所以弹性势能增大，故C正确不合题意；
D.根据图像在t3时刻小滨开始向上运动，所以蹦床对他的弹力大于重力，故D错误符合题意。
故选D。
20．如图是小柯玩蹦床的情景，小柯在A点时刚好与床面接触，B点时受力平衡，C点时到达最低点，不计床面自身重力。下列分析正确的是（　　）
A．在最高O点时速度为0，小柯处于平衡状态
B．从O点下落到A点的过程中，小柯重力势能全部转化为动能
C．从A点到C点的过程中，小柯的动能先增大后减小
D．下落到A点时的动能最大，因为A点之后小柯的机械能转化为蹦床的弹性势能
【答案】C
【解析】【分析】（1）分析运动员在O点时的受力情况做出判断。
（2）重力势能大跟质量、高度有关。质量一定时，高度越高，重力势能越大；高度一定时，质量越大，重力势能越大；
动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（3）蹦床过程中，存在人的机械能与蹦床间的机械能相互转移过程。
【解答】A、当小柯在最高点O时，只受到重力作用，处于非平衡状态，故A错误；
B、从O点下落到A点的过程中，运动员自由下落，由于与空气摩擦，则其重力势能转化为动能和空气的内能，故B错误；
C、A点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员弹力，因此速度越来越大，动能越来越大；经过B点后，弹力大于重力，运动员做减速运动，动能减小，所以运动员的动能先增大后减小，故C正确；
D、在A点之前，小柯受到的重力始终大于弹力，即合力向下，则小柯一直做加速运动，因此B点时速度最大，此时动能最大，故D错误。
故答案为：C。
题型三 蹦极的能量转化
21．如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从0点开始下落，0A长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙(忽略空气摩擦的影响)，下列判断正确的是( )
A．a图像表示人的重力势能 B．t1 时刻人在 B 点位置
C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零
【答案】D
【解析】【分析】重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。
动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。
弹性势能与物体的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。
【解答】A、蹦极过程中人的高度逐渐减小，可知重力势能逐渐减小，图中a先增大后减小，可知不能表示人的重力势能的变化情况，故A错误；
B、b表示的能量从t1时刻才有，可知为弹性势能，则在t1时，人刚好属于绳子原长的位置，即A点，故B错误；
C、b表示弹性势能，可知在t3时刻弹性势能最大，故C错误；
D、在t3时刻弹性势能最大，弹性绳的形变量最大，即人在最低点，速度为零，可知动能为零，故D正确。
故答案为：D。
22．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加
B．在最高点C时，弹性势能达到最大值
C．人从A点运动到B点，动能减小
D．人上升和下降时最大速度不同
【答案】D
【解答】A、人在B点时速度最快，动能最大，人从B点运动到C点，动能减小；由于高度增加，重力势能增加，故A错误；
B、人在B点时速度最大，此时弹力与人的重力相等，此时弹性绳对人还有弹力，继续向上运动的过程中，弹性绳恢复原状，之后，人由于惯性继续向上运动至最高点，动能转化为重力势能，所以最高点C时，弹性势能为0，故B错误；
C、人在B点时速度最快，动能最大，人从A点运动到B点，动能增大，故C错误；
D、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故D正确。
故答案为：D。
23．如图甲是小缙正在做蹦极运动，他从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的原长，在B点时小缙所受的拉力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳的拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　）
A．小缙所受的重力大小为F0
B．从O点到B点的过程中小缙的动能增大
C．整个过程中，小缙的机械能保持不变
D．图乙中t0时刻（即a点）小缙恰好位于图甲中的A点
【答案】B
【解析】【分析】（1）力与运动的关系：物体受到的合力方向与运动方向相同时，物体做加速运动，速度增大，动能增大；合力方向与运动方向相反时，物体做减速运动，速度减小，动能减小。当拉力等于重力时，物体合力为零，速度达到最大。
（2）机械能转化与守恒：只有重力或弹力做功时，系统机械能守恒；若存在空气阻力等额外阻力，人和弹性绳组成的整体机械能总量减小，人的机械能会转化为弹性绳的弹性势能和内能，人的机械能不守恒。弹性绳拉力大小与形变量成正比，形变量越大，拉力越大。
【解答】A、由图可知，最后绳的弹性势能几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时拉力与重力平衡，弹力小于F0，则重力小于F0，故A错误；
B、运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大；从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大，故B正确；
