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湘一南湖学校2026年下学期九年级第一次独立作业
数学
时量：120分钟分值：120分
一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分共30分）
1.sin30°等于()
A.9
号
C.
D.1
2.下列各组中的四条线段成比例的是()
A.1、2、3、4B.2、3、4、6C.3、4、6、9
D.2、3、4、5
3.一元二次方程x+x+1=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定
4.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-)2+3的图象向左平移2个单位，再向下平移2个
单位，所得函数表达式为()
A.y=(x+102+1B.y=(x-3)2+5
C.y=x2+3
D.y=x2+1
5.若△ABC∽△DEF,且对应中线比为4：7，则△ABC与△DEF的周长比为()
A.7:4
B.4:7
C.16:49
D.49:16
6.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，求平均每次降价的百
分率.设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为()
A.161+x)2=25B.251-x)2=16C.161+x2)=25D.25(1-2x)=16
7.对于二次函数y=2(x-1)2-3的图象性质，下列说法不正确的是()
A.开口向上B.对称轴为直线x=1C.顶点坐标为(1，-3)D.最小值为3
8.若x,为2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x+x2-xx2的值是()
A.-11
B.11
C.1
D.-1
9.抛物线y=2与直线y=a-2在同一个平面直角坐标系中的图象可能是()
来来·
2026年下学期九年级第一次独立作业数学试卷
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10.已知二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有如下结论：①abc>0
②2a+b=0;③9a+3b+c<0;④4ac-b2<0;⑤a+b≥m(am+b)(m为任意实
数)，则正确结论的个数有（)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分共18分）
11.抛物线y=-2(x-1)2+3的顶点坐标为
12.为优选水稻品种，农科所分析了甲、乙两种水稻的单穗质量（单位：g),计算出样本方
差分别为s品=117.1g2,s吃=83.4g2,由此可推断
(甲/乙)种水稻的质量更稳定.
13.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+1=0的两个根，则m2-3m+5=
14.在一次篮球双循环联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组
出线的球队，如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是」
15.点A(2,),B(3,y2)是二次函数y=(x-1)+3的图象上两点，则%2（填“”、“<"或”=”）
16.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)有两个相等的实数根.
(1)若a=1,b=c+1,则代数式c2-2c的值为
(2)若m,n为不相等的非零实数，当a=m-n,b=n-mn,c=mn-m时，代数式2m-”的值为
2mn
三、解答题（本题共8小题，满分共72分）
17.(6分)解方程：(1)2x2+3=7x.
(2)(x-3)+2x(x-3)=0
18.(8分)如图，已知线段AB与CD交于点0，OA=4,OD=3,OC=8,
OB=6,求证：△AOC∽△DOB.
19.(8分)已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)试说明方程总有两个不相等的实数根；
(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形的
周长
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