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敬梓中学九年级数学月过关作业
【测试范围：九年级上册第1章-第2章】（北师大版2026）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1.下列方程是一元二次方程的是(
)
A.ax2+bx+c=0（a、b、c为常数)
B.x(x+3)=0
C.x2-4y=0
D.
3x=5
2.下面几种说法正确的()
①对角线互相垂直平分的四边形是菱形
②一组对边平行一组邻边相等的四边形是菱形
③两条对角线相等的平行四边形是矩形
④对角线相等且垂直的四边形是正方形
A.①②③
B.①③
C.③④
D.②④
3.根据下表得知估算一元二次方程x2+2x-10=0的一个根的范围是(
)
-4.1
-4.2
-4.3
-4.4
-4.5
-4.6
x2+2x-10
-1.39
-0.76
-0.11
0.56
1.25
1.96
4.
-4.2B.-4.3C.-4.5D.-4.44.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点，则OE的长是(
A.2.5
B.3
C.4
D.5
5.用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中，配方正确的是（)
A.（x+2)2=1
B.(x-2)2=1
C.(x+2)2=9
D.(x-2)2=9
6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别为I0cm和24cm,则菱形ABCD的高为()
240
A.13cm
B.J20
cm
C.26cm
D.
cm
13
13
7.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了
36条航线，则这个航空公司共有飞机场
(
)个.
A.6
B.8
C.9
D.10
8.如图，矩形纸片ABCD中，AB4,BGC6,将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F
则DF的长等于(
)
h.
B.
3
D.
4
1/4
9.如图，在宽为20，长为32m的矩形地面上修同样宽的小路（阴影部分)，余下的部分种上草，
要使草坪的面积为540m2,求小路的宽，若设小路的宽为xm,则根据题意所列方程正确的是(
A.(20+x)(32+x)=540
B.(32-x)(20-x)+x2=540
C.(20-x)(32-x)=540D.32×20-32x-20x=540
10.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到
点C时停止.设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，
当点P运动到BC中点时，PO的长为()
B
A.2
B.3
C.5
D.2√2
图1
图2
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.）
11,把一元二次方程x(x+2)=-1化成一般形式：
12.如图，B是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CB=AC,则∠E=
D
13.一元二次方程x2-3x+1=0的两个根为X,X2,
则x2-3x+xx2的值为
B
14.若关于x的一元二次方程(K1)X+4x州20有实数根，则k的取值范围是
15.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OE LAC,交AD于
点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F则OE+EF的值为
E
三.解答题（本题共8小题，共75分，16题12分，17-20，每题8分，21-22，
每题10分，23题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
16.解方程：
(1)2x2-4x-1=0
(2)2x(x-2)=3(x-2)(用因式分解法)
17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交BCAD于点R、R,连接AR、CP.
求证：四边形AECP是菱形.
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