C、A到B的过程中，小缙的一部分机械能转化为弹性势能；最终静止时，小缙的一部分机械能转化为了弹性势能，所以整个过程中运动员的机械能是变化的，故C错误；
D、由图可知，t0时刻，绳的弹性势能最大，应达到了最低点C，此时动能为零，故D错误。
故答案为：B。
24．蹦极是一项刺激的高空休闲运动(如图)。运动员身系一根自然长度为L，弹性良好的轻质橡皮绳，从站台由静止开始自由下落。若不计空气阻力，下列有关说法错误的是(　　)
A．刚从站台开始下落时，势能全部转化为动能
B．恰好下落到高度L时，人的动能最大
C．从高度L下落至最低点的过程中，绳的弹性势能一直变大
D．从站台下落到最低点的过程中，人的重力势能全部转化为绳的弹性势能
【答案】B
【解析】【分析】 ACD.质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大；弹性形变越大，弹性势能越大；
B.根据合力方向与运动方向相同时，物体做加速运动；当合力为零时，物体做匀速运动；当合力与运动方向相反时，做减速运动。
【解答】 A.若不计空气阻力，运动员刚从站台开始下落时，重力势能减小，动能增大，则重力势能全部转化为动能，故A正确不合题意；
B.根据题意可知，橡皮绳的自然长度为L。运动员运动到L点时，橡皮绳开始发生弹性形变，当弹力小于重力时，合力向下，运动员继续加速下落；当运动员下降到某一点时，弹力等于重力，合力为零，速度达到最大，动能达到最大，故B错误符合题意；
C.从高度L下落至最低点的过程中，橡皮绳的弹性形变一直在变大，则绳的弹性势能一直变大，故C正确不合题意；
D.若不计空气阻力，从站台下落到最低点的过程中，弹性势能增大，重力势能减小，则人的势能全部转化为绳的弹性势能，故D正确不合题意。
故选B。
25．有一种运动叫蹦极，如图所示为蹦极运动的简化示意图。弹性绳的一端固定在O 点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，在A 点处弹性绳自然伸直。B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力相等，C点是运动员到达的最低点。运动员从O点到C 点的运动过程中(不计空气阻力)（　　）
A．从O点至C点，运动员的速度一直减小
B．从O点到A 点，运动员的机械能不守恒；从A 点到C点，机械能守恒
C．从O点到A点，运动员的速度增大；从A 点到C 点，运动员的速度减小
D．从O点到B点，运动员的速度增大；从B 点到C点，运动员的速度减小
【答案】D
【解析】【分析】动能的影响因素：物体的质量：质量越大，动能越大。 物体的速度：速度越快，动能越大。 重力势能的影响因素：物体的质量：质量越大，重力势能越大。 物体的高度：高度越高，重力势能越大。弹性势能和弹簧的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大；
【解答】A 从O点至C点，运动员的速度先增大后减小，A错误；
B 不计空气阻力 从O点到A 点，运动员的机械能守恒；从A 点到C点，运动员的机械能不守恒，一部分转化为弹簧的弹性势能，B错误；
C 从O点到B点，运动员的速度增大；从B点到C 点，运动员的速度减小，C错误；
D. 从O点到B点，运动员的速度增大；从B 点到C点，运动员的速度减小 ，D正确；当重力大于弹力，运动速度和受力方向相同时，加速运动；运动速度和受力的合力方向相反时，减速运动；
故答案为：D
26．如图所示情景是一种蹦极游戏。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中B点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，C点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　）
A．游戏者的动能一直在增加
B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能
C．游戏者通过B点之后，绳子具有弹性势能
D．游戏者到C点时，他的动能最大
【答案】C
27．小科玩一种蹦极游戏如图所示：将一根弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，人从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时下端的位置，c点是人所到达的最低点。小科离开跳台至最低点的过程中，其能量随时间变化情况正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
28．如图所示，小科在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在a 点，b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，c点是小球从a 点自由下落所能到达的最低点，在小球从a 点到c 点的运动过程中，不考虑空气阻力，下列说法中，正确的是 (　　)
A．小球到达b点时，受一对平衡力的作用
B．小球到达 c 点时，受的拉力等于重力
C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小
D．在c 点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大
【答案】D
