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天津市新华中学2026-2027学年高二上学期10月月考数学试卷
一、单选题
1.设直线l:2x+2V3y+m=0的倾斜角为au,则a=()
A.30
B.150
C.120
D.135°
2.直线l1:mx+(m-6)y+2=0,l2:x+(m-4)y+1=0,则m=3是L1/l2的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.过P(2,1)的直线与圆(x-1)2+y2=25交于A,B两点，当弦AB长度最短时，直线AB的方程是（)
A.x+y-1=0
B.x+y-3=0
C.x-y-1=0
D.2x+y-5=0
4.已知圆M与x轴相切，圆心在直线2x-y=0上，且在直线x+y-1=0上截得的弦长为2V2,则圆M
的方程是()
A.(x+1)2+y+2)2=4
B.(x-1)2+y-2)2=4
C.(x+1)2+y+2)2=4或(x+5)2+y+10)2=100
D.(x-1)2+y-2)2=4或(x-5)2+y-10)2=100
5.已知点P是直线：3x+4y-7=0上的动点，过点P作圆C:(x+1)2+y2=3的两条切线，切点分别
为M,N,则四边形PMCN的面积的最小值为()
A.9
B.1
C.3
D.2
6.已知圆C1:x2+y2-2x+2y-2=0与圆C2:x2+y2-2mx=0(m>0)的公共弦长为2，则m的值为
()
A号
B.月
C.6
D.3
7.己知A(-2,0),B(1,0),若圆(x-5)2+y-4)2=r2(r>0)上存在点P满足IPA=2PBL,则实数r的
最小值为()
A.3
B.4
C.5
D.6
8.设椭圆的两个焦点分别为F,F2,过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P,若△
FPF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()
A.V3-1
B.V3
C.2-1
D.2
9.已知点0是坐标原点，点Q是圆(x-3)2+y+4)2=1上的动点，点P是直线x+y+4=0上的一个动
点，则IPQ1+IPOI的最小值为()
A.7
B.6
C.5
D.4
试卷第1页（共4页）
10.已知直线：ax-y-2a+3=0与曲线x=√1-y2有两个公共点，则实数a的取值范围是（)
A.(
B.1,吗
C.2,t)
D.[2,+23
1.设R,B分别是椭圆C若+兰=1(a>b>0)的左，右焦点，A是C上一点且AR与x轴垂直，直线
AF2与C的另一个交点为B,若AF2+2BF2=0,则C的离心率为()
A.号
B.9
c.9
D.月
12.已知圆Cx2+y2=r2上的点到直线x-V3y-2V2=0的距离为V2的点有且仅有3个，直线1为
圆C的切线，记A(-2,0),B(2,0)两点到直线1的距离分别为d1,d2,动点P满足|PA=d1,PB|=d2,
则动点P的轨迹方程为()
A.x2+y2=4
B.元+若=1
C.x2+y2=12
D.若+=1
4
13.设椭酷+芳=1Q>b>0的右焦点为P,右项点为4，短轴长为2V3,已知品+成=高其
1
中0为原点，e为椭圆的离心率，则a的值为（)
A.2
B.4
C.8
D.16
14.已知椭圆c:号+兰=1(a>b>0)的左、右焦点分别为R,P,过R的直线与椭圆C交于AB两点，若
cos-ABFa,=且片则椭圆C的离心率为()
BF22'
A.号
B.29
C.
D.
15.法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相
垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆。若椭圆：斧+发=
1(a>0,b>0)的蒙日圆为C:x2+y2=a2,过C上的动点M作r的两条切线，分别与C交于P,Q两点，
直线PQ交T于A,B两点，则下列说法中，正确的个数为()
①椭圆「的离心率为三
2
②M到Γ的左焦点的距离平方的最小值为(2-V3)a2
③△MPQ面积的最大值为a2
④若动点D在r上，将直线DA,DB的斜率分别记为k1,k2,则k,k2=-
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
试卷第2页（共4页）

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