【解析】【分析】 根据小球在下落过程中不同的位置，从小球的受力分析入手解答。弹性势能的大小与物体弹性形变的程度有关，物体弹性形变的程度越大，弹性势能越大。当小球越过b点后，橡皮筋伸长，产生的弹力由小到大，从而直接影响到运动状态和速度的大小变化。
【解答】 A.b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，小球到达b点时，橡皮筋处于自然下垂状态，对球没有拉力，只受重力，受非平衡力，故A错误；
B.c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点，由于小球的重力势能在c点时全部转化为橡皮筋的弹性势能，对小球的拉力大于小球的重力，故B错误；
C.小球从a到b的过程中，重力势能转化为动能，动能一直在增加，但从b到c的过程中，小球开始时速度增大，当到橡皮筋对小球的拉力大于小球的重力后，由于此时合力向上，则小球的速度才逐渐减小，在达到c点时，速度为零，动能为零，所以在小球从a点到c点运动的过程中，小球的重力势能一直在减小，动能是先增加后减小，故C错误；
D.当小球经过b点后，小球受到向上的弹力，当橡皮筋对小球的拉力大于小球的重力时，由于此时合力向上，则小球的速度才逐渐减小，小球的速度逐渐减小，动能也逐渐减小，直到下落到最低点c点时，动能为零，橡皮筋伸长到最长，则弹性势能最大，故D正确。
故答案为D。
题型四 滑雪能量转化
29．2026年亚冬会在意大利顺利闭幕，如图为跳台滑雪运动示意图，虚线表示运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动轨迹。在运动过程中，下列说法正确的是
A．运动员从A到B的过程中速度逐渐增大
B．运动员从B到C的过程中动能不变
C．运动员在A点和C点的重力势能相等
D．整个滑行过程中，运动员的机械能守恒
【答案】A
【解析】【分析】ABC、重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。
动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。
D、最高点在减小，说明机械能在减小，不守恒，机械能包括重力势能和动能。
【解答】A、由A到B，高度降低，重力势能转化为动能，度逐渐增大，动能变大，故A正确；
B、从B到C，高度变大，动能转化为重力势能，动能减小，故B错误；
C、由图可知，A点位置更高，可知A点重力势能大于C点，故C错误；
D、A点比C点高，说明重力势能在减小，即机械能在减小，不守恒，故D错误。
故答案为：A。
30．如图所示为某次跳台滑雪比赛中运动员的运动轨迹，运动员从A点出发，最终在E点停下。不计空气阻力时，运动员的各类能量大致变化情况如各选项所示，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【分析】动能和重力势能之间可以相互转化，动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中。出现“不计空气阻力”“不计摩擦”等关键字样时，即可考虑机械能守恒。
【解答】AC、整个运动过程运动员质量不变。由题图可知，AB段高度减小，速度变大，重力势能变小，动能变大；BC段高度变大，速度变小，故BC段重力势能变大，动能变小；CD段高度先变大后变小，速度先变小后变大，故重力势能先变大后变小，动能先变小后变大，故A、C错误；
BD、不计空气阻力时，运动员在空中运动的过程中机械能守恒，但是在滑行过程中需克服摩擦力做功，机械能减小，故B错误，D正确。
故选D。
31．如图所示，自由式滑雪空中技巧运动员从助滑坡O点开始下滑，经跳台起跳完成空中翻转后平稳着陆（忽略空气阻力和地面摩擦阻力）。则过程中，运动员动能随时间变化的正确关系为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【分析】1. E到F下滑阶段：运动员从跳台下滑，高度降低，重力势能逐渐减小，重力势能转化为动能，因此动能随时间逐渐增大。下滑过程中运动员向下加速，速度v随时间逐渐增大，动能的增长速度越来越快，图像斜率应逐渐变大；
2. F到G空中上升阶段：运动员起跳后向最高点运动，高度升高，动能转化为重力势能，动能逐渐减小，到最高点时动能不为零（运动员仍有水平方向的速度），因此动能不会减小到0；
3. G点之后下落阶段：过了最高点后运动员下落，高度降低，重力势能又转化为动能，动能再次逐渐增大；
【解答】A.最高点动能减小为0，故A错误；
B.动能变化符合“先增大，再减小，后增大，故B正确；
C.运动员的动能初始动能不为0，故C错误；
D.动能先减小后增大，不符合下滑阶段动能增大的规律，故D错误；
故答案为：B。
32．跳台滑雪是一项受许多人喜爱的体育运动。某次跳台滑雪比赛中，某运动员的运动轨迹如图所示，该运动员从起跳台出发，以一定的速度滑过A、B点，到C点下落至D点，最终在E点停下(忽略空气阻力)，A和B、B和D之间的垂直距离均为h。下列关于运动过程中对该运动员的解释正确的是(　　)
A．A点到B点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能
B．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变
C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能
D．在C点的动能为零
【答案】B
【解析】【分析】A.重力势能大小与质量和高度有关；
B.动能与质量和速度有关，而机械能=动能+重力势能；
C.首先比较两点重力势能大小，再比较动能大小；
D.注意分析C点时的速度是否为零即可。
【解答】A.根据题意可知，CD两点高度大于AB之间的高度，则 A点到B点减少的重力势能小于C点到D点减少的重力势能，故A错误；
B. D点与A点相比，质量不变，速度怎地，则动能增加；高度减小，则势能减少，但是机械能不变，故B正确；
CD.C点的高度大于B点高度，则C点重力势能肯定大于B点重力势能，那么C点动能一定小于B点动能，故C、D错误。
故选B。
33．如图为某次跳台滑雪比赛中运动员的运动轨迹，运动员从A点出发，最终在E点停下。不计空气阻力时，运动员的各类能量大致变化情况如下图所示，分析正确的是 （　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【分析】动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。
【解答】A、重力势能大小与物体的质量和高度有关，质量不变时，高度越高，重力势能越大，可知从A到B，重力势能减小；从B到C重力势能增大，但B点重力势能小于A点；从C到D，重力势能减小；从D到E重力势能先减小后不变，故A错误；
B、最终静止在E点，E点的重力势能小于A点，说明运动员机械能不守恒，故B错误；
C、从B到D，不计空气阻力，运动员机械能守恒，D点动能大于B点，从D到E，在进入水平停止区之前，重力势能转化为动能和内能，动能增大，进入停止区时，动能转化为内能，动能减小，故C错误；
D、由于存在摩擦，所以AB段和DE段机械能减小，BD段机械能不变吗，故D正确。
故答案为：D。
34．如图所示为单板滑雪大跳台比赛时运动员在空中运动的轨迹，其中a、c两处等高，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．运动员从a处到b处，重力势能转化为动能
B．运动员从b处到d处，动能逐渐减小
C．运动员在a处和c处的重力势能相等
D．运动员在b处时的机械能最大
【答案】C
【解析】【分析】（1）动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能也就越大；
（2）重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越大，物体的重力势能越大。
（3）不计空气阻力，机械能转化过程总量不变。
【解答】A、运动员从a处到b处，高度增大，重力势能增大，速度减小，是动能转化为重力势能，故A错误；
B、运动员从b处到d处，是下降过程，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能，动能逐渐增大，故B错误；
C、运动员在a处和c处的高度相同，质量相等，故重力势能相等，故C正确；
D、运动员在b处时具有水平方向速度，动能不为零，故D错误。
故答案为：C。
35．单板滑雪U型池项目，可简化为如图所示的模型。池内(圆弧abc)各处粗糙，摩擦力不可忽略，其中a、c为两侧边缘，且在同一水平面，b为赛道最低点。在某个阶段，运动员从a点正上方O点静止下落进入池中，从右侧竖直向上飞出后上升至最高位置d点。若不计空气阻力，则
A．从O到a过程，运动员重力势能不变
B．从a到c过程中，运动员的速度一直在变大
C．从c到d过程中，运动员的动能在增加
D．运动员在O点和d点的机械能大小不同
【答案】D
【解析】【分析】A.重力势能与质量和高度有关；
BC.根据动能和重力势能的转化判断；
D.由于轨道中摩擦力的存在，则运动越靠后，则机械能的损失越大，据此分析判断。
【解答】A. 根据图片可知，从O到a是自由下落过程，高度降低，重力势能减小，故A错误；
B. 从a到c过程中， 由于存在摩擦力，机械能有损耗。 a→b时，重力势能转化为动能，速度增大；
b→c时，动能转化为重力势能，速度会减小，故B错误；
C. 从c到d过程中， 动能转化为重力势能，则动能会减小，故C错误；
D.由于轨道中摩擦力的存在，则运动越靠后，则机械能的损失越大，因此O点的机械能大于d点的机械能，故D正确。
故选D。
36．跳台滑雪是运动员以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹(a→b→c→d→e)如图所示，不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势正确的是（　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【解析】【分析】 机械能包括动能和势能；动能的大小与质量和速度有关；重力势能大小与质量和高度有关，且注意机械能和内能之间的转化。
【解答】 ①a→b→c→d→e最后停止，运动员在雪地上滑动时，由于克服滑雪板与雪之间的摩擦做功，消耗机械能，所以运动员的机械能先减小，后不变，再后来又减小， 故图①正确； ②a→b→c→d→e的过程中，质量不变，高度变化是：高→低→高→低，重力势能变化是：大→小→大→小，故图②正 确；
③a→b→c→d→e的过程中，质量不变，速度变化是：小→大→小→大→小，动能变化是：小→大→小→大→小。但是到达最高点时水平方向的速度部位零，即此时动能不为零，故③错误。
故A正确，B、C、D错误。
故选A。中小学教育资源及组卷应用平台
机械能常考题型分类
题型一 弹簧能量转化
1．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。小球从刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（　　）
A．受到的弹力始终不变 B．运动过程中动能一直增大
C．运动过程中机械能不变 D．在b点时重力等于弹力
2．如图 1 所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．过程中，小球做先减速后加速运动
B．运动过程中，小球的机械能守恒
C．过程中，小球的动能先增加后减小
D．这段时间内，小球的机械能先增大后减小
3．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧；图乙和图丙分别为小球刚接触到弹簧以及弹簧被压缩到最短时的示意图。下列关于小球从图乙到图丙过程中重力对小球做的功随时间的变化，合理的是(　　)
A．B．C．D．
4．如图所示，弹簧左端固定，用木块压缩弹簧到O点，静止释放后木块在水平地面上向右滑行，经弹簧原长 S1 点，继续滑行至 S2点停下。木块从O点开始运动所经过的路程为S；则在整个运动过程中木块和弹簧所具有的机械能总量(E)与木块经过的路程(S)的关系正确的是 (　　)
A．B．C．D．
5．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（　　）
A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B．物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变
C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小
D．物体在B点动能最大
6．轻质弹簧的一端连接在放置于粗糙水平面的物块上，另一端固定在竖直的墙上(保持弹簧与水平面平行)，当弹簧处于自然状态时，物块位于O处。小乐将物块移至 N 处后由静止开始释放，发现物块向左移动，最终停在 M处。下列说法正确的是 (　　)
A．从N 到 M 的过程中，物块的机械能保持不变
B．从N 到M 的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
C．物块经过O处时，受到的摩擦力方向发生改变
D．物块停在 M处时，受到水平向右的摩擦力
7．弹簧置于竖直光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于 管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动。第一次小球到达的最高点为a。第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计。则先后两次( )
A．向下按压弹簧释放小球后小球的机械能守恒
B．小球由 c到b 过程，弹性势能转化为重力势能
C．小球上升过程，经过c点时的两次的重力势能不相等
D．小球上升过程，第一次小球经过c点时的动能大
8．如图所示，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定，小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　）
A．在弹簧恢复原长的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能
B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒
C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加
D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态
9．如图甲所示，物体M静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。M对电梯底部的压力用F 表示，忽略M 和电梯的形变，O~t1内，电梯静止，弹簧处于伸长状态，t1 时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。O~t4 内，F随时间t变化的图线如图乙所示，则(　　)
A．t1~t2内，电梯可能向上运动 B．t2~t3内，M 的机械能保持不变
C．内，电梯的动能一定增大 D．内，弹簧的弹性势能不变
10．弹簧左端固定，右端可自由伸长到P点。在弹簧右端系住一物块，置于粗糙水平面上。现将弹簧压缩使物块到A点，静止释放，物块可一直运动到B点，然后返回，往返几次后最终停止。以下说法正确的是（　　）
A．物块每次经过Р点时的速度大小都一样
B．物块最大动能出现在第一次经过Р点时
C．物块往左运动的最大速度出现在Р点之右
D．物块的动能和弹簧的弹性势能最终都会变成热能
11．如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度）。若不计空气阻力，小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加
B．小球减少的重力势能全部转化为动能
C．弹簧的弹性势能不断增大
D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大
题型二 蹦床问题
13．水上蹦床是一种水上娱乐项目，游客站在上面可以自由蹦跳（如图）。对于蹦床运动的分析，下列说法错误的是（　　）
A．游客想弹得更高，就要在蹦床上发力，此过程将消耗游客化学能
B．游客刚接触蹦床时，速度达到最大，之后便开始减速
C．游客离开蹦床向上运动过程中，他的动能减小，重力势能增大
D．游客离开蹦床后上升过程中，蹦床对游客不做功
14．蹦床是一项体育比赛项目，比赛所用蹦床的床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，下列结论中，正确的是（　　）
A．运动员到达A点时，处于平衡状态
B．运动员到达B点时，处于平衡状态
C．运动员从A点到B点的运动过程中，动能变大
D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床弹性势能在变大
15．如图所示为蹦床运动员在空中展示的动作，下列有关运动员在蹦床上运动时的说法中正确的是（　　）
①运动员在最高点时，重力势能最大，动能最小
②运动员在下肢刚接触蹦床时，动能最大
③运动员在蹦床上下落至最低点时，蹦床的弹性势能最大
④运动员在运动过程中机械能守恒
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
16．图甲是简易儿童蹦极装置，活动前给小朋友绑上安全带并固定拉长的弹性绳，通过外力使小朋友停留在蹦床上。当撤去外力后，小朋友冲向高空，然后下落至蹦床，蹦床发生形变。图乙中C点为最高点，B点为弹性绳原长，A点为下落最低点。若小朋友始终沿竖直方向运动且忽略绳重及空气阻力等，则下落过程中，下列图像关系最接近事实的是（　　）
A．B．C．D．
17．蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。图甲为蹦床运动简化示意图，O点是小蛟由静止开始自由落下的起始位置，他的运动速度随时间变化的图象如图乙所示（速度为负值，表示运动方向向上，整个过程忽略空气阻力），则下列说法正确的是（　　）
A．从O点下落到A点的过程中，小蛟的机械能增大
B．整个过程中小蛟动能增大的时间段只有0～t3
C．乙图中的t2时刻对应甲图的C点
D．在t4时刻时小蛟所受的重力和跳床对他的弹力相等
18．图甲是简易儿童蹦极装置，活动前给小朋友绑上安全带并固定拉长的弹性绳，通过外力使小朋友停在床上。当撤去外力后，小朋友冲向高空，然后下落至蹦床，蹦床发生形变。图乙中C点为最高点，B点为弹性绳原长，A点为下落最低点，若小朋友始终沿竖直方向运动且忽略绳重及空气阻力等，则下落过程中。下列图像关系最接近事实的是(　　)
A．B．C．D．
19．蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。图甲为蹦床运动简化示意图，O点是小滨由静止开始自由落下的起始位置，C点是小滨到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示（速度为负值，表示运动方向向上，整个过程忽略空气阻力）则下列说法不正确的是（　　）
A．从O点下落到A点的过程中，小滨的机械能不变
B．小滨整个过程中动能增大的时间段为0-t2，t3-t4
C．从A点下落到C点的过程中，蹦床的弹性势能增大
D．在t3时刻时小滨所受的重力和蹦床对他的弹力相等
20．如图是小柯玩蹦床的情景，小柯在A点时刚好与床面接触，B点时受力平衡，C点时到达最低点，不计床面自身重力。下列分析正确的是（　　）
A．在最高O点时速度为0，小柯处于平衡状态
B．从O点下落到A点的过程中，小柯重力势能全部转化为动能
C．从A点到C点的过程中，小柯的动能先增大后减小
D．下落到A点时的动能最大，因为A点之后小柯的机械能转化为蹦床的弹性势能
题型三 蹦极的能量转化
21．如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从0点开始下落，0A长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙(忽略空气摩擦的影响)，下列判断正确的是( )
A．a图像表示人的重力势能 B．t1 时刻人在 B 点位置
C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零
22．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加
B．在最高点C时，弹性势能达到最大值
C．人从A点运动到B点，动能减小
D．人上升和下降时最大速度不同
23．如图甲是小缙正在做蹦极运动，他从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的原长，在B点时小缙所受的拉力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳的拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　）
A．小缙所受的重力大小为F0
B．从O点到B点的过程中小缙的动能增大
C．整个过程中，小缙的机械能保持不变
D．图乙中t0时刻（即a点）小缙恰好位于图甲中的A点
24．蹦极是一项刺激的高空休闲运动(如图)。运动员身系一根自然长度为L，弹性良好的轻质橡皮绳，从站台由静止开始自由下落。若不计空气阻力，下列有关说法错误的是(　　)
A．刚从站台开始下落时，势能全部转化为动能
B．恰好下落到高度L时，人的动能最大
C．从高度L下落至最低点的过程中，绳的弹性势能一直变大
D．从站台下落到最低点的过程中，人的重力势能全部转化为绳的弹性势能
25．有一种运动叫蹦极，如图所示为蹦极运动的简化示意图。弹性绳的一端固定在O 点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，在A 点处弹性绳自然伸直。B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力相等，C点是运动员到达的最低点。运动员从O点到C 点的运动过程中(不计空气阻力)（　　）
A．从O点至C点，运动员的速度一直减小
B．从O点到A 点，运动员的机械能不守恒；从A 点到C点，机械能守恒
C．从O点到A点，运动员的速度增大；从A 点到C 点，运动员的速度减小
D．从O点到B点，运动员的速度增大；从B 点到C点，运动员的速度减小
26．如图所示情景是一种蹦极游戏。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中B点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，C点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　）
A．游戏者的动能一直在增加
B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能
C．游戏者通过B点之后，绳子具有弹性势能
D．游戏者到C点时，他的动能最大
27．小科玩一种蹦极游戏如图所示：将一根弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，人从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时下端的位置，c点是人所到达的最低点。小科离开跳台至最低点的过程中，其能量随时间变化情况正确的是（　　）
A．B．C．D．
28．如图所示，小科在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在a 点，b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，c点是小球从a 点自由下落所能到达的最低点，在小球从a 点到c 点的运动过程中，不考虑空气阻力，下列说法中，正确的是 (　　)
A．小球到达b点时，受一对平衡力的作用
B．小球到达 c 点时，受的拉力等于重力
C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小
D．在c 点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大
题型四 滑雪能量转化
29．2026年亚冬会在意大利顺利闭幕，如图为跳台滑雪运动示意图，虚线表示运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动轨迹。在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员从A到B的过程中速度逐渐增大
B．运动员从B到C的过程中动能不变
C．运动员在A点和C点的重力势能相等
D．整个滑行过程中，运动员的机械能守恒
30．如图所示为某次跳台滑雪比赛中运动员的运动轨迹，运动员从A点出发，最终在E点停下。不计空气阻力时，运动员的各类能量大致变化情况如各选项所示，其中正确的是（　　）
A．B．C．D．
31．如图所示，自由式滑雪空中技巧运动员从助滑坡O点开始下滑，经跳台起跳完成空中翻转后平稳着陆（忽略空气阻力和地面摩擦阻力）。则过程中，运动员动能随时间变化的正确关系为（　　）
A．B．C．D．
32．跳台滑雪是一项受许多人喜爱的体育运动。某次跳台滑雪比赛中，某运动员的运动轨迹如图所示，该运动员从起跳台出发，以一定的速度滑过A、B点，到C点下落至D点，最终在E点停下(忽略空气阻力)，A和B、B和D之间的垂直距离均为h。下列关于运动过程中对该运动员的解释正确的是(　　)
A．A点到B点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能
B．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变
C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能
D．在C点的动能为零
33．如图为某次跳台滑雪比赛中运动员的运动轨迹，运动员从A点出发，最终在E点停下。不计空气阻力时，运动员的各类能量大致变化情况如下图所示，分析正确的是 （　　）
A．B．C．D．
34．如图所示为单板滑雪大跳台比赛时运动员在空中运动的轨迹，其中a、c两处等高，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．运动员从a处到b处，重力势能转化为动能
B．运动员从b处到d处，动能逐渐减小
C．运动员在a处和c处的重力势能相等
D．运动员在b处时的机械能最大
35．单板滑雪U型池项目，可简化为如图所示的模型。池内(圆弧abc)各处粗糙，摩擦力不可忽略，其中a、c为两侧边缘，且在同一水平面，b为赛道最低点。在某个阶段，运动员从a点正上方O点静止下落进入池中，从右侧竖直向上飞出后上升至最高位置d点。若不计空气阻力，则（ ）
A．从O到a过程，运动员重力势能不变
B．从a到c过程中，运动员的速度一直在变大
C．从c到d过程中，运动员的动能在增加
D．运动员在O点和d点的机械能大小不同
36．跳台滑雪是运动员以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹(a→b→c→d→e)如图所示，不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势正确的是（　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

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